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文档简介

1、1算算复复数数代代数数形形式式的的乘乘除除运运2.2.32:,复数乘法法则如下我们规定221bdiadibciacdicbia,dicz,biaz们的积那么它是任意两个复数设 . ibcadbdac., 1i,2虚部分别合并即可并且把实部与换成只要在所得的结果中把类似于两个多项式相乘两个复数相乘可以看出.定的复数两个复数的积是一个确,zzzz,Cz,z,z,1221321有对于任意容易得到.zzzzzzz,zzzzzz3121321321321?吗吗乘乘法法对对加加法法满满足足分分配配律律换换律律、结结合合律律复复数数的的乘乘法法是是否否满满足足交交探探究究3. i2i 43i 212计计算算

2、例例. i1520i2i 211i2i 43i 21解 .i12;i 43i 43:321 1计计算算例例 .,计计算算公公式式也也可可以以用用乘乘法法则则计计算算本本例例可可以以用用复复数数乘乘法法法法分分析析 .法法公公式式相相对对应应的的公公式式指指的的是是与与实实数数系系中中的的乘乘 .25169i 43i 43i 43221 1解 . i 21i 21ii 21i1222 .i 43 , i 431称为共轭复数中的两个复数本例4.0).numbermplexcoconjugate(,叫叫做做共共轭轭虚虚数数的的两两个个共共轭轭复复数数也也虚虚部部不不等等于于这这两两个个复复数数叫叫做

3、做互互为为时时虚虚部部互互为为相相反反数数当当两两个个复复数数的的实实部部相相等等一一般般地地共轭复数共轭复数 ?zz2?,1,z,z2121是一个怎样的数是一个怎样的数的位置关系的位置关系它们所对应的点有怎样它们所对应的点有怎样在复平面内在复平面内那么那么是共轭复数是共轭复数若若思考思考.,试试探探求求复复数数除除法法的的法法则则算算数数的的除除法法是是乘乘法法的的逆逆运运我我们们规规定定复复的的逆逆运运算算类类比比实实数数的的除除法法是是乘乘法法探探究究 .0dicidcadbcdcbdacdicbia:2222复数除法的法则是复数除法的法则是5.,0,是是一一个个确确定定的的复复数数所所

4、得得的的商商除除数数不不为为两两个个复复数数相相除除由由此此可可见见 .),( ., ,.,dic,dicbiadicbia,实数化实数化从而使分母从而使分母共轭复数共轭复数式式实数化因实数化因母的母的这里分子分母都乘以分这里分子分母都乘以分有理化有理化从而使分母从而使分母有理化因式有理化因式分子分母都乘以分母的分子分母都乘以分母的在作根式除法时在作根式除法时很类似的很类似的作根式除法时的处理是作根式除法时的处理是这与这与结果结果化简后就可得到上面的化简后就可得到上面的共轭复数共轭复数分母的分母的再把分子与分母都乘于再把分子与分母都乘于的形式的形式写成写成通常先把通常先把在进行复数除法运算时在进行复数除法运算时6 .i 43i 214计

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