东南大学机械原理幻灯片

1、1第二章第二章 平面连杆机构及其平面连杆机构及其设计设计2二、连杆机构的分类二、连杆机构的分类1 1、根据构件之间的相对运动分为：、根据构件之间的相对运动分为：平面连杆机构，空间连杆机构。平面连杆机构，空间连杆机构。2 2、根据机构中构件数目分为：、根据机构中构件数目分为：四杆机构、五杆机构、六杆机构等。四杆机构、五杆机构、六杆机构等。一、一、连杆机构连杆机构是若干个构件全用低副（转动副、是若干个构件全用低副（转动副、移动副移动副、球面副、球销副、圆柱副及螺旋副）、球面副、球销副、圆柱副及螺旋副）联接而成的机构，也称之为低副机构。联接而成的机构，也称之为低副机构。3三平面连杆机构的特点三平面连

2、杆机构的特点1）适用于传递较大的动力，常用于动力机械。）适用于传递较大的动力，常用于动力机械。2 2）依靠运动副元素的几何形面保持构件间的相互）依靠运动副元素的几何形面保持构件间的相互接触，且易于制造，易于保证所要求的制造精度接触，且易于制造，易于保证所要求的制造精度3 3）能够实现多种运动轨迹曲线和运动规律，工程）能够实现多种运动轨迹曲线和运动规律，工程上常用来作为直接完成某种轨迹要求的执行机构。上常用来作为直接完成某种轨迹要求的执行机构。4 4）可实现远距离传递的操纵机构。）可实现远距离传递的操纵机构。 不足之处：不足之处：1）不易于传递高速运动。不易于传递高速运动。2 2）可能产生较大的

3、运动累积误差。可能产生较大的运动累积误差。3 3）平面连杆机构的设计较为繁难。平面连杆机构的设计较为繁难。42-1 2-1 平面四杆机构的基本形式、演变平面四杆机构的基本形式、演变及其应用及其应用机架机架连架杆连架杆连架杆连架杆连杆连杆 在连架杆中，能在连架杆中，能绕其轴线回转绕其轴线回转360360者称为曲柄；仅能者称为曲柄；仅能绕其轴线往复摆动绕其轴线往复摆动者称为摇杆。者称为摇杆。一、一、平面四杆机构的基本形式平面四杆机构的基本形式1 1）曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构: :两连架杆中，一个为曲柄，两连架杆中，一个为曲柄，而另一个为摇杆。而另一个为摇杆。2 2）双曲柄机构双曲柄机构 两连架杆均

4、为曲柄。两连架杆均为曲柄。3 3）双摇杆机构双摇杆机构 两连架杆均为摇杆。两连架杆均为摇杆。4 41 12 23 352-2 2-2 平面四杆机构设计中的共性问题平面四杆机构设计中的共性问题一、平面四杆机构有曲柄的条件一、平面四杆机构有曲柄的条件二、二、平面四杆机构输出件的急回特性平面四杆机构输出件的急回特性三、三、平面机构的压力角和传动角、死点平面机构的压力角和传动角、死点四、运动的连续性四、运动的连续性6一、平面四杆机构有曲柄的条件一、平面四杆机构有曲柄的条件bdac1 12 23 34 4a ab bc cd db2acb1defgfegd+ad+a|d-a|d-a|b-c|b-c|b+

5、cb+c7平面连杆机构有曲柄的条件：平面连杆机构有曲柄的条件：1 1）连架杆与机架中必有一杆为四杆机构中的最）连架杆与机架中必有一杆为四杆机构中的最短杆；短杆；2 2）最短杆与最长杆之和应小于或等于其余两杆）最短杆与最长杆之和应小于或等于其余两杆的杆长之和。（杆长和条件）的杆长之和。（杆长和条件）8铰链四杆机构类型的判断条件：铰链四杆机构类型的判断条件：2 2）若不满足杆长和条件，该机构只能是双摇杆）若不满足杆长和条件，该机构只能是双摇杆机构。机构。注意：铰链四杆机构必须满足四构件组成的封闭多边形注意：铰链四杆机构必须满足四构件组成的封闭多边形条件：最长杆的杆长条件：最长杆的杆长 2 2 ,

