三角形的外角2

1、2 2、三角形的一个外角的性质、三角形的一个外角的性质(3)(3)三角形的一个外角三角形的一个外角大于大于任何一个与它不相邻的任何一个与它不相邻的内角。内角。1 1、三角形的内角和、三角形的内角和180180三角形内角和外角的性质三角形内角和外角的性质(1)(1)三角形的一个外角与它相邻内角的是三角形的一个外角与它相邻内角的是邻补角。邻补角。(2)(2)三角形的一个外角三角形的一个外角等于等于与它不相邻的两个内角的与它不相邻的两个内角的和。和。 1. bef是（是（ ）的外角，也是）的外角，也是 （ ）的内角。的内角。2. bdc是（是（ ）的外角，也是的外角，也是 （ 、 ）的内角。的内角。

2、3. bfc是（是（ ）的外角，的外角， 也是（也是（ ） 的内角。的内角。 内外角是相对而言的内外角是相对而言的.内外角是相对而言的内外角是相对而言的.aecbef、 becabd cdf bef、 cdfbfc bdc练习练习:1 1、如果三角形的一个外角与它不相邻的、如果三角形的一个外角与它不相邻的两个内角的和为两个内角的和为180180，那么这个外角等，那么这个外角等于（于（ ）2 2、 abc123 160 553 3、求各图中、求各图中11、 2 2的度数的度数. .100 o60 o1124535324、若一个三角形的一个外角小于与它相邻的、若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内

3、角内角,则这个三角形是则这个三角形是( ) a.直角三角形直角三角形 b.锐角三角形锐角三角形 c.钝角三角形钝角三角形 d.无法确定无法确定c c 5、如图所示、如图所示,若若a=32,b=45,c=38, 则则dfe等于等于( ) a.120 b.115 c.110 d.105f fe ed dc cb ba ab b6.已知等腰三角形的一个外角为已知等腰三角形的一个外角为150,则它的则它的底角为底角为_. 30 或或75 7.如图示如图示,a=50,b=40,c=30,则则bdc=_.d dc cb ba a120abcdeb40ocda若若 例例2：一个零件的形状如图所示，按规定：一

4、个零件的形状如图所示，按规定bac=90, b=21, c=20,检验检验工人量得工人量得bdc=130，就断定这个零件，就断定这个零件不合格，你能运用所学的知识说出其中的不合格，你能运用所学的知识说出其中的道理吗？道理吗？cabdabcde练习练习1、若、若,求求abcd2、如图：、如图： a=100, bd、cd分别平分分别平分abc和和 acb , 求求bdc的度数。的度数。100abcd变式（一）、变式（一）、如图：如图： a=100,ab=30,ac=35求求bdc的度数。的度数。1003035变式（二）、变式（二）、如图：如图： a=50,bdbd、cd d分别平分两个外角分别平分

5、两个外角求求bdc的度数。的度数。 50 c e a d b fab 变式（三）、变式（三）、如图：如图： a=80, bd、cd分别平分分别平分abc和和ace 求求bdc的度数。的度数。80cedacbade12变式（四）变式（四）如图：如图： a=50a=50, , adeade以以dede边进边进 行对行对 折，折，a a与与aa对应对应. . 求求1+ 21+ 2。 的关系，并加以说明。与，试探求图中，且和外角角平分线交于点的内角角平分线中，、如图，在ppabcaabc,3pbacd_214点，则交于为两外角角平分线，与点于两内角角平分线，且交为与中、已知ncnbnmcmbmabc1

6、nmcba2如图如图,c,c岛在岛在a a岛的北偏东岛的北偏东5050方向，方向，b b岛在岛在a a岛的北偏东岛的北偏东8080方向，方向，c c岛在岛在b b岛岛的北偏西的北偏西4040方向。求下面问题方向。求下面问题. .a 从从c c岛看岛看a a 、b b两岛的视角两岛的视角c c是多少是多少? ?dbce北北北北解：解： adbe dababe180 abeabe 180180dabdab 180 80 100 在在abc中中,c 180 cab abc 18030 60 90 abcabecbe1004060dce北北a50b40 北北mn在在amcamc中中 amc=90amc

7、=90, mac=50, mac=50解：过点解：过点c c画画mnadmnad分别交分别交adad、bebe于点于点m m、n n12例例: :如图如图,c,c岛在岛在a a岛的北偏东岛的北偏东5050方向，方向，b b岛在岛在a a岛的北偏东岛的北偏东8080方向，方向，c c岛在岛在b b岛的北偏西岛的北偏西4040方向。方向。1=180 1=180 -90-90-50-50 =40 =40 adbe adbe amc+ bnc =180 amc+ bnc =180 bnc =90 bnc =90同理得同理得2 =502 =50 acb =180 acb =180 -1 -2 -1 -2=180 =180 -40-40-50-50 =90 =90bdce北北a 你能