(江苏版)2022年中考数学模拟练习卷06（含答案）

1、中考数学模拟练习卷一选择题（共 8 小题，满分 24 分）1. 3 的倒数是（）A3B C D32. 下列图形中，既是中心对称，又是轴对称的是（）A. BCD3. 下列计算中，正确的是（）A（2a）3=2a3Ba3+a2=a5Ca8÷a4=a2D（a2）3=a64. 如图所示几何体的主视图是（）A. BC D劳动时间（小时）33.544.5人数11325. 某小组 8 名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（）A中位数是 4，众数是 4B中位数是 3.5，众数是 4C平均数是 3.5，众数是 4D平均数是 4，众数是 3.5 6如图，

2、O 中，弦 AB、CD 相交于点 P，若A=30°，APD=70°，则B 等于（）A30°B35°C40°D50°7. 已知一次函数 y=kx+b 的大致图象如图所示，则关于 x 的一元二次方程 x22x+kb+1=0 的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B没有实数根C有两个相等的实数根D有一个根是 08. 将抛物线 y=x2 6x+21 向左平移 2 个单位后，得到新抛物线的解析式为（）Ay=（x8）2+5By=（x4）2+5Cy=（x8）2+3Dy=（x4）2+3二填空题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分）9. 亚

3、洲陆地面积约为 4400 万平方千米， 将 44000000 用科学记数法表示为 10. 在函数中，自变量 x 的取值范围是 11. 若一个多边形的内角和是其外角和的 3 倍，则这个多边形的边数是 12. 若两个关于 x，y 的二元一次方程组与有相同的解， 则 mn 的值为 13. 如图，已知圆锥的母线 SA 的长为 4，底面半径 OA 的长为 2，则圆锥的侧面积等于 14如图，已知 AEBD，1=130°，2=28°，则C 的度数为 15如图，直角ABC 中，AC=3，BC=4，AB=5，则内部五个小直角三角形的周长为 16 如图，四边形 OABC 是矩形，四边形 ADE

4、F 是正方形，点 A、D 在 x 轴的负半轴上，点 C 在 y 轴的正半轴上，点 F 在 AB 上，点 B、E 在反比例函数 y=（k 为常数，k0）的图象上，正方形ADEF 的面积为4，且BF=2AF，则k 值为 17. 如图，C 经过原点且与两坐标轴分别交于点 A 与点 B，点 B 的坐标为（，0），M 是圆上一点，BMO=120°C 圆心 C 的坐标是 18. 如图，线段 AB 的长为 4，C 为 AB 上一个动点，分别以 AC、BC 为斜边在 AB 的同侧作两个等腰直角三角形 ACD 和 BCE， 连结 DE， 则 DE 长的最小值是 三解答题（共 10 小题，满分 96 分

5、）19（8 分）（1）计算：22+|4|+（）1+2tan60°（2） 求 不 等 式 组 的 解 集 20（8 分）先化简，再求值：，其中 a 是方程 a2+a6=0 的解21（8 分）“足球运球”是中考体育必考项目之一兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按 A，B，C，D 四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图（说明：A 级：8 分10 分，B 级：7 分7.9 分，C 级：6 分6.9分，D 级：1 分5.9 分）根据所给信息，解答以下问题：（1） 在扇形统计图中，C 对应的扇形的圆心角是 度；（2） 补

6、全条形统计图；（3） 所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在 等级；（4） 该校九年级有 300 名学生，请估计足球运球测试成绩达到 A 级的学生有多少人？22（8 分）如图，在一个可以自由转动的转盘中，指针位置固定，三个扇形的面积都相等，且分别标有数字 1，2，3（1） 小明转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针所指扇形中的数字是奇数的概率为 ；（2） 小明先转动转盘一次，当转盘停止转动时，记录下指针所指扇形中的数字；接着再转动转盘一次，当转盘停止转动时，再次记录下指针所指扇形中的数字，求这两个数字之和是 3 的倍数的概率（用画树状图或列表等方法求解）23（10 分）在某校举办的 2012

7、 年秋季运动会结束之后，学校需要为参加运动会的同学们发纪念品小王负责到某商场买某种纪念品，该商场规定：一次性购买该纪念品 200 个以上可以按折扣价出售；购买 200 个以下（包括 200 个）只能按原价出售小王若按照原计划的数量购买纪念品，只能按原价付款，共需要 1050 元；若多买 35 个，则按折扣价付款，恰好共需 1050 元设小王按原计划购买纪念品 x 个（1） 求 x 的范围；（2） 如果按原价购买 5 个纪念品与按打折价购买 6 个纪念品的钱数相同，那么小王原计划购买多少个纪念品？24（10 分）在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长均为 1格点三角形 ABC（顶点是网格线交