6、: t, : t1 1tt2 2 , , v v1 1v00。13b ba ac cb1b1b2b2c2c2c1c1b1c2ac1bb2ca ab1b1d dc cb2b2 = = 14a ab b三、三、平面机构的压力角平面机构的压力角和传动角、死点和传动角、死点c cd df fvcvcf1f1f2f2f1 = fcosf1 = fcosf2 = fsinf2 = fsin1 1、机构压力角、机构压力角: :在不计摩擦力、惯性力和重在不计摩擦力、惯性力和重力的条件下，机构中驱使输出件运动的力的力的条件下，机构中驱使输出件运动的力的方向线与输出件上受力点的速度方向间所夹方向线与输出件上受力点

7、的速度方向间所夹的锐角，称为机构压力角，通常用的锐角，称为机构压力角，通常用表示。表示。,f,f1 1 15传动角：压力角的余角。传动角：压力角的余角。机构的传动角和压力角作出如下规定：机构的传动角和压力角作出如下规定：minmin ；= 30= 306060；maxmax。、分别为许用传动角和许用压力角。分别为许用传动角和许用压力角。vcvca ab bc cd df ff1f1f2f2通常用通常用表示表示. . f f1 1 16v vb3b3a ab bc cf f1 12 23 3v vf fv vb3b3a ab bc cf f1 12 23 3= 0= 0 = 90= 90a ab

8、 bc cf f2 23 31 1v vb3b3nv vf f 17= arccosb2+c2-d2-a2+2adcos /2bc. = 0 , min= arccosb2+c2-(d-a)2/2bc = 180 , max= arccosb2+c2-(d+a)2/2bc min=min ,180-maxmin2 2、最小传动角的确定、最小传动角的确定f2f2f2f2a ab bc cd d f fv vc cf1f1b bb bc cc cmaxmaxminmin a ab bc cd d 18b ba ac cb bb bc cc c minminb bc ca ac cb bb bc c

9、 minmin= = =arccos=arccos（a+e)/ba+e)/b 为提高机械传动效率，应使其最小传动角处于工作为提高机械传动效率，应使其最小传动角处于工作阻力较小的空回行程中。阻力较小的空回行程中。193 3 机构的死点位置机构的死点位置 在不计构件的重力、惯性力和运动副中的摩擦阻力在不计构件的重力、惯性力和运动副中的摩擦阻力的条件下，当机构处于传动角的条件下，当机构处于传动角=0=0（或（或=90=90）的位）的位置下，无论给机构主动件的驱动力或驱动力矩有多大，置下，无论给机构主动件的驱动力或驱动力矩有多大，均不能使机构运动，这个位置称为机构的死点位置。均不能使机构运动，这个位置

10、称为机构的死点位置。f1 = fcosf1 = fcosf2 = fsinf2 = fsinb bd da ac cf fd da ab bc cf fv v20四、运动的连续性四、运动的连续性连杆机构的运动连续性：指该机构在运动中能够连续连杆机构的运动连续性：指该机构在运动中能够连续实现给定的各个位置。实现给定的各个位置。 连杆机构的运动不连续的问题：错位不连续；错连杆机构的运动不连续的问题：错位不连续；错序不连续。序不连续。a(b)bcc1c2c1cc2 1 1 2 2db1b3b2c1c3c2ad2123、平面四杆机构的运动设计、平面四杆机构的运动设计1、基本问题、基本问题 根据机构所提

11、出的运动条件，确定机构的运动学尺寸，根据机构所提出的运动条件，确定机构的运动学尺寸，画出机构运动简图。画出机构运动简图。1）根据给定的运动规律（位移、速度和加速度）设）根据给定的运动规律（位移、速度和加速度）设计四杆机构；计四杆机构；a a 实现连杆的几个位置实现连杆的几个位置c c 实现两连架杆的对应角位移、角速度和角加速度实现两连架杆的对应角位移、角速度和角加速度（颚式碎矿机、惯性筛）（颚式碎矿机、惯性筛）b b 实现输出构件的急回特性实现输出构件的急回特性2）根据给定的运动轨迹设计四杆机构；）根据给定的运动轨迹设计四杆机构；3) 3) 综合功能综合功能22一一 根据给定的连杆位置设计四杆

