高考物理复习 牛顿运动定律的应用

1、高考物理复习 牛顿运动定律的应用 知识网络：重难点分析之一：动力学两类基本问题 考点1. 已知受力求运动 已知物体的受力情况求物体运动情况：首先要确定研究对象，对物体进行受力分析，作出受力图，建立坐标系，进行力的正交分解，然后根据牛顿第二定律求加速度a，再根据运动学公式求运动中的某一物理量.例1：一卡车拖挂一相同质量的车厢，在水平直道上以v0=12m/s的速度匀速行驶，其所受阻力可视为与车重成正比，与速度无关。某时刻，车厢脱落，并以大小为a=2m/s2的加速度减速滑行。在车厢脱落t=3s后，司机才发觉并紧急刹车，刹车时阻力为正常行驶时的3倍。假设刹车前牵引力不变，求卡车和车厢都停下后两者之间的

2、距离。解析：设卡车的质量为M，车所受阻力与车重之比为；刹车前卡车牵引力的大小为F，卡车刹车前后加速度的大小分别为a1和a2。重力加速度大小为g。由牛顿第二定律有匀速行驶 车厢脱落卡车刹车前 由可得： 车厢脱落卡车刹车后 设车厢脱落后，内卡车行驶的路程为，末速度为，根据运动学公式有 式中，是卡车在刹车后减速行驶的路程。设车厢脱落后滑行的路程为有卡车和车厢都停下来后相距 由至式得 带入题给数据得 技巧点拨：本题实际上是已知受力求运动的问题，题目有多个过程，我们应该对多个过程依次分析求解。巩固训练：1如图所示，质量为m=10kg的两个相同的物块A、B(它们之间用轻绳相连)放在水平地面上，在方向与水平

3、方面成角斜向上、大小为100N的拉力F作用下，以大小为=4 0ms的速度向右做匀速直线运动，求剪断轻绳后物块A在水平地面上滑行的距离。(取当地 的重力加速度g=10m/s2，sin37=06，cos37=08)解析：设两物体与地面间的动摩擦因素为，根据滑动摩擦力公式和平衡条件，对A、B整体有： 剪断轻绳以后，设物体A在水平地面上滑行的距离为s，有 联解方程，代人数据得： m 变式拓展：2杂技演员在进行“顶竿”表演时,用的是一根质量可忽略不计的长竹竿.质量为m=30 kg的演员自竹竿顶部由静止开始下滑,滑到竹竿底端时速度恰好为零.为了研究下滑演员沿竿的下滑情况,在顶竿演员与竹竿底部之间安装一个传

4、感器.由于竹竿处于静止状态,传感器显示的就是下滑演员所受摩擦力的情况,如图3-14所示,g取10 m/s2.求:(1)下滑演员下滑过程中的最大速度;(2)竹竿的长度.解析:(1)由图象可知,下滑演员在t1=1 s内匀加速下滑,设下滑的加速度为a,则根据牛顿第二定律,有mgF=ma1 s末下滑演员的速度达最大vm=at1=4 m/s.(2)由图象可知,1 s末3 s末下滑演员做匀减速运动,末速度为零,则杆长为或考点2. 已知运动求受力已知物体的运动情况求受力情况：也是首先要确定研究对象，进行受力分析，画出受力示意图，建立坐标系，进行力的正交分解，然后根据运动学公式求加速度，再根据牛顿第二定律求力

5、，可以看出，这两种类型的问题的前几个步骤是相同的，最后两个步骤颠倒顺序即可.例2：质量为的物体在水平推力的作用下沿水平面作直线运动，一段时间后撤去，其运动的图像如图所示。取，求：(1)物体与水平面间的运动摩擦因数； (2)水平推力的大小；（3）内物体运动位移的大小。解析：（1）设物体做匀减速直线运动的时间为t2、初速度为v20、末速度为v2t、加速度为a2，则 设物体所受的摩擦力为，根据牛顿第二定律，有 联立得 （2）设物体做匀加速直线运动的时间为t1、初速度为v10、末速度为v1t、加速度为a1，则 根据牛顿第二定律，有 联立得 （3）解法一：由匀变速直线运动位移公式，得 解法二：根据图象围

