水盐体系相图及其应用苍松书屋

1、第四章第四章 四元水盐体系相图四元水盐体系相图第一节第一节 图形表示法图形表示法第二节第二节 相图的绘制和认识相图的绘制和认识第三节第三节 过程向量法及其应用过程向量法及其应用第四节第四节 等温蒸发过程分析及含水量界限点的确定等温蒸发过程分析及含水量界限点的确定第五节第五节 系统平衡状态的确定系统平衡状态的确定第六节第六节 交互四元体系相图交互四元体系相图1深层分析第一节第一节 图形表示法图形表示法一、分类一、分类1.1.简单四元体系：简单四元体系：由具有一种共同离子的三种盐和水由具有一种共同离子的三种盐和水组成组成，例如，例如，nana+ +/cl/cl- -、soso4 42-2-、hco

2、hco3 3- -h h2 2o o体系体系或或kcl-nacl-mgclkcl-nacl-mgcl2 2-h-h2 2o o体系。体系。2.2.交互四元体系：交互四元体系：由两种正离子和两种负离子加水组由两种正离子和两种负离子加水组成成、例如，、例如，k k+ +、nana+ +/so/so4 42-2-、clcl- -h h2 2o o体系。由于体系。由于离子之间发生复分解反应，所以又称为四元相离子之间发生复分解反应，所以又称为四元相互体系。互体系。2深层分析第一节第一节 图形表示法图形表示法二、二、相律特征相律特征 由于组分数为由于组分数为4 4，故四元水盐体系相律公式为，故四元水盐体系

3、相律公式为 f=4-p+1=5-pf=4-p+1=5-p 等温相律公式为等温相律公式为 ： f=c-p=4-pf=c-p=4-p 相数相数恒压下自由恒压下自由度度恒温、恒压下恒温、恒压下自由度自由度1 14 43 32 23 32 23 32 21 14 41 10 05 50 0 体系的最大相数为体系的最大相数为5 5，即四个，即四个固相一个液相。固相一个液相。 自由度数最大为自由度数最大为4 4（相数最小（相数最小为为1 1）。即使在等温时，自由）。即使在等温时，自由度数最大也为度数最大也为3 3，即，即四元等温四元等温图是立体图图是立体图。 3深层分析第一节第一节 图形表示法图形表示法三

4、、组分间的关系三、组分间的关系 1.1.简单四元体系中包含了简单四元体系中包含了三个二元水盐体系三个二元水盐体系：a-wa-w、 b-w b-w 、c-wc-w；三个盐盐体三个盐盐体系系：c-bc-b、a-ba-b、a-ca-c。包。包含了含了四个三元体系四个三元体系，其中，其中三个水盐体系：三个水盐体系：a-b-wa-b-w、a-c-wa-c-w、b-c-wb-c-w；一个盐盐；一个盐盐三元体系三元体系a-b-ca-b-c。w wa ab bc c4深层分析第一节第一节 图形表示法图形表示法三、组分间的关系三、组分间的关系 2.2.交互四元体系中包含交互四元体系中包含了了八个二元体系八个二元

5、体系，其中，其中四个水盐体系：四个水盐体系：ax-wax-w、by-wby-w、ay-way-w、bx-wbx-w；四；四个盐盐体系：个盐盐体系：ax-bxax-bx、ax-ayax-ay、bx-bybx-by、ay-byay-by。包含包含五个三元体系五个三元体系，其，其中四个水盐体系：中四个水盐体系：ax-ax-bx-wbx-w、ax-ay-wax-ay-w、bx-by-bx-by-w w、ay-by-way-by-w，一个盐盐，一个盐盐体系：体系：ax-byax-by或或bx-aybx-ay。axbxaybyw5深层分析第一节第一节 图形表示法图形表示法三、组分间的关系三、组分间的关系

6、交互四元体系中的两种盐之间会发生交互反应：交互四元体系中的两种盐之间会发生交互反应： 交互反应有两个特点：交互反应有两个特点：(1)四个盐中只有三个是独立的；四个盐中只有三个是独立的；(2)复分解反应是按等摩尔原则进行的。复分解反应是按等摩尔原则进行的。 bxaybyax6深层分析第一节第一节 图形表示法图形表示法四、四、干基三角形和干基正方形干基三角形和干基正方形1 1干基三角形（干基三角形（简单四元体系简单四元体系） 由于简单四元体系干盐间彼此由于简单四元体系干盐间彼此独立，三种盐各成为一个组分，独立，三种盐各成为一个组分，因此可采取三角形来表达，将因此可采取三角形来表达，将舍去水后的三个

7、盐舍去水后的三个盐a a、b b、c c置于置于三角形的三个顶点上，这个三三角形的三个顶点上，这个三角形叫做干基三角形，角形叫做干基三角形，它是以它是以三个干盐之和为三个干盐之和为100100作基准的，作基准的，常用的是常用的是100100克干盐，用克干盐，用g/100g g/100g s s表示，表示， 7深层分析第一节第一节 图形表示法图形表示法四、干基三角形和干基正方形四、干基三角形和干基正方形1 1干基三角形干基三角形水合物及复盐如何在三角形中表示？水合物及复盐如何在三角形中表示？ 要根据其化学式来求要根据其化学式来求g/100g s g/100g s 值。值。例如：例如：mgclmg

8、cl2 212h12h2 2o o中，含中，含mgclmgcl2 2100100，含，含水为水为227.1227.1；光卤石；光卤石kclkclmgclmgcl2 26h6h2 2o o中，中，含含kcl43.92kcl43.92，mgclmgcl2 256.0856.08，h h2 2o63.67o63.67。 人造光卤石标在干基三角形图上，为人造光卤石标在干基三角形图上，为m m点。点。 成成 分分kclkclmgclmgcl2 2naclnaclh h2 2o o总干盐总干盐计算结果计算结果g/100g sg/100g s36.536.550.250.213.313.365.065.01

