211有理数的加法

1、 如果你是仓库管理员，将怎样记录每天仓库内进出如果你是仓库管理员，将怎样记录每天仓库内进出货的情况和库存变化？货的情况和库存变化？问题问题1：你能得出这两天水泥进货和出货的合计数：你能得出这两天水泥进货和出货的合计数量吗？量吗？+3+3+5+5-2-2-4-4合合 计计星期二星期二星期一星期一库存变库存变化化进出货情况进出货情况日日 期期 一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的进一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的进货和出货数量如下，其中进货为正，出货为负货和出货数量如下，其中进货为正，出货为负（单位：吨）：（单位：吨）：引例：尝试完成下列问题引例：尝试完成下列问题(1)仓库星期一进货仓库星

2、期一进货+5吨，星期二再进货吨，星期二再进货+3吨，两天一共进货多少吨？吨，两天一共进货多少吨？+5+5+3+3+8+8（+5+5）+ +（+3+3）= +8 = +8 -9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9问题问题2：你能列出算式表示这两天水泥进货：你能列出算式表示这两天水泥进货和出货的合计数量来得出结果？（规定进和出货的合计数量来得出结果？（规定进货为正，出货为负）货为正，出货为负）-9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9(2)仓库星期一出货仓库星期一出货2吨，星期二出货吨，星期二出货4吨，吨

3、， 两天一共出货多少吨？两天一共出货多少吨？-4-4-2-2-6-6（-2-2）+ +（-4-4）= -6 = -6 问题问题3：从上面问题中，你能得出同号两数：从上面问题中，你能得出同号两数相加的方法吗？相加的方法吗？结论：同号两数相加，取与加数相同的符结论：同号两数相加，取与加数相同的符 号，并把绝对值相加。号，并把绝对值相加。 +3+3+5+5-2-2-4-4合合 计计星期二星期二星期一星期一库存变化库存变化进出货情况进出货情况日日 期期问题问题4 4：星期一该建筑工地仓库的水泥库存：星期一该建筑工地仓库的水泥库存是增加了还是减少了？星期二呢？请先列是增加了还是减少了？星期二呢？请先列出

4、算式，然后借助于数轴算出结果。出算式，然后借助于数轴算出结果。 一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的进货和一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的进货和出货数量如其中进货为正，出货为负（单位：吨）：出货数量如其中进货为正，出货为负（单位：吨）：引例：尝试完成下列问题：引例：尝试完成下列问题： +8 -6星期一：仓库进货星期一：仓库进货5吨，再出货吨，再出货2吨，这一天库存吨，这一天库存是增加还是减少？是增加还是减少？+3+3（5 5）+ +（2 2）= = ？+5+5-2-2-9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9星期二：仓库进货星期二：仓库进货

5、3吨，再出货吨，再出货4吨。这一天库存吨。这一天库存是增加还是减少？是增加还是减少？+3+3-4-4-1-1（3 3）（）（4 4） ？-9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 93 31 1结论：异号两数相加，取绝对值较结论：异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。对值减去较小的绝对值。 问题问题5：从上面问题中，你能得出异号两数：从上面问题中，你能得出异号两数 相加的方法吗？相加的方法吗？问题问题6 6：如果星期三那天，水泥进货：如果星期三那天，水泥进货5 5吨，同吨，同时出货时出货5

6、 5吨，那么那天的库存是多少吨吨，那么那天的库存是多少吨？ （5 5）（）（5 5）= 0 = 0 结论：互为相反数的两个数相加得零。结论：互为相反数的两个数相加得零。 +5+5-5-5-9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9结论：一个数同零相加，仍得这个数。结论：一个数同零相加，仍得这个数。 -9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9-5-5（5 5）0 =0 =5 5 问题问题7 7：如果星期三那天，水泥出货：如果星期三那天，水泥出货5 5吨，同吨，同时出货时出货0 0吨，那么那天的库存是少吨吨，

7、那么那天的库存是少吨？1、同号同号两数相加，取两数相加，取相同的符号相同的符号，并把绝，并把绝 对值相对值相加加。2、异号异号两数相加，取绝对值两数相加，取绝对值较大较大的加数的的加数的 符号符号，并用较，并用较大大的绝对值减去较的绝对值减去较小小的绝的绝 对值。对值。 3、互为相反数互为相反数的两个数相加的两个数相加得得0。 一个数同一个数同0相加，仍得这个数。相加，仍得这个数。有理数加法法则有理数加法法则 (6 )(5 ) =( 65)=11 (15 )(7) = ( 157) =8同号两数之和同号两数之和这是这是名符其实的和名符其实的和，做加法。做加法。异号两数之和异号两数之和表面上叫表

