2010年中考数学考前10日信息题汇总

1、第1页（共 4 页）2010 年中考数学考前 10 日信息题复习题精选（第三辑）1、将一个无盖正方形纸盒展开（如图），沿虚线剪开，用得到的 5 张纸片（其中 4 张是全等的直角三角形纸片）拼成一个正方形（如图），则所剪得得直角三角形较短得与较长得直角边的比是_。2、如图，将直角三角形ABC 绕 C 点顺时针旋转AB=5, BC=3 M 为AB的中点，贝 U AM=_4443、如图，直线yx -4与 y轴交于点 A,与直线y x交于点 B,且直线35544.y x与x轴交于点 C,则=ABC的面积为_.554、初三的灵灵从小就喜欢动手动脑，请看他的研究：以 AB 为直径画半圆 O在半圆 0 上任

2、取一点 C; 画/ ACB的角平分线与 AB 相交于点 D;画 CD 的中垂线 L 与 AC BC 分别相交于 E、F;连结 DE DF.如图，他发现：/ ADE 与/ BDF 互余；四边形 CEDF 为正方形；四边形 CEDF 的面积为 AEXBF.你认为其中正确的有（）.A. 0 个 B . 1 个 C . 2 个 D . 3 个5、四个半径为r的圆如图放置，相邻两个圆交点之间的距离也为 邻两个圆的圆周上两点间的最短距离等于 2,贝 U r 的值是 6、 有长度分别为 4 cm、5 cm、9 cm 各若干根的小木棍，从中 任取三根最多能组成周长不相等的等腰三角形的个数是（）A . 6 B

3、. 7 C . 8 D . 97、在 4X4 的方格表中给出如图所示的 8 个点，任选三个作为三角形的顶点，共可构成 _个等腰三角形。A . 5 B . 6 C . 7 D . 8第1甄圉tsn麻圈90到三角形AB C 的位置，已知斜边不相第2页（共 4 页）8、晚上，小亮走在大街上他发现：当他站在大街两边的两盏路 灯之间，并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时， 自己右边的影子长为 3 米，左边的影子长为 1.5 米又知自己身 高 1.80米，两盏路灯的高相同，两盏路灯之间的距离为12 米,则路灯的高为_ 米.9、张阿姨准备在某商场购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品，这三件物品的原价和

4、优惠 方式如下表所示：欲购买的 商品原价（元）优惠方式一件衣服420每付现金 200 元，返购物券 200 元，且付款时可以使用购 物券一双鞋280每付现金 200 兀，返购物券 200 兀，但付款时不可以使用 购物券一套化妆品300付款时可以使用购物券，但不返购物券请帮张阿姨分析一下，选择一个最省钱的购买方案此时，张阿姨购买这三件物品实际所付出的钱的总数为（）A. 500 元 B 600 元C 700 元 D . 800 元10、现有一块块直径为 2m 的圆形铁片，若它做成一个有盖的油桶，并尽可能的用好这块 铁片，工人师傅在圆形铁片上截取两个圆（即两底）和一个矩形（侧面），如图.（1） 若把

5、 BC 作为油桶的高时，则油桶的底面半径00 等于多少？（2） 当把 AB 作为油桶的高时，油桶的底面半径R2与（1）中的 R 相等吗？若相等,请说明理由；若不相等，请求出R2.11、小明在如图所示粗糙的平面轨道上滚动一个半径为8cm 的圆盘，已知，AB 与 CD 是水平的，BC 与水平方向夹角为 45，四边形 BCDE 是等腰梯形，CD=EF=AB=BC=40cm(1) 请作出小明将圆盘从 A 点滚动至 F 点其圆心所经过的路线示意图(2)求出(1)中所作路线的长度。12、2007 年榛潼会船节于 4 月 7 日在榛湖风景区开幕，甲、乙两支船队在会船比赛时，路 程 y(千米)与时间 x (分

6、钟)的函数图象如图所示，根据函数图象填空和解答问题(1) 最先到达终点的是_ 队，比另一队领先_分钟到达。(2) 在比赛过程中，乙队在 _分钟和_分钟时两次加速，图中A点的坐标是 _ ，点 B 坐标是_ 。(3)假设乙队在第一次加速后，始终保持这个速度继续前进，那么甲、乙两队谁先到达画一个边长为 1 的等边三角形(如图 1)，将它的边长三等分，各取中间的一段，并以此为边分别在原三角形外作 3 个小等边三角形，得图 2,称为第一次分形。同样地，把图2 中的 6 个小等边三角形的每一边三等分，以中间一段为边向形外分别作12 个更小的等边三角形如图 3,称为第二次分形，依上述方法不断画下去，这个图形