9、001008深层分析第一节第一节 图形表示法图形表示法四、干基三角形和干基正方形四、干基三角形和干基正方形2 2干基正方形（干基正方形（交互四元体系交互四元体系）(1)(1)各盐分子式必须按等摩尔的反应各盐分子式必须按等摩尔的反应式书写。式书写。(2)(2)反应式同一边的两种盐必须放在反应式同一边的两种盐必须放在正方形的对角线上。对角线上正方形的对角线上。对角线上的两个盐称为盐对。的两个盐称为盐对。 从离子角度看干基正方形，可从离子角度看干基正方形，可发现正方形的四条边实质上代发现正方形的四条边实质上代表了交互四元体系中正负离子表了交互四元体系中正负离子的含量多少，可分别用横坐标、的含量多少，

10、可分别用横坐标、纵坐标表示。干基正方形是用纵坐标表示。干基正方形是用来标绘交互四元体系的，来标绘交互四元体系的，系统系统点的标绘必须采用耶涅克指数点的标绘必须采用耶涅克指数。c2040608020406080dabay(na2so4)by(mgso4)ax(na2cl2)bx(mgcl2)a-na22+y-so42-b+mg2+x+cl22-mg4-2干基正方形干基正方形9深层分析第一节第一节 图形表示法图形表示法四、干基三角形和干基正方形四、干基三角形和干基正方形3 3耶涅克指数耶涅克指数 干基正方形是以干基正方形是以100mol100mol总干盐为基准总干盐为基准。 反映相对于反映相对于1

11、00mol100mol总干盐或总正（负）离子各为总干盐或总正（负）离子各为100mol100mol的各种盐的各种盐或离子的摩尔百分数，也称为或离子的摩尔百分数，也称为耶涅克（耶涅克（j jneckernecker）指数）指数。用符号。用符号j j表示。表示。j j值可按其定义计算，步骤如下：值可按其定义计算，步骤如下：例出一定量的系统（如例出一定量的系统（如100g100g或或1l1l溶液）中各组分的质量；溶液）中各组分的质量；查出各组分的分子量，其中的单价盐要加倍，指分子式和分子量；查出各组分的分子量，其中的单价盐要加倍，指分子式和分子量；算出各组分的摩尔数；算出各组分的摩尔数；求出除水之外

12、的各盐的总摩尔数，并以求出除水之外的各盐的总摩尔数，并以100mol100mol总干盐为基准，求出各总干盐为基准，求出各盐及水的摩尔百分数即为盐及水的摩尔百分数即为j j值；值；按各盐的按各盐的j j值标于干基正方形上，水的值标于干基正方形上，水的j j值标于水图上。值标于水图上。10深层分析第一节第一节 图形表示法图形表示法四、干基三角形和干基正方形四、干基三角形和干基正方形3 3耶涅克指数耶涅克指数 （1 1）复盐、水合盐的）复盐、水合盐的j j值求取值求取 例例4-14-1求白钠镁矾求白钠镁矾nana2 2soso4 4mgsomgso4 44h4h2 2o o的的j j值，值，并标于干

13、基正方形上。并标于干基正方形上。解：可用复盐中各物质的摩尔数（解：可用复盐中各物质的摩尔数（n n）之比来求，）之比来求，即即其中总干盐为其中总干盐为1 11 12mol2mol，故组成白钠镁矾各盐及水的，故组成白钠镁矾各盐及水的j j值值显然为显然为nana2 2soso4 45050，mgsomgso4 45050，h h2 2o200o200标于图标于图4-24-2中的中的g g点。点。4:1:1:sona2442ohnmgsonnc2040608020406080dabay(na2so4)by(mgso4)ax(na2cl2)bx(mgcl2)a-na22+y-so42-b+mg2+x

14、+cl22-mg4-2干基正方形干基正方形11深层分析第一节第一节 图形表示法图形表示法四、干基三角形和干基正方形四、干基三角形和干基正方形3 3耶涅克指数耶涅克指数 （2 2）某一组成点的）某一组成点的j j值求取值求取 例例4-24-2求含求含nana2 2clcl2 249.3449.34，mgsomgso4 430.5830.58，mgclmgcl2 25.095.09，h h2 2o 14.99o 14.99（皆为质量百分数）的混合物的各盐及水的（皆为质量百分数）的混合物的各盐及水的j j值。值。解：解： 将有关计算列出如下：将有关计算列出如下：组分组分na2cl2mgso4mgcl

15、2h2o总干盐总干盐100g总物质的克数总物质的克数49.3430.585.0914.99组分的分子量组分的分子量116.9120.495.2118.02100g系统中的摩尔数系统中的摩尔数0.4220.2540.0530.8320.729j值值57.8934.847.27114.112深层分析第一节第一节 图形表示法图形表示法四、干基三角形和干基正方形四、干基三角形和干基正方形3 3耶涅克指数耶涅克指数 （3）离子的）离子的j值求取（离子浓度）值求取（离子浓度）如将上述体系组成用离子组成表示，则如将上述体系组成用离子组成表示，则 为为0.422 为为0.254+0.053=0.307 为为0

16、.422+0.053=0.475 为为0.254总正离子量总负离子量总正离子量总负离子量0.4220.3070.4750.2540.729则各离子的耶涅克指数为则各离子的耶涅克指数为 ， ， ， 。为图为图42中的中的m点。点。22na2mg22cl24so9 .5722naj1 .4222mgj2 .6522clj8 .3424soj13深层分析第一节第一节 图形表示法图形表示法四、干基三角形和干基正方形四、干基三角形和干基正方形3 3耶涅克指数耶涅克指数（4 4）m mc c值的求取值的求取 m mc c主要用于计算固相的质量。主要用于计算固相的质量。 某固相的克数某固相的克数= =该固相

