山东省潍坊市20212021学年高二数学上学期期末考试试题理扫描版

1、山东省潍坊市2021-2021学年高二数学上学期期末考试试题理(扫描版)第I卷(选择j共60分)主意事顼；L答卷前，考生务必用反5毫米黑色签字笔将自己的学校*姓名、准考证号填写 庄规定的位直匕2.第1卷每题选出答寨后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黒.如 改动用據皮擦T净JS.再选涂其他答案标号。一、选择题:本大矗共12小通，毎小«5#,共60分.在蓦小给岀的四牛遶项中，只有一 项是持合题目要求的.L希题户广弘右只左42f(T談卜p为A. V x . R tx£ +2 >0B.t Rt + 2<0C. mHgR,' +2>0D.+2>

2、;0l-拋物的撫点坐标为A.(l(0)B.(OJ)C.( -1,0)DO-I)3.等菱数列1心的前n项和为5，且a, *n4 +«j +暫+ <x5 =20*那么耳=A.18B.36C.60D.724在磁中，角的对边分别为a9btcr且満足a =2fre<»C.WZlXBC的形状为A.9S三角形B. BA三傅形 匕等边三角形 D.等腥直曲三角形5原命题“假设>0嗣丄弋剧像命题总命题，否命氐逆否命題中JI命题个a b数为D.4A.OB.JC. 26.如图，正四面体A BCD的棱长为1,点E是梭CD的中点, 那么 1 A3 - >如图，为测飛塔尚初,选取

3、勺塔底b zkTifii内的凹 点在CtD两点处测得塔顶A的仰角分别为43°, 3L,又測得ZXBD -3O°tCP = 5O米，那么塔高AB =A.50 米B.25 A米C.25米D. 50万米命题力土占"可表示像点在工轴上的双曲线;(WBg：假设实数a,6満足a>bt那么af喇以下命题中:pVgpAg("»p) V <7(*)人Cg) 真命题的序号为>抛物线Q的顶点在原点，焦点为尸(-3,0)工上一点P到焦点F的距离为9 尸的一个坐标为A. (-3,6)乩(-3花Q) C.( -6,6)a(-6.6Q).x *2y +2

4、MOI h实数矶y满足不等式组,2工-了+ 2w0,那么2女-了的最大值为1电*0A. 1D不存在1 -已卸函数/(对-xatg(x) =3 +-"r Vx, 6 1,3, Jx2 皂m 使得 f(&)冷 xz那么实数a的取值范圈为A. a1CaN3D.qM441 L双曲线C的两焦点为F、离心率为专，抛物线/ = 1&的准线过双曲线C的f 焦I'点，假设以线段F厲 为直牲的圆与双曲线交于四个点巴(21,2,3,4),那么比片1迟心=A.OB,7C. 14D.21第II卷(非选择題共分J注蕙事项：将第 傑埃J八枷的黑色签字笔答在答题卡的栩应位飪上.二、填空髦、:

5、匸-小麵5分，共加分估収咄片 M 窪线方程为_4AT. 1 2T / GF崔瑾伤题.那么实数盘的最大值为15巳轼二 主 =16上任意-点儿过P作龙轴的垂线段刊/为垂足，当点P在圆 二运= 卽 小 的中点阿的轨迹记为曲线G那么曲统C的离心率为,1氐?九童就术?是我国古代一部靈要的数学著作，书中给出了如下问題广今有良马与弩 马发検左，至A £左E安千一百二十五里.良马初日行厂百毎三里，日增一十三翼.Him 里芒减半里良马先至齐，复还迎鷲马，问几何日相逢广其大意为: £建峙叮栢程占包出叭长安出发到齐去长安和齐的距离是1125里.良马第一 天行iCJ里，之后每天比前一天多行13里.

6、鹫马第一天行97里*之后毎天比前一天少 行0V坠良马到齐后，立刻返何去迎弩马.多少天后两石桂玄？在这个问題中两马从 出发到和辿的天数为.三解答題;本大凰共&小A.*7Q分 解容许写出文孝说阴、证明过程St演算歩 门(本小题潦分R分巳知向量衣二I和：=,1).向皐猊与卓垂点花为实JR.(I)求实数氏时直；(U )记e工如,求向撼a与一 b的夹匍1& (本小题瀟分12分)在卑=.角貞卫,C的-时边分别为«t6 , g26rusC = acoeC + cccM.(I求角C的大小辛(假设讥2 ：求的面枳.19.(直小翩嚣分识分)设P ；集合 4 = xlx - (3a + 1

7、 )x + 2a( s + I) cO,g ：集合 B =t 巩oj.fl)求軍含携(U当Qfl时厂$是¥的充分不必要条件我实数u的取值范團20.(本小题濾分12分)数列"冷的髓斗项和J正项等比数列血的首项山"、且 3衍是第上1的等菱中顼.(I )求败列laj J4J的通项公式；(U)假设"希求数列Z的亦项和匚 2L(*小超満分【2分)近年来;某地雾苗污衆指数到达重度污染级别经环保部门调査该地工厂廈吒排放 污染垦理成葬笛的主要原18某科研单佼进行了科技攻关将工业废气中的某些成分转化 为一种可利用的化工产品、该工程毎年投入资金booo万元，设每年处理工厂废