8、点的三角形）的顶点 A、C 的坐标分别是（2，0），（3，3）（1） 请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系，写出点 B 的坐标；（2） 把ABC 绕坐标原点 O 顺时针旋转 90°得到A1B1C1，画出A1B1C1，写出点B1 的坐标；（3） 以坐标原点 O 为位似中心，相似比为 2，把A1B1C1 放大为原来的 2 倍，得到A2B2C2 画出A2B2C2，使它与AB1C1 在位似中心的同侧；（4） 请在 x 轴上求作一点 P，使PBB1 的周长最小，并写出点 P 的坐标25（10 分）如图，AB 为O 的直径，点 C，D 在O 上，且点 C 是的中点，过点 C 作 AD 的垂线

9、EF 交直线 AD 于点 E（1） 求证：EF 是O 的切线；（2） 连接 BC，若 AB=5，BC=3，求线段 AE 的长26（10 分）已知抛物线 y=x24x+c 经过点 A（2，0）（1） 求抛物线的解析式和顶点坐标；（2） 若点 B（m，n）是抛物线上的一动点，点 B 关于原点的对称点为 C若 B、C 都在抛物线上，求 m 的值；若点 C 在第四象限，当 AC2 的值最小时，求 m 的值27（12 分）如图 1，在正方形 ABCD 中，P 是对角线 BD 上的一点，点 E 在 AD 的延长线上，且 PA=PE，PE 交 CD 于 F（1） 证明：PC=PE；（2） 求CPE 的度数；

10、（3） 如图 2，把正方形 ABCD 改为菱形 ABCD，其他条件不变，当ABC=120°时，连接 CE，试探究线段 AP 与线段 CE 的数量关系，并说明理由28（12 分）如图 1，在平面直角坐标系中，一次函数 y=2x+8 的图象与 x 轴，y 轴分别交于点 A，点 C，过点 A 作 ABx 轴，垂足为点 A，过点 C 作 CBy 轴，垂足为点 C，两条垂线相交于点 B（1） 线段 AB，BC，AC 的长分别为 AB= ，BC= ，AC= ；（2） 折叠图 1 中的ABC，使点 A 与点 C 重合，再将折叠后的图形展开，折痕DE 交 AB 于点 D，交 AC 于点 E，连接 C

11、D，如图 2请从下列 A、B 两题中任选一题作答，我选择 题A：求线段 AD 的长；在 y 轴上，是否存在点 P，使得APD 为等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的所有点 P 的坐标；若不存在，请说明理由B：求线段 DE 的长；在坐标平面内，是否存在点 P（除点 B 外），使得以点 A，P，C 为顶点的三角形与ABC 全等？若存在，请直接写出所有符合条件的点 P 的坐标；若不存在， 请说明理由参考答案一选择题1解：3×（）=1，3 的倒数是 故选：C2. 解：A、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项错误； C、既是中心对称

12、图形，又是轴对称图形，故本选项正确；D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误 故选：C3. 解：A、（2a）3=8a3，故本选项错误；B、a3+a2 不能合并，故本选项错误；C、a8÷a4=a4，故本选项错误；D、（a2）3=a6，故本选项正确； 故选：D4. 解：几何体的主视图为，故选：B5. 解：这组数据中 4 出现的次数最多，众数为 4，共有 7 个人，第 4 个人的劳动时间为中位数， 所以中位数为 4，故选：A6. 解：APD 是APC 的外角，APD=C+A；A=30°，APD=70°，C=APDA=40°；B=C=40°；

13、故选：C7. 解：根据图象可得 k 0，b0， 所以 kb0，因为=（2）24（kb+1）=44kb4=4kb， 所以0，所以方程有两个不相等的实数根 故选：A8 解：y=x26x+21=（x212x）+21= （x6）236+21=（x6）2+3，故 y=（x6）2+3，向左平移 2 个单位后， 得到新抛物线的解析式为：y=（x4）2+3 故选：D二填空题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分）9解：44000000=4.4×107，故答案为：4.4×10710. 解：根据二次根式有意义，分式有意义得：1x0 且 x+20， 解得：x1 且 x2故答案为：x1

14、且 x211. 解：设多边形的边数为 n，根据题意，得（n2）180=3×360， 解得 n=8则这个多边形的边数是八12. 解：联立得：，×2+，得：10x=20， 解得：x=2，将 x=2 代入，得：6y=6， 解得：y=0，则，将 x=2、y=0 代入，得：， 解得：，则 mn=6，故答案为：613解：侧面积=4×4÷2=8 故答案为 814解：AEBD，1=1 30°，2=28°，CBD=1=130°，CDB=2=28°，C=180°CBDCDB=180°130°28°

15、;=22°故答案为 ：22°15. 解：由图形可以看出：内部小三角形直角边是大三角形直角边平移得到的， 故内部五个小直角三角形的周长为 AC+BC+AB=12故答案为：1216. 解：正方形 ADEF 的面积为 4，正方形 ADEF 的边长为 2，BF=2AF=4，AB=AF+BF=2+4=6设 B 点坐标为（t，6），则 E 点坐标（t2，2），点 B、E 在反比例函数 y=的图象上，k=6t=2（t2），解得 t=1，k=6 故答案为617. 解：连接 AB，OC，AOB=90°，AB 为C 的直径，BMO=120°，BAO=60°，BCO