17、的该固相的m mc c该固相离子摩尔数该固相离子摩尔数 m mc c值可以由该固相各组成部分的值可以由该固相各组成部分的j j值求出，它等于组成该固相各值求出，它等于组成该固相各组成部分的分子量乘以各自的组成部分的分子量乘以各自的j j值后求和再除以值后求和再除以100100而得。而得。 例例4-34-3求复盐求复盐k k2 2soso4 4 mgsomgso4 4 6h6h2 2o o的换算系数的换算系数m mc c值。值。解：解： 4 .20110030002.18504 .120503 .17410022444242ohohmgsomgsosoksokcjmjmjmm14深层分析第一节第

18、一节 图形表示法图形表示法五、五、等温立体坐标图等温立体坐标图(c)h2o图图 简单四元相互系统的图形表示法简单四元相互系统的图形表示法 （a）正四面体表示法；（）正四面体表示法；（b）正四面无底锥体表示法；（）正四面无底锥体表示法；（c）三棱柱体表示法）三棱柱体表示法 (a)h2oacbh2oabc(b)bac15深层分析第一节第一节 图形表示法图形表示法五、五、等温立体坐标图等温立体坐标图(a)axbxaybyh2o(b)axaybyh2o(c)ayaxbxbyh2o图图 交互四元相互系统的图形表示法交互四元相互系统的图形表示法 （a）正四面锥体表示法；（）正四面锥体表示法；（b）正四面无

19、底锥体表示法；（）正四面无底锥体表示法；（c）四棱柱体表示法）四棱柱体表示法 16深层分析第一节第一节 图形表示法图形表示法五、等温立体坐标图五、等温立体坐标图1 1棱锥形棱锥形正四面体正四面体（1 1）组分与几何关系）组分与几何关系 正四面体正四面体wabcwabc可以用来表示简单四可以用来表示简单四元体系（见图元体系（见图4-34-3），），w w表示水，表示水，a a、b b、c c表示三种盐，六条棱表示简表示三种盐，六条棱表示简单四元体系包含的六个二元体系，单四元体系包含的六个二元体系，其中三个水盐的，三个盐盐的，其中三个水盐的，三个盐盐的，正四面体的三个侧面表示三个水正四面体的三个侧

20、面表示三个水盐体系，底面三角形表示一个盐盐体系，底面三角形表示一个盐盐三元体系。盐三元体系。17深层分析第一节第一节 图形表示法图形表示法五、等温立体坐标图五、等温立体坐标图1 1棱锥形棱锥形正四面体正四面体（2 2）几何性质：正四面体下述的五个几何性质）几何性质：正四面体下述的五个几何性质l四面体内任一点向四面体的四个面分别引垂线四面体内任一点向四面体的四个面分别引垂线h ha a、h hb b、h hc c、h hw w。即。即a%+b%+c%+w%a%+b%+c%+w%=100%=100%。l四面体内任一点，分别作与四面体各面平行的截面，则四四面体内任一点，分别作与四面体各面平行的截面，

21、则四个截面在棱上截出的线段长个截面在棱上截出的线段长l la a、l lb b、l lc c、l lw w之和等于棱长之和等于棱长l l，即即l la a+l+lb b+l+lc c+l+lw w=l=l。l与四面体某一平面平行的截面上，含有与此面相对与四面体某一平面平行的截面上，含有与此面相对顶点组分的百分含量恒定。顶点组分的百分含量恒定。l过两组分形成的棱所作的平面上，含另外二组分比过两组分形成的棱所作的平面上，含另外二组分比例恒定。例恒定。l过四面体的任一顶点所引射线上的点，含另外三组过四面体的任一顶点所引射线上的点，含另外三组分的比例恒定。如图中分的比例恒定。如图中wdwd射线上的各点

22、所含射线上的各点所含a a、b b、c c三组分的比例不变。三组分的比例不变。18深层分析第一节第一节 图形表示法图形表示法五、等温立体坐标图五、等温立体坐标图1 1棱锥形棱锥形正四面体正四面体（3 3）点的确定）点的确定 确定系统点在坐标上的位置时，可根据正四面体性质（确定系统点在坐标上的位置时，可根据正四面体性质（1 1）用等高法，）用等高法，或根据性质（或根据性质（2 2）用截面法。但最方便的是使用向量和法，如图）用截面法。但最方便的是使用向量和法，如图4-44-4中的三个首尾相接的箭头所示。中的三个首尾相接的箭头所示。 19深层分析第一节第一节 图形表示法图形表示法五、等温立体坐标图五

23、、等温立体坐标图2 2正四棱锥正四棱锥（1 1）组分与几何关系）组分与几何关系 交互四元体系可用正八面体的一半交互四元体系可用正八面体的一半表示。锥顶表示水，底面正方形底表示。锥顶表示水，底面正方形底四个顶点为四个顶点为axax、byby、ayay、bxbx四种盐。四种盐。按干基正方形规定的位置摆放，四按干基正方形规定的位置摆放，四条棱线表示四个二元水盐体系，四条棱线表示四个二元水盐体系，四条边线表示四个盐盐二元体系，四条边线表示四个盐盐二元体系，四个正三角形表示四个三元水盐体系，个正三角形表示四个三元水盐体系，底面正方形表示三元交互盐盐体系，底面正方形表示三元交互盐盐体系，正四棱锥内部的点才