12、机构根据给定的连杆位置设计四杆机构b b1 1b b2 2b b3 3c c2 2c c3 3c c1 1d da ac c2323c c1212b b2323b b121223二二 按给定行程速度变化系数设计四杆机构按给定行程速度变化系数设计四杆机构c1c1d db1b1c2c2b2b2o o9090 - - a a ab=(ac2-ac1)/2ab=(ac2-ac1)/2bc=(ac1+ac2)/2bc=(ac1+ac2)/2ac1=bc-abac1=bc-abac2=bc+abac2=bc+ab180180（k-1k-1） （k+1k+1） = =确定比例尺确定比例尺lladlbclab

13、adlbclabl,已知已知:l:lcdcd, , ,k,k24b2b2a ab1b1d dc c = = b1c2ac1bb2cp p90900 0- - e e曲柄滑块机构曲柄滑块机构已知：已知：c c1 1 、c c2 2位位 置（行程置（行程h h），），k k导杆机构导杆机构已知：已知：klad,2cos2cos2sin2sinadadbdadadabllllll作直角作直角 c c1 1c c2 2p,p,过三过三点作圆，点作圆，a a即在圆周即在圆周上。上。25三三 根据给定两连架杆的位置根据给定两连架杆的位置设计四杆机构设计四杆机构1、 刚化反转法刚化反转法 如果把机构的第如果

14、把机构的第i i个位置个位置a ai ib bi ic ci id di i看成一刚看成一刚体体( (即刚化即刚化) )，并绕点，并绕点d d转过转过(-(- 1 1i i) )角度角度( (即反即反转转) )，使输出连架杆，使输出连架杆c ci id d与与c c1 1d d重合，称之为重合，称之为“刚刚化反转法化反转法”。d da ac ci ib b1 1b bi ic c1 11i111ib bi ia a1i26b1b1d db2b2b3b3e1e1e3e3a ab2b2e2e2a ad db3b3e3e3a ad db3b3e3e3，c1c1给定两连架杆上三对对应位置的设计问题给定

15、两连架杆上三对对应位置的设计问题e2e2 1 1 1 1 2 2 3 3 2 2 3 3b1b1d de1e1a ab2b2e2e2a a27题题2-2-2 23535d dc cb ba a50503030(1)(1) abab为最为最短短1530355030ababablll(2)(2) adad为最为最短短50453530505030ababablll或或555035503050ababablllmmlab45)(minmmlab15)(maxmmlab11535305028abab为最为最长长1155530355035503050ababababllllabab既既为最长也为最为最长也

16、为最短短45303035503530505030ababababllll(3)(3)只能考虑不满足杆长和条件下只能考虑不满足杆长和条件下的机构的机构abab为最为最短短301530355030ababablll3535d dc cb ba a505030304515abl或或11555abl29题题2-2-3 312120 0d dc cb ba a8 80 015150 01 1 双曲柄机构：双曲柄机构：adad为最短为最短杆杆8012015080adadllmmlad502 2曲柄摇杆机构：曲柄摇杆机构：abab为最为最短杆短杆 12015080150adadll1208015015080

17、adadll190150adl150110adl190110adl303 3 双摇杆机构：因不是最短杆的对边，故考虑不满双摇杆机构：因不是最短杆的对边，故考虑不满足杆长和条件下的双摇杆机构足杆长和条件下的双摇杆机构8012015080adadll8050adl8012015012015080150adadadlll350190adl1208015015080adadll11080adl11050adl350190adl或或31题题2-2-5 5a ae eb bc c f fv v(1)(1) abab为最为最短短05acacabacabllelllmmlac50)(min(2)(2) aca