16、=2BAO=120°，过 C 作 CDOB 于 D，则 OD=OB，DCB=DCO=60°，B（，0），BD=OD=在 RtCOD 中CD=ODtan30°=，C（，），故答案为：C（，）18. 解：设 AC=x，BC=4x，CDA，BCE 均为等腰直角三角形，CD=x，CE=（4x），ACD=45°，BCE=45°，DCE=90°，DE2=CD2+CE2=x2+（4x）2=x24x+8=（x2）2+4，根据二次函数的最值，当 x 取 2 时，DE 取最小值，最小值为：2 故答案为：2三解答题（共 10 小题，满分 96 分）19解：

17、（1）原式=4+42+3+2=3；（2）由得：x3； 由得：x1；20解：=所以不等式组的解集是：1x3=，由 a2+a6=0，得 a=3 或 a=2，a20，a2，a=3，当 a=3 时 ， 原 式 = = 21解：（1）总人数为 18÷45%=40 人，C 等级人数为 40（4+18+5）=13 人，则 C 对应的扇形的圆心角是 360°×=117°， 故答案为：117；（2） 补全条形图如下：（3） 因为共有 40 个数据，其中位数是第 20、21 个数据的平均数，而第 20、21 个数据均落在 B 等级，所以所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会

18、落在 B 等级， 故答案为：B（4） 估计足球运球测试成绩达到 A 级的学生有 300×=30 人22解：（1）在标有数字 1、2、3 的 3 个转盘中，奇数的有 1、3 这 2 个，指针所指扇形中的数字是奇数的概率为， 故答案为：；（2）列表如下：1231（1，1）（2，1）（3，1）2（1，2）（2，2）（3，2）3（1，3）（2，3）（3，3）由表可知，所有等可能的情况数为 9 种，其中这两个数字之和是 3 的倍数的有 3 种，所以这两个数字之和是 3 的倍数的概率为=23解：（1）根据题意得：0x200，且 xN；（2）设小王原计划购买 x 个纪念品 ， 根据题意得：

19、5;5=×6，整理得：5x+175=6x， 解得：x=175，经检验 x=175 是分式方程的解，且满足题意， 则小王原计划购买 175 个纪念品24解：（1）如图所示，点 B 的坐标为（4，1）；（2） 如图，A1B1C1 即为所求，点 B1 的坐标（1，4）；（3） 如图，A2B2C2 即为所求；（4） 如图，作点 B 关于 x 轴的对称点 B'，连接 B'B1，交 x 轴于点 P，则点 P 即为所求，P（3，0）25（1）证明：连接 OC，OA=OC，OCA=BAC，点 C 是的中点，EAC=BAC，EAC=OCA，OCAE，AEEF，OCEF，即 EF 是O

20、的切线；（2）解：AB 为O 的直径，BCA=90°，AC=4，EAC=BAC，AEC=ACB=90°，=，AE=AECACB，26解：（1）抛物线 y=x24x+c 经过点 A（2，0），48+c=0，即 c=12，抛物线解析式为 y=x24x+12=（x+2）2+16， 则顶点坐标为（2，16）；（2）由 B（m，n）在抛物线上可得：m24m+12=n，点 B 关于原点的对称点为 C，C（m，n），C 落在抛物线上，m2+4m+12=n，即 m24m12=n， 解得：m2+4m+12=m24m12，解得：m=2或 m=2；点 C（m，n）在第四象限，m0，n0，即 m0

21、，n0，抛物线顶点坐标为（2，16），0n16， 点 B 在抛物线上，m24m+12=n，m2+4m=n+12，A（2，0），C（m，n），AC2=（m2）2+（n）2=m2+4m+4+n2=n2n+16=（n ）2+，当 n= 时，AC2 有最小值，m24m+12= ， 解得：m=，m0，m=不合题意，舍去， 则 m 的值为27（1）证明：在正方形 ABCD 中，AB=BC，ABP=CBP=45°，在ABP 和CBP 中，ABPCBP（SAS），PA=PC，PA=PE，PC=PE；（2） 由（1）知，ABPCBP，BAP=BCP，DAP=DCP，PA=PE，DAP=E，DCP=E，CFP =EFD（对顶角相等），180°PFCPCF=180°DFEE， 即CPF=EDF=90°；（3） 在菱形 ABCD 中，AB=BC，ABP=CBP， 在ABP 和CBP 中，ABPCBP（SAS），PA=PC，BAP=BCP，DAP=DCP，PA=PE，PC=PE，PA=PE，DAP=E，DCP=E，CFP=EFD，CPF=EDFABC=ADC=120°，CPF=EDF=180°ADC=60°，EPC 是等边三角形，PC=CE，AP=CE；28解：（1）一次函数 y=