24、代表真正的四正四棱锥内部的点才代表真正的四元水盐体系的点。元水盐体系的点。20深层分析第一节第一节 图形表示法图形表示法五、等温立体坐标图五、等温立体坐标图2 2正四棱锥正四棱锥（3 3）点的确定）点的确定 系统点的标绘也可以采用向系统点的标绘也可以采用向量加合法。由于同一系统点量加合法。由于同一系统点可以用二组（每组三个盐）可以用二组（每组三个盐）不同的独立盐及水表示，故不同的独立盐及水表示，故同一系统可以处在正四棱锥同一系统可以处在正四棱锥分成的两组三棱锥中的一个分成的两组三棱锥中的一个三棱锥内，但在四棱锥内是三棱锥内，但在四棱锥内是同一个点，反之亦然，见图同一个点，反之亦然，见图4-54

25、-5。也可以采用截面法。也可以采用截面法。21深层分析第一节第一节 图形表示法图形表示法五、等温立体坐标图五、等温立体坐标图3 3棱柱形坐标棱柱形坐标 正三棱柱表示简单四元体系，可用干基百分组成。正四棱柱表正三棱柱表示简单四元体系，可用干基百分组成。正四棱柱表示交互四元体系，组成必须用示交互四元体系，组成必须用j j值表示。值表示。 22深层分析第一节第一节 图形表示法图形表示法六、等温立体图的解剖六、等温立体图的解剖1 1简单四元体系立体图的解剖图简单四元体系立体图的解剖图1 1）空间曲面）空间曲面单固相饱和溶液面单固相饱和溶液面 空间曲面都表示一个盐的饱和溶空间曲面都表示一个盐的饱和溶液面

26、，称为该盐的溶解度曲面。一液面，称为该盐的溶解度曲面。一般都是凸面。般都是凸面。a ae e1 1eeee3 3表示表示a a盐的溶解度曲面；盐的溶解度曲面；b be e1 1eeee2 2表示表示b b盐的溶解度曲面；盐的溶解度曲面；c ce e2 2eeee3 3表示表示c c盐的溶解度曲面。盐的溶解度曲面。 f=c-p=4-2=2f=c-p=4-2=2be2abccae3e1ew23深层分析第一节第一节 图形表示法图形表示法六、等温立体图的解剖六、等温立体图的解剖1 1简单四元体系立体图的解剖图简单四元体系立体图的解剖图2 2）空间曲线）空间曲线双固相共饱溶液双固相共饱溶液 两个空间曲面

27、相交曲线，表示两个空间曲面相交曲线，表示对两个固相共饱的溶液，简单四元对两个固相共饱的溶液，简单四元体系中有三条。体系中有三条。e e1 1e e表示表示a a、b b盐的两盐共饱曲线；盐的两盐共饱曲线；e e2 2e e表示表示b b、c c盐的两盐共饱曲线；盐的两盐共饱曲线；e e3 3e e表示表示a a、c c盐的两盐共饱曲线；盐的两盐共饱曲线； f=c-p=4-3=1f=c-p=4-3=1be2abccae3e1ew24深层分析be2abccae3e1ew第一节第一节 图形表示法图形表示法六、等温立体图的解剖六、等温立体图的解剖1 1简单四元体系立体图的解剖图简单四元体系立体图的解剖

28、图3 3）空间点）空间点三固相共饱溶液三固相共饱溶液 由三条空间曲线交汇而得的由三条空间曲线交汇而得的空间点，表示对三个固相共空间点，表示对三个固相共饱的溶液，简单四元体系中饱的溶液，简单四元体系中有一个。有一个。e e点点表示表示a a、b b、c c盐的盐的三盐共饱三盐共饱点点。 f=c-p=4-4=0f=c-p=4-4=025深层分析第一节第一节 图形表示法图形表示法六、等温立体图的解剖六、等温立体图的解剖1 1简单四元体系立体图的解剖图简单四元体系立体图的解剖图4 4）空间体：）空间体：（1 1）饱和溶液面上方空间）饱和溶液面上方空间未饱和溶液未饱和溶液 这个区正处在含水多、含盐少的区

29、域，包括这个区正处在含水多、含盐少的区域，包括w w点在内，此空间区表示不饱点在内，此空间区表示不饱和溶液。和溶液。wawae e1 1b be e2 2c ce e3 3e e表示表示不饱和溶液不饱和溶液。 f=c-p=4-1=3f=c-p=4-1=3be2abccae3e1ewwcae3e2e1bebe2abccae3e1e26深层分析第一节第一节 图形表示法图形表示法六、等温立体图的解剖六、等温立体图的解剖1 1简单四元体系立体图的解剖图简单四元体系立体图的解剖图4 4）空间体：）空间体：（2 2）多角锥体）多角锥体一固一液一固一液平衡区平衡区aaaae e1 1eeee3 3a a表示

30、表示a a盐及其饱和溶液的两相区，盐及其饱和溶液的两相区，a a盐的结晶区；盐的结晶区；bbbbe e1 1eeee2 2b b表示表示b b盐及其饱和溶液的两相区，盐及其饱和溶液的两相区，b b盐的结晶区；盐的结晶区；cccce e3 3eeee2 2c c表示表示c c盐及其饱和溶液的两相区，盐及其饱和溶液的两相区，c c盐的结晶区。盐的结晶区。 f=c-p=4-2=2f=c-p=4-2=2ae1e3aece2e3cee1e2bebbe2abcae3e1ec27深层分析第一节第一节 图形表示法图形表示法六、等温立体图的解剖六、等温立体图的解剖1 1简单四元体系立体图的解剖图简单四元体系立体

