2022年中考数学考前专题辅导 分式

1、课 题 分式教学目的1、熟练掌握分式的概念：性质及运算2、熟悉分式四则运算的运算顺序。3、熟练地进行分式的四则运算。4、通过分式四则运算的学习，进一步提高学生的分析能力和运算能力。教学内容1、 课前检测1、形如_叫做分式2、分式有意义的条件是_，分式的值为零的条件是_.3、分式的基本性质：分式的分子与分母_，分式的值不变用式子表示为：_，（其中A、B、C是整式，）4、当x= 时，分式没有意义5、化简的结果是（）ABCD参考答案：1、（)2、分母不能为零，分子为零且分母不为零3、乘以（或除以）同一个不等于零的整式， （C为不等于零的整式）4、3 5、D二、知识点梳理1分式的有关概念 设A、B表示

2、两个整式如果B中含有字母，式子就叫做分式注意分母B的值不零否则分式没有意义。与分母没有公因式的分式叫做最简分式如果分子分母有公因式，要进行约分化简2、分式的基本性质（1）分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变. （M为不等于零的整式）（2）约分 约分是约去分式的分子与分母的最大公约式,约分过程实际是作除法,目的在于把分式化为最简分式或整式,根据是分式的基本性质.（3）通分通分的依据是分式的基本性质，通分的关键是确定最简公分母.最简公分母由下面的方法确定：（1）最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数；（2）最简公分母的字母，取各分母所有字母的最高次幂的积;3分式的

3、运算 (异分母相加，先通分)； 注意分式的混合运算的顺序：先进行乘方运算，其次进行乘、除运算，再进行加、减运算，遇有括号，先算括号内的.如果分式的分子或分母中含有多项式，并且能分解因式，可先分解因式，能约分的先约分，再进行运算. 4（1）零指数 （2）负整数指数 注意正整数幂的运算性质 （3）引进零指数幂和负整数指数幂后，指数的范围扩大到了全体整数，已学的幂的运算法则和运算律，对负整数指数幂同样适用（4）绝对值较小的数的科学记数法表示：用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即把它们表示成a×10n ，其中n是正整数，1a10三、例题解析知识点1：分式的定义例1：请从下列三个代数式中任选

4、两个构成一个分式，并化简该分式44 4 2A1 B. 2 C.3 D.4思路点拨：分母中含字母的代数式，都是分式，其他都不是。注意：（1）除外 ；(2)分式是形式定义，如化简之后为x，但是分式。答案：B 知识点2：分式成立的条件例1：写出一个含有字母的分式（要求：不论取任何实数，该分式都有意义） （答案不惟一）思路点拨：本题考查了分式成立的条件即分母不能为0例2：分式成立的条件是思路点拨：分式成立的条件是分母即x-20答案：x2知识点3：分式值为0的条件例1：若分式的值为0，则x的值为（ ）A. 1B. -1C. ±1D.2思路点拨：应同时具备两个条件:（1）分式的分子为零;（2）分

5、式的分母不为零答案：D例2：分式的值为0，则x的值为 （ ）A.x=-3 B.x=3 C.x=-3或 x=3 D.x=3或 x=-1答案：A知识点4：分式的运算例1：化简的结果是 。解：原式=例2：已知，则代数式的值为 思路点拨：本类题主要考查分式的化简和代数式的值。在计算代数式的值时，一般先要求出其中字母的值再代入计算，但有时字母的值不能求出或不好求出，可以利用整体代入的方法来计算。这类题目一般都是先化简后代数。甚至有的不用代数。解：当或时，的值均为2008，小明虽然把值抄错，但结果也是正确的.四、课堂练习一、选择题1.在中，分式的个数是（ ）A. 2 B. 2 C. 3 D. 42.下列分

