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1、高三数学测试（6）一选择题.1. 方程的一个根是（ ）a.b.c.d.2.设全集为，集合，则（ ） a b c d ( ) a b c d4下列结论正确的是（ ）a若向量，则存在唯一的实数使得；b已知向量为非零向量，则“的夹角为钝角”的充要条件是“”；c“若，则”的否命题为“若，则”；d若命题，则5 已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为（ ） a b c d6已知偶函数的部分图像如图所示若klm为等腰直角三角形,且,则的值为（ ）a. b. c. d. 7设满足约束条件若目标函数的最大值是12，则的最小值为（ ） a b c d8.已知数列满足：，（

2、），若，且数列是单调递增数列，则实数的取值范围为（ ）a b c d9. 已知函数是定义在实数集上的奇函数，且当时，成立，若，则的大小关系是（ ）abcd10设为实系数三次多项式函数.已知五个方程式的相异实根个数如下表所述11313 关于的极小值下列（ ）选项是正确的.a b c d不存在 二、填空题.11已知偶函数在单调递减，.若，则的取值集合是_.12. 已知不等式，对满足的一切实数都成立，则实数 的取值范围为 .13. 设双曲线c过点（2,2），且与具有相同的渐近线，则c的方程为_. 14已知为平面上的一个定点，a、b、c是该平面上不共线的三个动点，点满足条件 ，则动点的轨迹一定通过的

3、心.15. 已知函数，若对于任意的，都有成立.则实数m的取值范围是 . 三、解答题16已知函数 ，其图像过点.（）求的值；（）将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，求函数在上的最大值和最小值.17. 在锐角abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c已知sin(ab)cosc（）若a3，b，求c；（）求的取值范围18在数列中，并且对于任意nn*，都有（）证明数列为等差数列，并求的通项公式；（）设数列的前n项和为，求使得的最小正整数.19如图，四边形abcd、bcfe、cdgf都是边长为1的正方形，m为棱ae上任意一点(i)若m为ae的中点，求证：ae面mbc；(ii)若m不为ae的中点，设二面角bmca的大小为，直 线be与平面bmc所成的角为，求的值. 20.设椭圆g：，左顶点为a，上、下顶点分别为b、c，直线ab与ac的斜率乘积等于，o点到直线ab的距离为，o为坐标原点.（）求椭圆g的方程；（）过点o作两条互相垂直的射线，与椭圆g分别相交于、两点，证明：点o到直线的距离为定值，并求弦长度的最小值 21.已知函数.

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