2017年高考复习指导资料（近五年高考数学试题统计）(1)

1、近五年高考数学（全国2卷、2016年全国三卷）考点统计1、 近五高考理科数学试题（全国新课标二卷、2016年全国三卷）知识点统计：题号2012年2013年2014年2015年2016年1集合的综合知识集合知识（解一元二次不等式，集合交集运算）集合知识（解一元二次不等式，集合交集运算）集合知识（解一元二次不等式，集合交集运算）集合知识（解一元二次不等式，集合交集运算）2简单的排列组合知识复数运算（分母实化）复数对称性，乘法运算复数加乘运算、相等共轭复数及模运算3复数的四个命题判断等比数列基础知识向量基本运算根据柱形回答问题利用向量求角4椭圆的离心率计算线线、线面、面面关系的判断解三角形（利用面积

2、、余弦定理）分段函数求函数值生活中的应用问题及识图能力考察5等比数列性质应用二项式定理的应用概率计算等比数列性应用简单的三角函数计算6程序框图的综合应用程序框图的运算三视图三视图指数比较大小7三视图三视图程序框图运算圆的一般方程应用程序框图运算8双曲线与抛物线综合对数比较大小曲线的切线方程应用（利用求导数知识）程序框图的运算解三角形9三角函数型的单调性问题线性规则问题线性规则问题中求最大值三棱锥与球相结合，求球的表面积三视图还原求表面积10判断函数图像问题函数基础知识（包括特称命题、对称性、极值点）抛物线过焦点问题，求三角形面积函数图像的判断直三棱柱为背景的球问题11三棱锥的四个顶点共球面，求

3、棱锥的体积抛物线与圆综合直三棱柱为背景求异面直线所成角的余弦值双曲线求离心率椭圆求离心率12求两曲线动点间距离的最小值（导数综合知识运用）直线分三角形面积相等，求直线在Y轴上的截距的取值范围函数存在问题求参数的取值范围逆用函数导数运算法则求范围数列背景下的排列问题13向量模的计算正方形为背景求两向量数量积问题二项式定理中求某项系数问题向量平行的应用线性规划问题14线性规则问题古典概型计算三角函数化成单角函数后求最大值（先拆后合再求）线性规则问题三角函数化成单角函数后的平移问题15古典概型计算三角函数计算利用函数单调性和奇偶性解与隐函数有关的不等式问题二项式定理应用利用函数单调性、奇偶性进行变化

4、，并求过曲线上一点的切线方程16数列求和（线性递推数列）等差数列问题，求的最小值与圆有关存在问题求取值范围递推数列应用直线和圆相关问题17解三角形与三角函数综合应用解三角形问题，求角和面积线性递推数列求通项公式；用放缩法以及等比数列求和证明数列不等式解三角形问题，利用正、余弦定理等比数列问题证明及计算18统计中的概率计算和分布列、数学期望、方差等直三棱柱为背景证明线面平行；计算二面角有一条棱垂直于底面的四棱锥为背景，一证明线面平行；二在已知二面角大小后求锥体的体积茎叶图、概率等线性回归方程问题19直三棱柱为背景证明线线垂直和计算二面角直方图的理解和应用；求数学期望一求线性回归方程；二利用一问求

5、的结果进行应用长方体为背景，求线面所成角的正弦值。底面是梯形，有一侧棱垂直于底面的四棱锥为背景，证明线面平行及求线面所成角。20抛物线为背景与直线、圆相结合的综合题求椭圆方程；椭圆与四边形综合求最大值椭圆综合题椭圆为背景，一问斜率之积为定值；二问存在问题抛物线为背景，一证明两线段平行；二求轨迹21导数综合应用，一问求函数表过式及单调区间；二问在恒成立下求一式子的最大值。导数综合应用，一问利用极值求参数值，并讨论函数的单调性；二问证明。导数综合题，一讨论单调性；二求参的取值范围；三估计值的近似计算。导数综合题，一问证明函数的单调性（可连续求两次导数解决）；二问在闭区间上恒成立求参数取值范围三角函

