二次根式学生用

1、中考数学专题复习第六讲：二次根式【基础知识回顾】一、 二次根式式子（ ）叫做二次根式【名师提醒：次根式必须注意a_o这一条件，其结果也是一个非负数即：_o二次根式（ao）中，a可以表示数，也可以是一切符合条件的代数式】二、 二次根式的性质： （ao） （ao） （）2= （a0） = = （a0 ,b0） = (a0, b0)【名师提醒：二次根式的性质注意其逆用：如比较2和3的大小，可逆用（）2=a(a0)将根号外的整数移到根号内再比较被开方数的大小】三、最简二次根式： 最简二次根式必须同时满足条件： 1、被开方数的因数是 ，因式是整式 2、被开方数不含 的因数或因式四、二次根式的运算： 1、

2、二次根式的加减：先将二次根式化简，再将 的二次根式进行合并，合并的方法同合并同类项法则相同 2、二次根式的乘除： 乘除法则：.= （a0 ,b0） 除法法则：=（a0，b0） 3、二次根式的混合运算顺序：先算 再算 最后算 【名师提醒：1、二次根式除法运算过程一般情况下是用将分母中的根号化去这一方法进行：如：= = 2、二次根式混合运算过程要特别注意两个乘法公式的运用 3、二次根式运算的结果一定要化成 】【重点考点例析】 考点一：二次根式有意义的条件例1 （2012潍坊）如果代数式有意义，则x的取值范围是（）ax3 bx3 cx3 dx3对应训练1（2012德阳）使代数式有意义的x的取值范围是

3、（）ax0 bx cx0且x d一切实数 考点二：二次根式的性质例2 （2012张家界）实数a、b在轴上的位置如图所示，且|a|b|，则化简的结果为（）a2a+b b-2a+b cb d2a-b对应训练2（2012呼和浩特）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则的化简结果为 考点三：二次根式的混合运算例3 （2012上海）对应训练3（2012南通）计算：考点四：与二次根式有关的求值问题例4 （2012巴中）先化简，再求值：，其中x=对应训练4（2012台湾）计算之值为何？（）a0 b25 c50 d80【聚焦中考】1（2012泰安）下列运算正确的是（）a b cx6÷x3=x2 d（x

4、3）2=x52.（2012临沂）计算： 3（2012青岛）计算： 【备考真题过关】一、选择题1（2012肇庆）要使式子有意义，则x的取值范围是（）ax0 bx-2 cx2 dx22（2012南平）计算=（）a b5 c d3.（2012玉林）计算：=（）a3bcd4（2012杭州）已知，则有（）a5m6 b4m5 c-5m-4 d-6m-55（2012南充）下列计算正确的是（）ax3+x3=x6 bm2m3=m6 c d6（2012黔东南州）下列等式一定成立的是（）a b c d7（2012广西）使式子有意义的x的取值范围是（）a x1b1x2cx2d1x2。810360 8（2012上海）在

5、下列各式中，二次根式的有理化因式是（）a bcd9（2012三明）下列计算错误的是（）abcd10（2012自贡）下列计算正确的是（）abcd11（2012资阳）下列计算或化简正确的是（）aa2+a3=a5bc d12（2012宜昌）下列计算正确的是（）a bcd二、填空题13（2012江西）当x=-4时，的值是 14（2012福州）若是整数，则正整数n的最小值为 15（2012盐城）若二次根式有意义，则x的取值范围是 16（2012铜仁地区）当x 时，二次根式有意义17（2012杭州）已知，若b=2-a，则b的取值范围是 18（2012肇庆）计算的结果是 19（2012南京）计算的结果是 20.（2012遵义）计算： 21（2012衡阳）计算 22（2012梅州）使式子有意义的最小整数m是 三、解答题23（2012遵义）计算：（-1）1