北师大版七年级数学下册合与实践设计自己的运算程序公开课教案2

1、 在茫茫宇宙里在茫茫宇宙里存在着一种存在着一种叫叫“黑洞黑洞”的天体。它是由高密的天体。它是由高密度物质组成度物质组成任何物质只要靠近任何物质只要靠近黑洞就会被黑洞就会被“吞噬吞噬”连光线射到连光线射到这个天体上都会被吸收掉这个天体上都会被吸收掉,不能反不能反射。人们看不见这个天体所以称射。人们看不见这个天体所以称它为黑洞。无独有偶在数字王国它为黑洞。无独有偶在数字王国里也存在着许多里也存在着许多“数字黑洞数字黑洞”如如一个数字一个数字“公民公民”任凭一种运算任凭一种运算或规则的摆布就会掉进或规则的摆布就会掉进“黑洞黑洞”无法自拔。无法自拔。 学习目标：学习目标：通过给定的运算程序，经过计算得

2、到四位数的通过给定的运算程序，经过计算得到四位数的“黑洞数黑洞数”，以及三位数，以及三位数的黑洞数等；总结出的黑洞数等；总结出“黑洞数黑洞数”的规律。的规律。重难点：重难点：总结出多位数的总结出多位数的“黑洞数黑洞数”的规律。的规律。请一名同学上台请一名同学上台准备好了吗？准备好了吗？请深吸一口气请深吸一口气真的准备好了吗？真的准备好了吗？现在开始不要说任何话，包括我问你话。你只要点现在开始不要说任何话，包括我问你话。你只要点头示意即可。头示意即可。任意选择一个两位数（或者说，从任意选择一个两位数（或者说，从1099之间任意之间任意选择一个数），把这个数的十位与个位相加，再把选择一个数），把这

3、个数的十位与个位相加，再把任意选择的数减去这个和。例如：你选的数是任意选择的数减去这个和。例如：你选的数是23，然后然后2+3=5， 23-5=18然后然后神秘的读心术第一环节第一环节 创设情境创设情境 引入课题引入课题 请在过一段时间后出现的图表中找出与最后得出的数所对应的图形，并把请在过一段时间后出现的图表中找出与最后得出的数所对应的图形，并把这个图形牢记心中，默默地记忆这个图形牢记心中，默默地记忆5秒钟，不允许出声，因为说话将会透漏你秒钟，不允许出声，因为说话将会透漏你的心声的心声动手实践一动手实践一第二环节第二环节 动手实践、探究新知动手实践、探究新知请每位同学写下任意一个四位数，每个

4、请每位同学写下任意一个四位数，每个数位上的数字数位上的数字全都不相同全都不相同，重新排列各，重新排列各位数字，组成一个最大的四位数和一个位数字，组成一个最大的四位数和一个最小的四位数，然后用最大的数减去最最小的四位数，然后用最大的数减去最小的数，得到差，重复这个过程小的数，得到差，重复这个过程你你有什么发现？有何猜想？有什么发现？有何猜想？ 改为：不全都改为：不全都相同，结果有相同，结果有变化吗？变化吗？你有何 发现？请给出一个四位数！请给出一个四位数！开始计算！探索“黑洞数” 每一小组由组长确定一个四位数，然后按照p160做一做求出最终的数字，最后各小组展示你们的成果。动手实践二动手实践二第

5、二环节第二环节 动手实践、探究新知动手实践、探究新知请每位同学写下任意一个三位数，每个请每位同学写下任意一个三位数，每个数位上的数字全都不相同，重新排列各数位上的数字全都不相同，重新排列各位数字，组成一个最大的三位数和一个位数字，组成一个最大的三位数和一个最小的三位数，然后用最大的数减去最最小的三位数，然后用最大的数减去最小的数，得到差，重复这个过程小的数，得到差，重复这个过程你你有什么发现？有何猜想？有什么发现？有何猜想？ 你有何 发现？综合实践活动综合实践活动1 1、实践活动、实践活动2 2，你能提出进一步的猜想吗？你能提出进一步的猜想吗？如果是二位数、五位数或六位数呢？如果是二位数、五位

6、数或六位数呢？第二环节第二环节 动手实践、探究新知动手实践、探究新知你的发现是见证奇迹的时刻！“黑洞数”总结 三位黑洞数：495 四位黑洞数：6174 二、五、六位黑洞数：漩涡型黑洞数。练习 请写下任何一个三位数，百位数字乘以个位数字的积作为下一个数的百位数字，百位数字乘以十位数字的积作为下一个数的十位数字，十位数字乘以个位数字的积作为下一个数的个位数字，在上面每次相乘的过程中，如果积大于9 ，则将积的个位数字与十位数字相加，若仍大于9，则继续相加直到得出一位数，重复这个过程第三环节第三环节 学以致用，步步为营学以致用，步步为营 问题问题2.请任意写下一个三位数，按照上述请任意写下一个三位数，

7、按照上述 要求进行操作，你有什么发现？有要求进行操作，你有什么发现？有 何猜想？小组交流。何猜想？小组交流。问题问题3.你还能提出哪些问题？你还能提出哪些问题？第三环节第三环节 学以致用，步步为营学以致用，步步为营 你有什么发现？第四环节第四环节 学有所思，总结提升学有所思，总结提升通过本节课的学习通过本节课的学习你有哪些收获？你有哪些收获？还有哪些困惑？还有哪些困惑？希望得到哪些帮助希望得到哪些帮助第五环节第五环节 开阔视野开阔视野 灵活应用灵活应用 1.简介“黑洞数”的特点。2. 对于不同的起始数字，反复运用一种固定的“运算程序”，请猜想一下，由此会产生什么样的结果，试给出你的结果及相应的理由。3.反思参与活动的全过程，结合自己课后搜集材料、专家访谈等活动，记录你的研究结果。任意一个任意一个5位数，比如：位数，比如：34256，把它的各位数字打，把它的各位数字打乱，重新排列，可以得到乱，重新排列，可以得到 * 一个最大的数：一个最大的数：65432，一个最小的数，一个最小的数23456。 * 求这两个数字的差，得：求这两个数字的差，得：41976，把这个数字再次，把这个数字再次重复上述过程（如果不足重复上述过程（如果不足5位，则前边补位，则前边补0）。）。 * 如此往复，数字会落入某个循环圈（称