6、成的面积，得技巧点拨：本题是典型的动力学两类基本问题，涉及到受力分析、牛顿运动定律、运动过程分析等较多知识，还涉及到运动图象和滑动摩擦力。求解此类问题应依据运动过程按照程序法逐个求解。巩固训练：3在某一旅游景区，建有一山坡滑草运动项目. 该山坡可看成倾角=30°的斜面，一名游客连同滑草装置总质量m=80kg，他从静止开始匀加速下滑，在时间t=5s内沿斜面滑下的位移x=50m. （不计空气阻力，取g=10m/s2，结果保留2位有效数字）问： （1）游客连同滑草装置在下滑过程中受到的摩擦力F为多大？ （2）滑草装置与草皮之间的动摩擦因数为多大？解析：（1）由位移公式沿斜面方向，由牛顿第二

7、定律得： 联立并代入数值后，得 （2）在垂直斜面方向上， 又 联立并代入数值后，得变式拓展：4、质量M=3kg的长木板放在水平光滑的平面上，在水平恒力F=11N作用下由静止开始向右运动，如图所示，当速度达到1m/s时，将质量m=4kg的物体轻轻放到木板的右端，已知物块与木板间摩擦因数=0.2，（g=10m/s2），求：（1）物体经多长时间才与木板保持相对静止；（2）物块与木板相对静止后，物块受到的摩擦力多大？解析：（1）放上物体后，物体加速度 板的加速度 当两物体达速度相等后保持相对静止，故 t=1秒 （2）相对静止后，对整体 对物体 重难点分析之二：超重、失重 考点3. 超重与失重当物体具有

8、竖直方向的加速度或竖直方向的分加速度时，物体的“视重”发生了变化，这种现象就是超重或失重。如果物体有竖直向上的加速度（或分加速度）时，则物体处于超重状态；如果物体有竖直向下的加速度（或分加速度）时，则物体处于失重状态。失重与超重现象仅与加速度的方向有关，与运动方向无关。例3在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神。为了探究上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化。一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示。设运动员的质量为65kg，吊椅的质量为15kg，不计

9、定滑轮与绳子间的摩擦。重力加速度取。当运动员与吊椅一起正以加速度上升时，试求 （1）运动员竖直向下拉绳的力； （2）运动员对吊椅的压力。解析：解法一:(1）设运动员受到绳向上的拉力为F，由于跨过定滑轮的两段绳子拉力相等，吊椅受到绳的拉力也是F。对运动员和吊椅整体进行受力分析如图所示，则有：FF(m人+m椅)ga由牛顿第三定律，运动员竖直向下拉绳的力（2）设吊椅对运动员的支持力为FN，对运动员进行受力分析如图所示，则有：Fm人g a FN由牛顿第三定律，运动员对吊椅的压力也为275N解法二:设运动员和吊椅的质量分别为M和m；运动员竖直向下的拉力为F，对吊椅的压力大小为FN。根据牛顿第三定律，绳对

10、运动员的拉力大小为F，吊椅对运动员的支持力为FN。分别以运动员和吊椅为研究对象，根据牛顿第二定律 由得 点评：物体发生超重或失重现象时，它的重力并没有变化，只是对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)发生了变化，发生超重或失重时，对支持物的压力或对悬挂物的拉力称为“视重”，解题时关键是从复杂的物理过程中提炼出超重或失重的过程和模型来，根据牛顿第二定律列式求解，才能简化解题过程和降低难度。巩固训练：5、直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子，如图所示。设投放初速度为零，箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，且运动过程中箱子始终保持图示姿态。在箱子下落过程中，下列说法正确的是A箱内物体对箱

11、子底部始终没有压力B箱子刚从飞机上投下时，箱内物体受到的支持力最大C箱子接近地面时，箱内物体受到的支持力比刚投下时大D若下落距离足够长，箱内物体有可能不受底部支持力而“飘起来” 答案:C解析:因为受到阻力，不是完全失重状态，所以对支持面有压力，A错。由于箱子阻力和下落的速度成二次方关系，最终将匀速运动，受到的压力等于重力，最终匀速运动，BD错，C对。变式拓展：6、美国密执安大学五名学航空航天工程的大学生最近搭乘NASA的“Vomit Comet”飞机，参加了“低重力学生飞行机会计划（Reduced Gravity Student Flight Opportunities Program）”飞行