6、数为背景的导数综合题，一求导数；二最大值；三证明不等式。22参数方程与极坐标方程参数方程与极坐标方程参数方程与极坐标方程参数方程与极坐标方程参数方程、极坐标方程、普通方程互化23解不等式；已知不等式解集反过来求参数的值解不等式；已知不等式解集反过来求参数的值证明条件不等式证明条件不等式解绝对值不等式及求参数取值范围。二、近五年高考文科数学（全国二卷、2016年全国三卷）试题知识点统计：题号2012年2013年2014年2015年2016年1集合与集合的关系（解一元二次不等式）集合交集运算集合知识（解一元二次方程，集合交集运算）集合知识（集合并集运算）集合中的补运算2复数分母实化，并求共轭复数复

7、数模运算（分母实化）复数运算（分母实化）复数乘法运算、相等共轭复数及模运算3样本相关系数问题线性规则问题命题判断（函数有极值的必要性）根据柱形回答问题（与理相同）利用向量求角4椭圆的离心率计算解三角形（利用正弦定理、面积公式）已知和，求向量坐标加法及数量积运算生活中的应用问题及识图能力考察5线性规则问题椭圆离心率等差、等比数列、前N项和等差数列性应用及前N项各公式古典概率计算6程序框图的综合应用三角函数中二倍角公式应用三视图三视图与有关已知值求的值7三视图程序框图的运算三棱锥的体积圆的一般方程应用及两点间距离指数比较大小8平面与球相截，求球的体积对数比较大小（同理科）程序框图的运算程序框图的运

8、算程序框图运算9三角函数型的对称性问题三视图线性规则问题中求最大值等比数列基础知识应用解三角形10等轴双曲线与抛物线相交问题抛物线过焦点直线方程抛物线过焦点弦长计算三棱锥与球相结合，求球的表面积三视图还原后求表面积11利用指数、对数函数图像求参数取值范围函数基础知识（包括特称命题、对称性、极值点（与理10题相同）含函数求导，单调性并求参数的取值范围函数图像的判断直三棱柱为背景的球问题12递推数列求前60项的和。存在X使含参数不等式成立，求参数取值范围单位圆为背景，求满足条件动点横坐标的取值范围利用偶函数性质解不等式椭圆求离心率13求曲线上点的切线方程简单概率计算简单概率计算函数值的计算线性规划

9、问题14根据等比数列前N项和公式求公比正方形为背景，求两向量的数量积三角函数化成单角函数后求最大值（先拆后合再求）线性规则问题三角函数化成单角函数后的平移问题15向量模的计算正四棱锥体积、球的表面积偶函数的对称性问题双曲线渐近线求双曲线方程直线与圆相关问题16函数奇性、对称性的应用题（技巧性较强）三角函数平移问题中求已知数列递推关系求某一项过曲线上一点求切线方程，切线再与二次函数相切求参数利用函数单调性、奇偶性进行变化，并求过曲线上一点的切线方程17解三角形与三角函数综合应用一问等差、等比数列简单综合题；二问求数列前N项和解三角形（余弦定理、面积公式），突出“算两次”思想解三角形问题，利用正、

10、余弦定理以及角平分线性质定理利用递推数列关系求某几项并求通项式18建立函数关系式；求统计中的概率直三棱柱为背景证明线面平行；计算三棱锥的体积有一条棱垂直于底面的四棱锥为背景，一证明线面平行；二求点到平面的距离根据频率颁布直方图分析问题，并计算概率线性回归问题19直三棱柱为背景证明面面垂直和体积比直方图的理解和应用；根据茎叶图求中位数，概率、综合评价长方体为背景，分割后两部分体积比底面是梯形，有一侧棱垂直于底面的四棱锥为背景，证明线面平行及锥体体积计算20抛物线为背景与直线、圆相结合的综合题求圆的轨迹方程椭圆综合题，一问根据已知求离心率；二问根据已知求椭圆长、短半轴长。椭圆为背景，一问求椭圆方程；二问斜率之积为定值；抛物线为背景，一证明两线段平行；二求轨迹21导数综合应用，一问求单调区间；二问在恒成立下求参数的最大值。一问求函数极大值、极小值；二问曲线切线问题求切线在X轴截距的取值范围导数综合题，一问是过三次函数上一点的切线问题；二问证明直线与三次函数图像只有一个交点（即联立方程后只有一个解）。导数综合题，一问分类讨论函数的单调性；二问函数最大值