(广西版)中考数学总复习课件13《平面直角坐标系与函数》(含答案)

1、第三单元函数课时 13 平面直角坐标系与函数关键词平面直角坐标系函数及其相关概念函数图象函数自变量的取值范围课前考点过关考点自查考点一平面直角坐标系及平面直角坐标系中点的坐标特征1.坐标平面内的点与一一对应.有序实数对有序实数对课前考点过关2.平面直角坐标系中点的特征(+,+)(-,+)(-,-)(+,-)纵横(0,0)相等互为相反数(a,-b)(-a,b)(-a,-b)|b|a|课前考点过关3.平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征(1)平行于x轴的直线上所有点的坐标相等;(2)平行于y轴的直线上所有点的坐标相等.4.点平移后的坐标特征(1)点P(a,b)向上平移m个单位长度后的坐标为;(2)点

2、P(a,b)向下平移m个单位长度后的坐标为;(3)点P(a,b)向左平移n个单位长度后的坐标为;(4)点P(a,b)向右平移n个单位长度后的坐标为.5.坐标系中图形的变换特征一个图形进行平移,这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化;反过来,从图形上的点的坐标的某种变化,我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移.纵横(a,b+m)(a,b-m)(a-n,b)(a+n,b)课前考点过关考点自查考点二函数的概念在某一变化的过程中有两个变量x与y,如果对于x在取值范围内取的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与它对应,那么说是自变量,是的函数.xxy课前考点过关考点自查考点三函数图象1.描点法画函数图

3、象的一般步骤是、.2.函数的三种表示方法分别是、.列表列表描点描点连线连线列表法列表法图象法图象法解析式法解析式法课前考点过关考点自查考点四函数自变量的取值范围函数解析式的形式自变量的取值范围整式全体实数解析式含有分式使分母不为0的实数解析式含有零指数幂、负整数指数幂使底数不为0的实数解析式含有二次根式使被开方数大于或等于0的实数课前考点过关对点自评题组一基础关1.在平面直角坐标系中,点A(2,-3)在 ()A.第一象限B.第二象限C.第三象限 D.第四象限D答案B课前考点过关题组一基础关3.在平面直角坐标系中,将点P(-2,1)向右平移3个单位长度,再向上平移4个单位长度得到的点P的坐标是(

4、)A.(2,4)B.(1,5)C.(1,-3)D.(-5,5)答案B解析根据“向右平移横坐标加,向上平移纵坐标加”求出点P的坐标即可. 点P(-2,1)向右平移3个单位长度,点P的横坐标为-2+3=1.点P向上平移4个单位长度,点P的纵坐标为1+4=5.点P的坐标为(1,5).故选B.课前考点过关题组一基础关4.甲、乙两人在一次百米赛跑中,路程s(米)与赛跑时间t(秒)的关系如图13-1所示,则下列说法正确的是()A.甲、乙两人的速度相同B.甲先到达终点C.乙用的时间短D.乙比甲跑的路程多图13-1B课前考点过关题组一基础关图13-25.如图13-2所示,三架飞机P,Q,R保持编队飞行,某时刻

5、在坐标系中的坐标分别为(-1,1),(-3,1),(-1,-1).30秒后,飞机P飞到P(4,3)的位置,则飞机Q,R的位置Q,R分别为()A.Q(2,3),R(4,1)B.Q(2,3),R(2,1)C.Q(2,2),R(4,1)D.Q(3,3),R(3,1)答案A解析因为保持编队不变,所以由P(-1,1)移动到P(4,3)知是向右平移了5个单位,向上平移了2个单位,所以Q,R平移后的坐标分别为(2,3),(4,1),故选A.课前考点过关题组一基础关6.若点B(3,-4)关于x轴的对称点为A,则点A的坐标是.解析关于x轴对称的对称点的横坐标不变,纵坐标互为相反数.点B(3,-4)关于x轴的对称

6、点A的坐标为(3,4).答案(3,4)答案-2解析要使分式有意义,必须满足分子为0且分母不等于0.故3x2-12=0且x-20,解得x=-2.课前考点过关题组一基础关8.某书定价25元,如果一次购买20本以上,超过20本的部分打八折,试写出付款金额y(单位:元)与购书数量x(单位:本)之间的函数关系式: . 课前考点过关题组二易错关【失分点】自变量的取值范围考虑不全面;对二次根式的非负性和分母不等于0混淆;忽略坐标系中点的坐标的符号.9.2018北京东城区二模在平面直角坐标系xOy中,点P到x轴的距离为1,到y轴的距离为2.写出符合条件的点P的坐标.答案(2,1)或(2,-1)或(-2,1)或

