高中数学必修2导学案

1、必修2第二章§2-3平面概念、公理【课前预习】阅读教材P40-43完成下面填空1.平面及画法2.三个公理：公理1：文字语言：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。符号语言： 图形语言：公理2：文字语言：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面符号语言： 图形语言：公理3：文字语言：如果两个不重合的平面有两个公共点，那么他们有且只有一条过该点的公共直线符号语言： 图形语言：注意：公理1的作用：直线在平面上的判定依据；公理2的作用：确定一个平面的依据，用其证明点、线共面；公理3的作用：判定两个平面相交的依据，用其证明点在直线上两平面的公共点一定在交线上.【课初5分钟】

2、课前完成下列练习，课前5分钟回答下列问题1下列推断中，错误的是（ ）.ABCD，且A、B、C不共线重合2下列结论中，错误的是（ ）A经过三点确定一个平面 B经过一条直线和这条直线外一点确定一个平面 C经过两条相交直线确定一个平面 D经过两条平行直线确定一个平面3用符号表示下列语句，并画出相应的图形：（1）直线经过平面外的一点M;（2）直线既在平面内，又在平面内;4如图，试根据下列要求，把被遮挡的部分改为虚线：（1）AB没有被平面遮挡；（2）AB被平面遮挡强调（笔记）：【课中35分钟】边听边练边落实5如果一条直线与两条平行直线都相交,那么这三条直线是否共面？6在正方体中，（1）与是否在同一平面内

3、？（2）点是否在同一平面内？（3）画出平面与平面的交线，平面与平面的交线. 32 / 117空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点，已知EF和GH交于P点，求证：EF、GH、AC三线共点.8 在平面外，求证：P，Q，R三点共线.强调（笔记）：【课末5分钟】 知识整理、理解记忆要点1. 2. 3. 4. 【课后15分钟】 自主落实1下列说法中正确的是（ ）.A. 空间不同的三点确定一个平面 B. 空间两两相交的三条直线确定一个平面C. 空间有三个角为直角的四边形一定是平面图形D. 和同一条直线相交的三条平行直线一定在同一平面内2给出下列说法，其中说法正确的序号依次

4、是 . 梯形的四个顶点共面； 三条平行直线共面； 有三个公共点的两个平面重合； 每两条都相交并且交点全部不同的四条直线共面. 3已知空间四点中无任何三点共线，那么这四点可以确定平面的个数是 . 4下面四个叙述语（其中A,B表示点，表示直线，表示平面） ；. 其中叙述方式和推理都正确的序号是 5在棱长为的正方体ABCD-A1B1C1D1中M,N分别是AA1，D1C1的中点，过点D，M，N三点的平面与正方体的下底面A1B1C1D1相交于直线，（1）画出直线；（2）设，求PB1的长；（3）求D1到的距离. 必修2第二章§2-4空间直线位置关系【课前预习】阅读教材P44-50完成下面填空1空

5、间两直线的位置关系和异面直线的概念与画法(1)（注意：常用平面衬托法画两条异面直线）（2）已知两条异面直线，经过空间任一点作直线 ，把所成的锐角（或直角）叫异面直线所成的角（或夹角）. 注意：所成的角的大小与点的选择无关，为了简便，点通常取在异面直线的一条上；异面直线所成的角的范围为 ，如果两条异面直线所成的角是直角，则叫两条异面直线垂直，记作.2空间直线和平面的位置关系 （1）直线与平面相交： ；直线在平面内： ；直线与平面平行： .（2）直线在平面外直线和平面相交或平行，记作a包括a=A和a3空间平面与平面的位置关系平面与平面平行: ；平面与平面相交: .【课初5分钟】课前完成下列练习，课

6、前5分钟回答下列问题1分别在两个平面内的两条直线间的位置关系（ ）.A. 异面 B. 平行 C. 相交 D. 以上都有可能2直线与平面不平行，则（ ）.A. 与相交 B. C. 与相交或 D. 以上结论都不对 3若两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行，则这两个平面的公共点个数（ ）.A. 有限个 B. 无限个C. 没有 D. 没有或无限个4如果,，那么与 （大小关系）.强调（笔记）：【课中35分钟】边听边练边落实5如图，已知长方体中， , ，.（1）和所成的角是多少度？（2）和所成的角是多少度？6下图是正方体平面展开图，在这个正方体中： BM与ED平行； CN与BE是异面直线； CN与

7、BM成60º角； DM与BN垂直.EAFBCMND以上四个说法中，正确说法的序号依次是 .7已知空间四边形ABCD各边长与对角线都相等，求AB和CD所成的角的大小.8三棱柱ABCA1B1C1 的侧棱垂直底面，BCA=90°，点D1、F1分别是A1B1、A1C1 的中点.若BC=CA=CC1，求BD1 与AF1 所成的角的余弦值.【课末5分钟】 知识整理、理解记忆要点1. 2. 3. 4. 【课后15分钟】 自主落实1两条直线a,b分别和异面直线c, d都相交，则直线a，b的位置关系是（ ）.A. 一定是异面直线 B. 一定是相交直线C. 可能是平行直线 D. 可能是异面直线

8、，也可能是相交直线2E、F、G、H 是空间四边形ABCD 的边AB、BC、CD、DA 的中点，（1）EFGH 是 形；（2）若空间四边形ABCD 的对角线AC 与BD 垂直，则EFGH 是 形； （3）若空间四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相等，则EFGH 是 形.3若一条直线与两个平行平面中的一个平面平行，则这条直线与另一平面的位置关系是 .4正方体各面所在平面将空间分成（ ）个部分.A. 7 B. 15C. 21 D. 27 5一个平面内不共线的三点到另一个平面的距离相等且不为零，则这两个平面（ ）.A. 平行 B. 相交C. 平行或垂直D. 平行或相交6正方体AC1中，E,F分别是

9、A1B1,B1C1的中点，求异面直线DB1与EF所成角的大小.EAFBCMND必修2第二章§2-5空间平行关系（1）【课前预习】阅读教材P54-57完成下面填空1直线与平面平行判定定理：（1）定义： ，则直线和平面平行.（2）判定定理： ，则该直线与此平面平行. 图形语言：符号语言为： . 2平面与平面平行判定定理：（1）定义： ，则平面和平面平行.（2）判定定理： ，则这两个平面平行. 图形语言：符号语言为： . 【课初5分钟】课前完成下列练习，课前5分钟回答下列问题1已知直线、, 平面, , , 那么与平面的关系是（ ）.A. B. C. 或 D. 与相交2以下说法（其中表示直线

10、，a表示平面）若ab，bÌa，则aa 若aa，ba，则ab若ab，ba，则aa 若aa，bÌa，则ab其中正确说法的个数是（ ）. A. 0个 B. 1个C. 2个 D. 3个3下列说法正确的是（ ）.A. 一条直线和一个平面平行，它就和这个平面内的任一条直线平行B. 平行于同一平面的两条直线平行C. 如果一个平面内的无数条直线平行于另一个平面，则这两个平面平行D. 如果一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行4在下列条件中，可判断平面与平行的是（ ）.A. 、都平行于直线lB. 内存在不共线的三点到的距离相等C. l、m是内两条直线，且l，mD. l、m是两条异面直线，且l，m，l，m强调（笔记）：【课中35分钟】边听边练边落实5在正方体A