新北师大版八年级下册第六章平行四边形经典讲义文库

1、 平行四边形【知识点精析】一、平行四边形的定义及性质知识点1 平行四边形的概念两组对边分别平行的四边形是平行四边形知识点2 平行四边形的性质（边，角，对角线，对称性）（1）边的性质：平行四边形的对边相等 平行四边形的对边平行 （2）角的性质：平行四边形的对角相等 （3）对角线的性质：平行四边形的对角线互相平分（4）平行四边形是中心对称图形2、 平行四边形的判定:知识点1 平行四边形的判定（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义）（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形（3） 对角线互相平分的四边形是平行四边形（4）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（注意：必须是同一组对边平行且相

2、等，也就是一组对边平行，另一组对边相等时，不一定是平行四边形。有两条边相等，并且另外两条边相等的四边形不一定是平行四边形）知识点2 两条平行线间的距离的定义若两条直线互相平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线之间的距离，实际上平行线间的距离处处相等三、三角形的中位线1、 三角形中位线的定义：连接三角线两边中点的线段叫做三角形的中位线2、 三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角线的第三边，且等于第三边的一半 （要区别三角形中位线和中线不要搞混淆了，说的是中位线与第三边的位置关系，中位线与第三边的数量关系）4、 多边形的内角与外角和知识点一、多边形及正多边形1

3、、 多边形：在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形2、 多边形的分类：多边形按组成它的线段的条数分为三边形（三角形）、四边形、五边形由n条线段组成的多边形叫做n边形3、 多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线4、 正多边形：在平面内，内角都相等、边也都相等的多边形叫做正多边形知识点二、多边形的内角和与外角和1、多边形的内角和：n变形的内角和等于（n-2）*180°（n3）2、多边形的外角和：多边形的外角和等于360°3.多边形的对角线有： 【巩固训练】1.已知平行四边形abcd中，b=4a，则c=【 】a18

4、°b36°c72°d144°2.如图，在平行四边形abcd中，ad=5，ab=3，ae平分bad交bc边于点e，则线段be，ec的长度分别为【 】a2和3 b3和2 c4和1 d1和43.如图，在平行四边形abcd中，过点c的直线ceab，垂足为e，若ead=53°，则bce的度数为【 】a53°b37°c47°d123°4.如图，在平行四边形abcd中，ab=3cm，bc=5cm，对角线ac，bd相交于点o，则oa的取值范围是【 】a2cmoa5cm b2cmoa8cm c1cmoa4cmd3cmoa8

5、cm 5.如图，平行四边形abcd的对角线相交于点o，且abad，过o作oebd交bc于点e若cde的周长为10，则平行四边形abcd的周长为 6. abcd中，已知点a（1，0），b（2，0），d（0，1）则点c的坐标为 7、在abcd中，对角线ac、bd相交于点o，如果ac=14，bd=8，ab= ，那么的取值范围是 .8、.如图所示，平行四边形abcd的周长是18 cm，对角线ac、bd相交于点o,若aod与aob的周长差是5 cm，则边ab的长是_ cm. _ .-(') o( )_-_9.）如图2，在平行四边形abcd中，下列结论中错误的是（ ）a1=2 bbad=bcd c

6、ab=cd d acbd12abcd图210）如图，在错误！未找到引用源。abcd中，ad=2ab，ce平分bcd交ad边于点e， 且ae=3，则ab的长为( )(a)4 (b)3 (c) (d)211、不能判定一个四边形是平行四边形的条件是【 】a. 两组对边分别平行 b. 一组对边平行，另一组对边相等c. 一组对边平行且相等 d. 两组对边分别相等12 若以a（-0.5，0），b（2，0），c（0，1）三点为顶点要画平行四边形，则第四个顶点不可能在【 】a. 第一象限 b. 第二象限 c. 第三象限 d. 第四象限13、四边形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，下列条件不能判定这个四边

7、形是平行四边形的是（） aab/dc，ad/bc babdc，adbc caoco，bodo dab/dc，adbc14一个多边形的每个内角均为108°，则这个多边形是（ ）a七边形 b 六边形 c五边形 d四边形15已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是（ ）a四边形 b五边形 c六边形 d七边形°15、（2013·鞍山，22，6分）如图，e，f是四边形abcd的对角线ac上两点，afce，dfbe，dfbe求证：（1）afdceb；（2）四边形abcd是平行四边形16、 （2013湖南郴州，23，8分）如图，已知bedf，adf=cbe，af=ce，求证：四边形debf是平行四边形18、已知平行四边形abcd的周长为36cm，过d作ab，bc边上的高de、df，