18、c为最为最短短04acabacabacllelllmmlac40)(max(3) ab(3) ab为原动件，为原动件，e0e0时传动角为变数，而时传动角为变数，而e=0e=0时时传动角为常数且传动角为常数且 =90=90，所以，所以e=0e=0时时传力效果好。传力效果好。32题题2-82-80, 1kabccacacab222112lcdlbcdclcbl222e ec c2 2b b2 2d da ab b1 1c c1 14545 1 1、作、作dede abab2 2；2 2、取、取ecec2 2=ec=ec1 1=ab=ab33题题2-92-9e eab=(acab=(ac2 2-ac

19、-ac1 1)/2)/2bc=(acbc=(ac1 1+ac+ac2 2)/2)/2acac1 1=bc-ab=bc-abacac2 2=bc+ab=bc+ab180180（k-1k-1） （k+1k+1） = =确定比例尺确定比例尺lmmbclmmabllbclab49,244 .46arccosminbcablelb b1 1c c2 2a ac c1 1b b2 2o o90900 0- - bbccmin34题题2-112-11b b1 1a ac c1 1a ad dh hc c2 2e e1 1e e2 2f f1 1f f2 2dd2 2cc2 2mmcblmmabllbclab

20、14548111 1 在在abab位置线上任取一位置线上任取一点点f f；2 af2 af2 2c c2 2d d反向旋转反向旋转9090度，度，使使afaf2 2与与afaf1 1重合；重合；3 3 做做c c1 1c c2 2的中垂线，的中垂线，与与afaf1 1交于交于b b1 1点。点。35e ef f2 2f f1 1d dc c2 2b b2 2b b1 1lbclabcblabl111题题2-122-1236c c1 1d da ac c2 2f f1 1f f2 2c c2 2d db b1 1mmcblmmabllbclab290380111 题题2-122-1237题题2-

21、132-1338400400300300100100解：解：1 1 把把dfdf2 2逆时针转过逆时针转过 角角度至度至dfdf2 2；122 2 做做f f1 1f f2 2中垂线交中垂线交dede1 1于点于点e e1 1; ;3 3 连接连接dede1 1、 dede2 2中点中点c c1 1、 c c2 2并延长与并延长与adad交于交于a a点；点；4 ab=(ac4 ab=(ac2 2-ac-ac1 1)/2)/2 bc=(ac bc=(ac1 1+ac+ac2 2)/2)/2394041凸轮机构凸轮机构第三章第三章 3 3 1 1 凸轮机构的应用及其分类凸轮机构的应用及其分类3

22、3 2 2 从动件常用运动规律从动件常用运动规律 3 3 3 3 盘形凸轮机构基本尺寸的确定盘形凸轮机构基本尺寸的确定 3 3 4 4 根据预定运动规律设计根据预定运动规律设计盘形凸轮轮廓曲线盘形凸轮轮廓曲线 42一、凸轮机构的应用一、凸轮机构的应用二、凸轮机构的分类二、凸轮机构的分类三凸轮机构的工作原理三凸轮机构的工作原理四、凸轮机构的设计任务四、凸轮机构的设计任务 3 3 1 1凸轮机构的应用凸轮机构的应用及分类及分类431 1、凸轮机构：、凸轮机构：凸轮凸轮是一个具有曲线是一个具有曲线轮廓的构件。含轮廓的构件。含有凸轮的机构称有凸轮的机构称为凸轮机构。它为凸轮机构。它由由凸轮凸轮、从动件

23、从动件和和机架机架组成。组成。一、凸轮机构的应用一、凸轮机构的应用44凸轮机构的优点：凸轮机构的优点：只需确定适当的凸轮轮廓曲线，只需确定适当的凸轮轮廓曲线，即可实现从动件复杂的运动规律；即可实现从动件复杂的运动规律；结构简单，运动可靠。结构简单，运动可靠。 缺点：缺点：从动件与凸轮接触应力大，从动件与凸轮接触应力大， 易磨损易磨损用途：用途：载荷较小的运动控制载荷较小的运动控制45一）按凸轮的形状分一）按凸轮的形状分1、盘形凸轮、盘形凸轮 2、移动凸轮、移动凸轮 3、圆柱凸轮、圆柱凸轮4 4、圆锥凸轮、圆锥凸轮二、凸轮机构的分类二、凸轮机构的分类46 1 1、尖顶从动件、尖顶从动件 2 2、

