随机过程实验报告

1、随机过程试验报告班级：信计09级01班姓名： 学号： 实验一实验题目描绘出随机过程的图像实验目的利用matlab编程描绘出随机过程的图像实验地点及时间信息楼121机房 2012年5月31日实验内容：描绘出随即过程x(t)=xcos(wt)的图像程序如下：x=0:0.1:2*pi;t=0:0.1:2*pi;y=x.*cos(4*t);plot3(t,x,y);axis square;grid on;结果： 实验总结掌握应用随机过程的本质含义， 练习使用matlab描绘随机过程的三角函数图像，改变参数得到不同的随机过程图像。实验成绩评阅时间评阅教师 实验二实验题目绘制随机相位正弦波的均值，方差和自

2、相关函数的图像实验目的通过绘制图像，深入理解随机相位正弦波的均值，方差和自相关函数实验地点及时间信息楼127机房 2012年6月1日实验内容：绘制随机相位正弦波的均值，方差和自相关函数的图像实验习题给出其程序与图像>> w=1;a=1;t=-pi:pi/100:pi;b=-pi:pi/100:pi;y=a.*cos(w*t+b);>> plot3(t,b,y);syms x y t;f=int(cos(t+pi/2),t,-pi,pi)f =0f=0;e=-pi:pi/100:pi;plot(e,f) s=-pi:pi/100:pi; i=2; plot(s,i);k=

3、-2*pi:pi/100:2*pi;a=1; y=a.*cos(2*k); plot(k,y);axis square;grid on;实验总结通过绘制 图像，由图像可知，随机相位正弦波的均值e（t）=0；方差var(t)=2；由自相关函数图像的描述出不同时刻之间的相关程度。通过实验，我们可以知道，均值、方差、自相关函数是刻画随机过程的主要特性，因此，对于解决实际课题而言，常常能够起到重要作用。实验成绩评阅时间评阅教师 实验三实验题目模拟possion流实验目的用matlab语言产生随机数，了解 possion流实验地点及时间信息楼127机房 2012年6月4日实验内容 用matlab语言产生

4、随机数，并编程实现possion流的模拟程序：u=rand(1,20);a=2;x=-a(-1)*log(u);s=zeros(1,22);d=zeros(1,22); s(1)=0;s(2)=x(1); for n=3:21 s(n)=s(n-1)+x(n-1); end for i=0:21 %- if 0<=i<s(2) d(i+1)=0; else for j=2:21 if (s(j)<=i)&(s(j+1)<i) d(i+1)=j; endendendend plot(d)结果通过此次实验，模拟possion流分布，运用matlab产生随机数，使我对

5、泊松分布有了更深刻的理解。不过产生的随机数可以根据实际需要设置不同分布的随机数，便于解决实际问题。实验成绩评阅时间评阅教师 实验四实验题目求markov链的极限分布实验目的用matlab语言求markov遍历链的极限分布实验地点及时间信息楼127机房 2012年6月6日实验内容判定一个markov链是否是遍历的，若是遍历的，求其极限分布。并能从实际问题中抽象出markov链，并求出其极限分布，并理解其实际意义。实验习题1、已知齐次马氏链的状态空间,状态转移矩阵为 (1) 计算2步转移概率;(2) 已知初始分布为,求的分布律(3) 求平稳分布，要求给出程序与结果。程序：s0=2/5 2/5 1/

6、5; p=1/2 1/3 1/6;1/3 1/3 1/3;1/3 1/2 1/6; s2=s0*p.2 p1=p'-eye(3,3);1 1 1; b=0 0 0 1' t=p1b p2=p2结果：s2 = 0.1667 0.1389 0.0611t = 0.4000 0.3714 0.2286p2 = 0.4167 0.3611 0.2222 0.3889 0.3889 0.22220.3889 0.3611 0.2500(1) 2步转移概率p2 = 0.4167 0.3611 0.2222 0.3889 0.3889 0.22220.3889 0.3611 0.2500(2

7、) 的分布律s2 = 0.1667 0.1389 0.0611(3) 平稳分布t = 0.4000 0.3714 0.22862、为适应日益扩大的旅游事业的需要,某城市的a,b,c三个照相馆组成一个联营部,联合经营出租相机的业务,旅游者可由a,b,c三处任何一处租出相机,用完后还到a,b,c三处的任何一处即可.估计转移概率如表所示,今欲选择a,b,c之一附设租机维修点,问该点设在何处为好? (程序与结果) 还相机处abc租相机处a0.20.80b0.800.2c0.10.30.6程序：p=0.2 0.8 0;0.8 0 0.2; 0.1 0.3 0.6; p2=p2a=p'-eye(3);ones(1,3);b=0 0 0 1't=ab结果：解：由题意可知，该问题的转移概率矩阵p为： ， 因为的所有元素都大于零，所以为正规矩阵。当a,b,c三还相机处业务开展一定时期后，就会达到平衡条件，这样就可以得到一固定概率，使得成立，即 成立 上式展开，得解上述联立方程式，得，故 由上述计算可知，在稳定状态相机还到a处得概率为，在稳定状态相机还到b处得概率为，在稳定状态相机还到c处得概率为，a处的概率最大，因此相机