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文档简介

1、探究角平分线相关辅助线一作双高（利用角平分线性质定理和判定定理）或截长补短构造全等。1.已知ac平分man(1)在图中,若man=120°, cda=cba=90°,求证:ab+ad=ac;(2)在图中,若man=120°, cda+cba=180°,则(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由;(3)在图中, 若man=90°, cda+cba=180°,则ab+ad= ac; 若man=60°, cda+cba=180°,则ab+ad= ac.(4)在上问第二个结论的条件下，将bcd绕

2、点c旋转，当ac=，bd=7时，过点d作射线ac的垂线交am于g，以b为顶点另作一个cbh，使cbh=cbd，直线bh与dg交于点r，求br的长。 二过角平分线上的点做角另一边的平行线，构造等到腰三角形；或过三角形一个顶点作另一边的平行线与角平分线相交构造等腰三角形。以上两种作法均可出现相似进而解决问题。2.已知ad为abc的角平分线，点e在bc上，过e作efad交ac于点f。（1）如图，若be=ce，求证：ab+af=fc；（2）如图，若be=2ce，直接写出ab、af、fc的数量关系 ；三利用两线合一必隐含等腰3.已知在abc中，cd平分acb，adcd，debc交ab于点e（bc>

3、ac），求证：2ed+ac=bc4.已知: abc中,acb=2abc,ad为bac的平分线,e为线段ac上一点,过e作ad的垂线交直线ab于f.(1)当e点与c点重合时(如图1)，求证：bf=de；(2)连接be交ad于点n,m是bf的中点,连接dm(如图2)，若dmbf,dc=4,sabd:sacd=3:2,求dn的长.1已知，四边形abcd中，ab=ad，dcb=60°，一个120°角的顶点p为对角线ac上一点，其一边始终过点d，另一边bc于点q。（1）当abc=adc=90°时，求证：cd-cq=ap；（2）abc=adc=120°时，线段ap、

4、cq、cd的数量关系为 。（3）若ab=2+2，cq=pq，求ap的长。2已知，在abc中，acb=90°，abc=60°，bd平分abc，p是角平分线bd上一动点。1）当apc=120°时，求证：ab=2ap；2）当apc=60°时，则线段ab、ap之间的数量关系是： 。3）在（2）的条件下，q是bd上一动点，连接aq、cq，若bc=4，aqc=120°，求pq的长。3已知在abc中，abc=90°，点d在bc边上，且ad平分cab，=k。（1）当k=时，求证ac=cd；（2）当k=2时，线段cd、ac之间的数量关系是： ；（3）在（2）的条件下，过ac的中点e作efad交cb延长线于点f，

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