8、面上叫“和和”，其实是做减法，其实是做减法。 同号两数相加同号两数相加取相同符号取相同符号通过绝对值化归通过绝对值化归为算术数的加法为算术数的加法异号两数相加异号两数相加取绝对值较大取绝对值较大的加数的符号的加数的符号通过绝对值化归通过绝对值化归为算术数的减法为算术数的减法运算步骤运算步骤再确再确定定和的符号；和的符号；后进行绝对值的加减运后进行绝对值的加减运算算先先判判断类型（同号、异号等）；断类型（同号、异号等）；做一做做一做 （口答）确定下列各题中和的符号，（口答）确定下列各题中和的符号，并说明理由：并说明理由：（1）（）（+5 ）+（+7） （2）（）（10）+（+3） （3）（）（+

9、6）+（5） （4） 0+(+ )51例例1、计算下列各式、计算下列各式（1）（）（11）+（9） （2）（）（3.5）+（+7）（3）（）（1.08）+0 （4）（）（+ ）+（ ）3232做一做：做一做：1、计算、计算（1） （2）（3） （4）（5） （6）4 . 157）（）（210）（）（7 . 22 . 3）（）（7 . 33 . 7）（31614 .354 . 1）（2、在括号内填上适当的符号，使下列式、在括号内填上适当的符号，使下列式子成立：子成立：（1）（）（ 5）+（ 5）=0 （2）（）（ 7）+（5）=12（3）（）（ 10）+（ 11）=+1（4）（）（ 2.5）+（

10、 2.5）= 5例例2、某市今天的最高气温为、某市今天的最高气温为7，最，最低气温为低气温为0 。据天气预报，两天后有。据天气预报，两天后有一股强冷空气将影响该市，届时将降温一股强冷空气将影响该市，届时将降温5。问两天后该市的最高气温、最低。问两天后该市的最高气温、最低气温约为多少摄氏度？气温约为多少摄氏度？解：气温下降解：气温下降5，记为，记为 5。7+ （ 5）=2 ；0+ （ 5）= 5 答：两天后该市的最高气温约为答：两天后该市的最高气温约为2 ，最低气温约为最低气温约为 5 例例3、在数轴上表示下列有理数、在数轴上表示下列有理数的运算，并求出运算的结果。的运算，并求出运算的结果。（1

11、）（）（3）+（4） （2）4+（5）例例4、小慧原来在银行存有零用钱、小慧原来在银行存有零用钱350元，元，上月取出了上月取出了120元，这个月计划再存人元，这个月计划再存人50元，请用有理数加法计算：元，请用有理数加法计算：（1）到上月底小慧在银行还有多少存款？）到上月底小慧在银行还有多少存款？（2）到这个月底小慧将有多少存款？）到这个月底小慧将有多少存款？今天你学到了什么？你能讲一讲吗？今天你学到了什么？你能讲一讲吗？有理数的加法运算有理数的加法运算同号两数相加的法则：同号两数相加的法则： 同号两数相加同号两数相加，取与加数相同的符号符号，并把绝对值绝对值相加.异号两数相加的法则：异号两

12、数相加的法则： 异号两数相加，取异号两数相加，取绝对值较大的加数的符的符号，并用较大的绝对值号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值较小的绝对值.互为相反数的两数相加互为相反数的两数相加得零；得零；一个数同零相加一个数同零相加，仍得这个数仍得这个数.“ 先定和的符号先定和的符号,再定和的绝对值再定和的绝对值” 用用“”或或“”符号填空符号填空 (1)如果如果a0，b0，那么，那么a+b_0; (2) 如果如果a0，b0，b|b|，那么，那么a+b_0; (4) 如果如果a0，|a|b|，那么，那么a+b_0;探究探究 分别根据下列条件，利用分别根据下列条件，利用|a|与与|b|表示表示a与与b的和：的和：（选做题）（选做题） (1)a0，b0； (2) a0，b0； (3)a0，b0，|a|b|； (4)a0，b0，|a|b|1、已知、已知a、b互为相反数，互为相反数，c、d互为倒数，互为倒数，x的绝的绝对值为对值为2，求（，求（a+b）x2-2acd-2b+2cdx2的值。的值。拓展练习拓展练习2、若、若x2，则，则 的值是多少？的值是多少？x 113、若、若的值是多少？，则21aaaa的值是多少？那么，且，、若babababa971945、若、若a-1999与与b+2