第四章四边形性质探索复习教案

1、第四章四边形性质探索复习题一、性质图形边角对角线对称性平行四边形对边平行且相等对角相等互相平分中心对称菱形对边平行，四边相等对角相等互相垂直平分中心对称正方形对边平行，四边相等四个角都是直角互相垂直平分且相等轴对称、中心对称矩形对边平行且相等四个角都是直角互相平分且相等轴对称、中心对称等腰梯形两底平行，两腰相等两底角相等相等轴对称二、判别方法平行四边形：两组对边分别平行； 两组对边分别相等； 一组对边平行且相等； 两条对角线互相平分；两组对角分别相等矩形：有三个角是直角；是平行四边形且有一个直角； 是平行四边形，并且两条对角线相等正方形：是矩形，并且有一组邻边相等；是菱形，并且有一个角是直角等

2、腰梯形：是梯形，两腰相等；是梯形，同一底上两个角相等三、多边形的内角和、外角和一个n边形的内角和为（n-2）180,外角和恒为360。四、习题检测1、如图1，菱形abcd的对角线的长分别为2和5，p是对角线ac上任一点（点p不与点a、c重合），且pebc交ab于e，pfcd交ad于f，则阴影部分的面积是_.bcdaepf（图1）2、如图，矩形abcd中，ab3，bc4，如果将该矩形沿对角线bd折叠那么图中阴影部分的面积是 .abcdce3、如图，在等腰梯形abcd中，adbc，ab=cd，且acbd，af是梯形的高，梯形面积是49cm2，则af= ；abcdefgh图24、已知：如图，矩形ab

3、cd的长和宽分别为2和1，以d为圆心，ad为半径作ae弧，再以ab的中点f为圆心，fb长为半径作be弧，则阴影部分的面积为 ； 5、如图2，在四边形abcd中，e、f、g、h分别是边ab、bc、cd、da的中点，请添加一个条件，使四边形efgh为菱形，并说明理由解：添加的条件： 理由： 6、如图，一个长方形被划分成大小不等的6个正方形，已知中间的最小的正方形的面积为1平方厘米，则这个长方形的面积为 ；7、如图,请写出等腰梯形特有而一般梯形不具有的三个特征:_ _;_ _;_ _.8、如图,已知在等腰梯形abcd中,adbc.(1) 若ad5, bc11,梯形的高是4,求梯形的周长.(2) 若a

4、da, bcb, 梯形的高是h,梯形的周长为c.则c . (请用含a、b、h的代数式表示; 答案直接写在横线上,不要求证明.) 9、已知：在等腰梯形abcd中，adbc，对角线acbd,ad=3cm,bc=7cm,则梯形的高是_cm.10、已知梯形的中位线长为6，高为4，则此梯形的面积为 2.11、有一个直角梯形零件abcd，adbc，斜腰dc的长为10cm，d=120°，则该零件另一ab的长是 cm（结果不取近似值）12、正n边形的内角和等于1080°，那么这个正n边形的边数n=_.13、若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形是 边形；14、菱形的一个内角是60

5、º，边长是5cm，则这个菱形的较短的对角线长是 cm；15、 顺次连接一个任意四边形四边的中点，得到一个四边形 .16、如图，等腰梯形abcd中，adbc，ad=5，ab=6，bc=8，且abde，dec的周长是（ ） a、3 b、12 c、15 d、1917、四边形abcd的对角线ac和bd相交于点o，设有下列条件：ab=ad； dab=900；ao=co，bo=do；矩形abcd；菱形abcd，正方形abcd，则在下列推理不成立的是 ( ) a、 b、 c、 d、18、下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（a）1个 （b）2个 （c）3个 （d）4个dabco(

6、第5题图)29、如图，abcd中，对角线ac和bd相交于点o，如果ac=12、bd=10、ab=m，那么m的取什范围是( )a1m11 b2m22 c10m12 d5m620、如图：矩形花园abcd中，花园中建有一条矩形道路lmpq 及一条平行四边形道路rstk。若，则花园中可绿化部分的面积为（ ）（a） （b） （c） （d）21、下列图形中只是轴对称图形，而不是中心对称图形的是( )。 a平行四边形 b矩形 c菱形 d等腰梯形24、下列命题中，正确命题是（ ）a两条对角线相等的四边形是平行四边形； b两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；c两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形；d两条对角

7、线平分且相等的四边形是正方形。 22、如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃.那么最省事的办法是带( )去配.a. b. c. d.和23、将一圆形纸片对折后再对折，得到图3，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是( )24、如图，e、f、g、h分别是四边形abcd四条边的中点，要使四边形efgh为矩形，四边形abcd应具备的条件是（）.（a）一组对边平行而另一组对边不平行 （b）对角线相等（c）对角线互相垂直 （d）对角线互相平分25、如图，在正方形abcd中，e是ad的中点，f是ba延长线上的一点，af=ab说明理由：abeadf26、如图，平行四边形abcd中，aebd，cfbd，垂足分别为e、f。（1）写出图中每一对你认为全等的三角形；（2）选择（1）中的任意一对进行证明。27、已知：如图1，点c为线段ab上的一点，acm和cbn是等边三角形，直线an、cm交于点e，直线bm、cn交于点f，求证：（1）an=bm；（2）ce