7、(-2,-1)解析点P到x轴的距离为1,到y轴的距离为2,点P纵坐标的绝对值为1,横坐标的绝对值为2,点P的坐标为(2,1)或(2,-1)或(-2,1)或(-2,-1).课堂互动探究探究一平面直角坐标系图13-3例12018福建宁德二模在平面直角坐标系中,A,B,C,D,M,N的位置如图13-3所示,若点M的坐标为(-2,0),N的坐标为(2,0),则在第二象限内的点是()A.A点B.B点C.C点D.D点答案A解析MN所在的直线是x轴,MN的垂直平分线是y轴,A在x轴的上方,y轴的左边,所以A点在第二象限内,故选A.课堂互动探究探究一平面直角坐标系拓展2 2018柳州 如图13-5,在平面直角

8、坐标系中,点A的坐标是. 图13-5C(-2,3)课堂互动探究探究一平面直角坐标系拓展32013柳州如图13-6,将小旗ACDB放于平面直角坐标系中,得到各顶点的坐标为A(-6,12),B(-6,0),C(0,6),D(-6,6).以点B为旋转中心,在平面直角坐标系内将小旗顺时针旋转90.(1)画出旋转后的小旗ACDB;(2)写出点A,C,D的坐标;(3)求出线段BA旋转到BA时所扫过的扇形的面积.图13-6解:(1)小旗ACDB如图所示.课堂互动探究探究一平面直角坐标系拓展32013柳州如图13-6,将小旗ACDB放于平面直角坐标系中,得到各顶点的坐标为A(-6,12),B(-6,0),C(

9、0,6),D(-6,6).以点B为旋转中心,在平面直角坐标系内将小旗顺时针旋转90.(2)写出点A,C,D的坐标;(3)求出线段BA旋转到BA时所扫过的扇形的面积.图13-6解：(2)A(6,0),C(0,-6),D(0,0).课堂互动探究探究二函数自变量的取值范围答案C课堂互动探究探究二函数自变量的取值范围A课堂互动探究探究三函数的图象分析例3 2018呼和浩特二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶,它与白昼时长密切相关,当春分、秋分时,昼夜时长大致相等;当夏至时,白昼时长最长.根据图13-8,在下列选项中指出白昼时长低于11小时的节气是()图13-8A.惊蛰B.小满C.立秋D.大寒

10、D课堂互动探究探究三函数的图象分析拓展1如果两个变量x,y之间的函数关系如图13-9所示,那么函数值y的取值范围是()图13-9A.-3y3B.0y2C.1y3D.0y3答案D解析图象的最高点是B(-2,3),y的最大值是3.图象的最低点是C(1,0),y的最小值是0.函数值y的取值范围是0y3.故选D.课堂互动探究探究三函数的图象分析拓展2一列快车从甲地驶往乙地,一列特快车从乙地驶往甲地,快车的速度为100千米/时,特快车的速度为150千米/时,甲、乙两地之间的距离为1000千米,两车同时出发,则图13-10中折线大致表示两车之间的距离y(千米)与快车行驶时间t(小时)之间的函数关系的图象是

11、()图13-10C教材母题人教版八下P83习题19.1T9如图13-11所示的图象反映的过程是:张强从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔,然后散步走回家.其中x表示时间,y表示张强离家的距离.根据图象,回答下列问题:(1)体育场离张强家多远?张强从家到体育场用了多少时间?(2)体育场离文具店多远?(3)张强在文具店停留了多少时间?(4)张强从文具店回家的平均速度是多少?考题回归教材从图象中获取信息从图象中获取信息【方法点析】本题图中折线反映的是张强离家的距离y与时间x之间的关系,根据横轴和纵轴上的数据不难解答有关问题.需注意理解时间增多,路程没有变化的函数图象是与x轴平行的一

12、条线段,平均速度=路程时间.图13-11解:(1)体育场离张强家2.5 km,张强从家到体育场用了15 min.教材母题人教版八下P83习题19.1T9如图13-11所示的图象反映的过程是:张强从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔,然后散步走回家.其中x表示时间,y表示张强离家的距离.根据图象,回答下列问题:(2)体育场离文具店多远?考题回归教材从图象中获取信息从图象中获取信息图13-11解： (2)体育场与文具店之间的距离是2.5-1.5=1(km).教材母题人教版八下P83习题19.1T9如图13-11所示的图象反映的过程是:张强从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔,然后散步走回家.其中x表示时间,y表示张强离家的距离.根据图象,回答下列问题:(3)张强在文具店停留了多少时间?(4)张强从