24、滚子从动件、滚子从动件 3 3、平底从、平底从动件动件二）按从动件上高副元素的几何形状分二）按从动件上高副元素的几何形状分47三）、按凸轮与从动件的锁合方式分三）、按凸轮与从动件的锁合方式分1 1、力锁合的凸轮机构、力锁合的凸轮机构2 2、形锁合的凸轮机构、形锁合的凸轮机构1 1）构槽凸轮机构）构槽凸轮机构2 2）等宽凸轮机构）等宽凸轮机构3 3）等径凸轮机构）等径凸轮机构4 4）主回凸轮机构）主回凸轮机构48四）、根据从动件的运动形式分四）、根据从动件的运动形式分摆动从动件凸轮机构摆动从动件凸轮机构移动从动件凸轮机构移动从动件凸轮机构49h h三、凸轮机构的工作原理三、凸轮机构的工作原理s

25、s (a)(a)b bc cd d( ( ,s),s) s s s sh hs sa ab b o o e ec cd db bo o2r rb b 基圆基圆推程运动角推程运动角远休止角远休止角近休止角近休止角回程运动角回程运动角50摆动从动件凸轮机构摆动从动件凸轮机构a ab bc cd do o1 1o o2 2a ab b1 1r rb b maxmaxl l51四、凸轮机构的设计任务四、凸轮机构的设计任务3 3）凸轮机构曲线轮廓的设计）凸轮机构曲线轮廓的设计4 4）绘制凸轮机构工作图）绘制凸轮机构工作图1 1）从动件运动规律的设计）从动件运动规律的设计2 2）凸轮机构基本尺寸的设计）凸

26、轮机构基本尺寸的设计移动从动件：基圆半径移动从动件：基圆半径r rb b，偏心距，偏心距e;e;摆动从动件：基圆半径摆动从动件：基圆半径r rb b，凸轮转动中心到从动件，凸轮转动中心到从动件摆动中心的距离摆动中心的距离a a及摆杆的长度及摆杆的长度l;l;滚子从动件：除上述外，还有滚子半径滚子从动件：除上述外，还有滚子半径r rr r。平底从动件：除上述外，平底长度平底从动件：除上述外，平底长度l l。523232从动件常用运从动件常用运动规律动规律 一、基本运动规律一、基本运动规律二、组合运动规律简介二、组合运动规律简介三、从动件运动规律设计三、从动件运动规律设计 53一、基本运动规律一、

27、基本运动规律（一）（一） 多项式运动规律多项式运动规律s=c0 + c1 + c2 2 + c3 3 + + cn nv= ( c1 + 2c2 + 3c3 2 + +ncn n-1)a= 2(2c2 + 6c3 +12c4 2 + +n(n-1)cn n-2)j= 3(6c3 + 24c4 + +n(n-1)(n-2)cn n-3)，式中，式中， 为凸轮的转角（为凸轮的转角（rad）；）； c0，c1，c2， ，为，为n+1个待定系数。个待定系数。1 1、n=1n=1的运动规律的运动规律 =0, s=0; =0, s=0; = = , , s=h.s=h.s = cs = c0 0+c+c1

28、 1 v= cv= c1 1 a=0a=0 hs hv0a 540,2, 2vhshs222224)(4)(2hahvhhs等速运动规律等速运动规律 0 0a aa=0a=0 2 2、 n=2n=2的运动规律的运动规律2221221022caccvcccs 0 0s sh h 0 0v vv v2, 20, 0, 0hsvs22222442hahvhs刚性冲击刚性冲击55 0 0j j 0 0v vv vmaxmax 0 0s sh ha amaxmax 0 0a a-a-amaxmax柔性冲击柔性冲击柔性冲击柔性冲击增加多项式增加多项式的幂次，可的幂次，可获得性能良获得性能良好的运动规好的运