31、图的解剖图4 4）空间体：）空间体：（3 3）四面体）四面体两固一液两固一液共存区共存区e e1 1eabeab表示表示a a、b b两盐及其共饱液的三相区，两盐及其共饱液的三相区，a a、b b两盐的结晶区；两盐的结晶区；e e2 2ecbecb表示表示c c、b b两盐及其共饱液的三相区，两盐及其共饱液的三相区，c c、b b两盐的结晶区；两盐的结晶区；e e3 3eaceac表示表示a a、c c两盐及其共饱液的三相区，两盐及其共饱液的三相区，a a、c c两盐的结晶区。两盐的结晶区。 f=c-p=4-3=1f=c-p=4-3=1abee1cbee2acee3e2abce3e1eaecb

32、28深层分析第一节第一节 图形表示法图形表示法六、等温立体图的解剖六、等温立体图的解剖1 1简单四元体系立体图的解剖图简单四元体系立体图的解剖图4 4）空间体：）空间体：（4 4）三角锥体）三角锥体三固一液三固一液共存区共存区 位于立体图最下方，是含盐量位于立体图最下方，是含盐量最高的区，是一个以三盐共饱最高的区，是一个以三盐共饱点为锥顶、三个平衡固相点组点为锥顶、三个平衡固相点组成的三角形为锥底的三角锥体，成的三角形为锥底的三角锥体，表示三固一液平衡。表示三固一液平衡。eabceabc表示表示a a、b b、c c三盐及其共饱三盐及其共饱液共存的四相区，液共存的四相区，a a、b b、c c

33、三三盐的结晶区；。盐的结晶区；。 f=c-p=4-4=0f=c-p=4-4=0be2abccae3e1ewaecb29深层分析1 1简单四元体系立体图的解剖图简单四元体系立体图的解剖图be2abccae3e1ewaecbwcae3e2e1beae1e3aece2e3cee1e2bebabee1cbee2acee330深层分析第一节第一节 图形表示法图形表示法六、等温立体图的解剖六、等温立体图的解剖2 2交互四元体系立体图的解剖图交互四元体系立体图的解剖图1 1）空间曲面）空间曲面单固相饱和溶液面单固相饱和溶液面qeqe1 1peepee4 4表示表示axax盐的溶解度曲面；盐的溶解度曲面；re

34、re1 1pepe2 2表示表示bxbx盐的溶解度曲面；盐的溶解度曲面；sese2 2peepee3 3表示表示byby盐的溶解度曲面；盐的溶解度曲面；tete3 3eeee4 4表示表示ayay盐的溶解度曲面。盐的溶解度曲面。 f=c-p=4-2=2f=c-p=4-2=2axbxbyayqsretpe4e3e1e2w31深层分析第一节第一节 图形表示法图形表示法六、等温立体图的解剖六、等温立体图的解剖2 2交互四元体系立体图的解剖图交互四元体系立体图的解剖图2 2）空间曲线）空间曲线双固相共饱溶液双固相共饱溶液e e1 1p p表示表示axax、bxbx两盐的溶解度曲线；两盐的溶解度曲线；e

35、 e2 2p p表示表示bxbx、byby两盐的溶解度曲线；两盐的溶解度曲线；e e3 3e e表示表示ayay、byby两盐的溶解度曲线；两盐的溶解度曲线；e e4 4e e表示表示axax、ayay两盐的溶解度曲线；两盐的溶解度曲线；epep表示表示axax、byby两盐的溶解度曲线；两盐的溶解度曲线； f=c-p=4-3=1f=c-p=4-3=1axbxbyayqsretpe4e3e1e2w32深层分析第一节第一节 图形表示法图形表示法六、等温立体图的解剖六、等温立体图的解剖2 2交互四元体系立体图的解剖图交互四元体系立体图的解剖图4 4）空间体：）空间体：（1 1）饱和溶液面上方空间）

36、饱和溶液面上方空间未饱和溶液未饱和溶液wqewqe1 1rere2 2sese3 3tete4 4epep表示不饱和溶液。表示不饱和溶液。 f=c-p=4-1=3f=c-p=4-1=3axbxbyayqsretpe4e3e1e2w33深层分析4 4）空间体：）空间体：（2 2）多角锥体）多角锥体固一液平衡区固一液平衡区axqe1pee4axaxqe1pee4ax表示表示axax盐及其共饱液的两相区，盐及其共饱液的两相区，axax盐的结晶区；盐的结晶区；bxrepe2bxbxrepe2bx表示表示bxbx盐及其共饱液的两相区，盐及其共饱液的两相区，bxbx盐的结晶区；盐的结晶区；byse2pee

37、3bybyse2pee3by表示表示byby盐及其共饱液的两相区，盐及其共饱液的两相区，byby盐的结晶区；盐的结晶区；ayte3ee4ayayte3ee4ay表示表示ayay盐及其共饱液的两相区，盐及其共饱液的两相区，ayay盐的结晶区。盐的结晶区。 f=c-p=4-2=2f=c-p=4-2=2axbxbyayqsretpe4e3e1e2w34深层分析（3 3）四面体）四面体两固一液共存区两固一液共存区e1paxbxe1paxbx表示表示axax、bxbx两盐及其共饱液的三相区，两盐及其共饱液的三相区，axax、bxbx两盐的结晶区；两盐的结晶区；e2pbxbye2pbxby表示表示bxbx

