高一必修二立体几何练习题含答案Word版

1、传播优秀word版文档 ，希望对您有帮助，可双击去除！立体几何初步练习题一、 选择题1、一条直线和三角形的两边同时垂直，则这条直线和三角形的第三边的位置关系是（ ）a、垂直 b、平行 c、相交不垂直 d、不确定2. 在正方体中, 与垂直的是（ ） a. b. c. d. 3、线和平面，能得出的一个条件是( ) a. b.,=, c. d.4、平面与平面平行的条件可以是（ ）a.内有无穷多条直线与平行； b.直线a/,a/c.直线a,直线b,且a/,b/ d.内的任何直线都与平行5、设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题： 若，则 若，则 若，则 若，则其中正确命题的序号是

2、( ) a.和 b.和 c.和 d.和6.点p为abc所在平面外一点，po平面abc，垂足为o,若pa=pb=pc，则点o是abc的（ ） a.内心 b.外心 c.重心 d.垂心7. 若、m、n是互不相同的空间直线，、是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（ ）a若，则 b若，则 c. 若，则 d若，则8. 已知两个平面垂直，下列命题中正确的个数是（ ）一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线；一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线；一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面. a.3 b.2 c.1 d.09

3、（2013浙江卷）设m.n是两条不同的直线,.是两个不同的平面,（）a若m,n,则mnb若m,m,则 c若mn,m,则nd若m,则m10（2013广东卷）设为直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是（）a若,则b若,则 c若,则d若,则二、填空题11、在棱长为2的正方体abcda1b1c1d1中，e，f分别是棱ab，bc中点，则三棱锥bb1ef的体积为 . 12对于空间四边形abcd，给出下列四个命题：若ab=ac，bd=cd则bcad；若ab=cd，ac=bd则bcad；若abac，bdcd则bcad；若abcd， bdac则bcad；其中真命题序号是 abcp13. 已知直线b/平面，平

4、面/平面，则直线b与的位置关系为 .14. 如图，abc是直角三角形，acb=，pa平面abc，此图形中有 个直角三角形三、解答题pabc15.如图，pa平面abc，平面pab平面pbc 求证：abbc 16.如图，和都是正方形，且。求证：。17.如图，为所在平面外一点，平面，于，于求证：（1）平面；（2）平面平面；（3）18、如图，abcd是正方形，o是正方形的中心，po底面abcd，e是pc的中点。 求证：（1）pa平面bde ；（2）平面pac平面bde.来源:zxxk.com 19、如图，长方体中，点为的中点。求证：（1）直线平面；（2）平面平面；（3）直线平面.20如图，已知在侧棱垂

5、直于底面三棱柱abca1b1c1中ac=3，ab=5， （）求证：（）求证：ac1/平面cdb1；（）求三棱锥a1b1cd的体积.21如图，在几何体abcde中，ab = ad = 2，ab丄ad,ae丄平面abd,m为线段bd的中点，mc/ae,且ae = mc =（i）求证:平面bcd丄平面cde；（ii）若n为线段de的中点, 求证:平面amn/平面bec22（2013年北京卷）如图,在四棱锥中,平面底面,e和f分别是cd和pc的中点,求证: (1) 底面; (2) 平面;(3)平面平面23（2013年山东卷）如图,四棱锥中,分别为的中点求证: () ;()求证:24（2013年大纲卷）

6、如图,四棱锥都是边长为的等边三角形.(i)证明: (ii)求点 参考答案选择题：aacda,bcccb填空题：11、 12、 13、 14、4解答题：15、作16、17、（2）证（3）证18、（1）连接,(2)证19、(1)设,连接,(2)证(3) 由得,计算可以得到20、（1）(2) (1)设,连接,(3) ,21、（1）计算得(2) 22、 (i)因为平面pad平面abcd,且pa垂直于两平面的交线ad 所以pa垂直底面abcd. (ii)因为abcd,cd=2ab,e为cd的中点 所以abde,且ab=de 所以abed为平行四边形, 所以bead,又因为be平面pad,ad平面pad

7、所以be平面pad. (iii)因为abad,而且abed为平行四边形 所以becd,adcd,由(i)知pa底面abcd, 所以pacd,所以cd平面pad 所以cdpd,因为e和f分别是cd和pc的中点 所以pdef,所以cdef,所以cd平面bef,所以平面bef平面pcd. 23、（1）或者连接cf，证明（2）证所以24、 ()证明:取bc的中点e,连结de,则abed为正方形.过p作po平面abcd,垂足为o. 连结oa,ob,od,oe. 由和都是等边三角形知pa=pb=pd, 所以oa=ob=od,即点o为正方形abed对角线的交点, 故,从而. 因为o是bd的中点,e是bc的中点, 所以oe/cd.因此,. ()解:取pd的中点f,连结of,则of/pb. 由