一元二次不等式、分式、绝对值、简单高次不等式的解法_第1页
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1、.高次不等式、分式、绝对值、一元二次不等式的解法1.可分解的高次不等式的解法例1 解不等式解析：奇穿偶回。使用范围：多个因式相乘或除 检查各因式中x的符号均正； 求得相应方程的根为：-1，2，3（注意：2是二重根，3是三重根）； 在数轴上表示各根并穿线，每个根穿一次（自右上方开始），如下图： 原不等式的解集为例2解不等式例3 解不等式例4 解关于的不等式： .解析：此不等式是含参数的高次不等式，是不等式对应方程的其中一根，但对它的位置我们无法确定，因此要对的所处位置进行讨论。 将二次项系数化“+”并分解为：； 相应方程的根为：； 讨论：）当，即时，各根在数轴上的分布及穿线如下：原不等式的解集为

2、.）当，即时，各根在数轴上的分布及穿线如下：原不等式的解集为）当，即时，各根在数轴上的分布及穿线如下：原不等式的解集为）当，即时，各根在数轴上的分布及穿线如下：原不等式的解集为）当，即时，各根在数轴上的分布及穿线如下：原不等式的解集为。综上所得，当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为。2.分式不等式的解法例5 解不等式 例6 解不等式例7 解不等式1<解析：等价转化法解: 原不等式等价于（）·（）<0 ,练习1：解不等式：1、（首相系数化为正，空实心） 2、（移项通分，右侧化为0） 3、（因式

3、分解） 4、（求根公式法因式分解）5、（恒正式，重根问题）6、（不能随便约分） 7、（取交集）练习2：解不等式：1求不等式的解集2、解不等式： 3、解不等式：4、解不等式： 5、解不等式：3、绝对值不等式的解法例1 不等式|83x|0的解集是练习4、解不等式：(1)|82x|3 (2)|62x|<4例2：解不等式|2x1|2x3| 例3：解不等式。例4、解关于的不等式解：原不等式等价于，例5、解关于的不等式 解：原不等式等价于练习5：1、解关于的不等式(1)(2)、 (3)、2、求方程的解集； 求不等式的解集3、不等式的解集是（ ） 4一元二次不等式的解法练习6： 解不等式（1）. (2)；(3) (4) (5) 练习7：1、解下列不等式(1) (2) (3)(x1)(3x)52x (4)x(x11)3(x1)2(5)(2x1)(x3)3(x22) (6) 例3 若

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