12、员将飞机开到空中后，关闭发动机，让其自由下落，以模拟一种无重力的环境。每次上升、下落过程中，可以获得持续25s之久的零重力状态，这样，大学生们就可以进行不受引力影响的实验。若实验时飞机离地面的高度不得低于500m，大学生们最大可以承受两倍重力的超重状态，则飞机的飞行高度至少应为多少？（不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2）。解析：飞机从离地面500m处开始加速上升，设获得的速度为，然后做竖直上抛运动，到最高点后，做自由落体运动，下落速度达到后，做减速运动直到到达离地面高度500m处。飞机加速过程中由牛顿第二定律得：，得 由运动学公式 加速过程上升的高度 竖直上抛过程中上升的最大高度故飞机飞

13、行的高度至少为。重难点分析之三：连接体问题 考点4。整体法与隔离法（常用解题方法） 解决力学问题，特别是应用牛顿第二定律解题应特别注意研究对象的选取，当几个物体间存在相互作用时，在解题过程中选取研究对象很重要。有时以整体为研究对象，有时以单个物体为研究对象。 选用整体法的一般原则是系统内各个物体具有相同的加速度，若几个物体具有不同的加速度，由牛顿第二定律对整体分析有，其中是整体受到的合外力，是各个物体的加速度。例4如图所示，物体A放在足够长的木板B上，木板B静止于水平面。t=0时，电动机通过水平细绳以恒力F拉木板B，使它做初速度为零，加速度aB=1.0m/s2的匀加速直线运动。已知A的质量mA

14、和B的质量mg均为2.0kg,A、B之间的动摩擦因数=0.05，B与水平面之间的动摩擦因数=0.1，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g取10m/s2。求：（1）物体A刚运动时的加速度aA（2）t=1.0s时，电动机的输出功率P；（3）若t=1.0s时，将电动机的输出功率立即调整为P=5W，并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变，t=3.8s时物体A的速度为1.2m/s。则在t=1.0s到t=3.8s这段时间内木板B的位移为多少？解析：（1）物体A在水平方向上受到向右的摩擦力，由牛顿第二定律得代入数据解得 （2）t=1.0s，木板B的速度大小为木板B所受拉力F，由牛顿第二定律有

15、解得：F=7N电动机输出功率P= Fv=7W（3）电动机的输出功率调整为5W时，设细绳对木板B的拉力为，则解得 =5N木板B受力满足所以木板B将做匀速直线运动，而物体A则继续在B上做匀加速直线运动直到A、B速度相等。设这一过程时间为，有这段时间内的位移 A、B速度相同后，由于F且电动机输出功率恒定，A、B将一起做加速度逐渐减小的变加速运动，由动能定理有：由以上各式代入数据解得：木板B在t=1.0s到3.8s这段时间内的位移为： 例5. 如图所示，一质量为M的楔形木块放在水平桌面上，它的顶角为90°，两底角为和；a、b为两个位于斜面上质量均为m的小木块。已知所有接触面都是光滑的。现发现

16、a、b沿斜面下滑，而楔形木块静止不动，这时楔形木块对水平桌面的压力等于（ ） A BC D答案：A解析：因楔形木块静止不动，其加速度；而、均做匀加速直线运动，其加速度大小分别为，作出加速度的分解矢量图如图所示，其竖直分量分别为，在竖直方向上对整体由牛顿第二定律有：，故根据牛顿第三定律，楔形木块对水平桌面的压力为，故A正确。点评：滑块一滑板类问题是力学中的典型模型，在高考试题中也多次出现，是备考复习的重点因为此类问题涉及两个物体的相对运动，两物体的加速度、速度、位移都不同，且运动过程较复杂，所以成为难点。巩固训练：7.如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上向右滑行，木块同时受到向右的拉力F

17、的作用，长木板处于静止状态，已知木板与木板间的动摩擦因数为1，木板与地面间的动摩擦因数为2，则（ ）A木板受到地面的摩擦力的大小一定是1mgB木板受到地面的摩擦力的大小一定是2(m+M)gC当F2（m+M）g时，木板便会开始运动D无论怎样改变F的大小，木板都不可能运动答案：AD解析：用隔离法对木块受力分析可知，当木块在向右的拉力F作用下在木板上向右滑行时，木板对木块的摩擦力为滑动摩擦力，由可知，滑动摩擦力的大小为，方向水平向左，由牛顿第三定律可得，木块对木板的摩擦力等于，方向水平向右，木板在摩擦力作用下产生向右的相对运动趋势，故地面对木板产生向左的摩擦力力，由于长木板处于静止状态，所以地面对长