8、气爭 为工万升I每万升工厂慶气处理后得到的可利用的化王产品价值为七(町万元，其中-3jc+ + I920<jt50 X*初*设该草位的年利润为/b万元72003640 刁 s厂 +2 tx >50xx(I )求年利润只对(万元)关于处理貞万升)的函数表达式；(D )该单位年处理工厂废气it为多少万升时，所荻得的利润蛊大，井求岀最大利润。2工(本小題橫分12分)椭肌：£签"(<1沙丸的左、右焦点分别为人片右顶点为£,过片与筑 a a轴垂直的直线与椭圆C相交*其中一个交点为M-再.*)(I )求#«®C的方程：(U )设直线1与楠

9、園C交于不同的两点九E(i)假设直线I过定点l»,aIAAE.BE的斜率分别为虬島(&沁出M).证明岛爲为定值；(M )假设直线I的垂直平分线与t轴交于一点巴求点P的横坐标引的取值氾必高二理科数学参考答案及评分标准2021. I一、选择题每题5分，共旳分BBAC DA11DC CC3.2x ±3> =014.二*填空题每题5分,共20分】3.Zr±3、T14. 115. y 16.9三解答题(本大题共b小题，共加分)17，Mi( I )Vfl = (l tOTl),i(OJ J)T/ a to = (1 , -fcj -k)又丁 a朋与 a 垂直 f

10、 ( L -AJ -H * (1,0,1) l+l -i=0,/.fc = 2. 5 分(D)由(I )lc=2a = (2A).2a - A = (l, - 1.0) .c - ft = (2, - 1J )a a-b =a/2, 一01(c-b) =(L -L0) * (2. -1 J) =1记向量凉-fr c-fr的夹角为趴JM(探一曲W h) 3；3a-hc-b=./T.2T OWES12分 10分18.辭：(I )26cosC » cccsC + ci » I,由正弦定理得：2hiicosC = sirvkasC + co&4sinC,HP 2sjnffc

11、osC -sin( .4 + C) . 一*.因対片 M+C = ir.所以亦l( 1 + C) =sintf.H卩 2sjnffcosC =因为 sinB > 0, Bf 以 cost =斗*Ar因为 Of伫fTT*所以 C 二. 6 分fc."H 由余弦定理，得川=a2 +6' -2必咖C叩 2u -3 工0*解得a=3或"匸-1舍去.9分所以ZX4BC的面积为得(戈2a) X - ( a + I ) _ <0(1 )2<t < a + I H|I a < 1 甘寸 t 宙 2 u < .r < ri + IA = ；

12、x I2h < x < u + 1 | ； +，*，(2)假设加二。十1.即口二1时、无解14 二 0 ；c 3 )假设?</>« + !.即 a > I 时二 + I < < 2tiA = x I a + 1 < jc < 2« T -*-*<综上所述.当 n < I 时 A = | j； 12a < .t < rj + I | ； 当 a - I 时,4 = 25;H > I 时,.4 = J _r I fJ + I < 2a -,(II )由(I )知、当“V I时川二"

13、;12他 <戈<灯*1匚 /J = IxI I <x <3(. - I；是卩的充分不必鉴条件P是q的充分不必要条件4日 只需满足,又叮a < I12分的取值范围为-知26解：(I )当“=丨H寸e, = S, =(L 】分留神 2 时叫三 £ 一比=(n1 -n)-(H-l)s-(ji-l)J -In -2. 2 分当« = I时.也满足m =2 x I -2=():+ an = 2+*'*1*1*“*1*-*?*,«*-*'*<* -* 3 5*设1 bfJ:的公比为f/(</ >0)，那么&

14、; f如=</? 3乜=占丁3归是妇.妇的等差中项a2x6-7+72即 H2 =0.解彳尊？ =3或¥ = _4(舍去人 5分bH =3h,_ 6 分(11)由(1 )知心=罕二2(；二1)2x0 2 x I= + 4 213-3"_1+ 半啤1 +33'3?3心3n由1 -得:2 2.2.22(j» -1)3 - J ¥y-1 v23 I i32电二22n + ly II分12分21 解：(I?由题意知:0 <r50/(x)二工 c(x) -3000 = -3x2 + 192r -2980 2分71( Ml当工>50吋* /(

15、x) = x * e(x) -3000 = - -2r +640“4分Xf - 3.v2 + 192.r - 2980.0 < x 50./(jr)= J7200气亍、 62x + 640 *玄 > 50 L x(D )0 <r50 时孑(艾)=-3? +1921-2980,/*x=32 时J(x)_=A32>=92； 3 分当 x>5()时血工)=-2x +M)- (2x + ) 64() -2 /- =40),xxy x7500当且仅当2- ,«1«-60时(小“/(60) TOO. 1丨分I丁 4X1 >92,当年处理就为60万升时，该单位所获利润最大溝大值为400万元.12分22.解：I 由题意知:椭同:的焦点为厂-底0卫瓦0疋=仮 由椭圆的定义叮知：IMFJ + II "叭故 2n= /y2+ /2 752 +y2 =4.j所以a = 2,b2 =f -c1 = 4 -3 = I点椭圆C的方程为亍+/ = 1 3分H设点加曲川肌叼仍，i 因为宜线f过疋点1小设方程为盂=吋十I *2 xfc + 2|由，D _消去龙得：用+4#十2呻-3=0, 5分 X =恻+ Irti韦达定理知"- >r"tyr2二、3乐分th +4ni +4因为椭圆右顶点为肌2卫t勺一2叫卄-0旧爪