38、、byby两盐及其共饱液的三相区，两盐及其共饱液的三相区，bxbx、byby两盐的结晶区；两盐的结晶区；e3ebyaye3ebyay表示表示byby、ayay两盐及其共饱液的三相区，两盐及其共饱液的三相区，byby、ayay两盐的结晶区；两盐的结晶区；e4eaxaye4eaxay表示表示axax、ayay两盐及其共饱液的三相区，两盐及其共饱液的三相区，axax、ayay两盐的结晶区；两盐的结晶区；epaxbyepaxby表示表示axax、byby两盐及其共饱液的三相区，两盐及其共饱液的三相区，axax、byby两盐的结晶区。两盐的结晶区。 f=c-p=4-3=1f=c-p=4-3=1axbxb

39、yayqsretpe4e3e1e2w35深层分析（4 4）三角锥体）三角锥体三固一液共存区三固一液共存区eaxaybyeaxayby表示表示axax、ayay、byby三盐及其共饱液的四相区，三盐及其共饱液的四相区，axax、ayay、byby三盐的结晶区；三盐的结晶区；paxbxbypaxbxby表示表示axax、bxbx、byby三盐及其共饱液的四相区，三盐及其共饱液的四相区，axax、bxbx、byby三盐的结晶区。三盐的结晶区。 f=c-p=4-4=0f=c-p=4-4=0axbxbyayqsretpe4e3e1e2w36深层分析第一节第一节 图形表示法图形表示法七、等温立体图的投影七

40、、等温立体图的投影1 1放射投影法放射投影法 这种投影方法是这种投影方法是以水组分的顶点为以水组分的顶点为点光源，以棱锥体点光源，以棱锥体的底面为投影面进的底面为投影面进行放射投影。按这行放射投影。按这种投影关系，棱锥种投影关系，棱锥体上侧面的投影为体上侧面的投影为一条线，侧棱投影一条线，侧棱投影为一个点，空间饱为一个点，空间饱和面投影为一个区和面投影为一个区域，包括面上的共域，包括面上的共饱点。将图饱点。将图4-104-10放放射投影后，可以得射投影后，可以得到图到图4-114-11。37深层分析第一节第一节 图形表示法图形表示法七、等温立体图的投影七、等温立体图的投影2 2正交投影图正交投

41、影图 以棱锥和棱柱底面以棱锥和棱柱底面为投影面，以垂直为投影面，以垂直于投影面的平行光于投影面的平行光线进行正投影，即线进行正投影，即得到正交投影图，得到正交投影图，如图如图4-114-11、图、图4-124-12。38深层分析第一节第一节 图形表示法图形表示法八、等温立体图的截面八、等温立体图的截面等水图等水图 在四元等温立体图的某一含水量相等位置上用平面相截，得在四元等温立体图的某一含水量相等位置上用平面相截，得到的截面图就是等水截面，如图到的截面图就是等水截面，如图4-134-13所示。它是一个与底面平行所示。它是一个与底面平行的图形，它在各盐饱和面上分别截得曲线，表示同一等水面上各的图

42、形，它在各盐饱和面上分别截得曲线，表示同一等水面上各盐的饱和溶液含水量都相同。盐的饱和溶液含水量都相同。 39深层分析第一节第一节 图形表示法图形表示法九、多温立体图及其投影九、多温立体图及其投影 多温干基立体图可以看成是一系列多温干基立体图可以看成是一系列等温干基图按温度变化平行排列而成，等温干基图按温度变化平行排列而成，并把同类的图形点用平滑的曲线连接起并把同类的图形点用平滑的曲线连接起来，如图来，如图4-144-14所示。所示。1 1）共饱面（二盐）：图中）共饱面（二盐）：图中axax与与bxbx盐的共饱线盐的共饱线在多温投影图中连成一个曲面在多温投影图中连成一个曲面e ef fqoeq

43、oe。这曲面就代表不同温度下。这曲面就代表不同温度下axax盐盐和和bxbx盐的共饱溶液面，其余类推。盐的共饱溶液面，其余类推。2 2）共饱线（三盐）：如图中）共饱线（三盐）：如图中axax、bxbx、byby的共的共饱溶液点在多温干基图中连成一条曲线饱溶液点在多温干基图中连成一条曲线e eo,o,它表示在不同温度下的三个固相它表示在不同温度下的三个固相的共饱溶液线，余类推。的共饱溶液线，余类推。3 3）饱和体：多温干基立体图被双固相共饱面）饱和体：多温干基立体图被双固相共饱面分割成四个空间，它分别代表分割成四个空间，它分别代表axax、bxbx、byby、ayay四种盐的饱和溶液体。四种盐的

44、饱和溶液体。 可见盐对共饱线是相互转化的。可见盐对共饱线是相互转化的。40深层分析第二节第二节 相图的绘制和认识相图的绘制和认识一、干基图、水图的标绘一、干基图、水图的标绘1.1.作图步骤作图步骤1 1）分析数据）分析数据 首先看各离子的含量，确定这些数据是几元体系的。首先看各离子的含量，确定这些数据是几元体系的。含有四种离子的体系是四元体系，只有三种离子的含有四种离子的体系是四元体系，只有三种离子的体系是三元体系，只有两种离子的体系是二元体系。体系是三元体系，只有两种离子的体系是二元体系。 对干基图只需要四元及三元共饱点的数据即可绘制。对干基图只需要四元及三元共饱点的数据即可绘制。一般数据手

45、册中会同时给出这些数据，如表一般数据手册中会同时给出这些数据，如表4-34-3所所示。示。41深层分析nacl（a）-kcl（b）-nh4cl（c）-h2o（w）体系）体系15数据数据体系情况体系情况编号编号液相组成液相组成克克/100克盐克盐固相固相符号符号naclkclnh4clh2o干基干基水图水图简简单单四四元元体体系系包包括括的的三三元元体体系系包括的二包括的二元体系元体系a-w110000279.5naclaab-w201000303.9kclbbc-w300100283.9nh4clcca-b-w482.517.50249.7nacl566.333.70221.1nacl+kcl

