45多边形与平行四边形三年模拟精选

1、§4.5多边形与平行四边形一、选择题1(2013·浙江温州瓯北一中模拟，5，3分)若从多边形的某一顶点出发只能画五条对角线，则它是()a六边形 b七边形c八边形 d九边形解析除去这一顶点和相邻的两个点不能作对角线之外，能做5条对角线，则这个多边形是538边形故选c.答案c2(2015·浙江宁波北仑区一模，9，4分)一个正多边形的外角与它相邻的内角之比为14，那么这个多边形的边数为()a8 b9 c10 d12解析设正多边形的每个外角的度数为x，与它相邻的内角的度数为4x，根据邻补角的定义得到x4x180°，解出x36°，然后根据多边形的外角和为

2、360°即可计算出多边形的边数答案c3(2015·浙江丽水模拟(二)，2，4分)下列各图中，沿着虚线将正方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和梯形的是()解析第一个正方形沿虚线剪成两部分，这两部分可拼成平行四边形；第二个既可以拼成平行四边形，也可以拼成三角形和梯形；第三个拼成的图形为特殊的平行四边形正方形；第四个可拼成平行四边形答案b4(2015·浙江温州模拟(2)，10，4分)如图，若干全等正五边形排成环状图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需_个五边形 ()a6 b7c8 d9解析先根据多边形的内角和公式(n2)·1

3、80°求出正五边形的每一个内角的度数，再延长五边形的两边相交于一点，并根据四边形的内角和求出这个角的度数，然后根据周角等于360°求出完成这一圆环需要的正五边形的个数，然后减去3即可得解答案b二、填空题5(2015·浙江温州模拟(三)，15，5分)如图，在菱形abcd中，点e是ab上的一点，连结de交ac于点o，连结bo，且aed50°，则cbo_度解析根据两直线平行，内错角相等cdoaed，再根据菱形的性质cdcb，bcodco，所以bco与dco全等，根据全等三角形对应角相等即可求出cbo的度数答案506(2015·浙江宁波北仑区一模，17

4、，4分)如图，正方形abcd的边长为42，点e在对角线bd上，且bae22.5°，efab，垂足为点f，则ef的长是_解析设efx，四边形abcd是正方形，abad，bad90°，abdadb45°，bdab44，efbfx，bex.bae22.5°，dae90°22.5°67.5°，aed180°45°67.5°67.5°，aeddae，aded，bdbeedx4244，解得：x2，即ef2.答案27(2015·浙江宁波北仑区一模，18，4分)如图，在平面直角坐标系中，点a

5、的坐标是(10，0)，点b的坐标为(8，0)，点c，d在以oa为直径的半圆m上，且四边形ocdb是平行四边形，则点c的坐标为_解析四边形ocdb是平行四边形，b(8，0)，cdoa，cdob8.过点m作mfcd于点f，则cfcd4.过点c作ceoa于点e，a(10，0)，oeommeomcf541.连结mc，则mcoa5，在rtcmf中，由勾股定理得mf3，点c的坐标为(1，3)答案(1，3)8(2015·浙江湖州模拟(19)，13，4分)如图，在10个边长都为1的小正三角形的网格中，点p是网格的一个顶点，以点p为顶点作格点平行四边形(即顶点均在格点上的四边形)，请你写出所有可能的平

6、行四边形的对角线的长_解析首先确定以p为顶点的平行四边形有哪几个，然后根据勾股定理即可求得对角线的长平行四边形有：pabd，pace，pmnd，pmqe，apmd，apne，pqga.pabd，pmnd，apmd的对角线长是1和；pace和pmqe的对角线长是和；apne的对角线长是2和2；平行四边形pqga的对角线长是3和.答案1或或或2或3三、解答题9(2015·浙江温州模拟(1)，18，8分)如图，f，c是线段ad上的两点，abde，bcef，afdc，连结ae，bd.求证：四边形abde是平行四边形证明afdc，affcdcfc.acdf.abde，bacedf.bcef，acbefd.abcdef.abde且abde.四边形abde是平行四边形10(2015·浙江杭州模拟(四)，19，8分)如图，已知e，f分别是abcd的边bc，ad上的点，且bedf.(1)求证：四边形aecf是平行四边形；(2)若bc10，bac90°，且四边形aecf是菱形，求be的长(1)证明四边形abcd是平行四边形，ad