高考文科数学解析分类汇编选考内容逐题详解

1、高考文科数学解析分类汇编：选考内容一、填空题1 （2012年高考（天津文）如图,已知和是圆的两条弦,过点作圆的切线与的延长线相交于.过点作的平行线与圆交于点,与相交于点,则线段的长为_.2 （2012年高考（上海文）有一列正方体,棱长组成以1为首项,为公比的等比数列,体积分别记为v1,v2,vn,则_ . 3 （2012年高考（上海文）函数的最小正周期是_ .4 （2012年高考（陕西文）直线与圆相交的弦长为_。5 （2012年高考（陕西文）如图,在圆o中,直径ab与弦cd垂直,垂足为e,垂足为f,若,则_ _. 6 （2012年高考（陕西文）若存在实数使成立,则实数的取值范围是_.7 （20

2、12年高考（湖南文）在极坐标系中,曲线:与曲线:的一个交点在极轴上,则_.8 （2012年高考（广东文）(几何证明选讲)如图3所示,直线与圆相切于点,是弦上的点,.若,则_.9 （2012年高考（广东文）(坐标系与参数方程)在平面直角坐标系中,曲线和的参数方程分别为(为参数,)和(为参数),则曲线与的交点坐标为_.二、解答题10（2012年高考（辽宁文）选修45:不等式选讲已知,不等式的解集为.()求a的值;()若恒成立,求k的取值范围.11（2012年高考（辽宁文）选修44:坐标系与参数方程在直角坐标中,圆,圆.()在以o为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,分别写出圆的极坐标方程,并求出圆

3、的交点坐标(用极坐标表示);()求圆的公共弦的参数方程.12（2012年高考（辽宁文）选修41:几何证明选讲如图,o和相交于两点,过a作两圆的切线分别交两圆于c,d两点,连接db并延长交o于点e.证明();() . 13（2012年高考（课标文）选修4-5:不等式选讲已知函数=.()当时,求不等式 3的解集;() 若的解集包含,求的取值范围. 14（2012年高考（课标文）选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线的参数方程是(是参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线:的极坐标方程是=2,正方形abcd的顶点都在上,且a,b,c,d依逆时针次序排列,点a的极坐标为(2,).()

4、求点a,b,c,d的直角坐标;()设p为上任意一点,求的取值范围. 15（2012年高考（课标文）选修4-1:几何选讲如图,d,e分别是abc边ab,ac的中点,直线de交abc的外接圆与f,g两点,若cfab,证明: () cd=bc;()bcdgbd. 2012年高考文科数学解析分类汇编：选考内容参考答案一、填空题1. 【解析】如图连结bc,be,则1=2,2=a ,又b=b,代入数值得bc=2,ac=4,又由平行线等分线段定理得,解得cd=. 2. 解析 易知v1,v2,vn,是以1为首项,3为公比的等比数列,所以 . 3. 解析 ,t=. 4. 解析:将极坐标方程化为普通方程为与,联立

5、方程组成方程组求出两交点的坐标和,故弦长等于.5. 解析:,在中, 6. 解析:,解得: 7. 【答案】 【解析】曲线的直角坐标方程是,曲线的普通方程是直角坐标方程 ,因为曲线c1:与曲线c2:的一个交点在极轴上,所以与轴交点横坐标与值相等,由,知=. 【点评】本题考查直线的极坐标方程、圆的极坐标方程,直线与圆的位置关系,考查转化的思想、方程的思想,考查运算能力;题型年年有,难度适中.把曲线与曲线的极坐标方程都转化为直角坐标方程,求出与轴交点,即得. 8. 解析:.,是公共角,所以,于是,所以,所以. 9. 解析:.法1:曲线的普通方程是(,),曲线的普通方程是,联立解得(舍去),所以交点坐标

6、为. 法2:联立,消去参数可得,解得(舍去),于是,所以交点坐标为. 二、解答题10. 【答案与解析】 【点评】本题主要考查分段函数、不等式的基本性质、绝对值不等式及其运用,考查分类讨论思想在解题中的灵活运用,第()问,要真对的取值情况进行讨论,第()问要真对的正负进行讨论从而用分段函数表示,进而求出k的取值范围.本题属于中档题,难度适中.平时复习中,要切实注意绝对值不等式的性质与其灵活运用. 11. 【答案与解析】 【点评】本题主要考查点的极坐标表示、圆的极坐标方程、参数方程的表示及参数方程与一般方程的转换、解方程组的知识,难度较小.本题要注意圆的圆心为半径为,圆的圆心为半径为,从而写出它们

7、的极坐标方程;对于两圆的公共弦,可以先求出其代数形式,然后化成参数形式,也可以直接根据直线的参数形式写出. 12. 【答案与解析】 【点评】本题主要考查圆的切线的性质、三角形相似的判断与性质,考查推理论证能力和数形结合思想,重在考查对平面几何基础知识、基本方法的掌握,难度较小. 13. 【命题意图】本题主要考查含绝对值不等式的解法,是简单题. 【解析】(1)当时, 或或 或 (2)原命题在上恒成立 在上恒成立 在上恒成立 14. 【命题意图】本题考查了参数方程与极坐标,是容易题型. 【解析】()由已知可得, , 即a(1,),b(-,1),c(1,),d(,-1), ()设,令=, 则=, ,的取值范围是32,52. 15. 【命题意图】本题主要考查线线平行判定、三角形相似的判定等基础知识,是简单题. 【解析】() d,e分别为ab,ac的中点,debc, cfab, bcfd