46、e1e1637.362.00270.6kcla-c-w778.6021.4250.3nacl856.2043.8217.5nacl+nh4cle3e3933.45066.6244.8nh4clb-c-w10065.035.0272.4kcl11034.365.7223.6kcl+nh4cle2e212018.981.1254.6nh4cl四元体系四元体系a-b-c-w1354.524.521.0204.3nacl+kcl1452.66.2541.2209.4nacl+nh4cl1527.024.548.0204.0kcl+nh4cl1645.019.935.1189.2nacl+kclee42

47、深层分析第二节第二节 相图的绘制和认识相图的绘制和认识一、干基图、水图的标绘一、干基图、水图的标绘1.1.作图步骤作图步骤2 2）标点）标点l在建立了干基图及水图坐标后，首先要根据盐的含量比例关在建立了干基图及水图坐标后，首先要根据盐的含量比例关系，直接标在干基三角形或干基正方形上。系，直接标在干基三角形或干基正方形上。l系统点在水图上的位置，只需要将干基图上的系统点垂直向系统点在水图上的位置，只需要将干基图上的系统点垂直向上提高到系统含水量的刻度上加以标点即可。上提高到系统含水量的刻度上加以标点即可。l依次将表中所有的点一一标入图中。根据投影关系，可知二、依次将表中所有的点一一标入图中。根据

48、投影关系，可知二、三元体系的点在干基三角形或干基正方形的顶点、边上，只三元体系的点在干基三角形或干基正方形的顶点、边上，只有四元体系的系统点才落在干基三角形或干基正方形内部。有四元体系的系统点才落在干基三角形或干基正方形内部。l作水图时，要选择一个侧面，以便使所需要的饱和面上尽可作水图时，要选择一个侧面，以便使所需要的饱和面上尽可能没有或少有交叉线，这样会使图面更为清晰和醒目。能没有或少有交叉线，这样会使图面更为清晰和醒目。43深层分析第二节第二节 相图的绘制和认识相图的绘制和认识一、干基图、水图的标绘一、干基图、水图的标绘1.1.作图步骤作图步骤3 3）连线）连线（1 1）属于三元体系的点要

49、在各自所属的同一个三元体系内，）属于三元体系的点要在各自所属的同一个三元体系内，按具有按具有一个共同平衡固相的点可连的原则连线，一个共同平衡固相的点可连的原则连线，结果，干基图上的结果，干基图上的每一条边都连起来了。水图上表示了三元等温图的单固相饱每一条边都连起来了。水图上表示了三元等温图的单固相饱和溶液曲线。因此，干基图上看不出三元体系溶解度的变化，和溶液曲线。因此，干基图上看不出三元体系溶解度的变化，而在水图上可以看出。因为水图上形成了而在水图上可以看出。因为水图上形成了g g水水/100g/100g盐或盐或molmol水水/100mol/100mol盐表示组成的三元等温图。盐表示组成的三

50、元等温图。（2 2）属于纯四元体系的点加上三盐共饱点，）属于纯四元体系的点加上三盐共饱点，则按有两个共同平衡的则按有两个共同平衡的固相点可连的原则进行，这样固相点可连的原则进行，这样连得的曲线是双固相的共饱溶连得的曲线是双固相的共饱溶液线液线。图图4 41616中中5 5、1313、1616点可连，其共同平衡固相为点可连，其共同平衡固相为naclnacl和和kclkcl。其余类推。其余类推。44深层分析第二节第二节 相图的绘制和认识相图的绘制和认识一、干基图、水图的标绘一、干基图、水图的标绘1.1.作图步骤作图步骤4 4）相图的检验）相图的检验l一是平衡数据出现了几种固相，干基图中就应有几一是

51、平衡数据出现了几种固相，干基图中就应有几个区与之对应；个区与之对应；l二是干基图中的每个共饱点（三盐共饱）上应引出二是干基图中的每个共饱点（三盐共饱）上应引出三条线，一般不多也不少。三条线，一般不多也不少。 45深层分析一、干基图、水图的标绘一、干基图、水图的标绘2.2.干基图中各区的意义干基图中各区的意义（1 1）面：）面：aeae1 1eeee3 3表示表示a a盐的结晶区，代表干盐盐的结晶区，代表干盐含量；含量；bebe1 1eeee2 2表示表示b b盐的结晶区，代表干盐盐的结晶区，代表干盐含量；含量；cece2 2eeee3 3表示表示c c盐的结晶区，代表干盐盐的结晶区，代表干盐含

52、量。含量。a ae e1 1e ee e3 3表示表示a a盐的结晶区，盐的结晶区，代表水含量；代表水含量；b be e1 1e ee e2 2表示表示b b盐的结晶区，盐的结晶区，代表水含量；代表水含量；c ce e2 2e ee e3 3表示表示c c盐的结晶区，盐的结晶区，代表水含量。代表水含量。cnh4cla12b3kclnacl1abee3e2e1c23456789101112131514163002001000bc45678141613159121110ee3e1e2克克/100克盐克盐46深层分析一、干基图、水图的标绘一、干基图、水图的标绘2.2.干基图中各区的意义干基图中各区的

53、意义（2）线：e1e表示a、b两盐的共饱线，代表干盐含量；e2e表示b、c两盐的共饱线，代表干盐含量；e3e表示a、c两盐的共饱线，代表干盐含量。e1e表示a、b两盐的共饱线，代表水含量；e2e表示b、c两盐的共饱线，代表水含量；e3e表示a、c两盐的共饱线，代表水含量。区域间的交线是双固相的共饱溶液线，共有三对六条。cnh4cla12b3kclnacl1abee3e2e1c23456789101112131514163002001000bc45678141613159121110ee3e1e2克克/100克盐克盐47深层分析一、干基图、水图的标绘一、干基图、水图的标绘2.2.干基图中各区的意

