2017学年度第一学期八年级数学浦东期中考试卷

1、2017学年第一学期期中初二年级数学调研试卷（测试时间100分钟，满分100分）一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）1. 下列根式中，与>5是同类二次根式的是（）（A）V18 ：（B）逅;（C） >/12 ：（D）V3 2. 下列化简错误的是（）BD3下列一元二次方程没有实数解的是4. 关于兀的方程x2+2x + k = 0有两个相等的实红根，则k满足（）（A）41;（C）«=l; r5. 用配方法解方程d2 - 4.y + 2 = 0时，配方后所得的方程是（）(D) (x + 2)2 = 2(A) (x 2)' = 6 ；(B) (x - 2)2 =

2、 -2；6. r卜列命题中是假命题的是（）（Ac）直角的补角是直角：（B）两直线平行，一组同旁内角的角平分线互相垂直：（C）等腰三角形的高、中线、角平分线三线合一；（D）有两角及其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等.二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分7. 当 时，2x - 1在实数范围内有意义.8. 在毎，尿，屁,中，与©是同类二次根式的有 个.9 计算：3/75 +10. 方程亍=的根是 .11. 关于的方程2x2+mx-2 = 0的一个根是2 ,贝川2= .12. 在实数范围内因式分解x2-x-= .13. 当a =时，关于x的方程F 一 2ax + 1 = 0

3、有两个相等的实数根.14. 把一个正方形的一边增加2cm ,另一边增加4皿，所得的长方形而积比正方形面积增加262,那么原来正方形的边长应是cm.15. 一家今年刚成立的小型快递公司业务量逐月攀升，今年7月份和9月份完成投送的快递件数分别是20万件和24.2万件若假设该公司每月投送的快递件数的增长率相同，则这家公司投送快递 件数的月平均增长率为16. 把命题“等角对等边“，改写成如果那么17. 如图，先画线段AB,再分别点A、3为圆心，大于-AB的同样长为半径画弧，两弧相交于2点C,联结AC. BC,延长AC到£）,使CD = C4,联结DB则 /DBA =（第17题图）（第18题图

4、）18. 如图MBC中，D是AC边的中点，过D作直线交于点E,交BC的延长线于点F,且AE = CF.若BC = 6,CF = 5,则 AB =.三、简答题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）19. 计算：（）（07_6j33）_加一6石）（2）4>/2xy-（73 +>/2）+-yJ.22. 某校的分校区规划时决左在长为32米，宽为20米的长方形草坪中央修筑同样宽的两条互相垂 直的小路，把长方形草坪分割成同样而积的的四块小草坪，每块小草坪的而积为135平方米，问道 路的宽是多少米？五、几何证明题(本大题共2题.第23题8分第24题9分，满分17分)23. 如图点ZK E分别

5、在等边MBC边BC、C4上，且= 联结AD . BE.(1) 求证：BE = AD(2) 延长D4交施于F 求Z3FD的度数.24如图，在 AABC 中，ZAC2? = 90。是 A3 上一点，且 BD = AD = CD过 B 作 BE丄 CD、 分别交AC于点E、交CD于点F.(1) 求证：ZA = ZEBC:(2) 如果AC = 2BC猜想肚和CD的数量关系，并证明你的猜想.2017学年第一学期期中初二年级数学调研试卷参考答案一、选择题(本大题共6题，每题2分，满分12分l.C. 2B 3D 4C 5C 6.C.-x填空题(本大题共倔题.每题3分.满分36分) 7.> ;8.2;9

6、.17;10.x, =0,x2 = >/3;11.-3;2;13±1;143;1510%;16如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等. 17.90:18.16.三、简答题(本大题共4题，第19、20题每小题5分，满分20分)19.(如_6辰)_&_6問(2)4屈抄_+返+占 =3莎-3旋-2旋 + 2莎(4)=2 石-(5 + 2 同+ (-2-间(3)=5>/3 - 572.( !)= _7 一 73.(2 *) 3(x-1)2=-x(x-1) (43)(1) =0(2) 4x_3 = 0;x_l = 0(l)X=；兀2 = 1(2')2

7、0. 选择适当方法解下列方程：其他解法相应给分.(l)4/12x + 3 = 0(2x-3)2=6(2*)2x_3 = ±点)四、解答题(本大题共2题，第23题7分.第22题8分.满分15分)21 当加取何值时，关于x的方程mF-3x + 3 = O(1) 有实数根？(2) 没有实数根?解:(1)当加=0时，方程为一3x + 3 = 0,此时原方程只有一个实数根为x = l;(2)3当7H0时，方程为一元二次方程，A = 9-12/k>0,所以当/«<-且加工0时.方程有两4个实数根.(2J3(2)当4 = 9一12加Y0即当m>-时，原方程没有实数根.)

8、422解：设道路的宽度为x米1 由题意得，(32-兀)(20-劝=135x4(3)整理得，x2-52x + 100 = 0(2')x = 2,x2 =50(r)x = 50不合题意，舍去答：道路的宽度为2米.(D五、几何证明题(本大题共2题，第23题8分，第24题9分，满分17分)23.如图点D、E分别在等边AABC边BC、C4上，且= 联结AD . BE.(1) 求证：BE = AD(2) 延长D4交于F，求ZBFD的度数.(1)证明：在等边AABC中，AB = GA, ABAC = ZACB = 60° (1')ZBAC + ZBAE = ZACB + ZACD

9、= 180°(V)在 AABE 和 AC4D 中， ZBAE = ZACD(V)AE = CDZBAE = ZACDAB = CAMBE = AC>4£>(SA5)(r)BE = AD)(2) AABE = ACAD:.ZE = ZD) AEAF = ZDAC(V):.ZBFD = ZE + ZEAF = ZD + ZDAC = 60°.(lr)24. 如图，在 AABC 中，ZACB = 906 D 是 AB ±一点，且BD = AD = CD过B作BE丄CD,分别交AC于点E、交 CD于点F(1) 求证：ZA = ZEBC;FG(2) 如果AC = 2BC储猜想恥和CD的数量关系，并证明你 的猜想.(1) v BE 丄 CD:.ZBFC = 90°(r)ZEBC + ZBCF = 180°- ZBFC = 90° (1 ?ZACB =乙 BCF + ZACD = 90uAEBC = AACD('AD = CD:.ZA = ZACD(V):.AA = AEBC(')(2) CD = BE过D作DG丄AC于G.(r)/ DA = DC, DG 丄 AC:.AC = 2CG： AC = 2BC:.CG = BC(V)ZDGC = 9