29、动规律律等加速等减速运动规律等加速等减速运动规律56 s sv va aj j 0 00 00 00 0（二）余弦加速度规律（二）余弦加速度规律 3222212111)cos()sin()cos(coscccvdtsccadtvctcahsvs,0,0,0)cos(2)sin(2)cos(12222hahvhs柔性冲击柔性冲击57（三）正弦加速度规律（三）正弦加速度规律3222212111)2sin(4)2cos(2)2sin()sin(cccvdtsccadtvctcahss,0,0)2sin(2)2cos(1)2sin(2122hahvhsv v 0 0 a aj j0 00 0 s s

30、0 0h h无冲击！无冲击！58从动件常用基本运动规律特性从动件常用基本运动规律特性等等速速 1.0 1.0 刚性刚性低速轻载低速轻载等加速等减速等加速等减速 2.0 2.0 4.00 4.00柔性柔性中速轻载中速轻载余弦加速度余弦加速度 1.57 1.57 4.93 4.93柔性柔性中速中载中速中载正弦加速度正弦加速度 2.00 2.00 6.28 6.28 无无高速轻载高速轻载运动规律运动规律 v vmaxmax(h(h / / ) ) a amaxmax冲击特性冲击特性 适用范围适用范围(h(h 2 2/ / 2 2) ) 593 33 3 盘形凸轮机构基本尺寸的盘形凸轮机构基本尺寸的确

31、定确定 一、移动从动件盘形凸轮机构的基本尺寸一、移动从动件盘形凸轮机构的基本尺寸 设计设计二、摆动从动件盘形凸轮机构的基本尺寸二、摆动从动件盘形凸轮机构的基本尺寸 60一、移动从动件盘形凸轮机构的基本尺寸的一、移动从动件盘形凸轮机构的基本尺寸的设计设计ssocopaccptg0 serevtg22b12 ) sr (vsrvtgb12b12 21vop 12vop ，即即移动从动件盘形凸轮机构的基本尺寸移动从动件盘形凸轮机构的基本尺寸t tt to op pn nn na ae es ss s0 0v v2 2c cr rr rb b 1 11 12 23 3p p1313p p2323 61

32、t tt to op pn na ae ec c 1 1n n( (p p1313) )p p2323621、偏距、偏距e的大小和的大小和偏置方位的选择原则偏置方位的选择原则应有利于减小从动件工作行程时的最大压应有利于减小从动件工作行程时的最大压力角。力角。为此应使从动件在工作行程中，点为此应使从动件在工作行程中，点c c和点和点p p位于凸轮回转中心位于凸轮回转中心o o的同侧，此时凸的同侧，此时凸轮上轮上c c点的线速度指向与从动件工作行程的点的线速度指向与从动件工作行程的线速度指向相同线速度指向相同。偏距不宜取得太大，一般可近似取为：偏距不宜取得太大，一般可近似取为：b1minmaxr)

33、vv(21e 632、凸轮基圆半径的确定、凸轮基圆半径的确定加大基圆半径，可减小压力角，有利于传力加大基圆半径，可减小压力角，有利于传力1 1）机构受力不大，要求机构紧凑）机构受力不大，要求机构紧凑222212be) stged/ds(e) stge/v(r 2 2）机构受力较大，对其尺寸又没有严格的限制）机构受力较大，对其尺寸又没有严格的限制mm3rrmm)107(r75. 1rhmsh 根据实际轮廓的最小向径根据实际轮廓的最小向径r rm m确定基圆半径确定基圆半径r rb b，校核压力角校核压力角根据结构和强度确定基圆半径根据结构和强度确定基圆半径r rs sr rh hr rm m64

34、二、摆动从动件盘形凸轮机构的基本二、摆动从动件盘形凸轮机构的基本尺寸尺寸popopopo122221llall )cos(lcosl0po2 整理得，整理得，)(tg1)sin(a)1( ltg0012 1 1 与与 2 2同向同向)(tg1)sin(a)1( ltg0012 凸轮的转向凸轮的转向 1 1 与从动件的转向与从动件的转向 2 2相反相反n no o1 1p pk ko o2 2r rb b 1 1 2 2b bn n 0 0+ + v v2 2l la an nv v2 2o o1 1p pk ko o2 2r rb b 2 2 1 1b b t tt ta an nl l 0