54、义干基图中各区的意义（3 3）点：）点：e e点点表示表示a a、b b、c c盐的三盐的三盐共饱点，代表干盐含盐共饱点，代表干盐含量。量。e e点点表示表示a a、b b、c c盐的盐的三盐共饱点，代表水含三盐共饱点，代表水含量。量。 交点是三固相的共饱溶交点是三固相的共饱溶液点，共有一对两点。液点，共有一对两点。a12b3cnh4clkclnacl1abee3e2e1c23456789101112131514163002001000bc45678141613159121110ee3e1e2克克/100克盐克盐48深层分析第二节第二节 相图的绘制和认识相图的绘制和认识一、干基图、水图的标绘一

55、、干基图、水图的标绘l立体图、干基图、水图上的点、线、面等几何立体图、干基图、水图上的点、线、面等几何要素是按投影关系对应的。要素是按投影关系对应的。l干基图只能反映干盐之间的关系，不能反映含干基图只能反映干盐之间的关系，不能反映含水量的多少；但干基图上却可以表示液相中干水量的多少；但干基图上却可以表示液相中干盐间的关系，也可表示任何固相及系统点的干盐间的关系，也可表示任何固相及系统点的干盐间关系。盐间关系。l水图上只能反映出相对含水量的多少，水图上只能反映出相对含水量的多少，l只有综合应用干基图和水图，才能全面了解系只有综合应用干基图和水图，才能全面了解系统所处的状态。统所处的状态。49深层

56、分析第二节第二节 相图的绘制和认识相图的绘制和认识二、各类相图的认识二、各类相图的认识 1 1干基图的几何特征干基图的几何特征型水合物的相图几何特征是：型水合物的相图几何特征是：水合物的饱和溶液面取代了它相应无水合物的饱和溶液面取代了它相应无水盐的饱和溶液面水盐的饱和溶液面。型水合物的相图几何特征是：型水合物的相图几何特征是：水合物及相对应的无水盐的饱和溶液水合物及相对应的无水盐的饱和溶液面同时存在面同时存在。bac（nahco3）（na2so4）（nacl）e3e2e1542as10ce3e4e2e1eqabc（nacl）（na2so4）（nahco3）s10abc50深层分析第二节第二节

57、相图的绘制和认识相图的绘制和认识二、各类相图的认识二、各类相图的认识 1 1干基图的几何特征干基图的几何特征同成分复盐的相图几何特征是：同成分复盐的相图几何特征是：复盐固相点位于其饱和面区域内，包复盐固相点位于其饱和面区域内，包括位于边上的点括位于边上的点。异成分复盐的相图几何特征是：异成分复盐的相图几何特征是：复盐固相点位于其饱和面区域之外复盐固相点位于其饱和面区域之外。aabbccggepaabbccdde1e251深层分析第二节第二节 相图的绘制和认识相图的绘制和认识二、各类相图的认识二、各类相图的认识 2 2共饱点的性质共饱点的性质 四元体系共饱点一般是对三个固相饱和的。在四元体系四元

58、体系共饱点一般是对三个固相饱和的。在四元体系中规定：中规定：（1 1）与共饱点处于平衡的三个固相点构成的三角形，为该共）与共饱点处于平衡的三个固相点构成的三角形，为该共饱点的相应三角形；饱点的相应三角形；（2 2）当共饱点位于相应三角形之内或边上时，该共饱点为相）当共饱点位于相应三角形之内或边上时，该共饱点为相称共饱点；称共饱点；（3 3）如共饱点被抛在相应三角形之外，则该共饱点是不相称）如共饱点被抛在相应三角形之外，则该共饱点是不相称共饱点的第一种类型；共饱点的第一种类型； 如共饱点的相应三角形已退化为一条直线，这个共饱点如共饱点的相应三角形已退化为一条直线，这个共饱点是不相称共饱点的第二种

59、类型。是不相称共饱点的第二种类型。52深层分析第二节第二节 相图的绘制和认识相图的绘制和认识二、各类相图的认识二、各类相图的认识 2 2共饱点的性质共饱点的性质 图图4-19中的中的p、q、r点属于不相称共饱点第点属于不相称共饱点第一种类型，而一种类型，而o点属于点属于不相称共饱点第二种类不相称共饱点第二种类型，型，s点是相称共饱点。点是相称共饱点。 53深层分析第三节第三节 过程向量法及其应用过程向量法及其应用一、过程向量一、过程向量 过程向量法是根据相图的基本原理和规律，过程向量法是根据相图的基本原理和规律，结合图形表示法的特点，由向量法则推演出的一种结合图形表示法的特点，由向量法则推演出

60、的一种简捷方法，也称为结晶向量法。它是相图分析的重简捷方法，也称为结晶向量法。它是相图分析的重要方法。在相图研究中，过程向量指的是，当系统要方法。在相图研究中，过程向量指的是，当系统发生了某一过程，如蒸发、加水、加热、冷却、冷发生了某一过程，如蒸发、加水、加热、冷却、冷冻、溶解、结晶、加盐、干燥时，冻、溶解、结晶、加盐、干燥时，在相图上用来表在相图上用来表示某一特定系统（在水盐体系中通常是液相）变化示某一特定系统（在水盐体系中通常是液相）变化趋势的箭头，称为过程向量趋势的箭头，称为过程向量，或过程矢量。，或过程矢量。 过程向量法主要用于判断过程发生的情况，即过程向量法主要用于判断过程发生的情况