1117直线与平面平行的性质定理讲课2

1、黄石市阳新县第一中学黄石市阳新县第一中学 明江明江平平复习：直线与平面平行的判定定理的内容复习：直线与平面平行的判定定理的内容如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行平行，那么这条直线和这个平面平行ba/ababa线线平行线线平行线面平行线面平行 请思考以下问题： 1 1、若直线与平面平行，、若直线与平面平行，则该直线与平面内的则该直线与平面内的直线的位置关系有几种直线的位置关系有几种可能可能？ 位置关系有两种：平行或异面位置关系有两种：平行或异面 2 2、平行于平面的一条直线与该平面内一条直线平、平行于平面的

2、一条直线与该平面内一条直线平行，需要附加什么条件？行，需要附加什么条件？需附加条件：共面需附加条件：共面 ba ,/aabab 已知:直线求证:证明：证明：/aa 与 没有公共点b又因为 在 内ab 与 没有公共点ab又与 都在平面 内 且没有公共点/ab 直线与平面平行的性质定理直线与平面平行的性质定理如果一条直线和一个平面平行，经过如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面与这个平面相交，那这条直线的平面与这个平面相交，那么这条直线和交线平行么这条直线和交线平行 ba a/aba/b线面平行线面平行线线平行线线平行1、若去掉条件、若去掉条件a，则，则2 2、若去掉条件、若去掉条件b，则

3、，则 a定理说明定理说明1 1：三个条件缺一不可：三个条件缺一不可ab123 定理说明定理说明2 2：辅助平面法：辅助平面法例例1:已知平面外的两条平行直线中的一已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面条平行于这个平面, ,求证求证: :另一条也平另一条也平行于这个平面行于这个平面. .a ba/b a/a bb如图：已知直线 ， ，平面 ，且， ， 都在平面 外。求证： /baac证明：过 作面 交 于a/aca/ca/bb/ccbb/说明：说明：abc例例2 2、如图所示的一块木料中，棱、如图所示的一块木料中，棱bcbc平行于面平行于面a ac c,(1),(1)要经过面要经过面a

4、ac c内的一点内的一点p p和棱和棱bcbc将木料锯开，应怎样将木料锯开，应怎样画线画线？（？（2 2）所画的线与平面）所画的线与平面acac是什么位置关系？是什么位置关系？ef学生训练学生训练一、选择题一、选择题1 1若直线若直线a a不平行于平面不平行于平面，则下列结论成立的是，则下列结论成立的是( ( ) )a.a.内的所有直线都与直线内的所有直线都与直线a a异面；异面；b.b.内不存在与内不存在与a a平行的直线平行的直线 c.c.内的直线都与内的直线都与a a相交相交; d; d直线直线a a与平面与平面有公共点有公共点，则，则a ab b 2 2下列判断正确的是下列判断正确的是

5、( ( ) )a aa a，b b ;b;baap p，b ，则，则a a与与b b不平行不平行c ca a ，则，则a a;d daa，bb, ,则则abab，则，则a ab b 2 2下列判断正确的是下列判断正确的是( ( ) )a aa a，b b ;b;baap p，b ，则，则a a与与b b不平行不平行c ca a ，则，则a a;d daa，bb, ,则则abab，则，则a ab b 2 2下列判断正确的是下列判断正确的是( (a aa a，b b ;b;baap p，b ，则，则a a与与b b不平行不平行c ca a ，则，则a a;d daa，bb, ,则则abab，则，则a ab b 2 2下列判断正确的是下列判断正确的是( ( a aa a，b b ;b;baap p，b ，则，则a a与与b b不平行不