7、的外缘曲线越来 越细，像一片美丽的雪花，所得图形称为雪花曲线：问题：(1) 就对称性而言，图 4 是_ 图形。A .中心对称图形B .轴对称图形C .既是中心对称图形又是轴对称图形13、探究题(本题 10 分)终点。(2) 图 2 的周长是_(3) 猜想第 n 次分形后所得图形的周长是 _ 。(4) 猜想随分形次数 n 的逐渐增大，所得图形的面积将越来越接近于什么图形的面积?第 3 页(共 4 页)第4页（共 4 页）14、如图，点 B 坐标为（7,9）OB 的半径为 3, AB 丄 y 轴，垂足为 A,点 P 从 A 点出发沿射线 AB 运动，速度为每秒一个单位，设运动的时间 t （s）:（

8、1） 当点 P 运动到圆上时，求 t 值，并直接写出此时 P 点坐标。（2）若 P 运动 12s 时，判断直线 0P 与OB 的位置关系，并说明你的理由。（3）点 P 从 A 点出发沿射线 AB 运动的过程中，请探究直线 0P 与OB 有哪几种位置关系，并直接写出相应的运动时间 t 的取值范围。15、近期，海峡两岸关系的气氛大为改善。大陆相关部门对原产台湾地区的15 种水果实施进口零关税措施，扩大了台湾水果在大陆的销售。某经销商销售了台湾水果凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系：每千克售价（元）40393837 |30每黃销量（千克）606570?5- -VV110设当单价

9、从 40 元/千克下调了x元时，销售量为y千克；、写出y与x间的函数关系式；、如果凤梨的进价是 20 元/千克，若不考虑其他情况，那么单价从40 元/千克下调 多少元时，当天的销售利润 W 最大？利润最大是多少？、目前两岸还未直接通航，运输要绕行，需耗时一周（七天），凤梨最长的保存期为一个月（30 天），若每天售价不低于 32 元/千克，问一次进货最多只能是多少千克？、若你是该销售部负责人，那么你该怎样进货、销售，才能使销售部利润最大？第5页（共 4 页）2010 年中考数学考前 10 日信息题复习题精选（第三辑参考答案）1、1:2 25、连结四个圆心，得到正方形 ABCD 则 AC 的长为

10、2r+2，AB=.3r,在直角三角形 ABC 中,C、3r)22 =(2r 2)2，解得r = .6 26、C 710、11、(1) 如图(2) l=5X4X-4X8(2 -1)竺二 8180=432-32 . 2 +4 n-12、(1)乙 0.6 (2) 1, 3 A (1 , 100) B (3, 450)(3)调乙过点 A 和点 B 的函数解析式 y=kc+b 过100=k+br丿当 y=800 时 800=175x-75 x=523.題立倉考香学生经历问題常玻建虫樓 型瓷津葬津与氏旷的農求过餐拷鱼学生*胃親真 匱耿学的恋识也嵐崩翳糟神和黑爲竈力.幣析获題妁知入口是通itU拉的朝面展开图

11、一科 齢-統焙于询周辭尢用直騎于两个小囲昶加上 朋的匕建立臬丁半橙乩禺的方轧帕-4J?L=2|r?=（!-地）+ （礎斗離艷圳2R+ 曲+Jtf=2=2irlv.1+2碣=Z.H =现】粥（町曲半徑此为邮皿1T + 2R,梓也島求解过程如下：连桂闘他由題意将冊口 （+胚卩+ （+朋Fc諒碣一U（1-如仃（碣）（科）4 =0,:出却人期二县丸.2584（io）,IT +4即半径&为0L28M叽=175b = -75第6页（共 4 页）450 =3k +b13、(1)C(2)4 (3)3X(4)n(4) 原三角形外接圆的面积314、解：(1)ti=4,t2=10.Pi(4,9) ,P2(10, 9)2(2)相切作 BC _0P 于 C 点, |l|川 4t=12 = AP=12,AO=9二OP二AO+AP2=15|(川 5BC PBLPBCLPOABC=3. 6AO PO即 d二r, . OP 与 L B 相切 70 乞或 t2 时，OP 与 L B 相离， t 15或 t=12 时，0卩与_ B 相切,44-15 t. 12 时，OP 与 L B 相交，. 9?415、(1)y=60+5x 22(2)w=(40-x-20)y=-5(x-4)+1280 -5 下调 4 元时当天利润最大是 1280 元3)设一次进