湘教版八年级数学上册第一章分式小结复习

1、知能点知能点1. 分式的定义：分式的定义： 一一般地，如果般地，如果a，b表示两个整式，并且表示两个整式，并且b中含有未知数字中含有未知数字母，那么式子母，那么式子 叫做分式，分式叫做分式，分式 中，中，a叫做分子，叫做分子，b叫做叫做分母。分母。分式应具备哪些要素？分式应具备哪些要素？（1）分子，分母都是整式）分子，分母都是整式 （2）分母中含有未知数字母）分母中含有未知数字母一一. 分式的定义分式的定义知能点知能点2. 分式有意义：分式有意义： 答：分式的分母不等于分式的分母不等于0，分式才有意义。，分式才有意义。（1）分母不等于）分母不等于0 （2）分子等于）分子等于0知能点知能点3.

2、分式值为分式值为0：（1）分子分母同号）分子分母同号 （2）分子分母异号）分子分母异号知能点知能点4. 分式值为正负数：分式值为正负数：分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整的整式，分式的值不变。式，分式的值不变。用字母表示：二二. 分式的性质分式的性质babababa分式的变号法则：知能点知能点1. 分式的性质：分式的性质： 把一个分式的分把一个分式的分子与分母的公因子与分母的公因式约去，叫做分式约去，叫做分式的约分。式的约分。确定最大公因式的方法：确定最大公因式的方法：最大公因式的系数取最大公因式的系数取分子、分母系数的最大分子、分母系数的最

3、大公约数；公约数；取分子、分母相同的取分子、分母相同的字母因式的最低次幂字母因式的最低次幂.知能点知能点2. 分式的约分：分式的约分： 把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分同分母的分式，叫做分式的通分知能点知能点3. 最简公分母、通分：最简公分母、通分： 分式的分子与分母没有公因式的分式叫最简单分式分式的分子与分母没有公因式的分式叫最简单分式 乘法法则：分式乘分式，用分子的积作乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。为积的分子，分母的积作为积的分母。三三. 分式的运算分式的运算知能点知能

4、点1. 分式的乘除、乘方：分式的乘除、乘方： 除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。与被除式相乘。同分母异分母分母不变，分子相加减法 则 ：字母表示：法 则 ：字母表示：先通分，变为同分母的分式，再加减分式的加减知能点知能点2. 分式的加减：分式的加减： 1. 同底数幂相除同底数幂相除，底数不变，指数相减。即 2. 零次幂和负整数指数幂零次幂和负整数指数幂3. 整数指数幂的运算法则整数指数幂的运算法则aaaamnmnmnmn()其 中，、为 正 整 数 ，0知能点知能点3. 整数指数幂、科学计数法：整数指数幂、科学计数法： 4. 科学记数法科学记数法 （1）用科学记数可以把绝对值较小的数表示成： n为正整数）的形式。 （2）确定n的具体数值，通常从小数点往后至第一个不为零的数字上，所有零的个数，包括小数点前面的那个零。分母中含有未知数的方程叫分式方程。分母中含有未知数的方程叫分式方程。解分式