全国初中数学竞赛

1、2007年全国初中数学竞赛(广东赛区) 初赛试题一、选择题1某校为了解学生的体能情况，随机抽查30名初三学生，测试1分钟内仰卧起坐的次数，并绘制成如图1所示的频数分布直方图，则仰卧起坐次数在2530次的频率是（ ）a、b、c、d、2若，则的值为（ ）a、b、c、d、3从一副扑克牌中抽出如下四张牌，其中是中心对称图形的有（ ） a、张b、张c、张d、张4小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（ ）a、上午12时b、上午10时c、上午9时30分d、上午8时5如图2所示的两个圆盘中，

2、指针落在每一个数上的机会均等，则两个指针同时落在偶数上的概率是（ ）a、b、c、abcde图3d、 6若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图3中以为公共边的“共边三角形”有（ ）a、对b、对c、对d、对7点关于轴对称的点的坐标是（ ）a、b、c、d、8从鱼塘打捞草鱼尾，从中任选尾，称得每尾的质量分别是，（单位：），依此估计这尾草鱼的总质量大约是（ ）a、b、c、d、9下列实数属于无理数有（ ）a、个b、个c、个d、个10在函数的图像上有三点，已知，则下列各式中正确的是（ ）a、b、c、d、11如果关于的不等式的解集为，那么的取值范围是（ ）a、b、c、d、12如图4，分别是正方

3、形的边上的点，且，相交于点，下列结论：；中错误的有（ ）a、个b、个c、个d、个 13某市在“旧城改造”中计划在市内一块如图5所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价为元，则购买这种草皮至少需要（ ）a、元b、元c、元d、元14观察下列算式：通过观察，用你所发现的规律写出的末位数字是（ ）a、 b、c、d、15已知的值为（ ）a、 b、c、d、16某单位购买甲、乙两种纯净水若干桶，共用元，其中甲种水每桶元，乙种水每桶元；乙种水桶数是甲种水桶数的。设买甲种水桶，买乙种水桶，则所列方程组中正确的是（ ）a、b、c、d、17已知如图6，则下列个三角形中，与相似的是（ ）a、

4、b、c、d、18下列命题中正确的是（ ）a、若，则b、若，则c、若，则d、若，则19小明外出注游玩，带上棕色、蓝色、淡黄色3件上衣和蓝色、白色2条长裤，他任意拿出1件上衣和1条长裤正好是棕色上衣和蓝色长裤的概率是（ ）a、b、c、 d、20如图7，抛物线与轴交于点,与轴交于点.如果,那么的值为（ ）a、b、c、d、21如图8，将图中的阴影部分剪下来，围成一个几何体的侧面，使重合，则所围成的几何体图形是（ ）a、b、c、d、22已知，并且，则的值为（ ）a、b、c、d、23如图9，正方形的网格中，（ ）a、b、c、d、24一个半径为的圆内切于一个等腰直角三角形，另一个半径为的圆外接于这个三角形，

5、则等于（ ）a、b、c、d、25小莉与小明一起用两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字）玩游戏，以小莉掷的立方体朝上的数字为,小明掷的立方体朝上的数字为，来确定点,那么他们各掷一次所确定的点落在已知抛物线上的概率为（ ）a、b、c、d、26的整数部分为，小数部分为，则的值为（ ）a、b、c、d、27如图10，是线段的中点，过点的直线与成的角，在直线上取一点，使得，则满足条件的点的个数是（ ）a个b个c个d不存在 28将一个无盖正方体纸盒展开（如图11），沿虚线剪开，用得到的5张纸片（其中4张是全等的直角三角形纸片）拼成一个正方形（如图12），则所剪得的直角三角形较短的与较长的直角边的比是（ ）a、b、c、d、29 如图13，两块重合的正方形纸片，上面正方形绕正方形的中心旋转，旋转时露出的的面积会随着旋转角度的变化而变化，那么与关系的图像大致是（