九年级相似三角形综合练习题附答案

1、 相似三角形综合练习题 一、填空题： 1. 已知，则_ 2. 若三角形三边之比为3：5：7，与它相似的三角形的最长边是21cm，则其余两边之和是_cm 3. 如图，abc中，d、e分别是ab、ac的中点，bc=6，则de=_；ade与abc的面积之比为：_。 4. 已知线段a=4cm，b=9cm，则线段a、b的比例中项c为_cm。 5. 在abc中，点d、e分别在边ab、ac上，debc，如果ad=8，db=6，ec=9，那么ae=_ 6. 已知三个数1，2，请你添上一个数，使它能构成一个比例式，则这个数是_ 7. 如图，在梯形abcd中，adbc，efbc，若ad=12cm，bc=18cm，

2、ae：eb=2：3，则ef=_ 8. 如图，在梯形abcd中，adbc，a=90°，bdcd，ad=6，bc=10，则梯形的面积为：_二、选择题： 1. 如果两个相似三角形对应边的比是3：4，那么它们的对应高的比是_ a. 9：16b. ：2 c. 3：4d. 3：7 2. 在比例尺为1：m的某市地图上，规划出长a厘米，宽b厘米的矩形工业园区，该园区的实际面积是_米2 a. b. c. d. 3. 已知，如图，debc，efab，则下列结论： 其中正确的比例式的个数是_ a. 4个b. 3个c. 2个d. 1个 4. 如图，在abc中，ab=24，ac=18，d是ac上一点，ad=1

3、2，在ab上取一点e，使a、d、e三点为顶点组成的三角形与abc相似，则ae的长是_ a. 16b. 14c. 16或14d. 16或9 5. 如图，在rtabc中，bac=90°，d是bc的中点，aead，交cb的延长线于点e，则下列结论正确的是_ a. aedacbb. aebacdc. baeaced. aecdac三、解答题： 1. 如图，adegbc，ad=6，bc=9，ae：ab=2：3，求gf的长。 2. 如图，abc中，d是ab上一点，且ab=3ad，b=75°，cdb=60°，求证：abccbd。 3. 如图，be为abc的外接圆o的直径，cd为

4、abc的高，求证：ac·bc=be·cd。 4. 如图，rtabc中，acb=90°，ad平分cab交bc于点d，过点c作cead于e，ce的延长线交ab于点f，过点e作egbc交ab于点g，ae·ad=16，ab。（1）求证：ce=ef。（2）求eg的长。 参考答案一、填空题： 1. 19：132. 243. 3；1：4 4. 65. 12 6. 只要是使得其中两个数的比值等于另外两个数的比值即可，如：等。 7. 14.48. 二、选择题： 1. c2. d3. b4. d5. c三、解答题： 1. 解：adegbc 在abc中，有 在abd中，有 a

5、e：ab=2：3 be：ab=1：3 bc=9，ad=6 eg=6，ef=2 gf=egef=4 2. 解：过点b作becd于点e， cdb=60°，cbd=75° dbe=30°， cbe=cbddbe=75°30°=45° cbe是等腰直角三角形。 ab=3ad，设ad=k，则ab=3k，bd=2k de=k，be ， abccbd 3. 连结ec， e=a 又be是o的直径 bce=90° 又cdab adc=90° adcecb 即ac·bc=be·cd 4. （1）ad平分cab cae=fae 又aecf cea=fea=90° 又ae=ae aceafe（asa