18、木板的摩擦力为静摩擦力，且最大静摩擦力一定大于，当增大拉力F时，会增大木块的加速度，但不会改变木块与木板间的摩擦力，所以无论怎样改变F的大小，木板都不可能运动，故AD正确。8如图所示，位于水平桌面上的物体,由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与物块相连，从滑轮到 和到的两段绳都足够长且是水平的。已知与之间以及与桌面之间的动摩擦因素都是，两物块的质量都是，滑轮的质量，滑轮上的摩擦都不计。若用一水平向右的力拉使它运动，则 （ ）AP和Q都将做匀速运动，但速度的大小和方向都不同 BP和Q都将做加速运动，但加速度的大小和方向都不同CP和Q都将做加速运动，且加速度的大小相同，都等于，方向相反DP和Q都将做加速运

19、动，且加速度的大小相同，都等于，方向相反答案：C解析：因为P和Q通过滑轮用不可伸长的轻绳连接，故速度和加速度都时刻大小相等，方向相反，发生相对运动，因此P与Q之间和P与地面间都是滑动摩擦力，故先以Q为研究对象，设轻绳的张力为，则由牛顿第二定律可得，再以P为研究对象，水平受到拉力F，轻绳的拉力，Q对P的向左的摩擦力，地面对P向左的摩擦力，故由牛顿第二定律可得，将代入联立解得，故C正确。变式拓展：9如图所示，固定在水平面上的斜面倾角=37°，长方体木块A的MN面上钉着一颗小钉子，质量m=1.5 kg的小球B通过一细线与小钉子相连接，细线与斜面垂直，木块与斜面间的动摩擦因数=0.50.现将

20、木块由静止释放，木块将沿斜面下滑.求在木块下滑的过程中小球对木块MN面的压力。(取g=10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8)解析:由于木块与斜面间有摩擦力的作用，所以小球B与木块间有压力的作用，并且它们以共同的加速度a沿斜面向下运动.将小球和木块看做一个整体，设木块的质量为M，根据牛顿第二定律可得(M+m)gsin(M+m)gcos=(M+m)a代入数据得a=2.0 m/s2选小球为研究对象，设MN面对小球的作用力为FN，根据牛顿第二定律有mgsinFN=ma代入数据得FN6.0 N根据牛顿第三定律，小球对MN面的压力大小为6.0 N，方向沿斜面向下.

21、10如图所示，一辆汽车A拉着装有集装箱的拖车B，以速度v130 m/s进入向下倾斜的直车道。车道每100 m下降2 m。为了使汽车速度在s200 m的距离内减到v210 m/s，驾驶员必须刹车。假定刹车时地面的摩擦阻力是恒力，且该力的70作用于拖车B，30作用于汽车A。已知A的质量m12000 kg，B的质量m26000 kg。求汽车与拖车的连接处沿运动方向的相互作用力。取重力加速度g10 m/s2。解析：汽车沿倾斜车道作匀减速运动，有：用F表示刹车时的阻力，根据牛顿第二定律得： 式中： 设刹车过程中地面作用于汽车的阻力为f，依题意得：用fN表示拖车作用汽车的力，对汽车应用牛顿第二定律得：联立

22、以上各式解得：考点5。临界与极值问题 1若题目中出现“最大”、“最小”、“刚好”等词语时，一般都有临界状态出现，分析时，可用极端问题分析法，即把问题(物理过程)推到极端，分析在极端情况下可能出现的状态和满足的条件。 2在某些物理情境中，由于条件的变化，会出现两种不同状态的衔接，在这两种状态的分界处，某个(或某些)物理量取特定的值，例如具有最大值或最小值。例6如图所示，在倾角为的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A 、CABB 它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k , C为一固定挡板。系统处于静止状态。现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A 使之向上运动，求物块B 刚要离开C时物块A 的加速度a 和从开始到此时物块A 的位移d。重力加速度为g。解析：令x1表示未加F时弹簧的压缩量，由胡克定律和牛顿定律可知mAgsin=kx1 令x2表示B 刚要离开C时弹簧的伸长量，a表示此时A 的加速度，由胡克定律和牛顿定律可知kx2=mBgsin FmAgsinkx2=mAa 由 式可得a= 由题意 d=x1+x2 由式可得d= 点评：在解临界和极值问题时要进行正确的受力分析和运动过程分析。找出临界状态是解题的关键，要注意“最大”、“最小”、“刚好”、“恰好”等关键词语技巧点拨：临界与极值问题关键在于临界条件