应用问题与二元一次方程组3

1、8.3 8.3 实际问题与实际问题与 二元一次方程组二元一次方程组第二课时第二课时情境引入情境引入1把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？哪些折法？2把长方形纸片折成面积之比为把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方的两个小长方形，形， 又有哪些折法？又有哪些折法？课中探究课中探究 据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是产量的比是1 1.5现要在一块长现要在一块长200 m，宽，宽100 m的长方形土地（如图的长方形土地（如图)，分为两块小长，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物怎样划分

2、方形土地，分别种植这两种作物怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是是3：4(结果取整数结果取整数)？ 课中探究课中探究解：如图，一种种植方案为：甲乙两种作物的种植区域解：如图，一种种植方案为：甲乙两种作物的种植区域分别为长方形分别为长方形aefd和和bcfe此时设此时设ae=x m, be=y m,由题意得，由题意得， 解这个方程组，得解这个方程组，得答：答： 过长方形土地的长边上离一端约过长方形土地的长边上离一端约106106米处米处, ,把这块地分为两把这块地分为两个长方形个长方形. .较大一块地种甲种作物较大一块地种甲种作物, ,较小一块地

3、种乙种作物较小一块地种乙种作物. .200100 :(1.5 100 )3:4xyxy151051729417xy由题意取值由题意取值: :10694xy尝试应用尝试应用木工厂有木工厂有2828个工人，每个工人一天加工桌子数与加个工人，每个工人一天加工桌子数与加工椅子数的比是工椅子数的比是9:209:20，现在如何安排劳动力，使生产的，现在如何安排劳动力，使生产的一张桌子与一张桌子与4 4只椅子配套？只椅子配套？ 解：设安排解：设安排x名工人加工桌子，名工人加工桌子，y名工人加工椅子名工人加工椅子. .找出相等关系列方程组得找出相等关系列方程组得 解这个方程组，得解这个方程组，得 答：安排答：

4、安排10名工人加工桌子，名工人加工桌子，18名工人加工椅子名工人加工椅子.284 920 xyxy1018xy学以致用学以致用一个长方形，它的长减少一个长方形，它的长减少4cm，宽增加，宽增加2cm，所，所得的是一个正方形，它的面积与长方形的面积相等，得的是一个正方形，它的面积与长方形的面积相等，求原长方形的长与宽求原长方形的长与宽 解：设解：设原长方形的长为原长方形的长为x，原长方形的宽为，原长方形的宽为y. .根据题意得根据题意得 解这个方程组，得解这个方程组，得 答：原长方形的长为答：原长方形的长为8cm，原长方形的宽为，原长方形的宽为2cm.42(4)(2)xyxyxy82xy当堂达标

5、当堂达标1一张试卷有一张试卷有25道选择题，做对一题得道选择题，做对一题得4分，分，做错一题或不做扣做错一题或不做扣1分小英做了全部试题得分小英做了全部试题得70分，则她做对了分，则她做对了_道题道题2现有现有190张铁皮做盒子，每张铁皮可做张铁皮做盒子，每张铁皮可做8个个盒身或盒身或22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子，用多少张铁皮做盒身，多少张个完整的盒子，用多少张铁皮做盒身，多少张铁皮做盒底可以使盒身与盒底正好配套？铁皮做盒底可以使盒身与盒底正好配套？3学校的篮球比足球数的学校的篮球比足球数的2倍少倍少3个，篮球个，篮球数与足球数的比是数与足球

6、数的比是3 2，求这两种球各是，求这两种球各是多少个？多少个？4在中国古代的在中国古代的孙子算经孙子算经中记载了一中记载了一道广为人知的题目：道广为人知的题目：“一百马，一百瓦，一百马，一百瓦，大马一拖三，小马三拖一大马一拖三，小马三拖一”问多少大马，问多少大马，多少小马？多少小马？ 公路公路20 km长青化工厂长青化工厂公路公路10 km铁路铁路110 km铁路铁路120 kmba 1、如下图，长青化工厂与、如下图，长青化工厂与a、b两地有公路、铁路两地有公路、铁路相连。这家工厂从相连。这家工厂从a地购买一批每吨地购买一批每吨1000元的原料运元的原料运回工厂，制成每吨回工厂，制成每吨800

7、0元的产品运到元的产品运到b地。公路运价地。公路运价为为1.5元元/(吨吨千米千米)，铁路运价为铁路运价为1.2元元/(吨吨千米千米)，这两，这两次运输共支出公路运费次运输共支出公路运费15000元，铁路运费元，铁路运费97200元元.这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？分析：销售款与产品数量有关，原料费与原料数量分析：销售款与产品数量有关，原料费与原料数量 有关。有关。解：设产品重解：设产品重x吨，原料重吨，原料重y吨。吨。产品产品x吨吨原料原料y吨吨合计合计公路运费公路运费(元元)铁路运费铁路运费(元元)价值（元）价值（元）x205

8、. 1y105 . 1)1020(5 . 1yxx1102 . 1y1202 . 1)120110(2 . 1yxx8000y100097200)120110(2 . 115000)1020(5 . 1yxyx解方程组得解方程组得：400300yx1887800)97200150001000(8000yx答：多答：多1887800元元。 2、某工厂去年的利润为、某工厂去年的利润为200万，今年总收入比去年万，今年总收入比去年增加了增加了20%，总支出比去年减少了，总支出比去年减少了10%，今年的利润，今年的利润为为780万万.去年的总收入、总支出各是多少去年的总收入、总支出各是多少?解：设去年

9、的总收入为解：设去年的总收入为x万元万元，总支出为，总支出为y万元万元，则有，则有总收入总收入/万元万元总支出总支出/万元万元利润利润/万元万元去年去年xy200今年今年 （1+20%）x（110%）y780 xy=200（1+20%）x（110%）y=780 x=2000 y=1800解得：解得：答：去年的总收入为答：去年的总收入为2000万元、总支出是万元、总支出是1800万元。万元。 3、小亮跟爸爸于、小亮跟爸爸于9月和月和10月初两次到超市月初两次到超市购买食品购买食品. 9月份月份: 买买6袋牛奶袋牛奶,12个面包个面包,用用30元元. 10月初月初: 国庆酬宾国庆酬宾,一律七五折优惠一律七五折优惠,用用30元元比上次多买了比上次多买了4袋牛奶和袋牛奶和3个面包个面包.6x+12y=30(10 x+15y) 75=30解：设牛奶的单价为解：设牛奶的单价为x元，面包的单价为元，面包的单价为y元元.根据题意得：根据题意得：解方程组得解方程组得：21yx答：答：列方程组解应用题的一般步骤列方程组解应用题的一般步骤弄情题目中的数量关系弄情题目中的数量关系, 设出未知数设出未知数列出方程