江苏省泰州市高三上学期学情调查答案

1、江苏省泰州市2011届高三上学期学情调查参考答案一、填空题1、x|2x3 2、, 3a>1/5或a<-1 43 5a=1 5、6、24 7、6或7 8 9 1011、1m 12、 13、 14、二解答题15、解：（1）由函数f（x）=log4（4x+1）+kx （xr）是偶函数可知f（x）=f（-x） log4（4x+1）+kx = log4（4-x+1）-kx 2分即log44x=-2kx 4分x=-2kx对xr恒成立 6分k= 7分（2）解法一:由， 9分 11分 13分故要使方程f（x）- m =0有解,m的取值范围: 14分解法二: f（x）- m =0有解 （2x）2-4

2、m2x+1=0有解 8分设2x=t>0,则t2- 4mt+1=0在t>0上有解 9分令g（t）= t2- 4mt+1,则g（t） 在t>0上有交点 10分g（0）=1>0 12分4m>2 13分要使方程f（x）- m =0有解,m的取值范围: 14分16函数f（x）的递增区间是（-,-）与（1,+）,递减区间是（-,1） 解得c<-1或c>217（1）取pd中点q，连eq、aq，则qecd，cdab，qeab，又aq 又平面pad（2）pa底面abcd cdpa，又cdadcd平面pad aqcd若pa=ad，q为pd中点，aqpd aq平面pcdbe

3、aq，be平面pcd18解：（1）当a=1时，对函数求导数，得令 3分 列表讨论的变化情况：（-1，3）3+00+极大值6极小值-26所以，的极大值是，极小值是 7分（2）的图像是一条开口向上的抛物线，关于x=a对称若上是增函数，从而 上的最小值是最大值是 9分由于是有 由 12分所以 13分若a>1,则不恒成立 15分所以使恒成立的a的取值范围是 16分19解：（1）设商品降价元，则每个星期多卖的商品数为，若记商品在一个星期的获利为，则依题意有， 又由已知条件，于是有，所以 （2）根据（1），我们有当变化时，与的变化如下表：21200极小极大故时，达到极大值因为，所以定价为元能使一个星

4、期的商品销售利润最大20解 （1）f（x） 2分 当x0时，f（x）3因为m2则当2m3时，方程f（x）m无解；当m3，由10x，得xlg 4分 当x0时，10x1由f（x）m得10xm，（10x）2m10x20因为m2，判别式m280，解得10x因为m2，所以1所以由10x，解得xlg令1，得m3所以当m3时，1，当2m3时，1，解得xlg 综上，当m3时，方程f（x）m有两解xlg 和xlg ；当2m3时，方程f（x）m有两解xlg 8分（2） 法一:（）若0a1，当x0时，0f（x）3；当0x2时，f（x）ax令tax，则ta2，1，g（t）t在a2，1上单调递减，所以当t1，即x0时f

5、（x）取得最小值为3当ta2时，f（x）取得最大值为此时f（x）在（，2上的值域是（0，没有最小值 11分（）若a1，当x0时，f（x）3；当0x2时f（x）ax令tax，g（t）t，则t1，a2 若a2，g（t）t在1，a2上单调递减，所以当ta2即x2时f（x）取最小值a2，最小值与a有关； 13分 a2，g（t）t在1，上单调递减，在，a2上单调递增，所以当t即xloga时f（x）取最小值2，最小值与a无关 15分综上所述，当a时，f（x）在（，2上的最小值与a无关 16分法二:当时，a）时，所以 ， b）时，所以 9分 当即时，对，所以 在上递增，所以 ，综合a） b）有最小值为与a有关，不符合 11分当即时，由得，且当时，当时，所以 在上递减，在上递增，所以，综合a） b） 有最小值为与a无