6、式中，计算正确的是（ ）A. B. C. D.3.使分式有意义的x的取值范围是（ ）A.x=2 B.x2 C.x= -2 D.x-24.下列等式成立的是（ ）A.（-3）-2=-9 B. （-3）-2= C.（a12）2=a14 D.0.00000000358=3.58×10-85.若关于x的方程有增根，则m的值与增根x的值分别是（ ）A.m=-4,x=2 B. m=4,x=2 C.m=-4,x=-2 D.m=4,x=-26.若已知分式 的值为0，则x2的值为( )A. 或1       B. 或1  &

7、#160;         C.1         D.17某人上山和下山走同一条路，且总路程为千米，若他上山的速度为千米/时，下山的速度为千米/时，则他上山和下山的平均速度为 （     ）A. B. C. D.8.如果把分式中的x和y都扩大倍，那么分式的值（）不变扩大倍; 扩大倍缩小倍9.分式方程的解是( ) A x=1 Bx=1 Cx=2 Dx=210. 到2012年，我国将建成“

8、四纵四横”高速铁路专线网。南京到上海铁路长300 km，专线建成以后，客车的速度比原来增加了40 km/h，因此从南京到上海的时间缩短了一半，设客车原来的速度是x km/h，则根据题意列出的方程是（ ） A. B. C. D. 2、 填空题1.x、y满足关系 时，分式无意义。2.如果=2，则 =_. 3.若=3，则x2+= 。4.成立的条件是        5.已知分式的值为零，则       。6.计算的结果是 。7.若关于x的分式方程的解是2，则m的值为 。8.

9、炎炎夏日，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台，设乙队每天安装x台，根据题意，列出方程 。三、解答题1计算（1） (2)2.解方程(1.) (2.) 3. 先化简，再求的值，其中，但是，甲抄错，抄成，但他的计算结果仍然是正确的，你说是怎么回事？ 4.甲、乙两班学生植树，原计划6天完成任务，他们共同劳动了4天后，乙班另有任务调走，甲班又用6天才种完，求若甲、乙两班单独完成任务后各需多少天？参考答案一、1C  2D  3B  4  5B 6.B 7.D 8 A .9 A .10.

10、C二1.x+y=0  2  3.7 4x0且x1  51  6. 1 7. -2 8.三、1(1) (2.) 2(1).x= (2).x=-3. 原式=0, 因此无论x为何值,结果均正确;4设甲单独用x天完成任务乙单独用y天完成任务  化简得:      解得:    所以: 答: 甲单独用18天完成任务乙单独用9天完成任务五、课堂小结(1)分式的有关概念(2)分式的基本性质(3)分式的运算（4）零指数 （5）负整数指数 （6）正整数幂的运算性质 六、课后作业一、选

11、择题1.（2009年湖南常德）要使分式有意义，则应满足的条件是（）ABC D2.（2009年广东肇庆）若分式的值为零，则的值是（ ）A3 B C D03.（2009年山东淄博）化简的结果为（ ）AB CD4.（2009年山东临沂）化简的结果是（ ）ABCD5.（2009年湖北荆门）计算的结果是（ ）Aa Bb C1 Db6.（2009年山东烟台）学完分式运算后，老师出了一道题“化简：”小明的做法是：原式;小亮的做法是：原式；小芳的做法是：原式其中正确的是（ ）A小明B小亮C小芳D没有正确的7（2009年山东临沂）化简的结果是（ ）ABCD二、填空题1（2009年广东清远）当 时，分式无意义2.

12、（2009年山东枣庄）a、b为实数，且ab=1，设P=，Q=，则P Q（填“”、“”或“”）3(2009年浙江温州)某单位全体员工在植树节义务植树240棵原计划每小时植树a棵。实际每小时植树的棵数是原计划的12倍，那么实际比原计划提前了 小时完成任务(用含a的代数式表示)4.(2009年成都)化简：_5.（2009年山东烟台）设，则的值等于 6（2009年天津）若分式的值为0，则的值等于 三、解答题1.（2009年湖北襄樊）计算： 2.（2009年河南）先化简，然后从中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值3（2009年湖北仙桃）先化简，再求值：，其中x24、 计算：5、 若，试比较A与B的大小。6、已知：，求证：。【参考答案】一、