35、0+ + 652 2、在运动规律和、在运动规律和 基本尺寸相同的情况下，基本尺寸相同的情况下， 1 1 与与 2 2异向，会减小摆动从动件盘形凸轮机构异向，会减小摆动从动件盘形凸轮机构的压力角。的压力角。1 1、摆动从动件盘形凸轮机构的压力角与从动、摆动从动件盘形凸轮机构的压力角与从动件的运动规律、摆杆长度、基圆半径及中心件的运动规律、摆杆长度、基圆半径及中心距有关。距有关。6634 34 根据预定运动规律设根据预定运动规律设计盘形凸轮轮廓曲线计盘形凸轮轮廓曲线一、尖顶从动件盘形凸轮机构的设计一、尖顶从动件盘形凸轮机构的设计二、滚子从动件盘形凸轮机构的设计二、滚子从动件盘形凸轮机构的设计 三、

36、平底移动从动件盘形凸轮机构的设计三、平底移动从动件盘形凸轮机构的设计 67一、尖顶从动件盘形凸轮机一、尖顶从动件盘形凸轮机构的设计构的设计 （1 1） 尖顶移动从动件盘形凸轮机构尖顶移动从动件盘形凸轮机构（2 2）尖顶摆动从动件盘形凸轮机构）尖顶摆动从动件盘形凸轮机构68凸轮轮廓曲线设计的基本原理凸轮轮廓曲线设计的基本原理（反转法）（反转法） 2 2 s s 1 11 12 23 3s s1 1s s2 2h ho or rb b- - 3 3 3 32 21 12 2 1 1 1 1s s2 2s s1 1h h69摆动从动件盘形凸轮机构摆动从动件盘形凸轮机构 b b7 7 s s s s

37、a a6 6b b5 5a a4 4a a3 3a a2 2a a1 1a a0 0a a9 9a a8 8a a7 7b b6 6a a5 5b b4 4b b3 3b b8 8b b9 9b b2 2b b1 1b b0 0 0 0c c3 3c c2 2c c4 4c c5 5c c6 6c c7 7c c8 8c c1 1c c0 0c c9 9o o- - 2 2 2 2 s s s s 9 91 11 12 22 23 33 34 44 45 55 56 66 67 77 78 88 8 2 270（1） 尖顶从动件盘形凸轮机构的设计尖顶从动件盘形凸轮机构的设计x x 2 2 s

38、s s so ob b1 1e es ss s0 0r rb by y- - b bc0c0c cb b0 0 尖顶移动从动件尖顶移动从动件凸轮轮廓的求法凸轮轮廓的求法1111)cos()sin()sin()cos(bbbbbbyxyyxx71尖顶从动件盘形凸轮机构尖顶从动件盘形凸轮机构 11bbbbyxryx)cos()sin()sin()cos(rcossinsincosx xo ob b1 1e es ss s0 0r rb by y- - b bc c0 0c cb b0 0 seresseyxbbb221011平面旋转矩阵平面旋转矩阵72sseyxbb0cossinsincoscos

39、)(sinsin)(cos00ssesse注意：注意：1 1） 若从动件导路相对于凸轮回转中心的偏置若从动件导路相对于凸轮回转中心的偏置方向与方向与x x方向同向，则方向同向，则e0, e0, 反之反之e0e00，反之，反之 000，反之，反之 00, e0, 反之反之e0e00，反之，反之 000，反之，反之 00y y 0 0 b b0 0b b1 1b br rb ba ax x- - o oa al l119（3）滚子从动件盘形凸轮机构的设计）滚子从动件盘形凸轮机构的设计 ddyddxdydxtgbbbb sinryycosrxxrbcrbco on nn nb b0 0b br rb

40、 b y yx x r rr rc cc cc c b bc cr rr rr rr rr rm m a a、轮廓曲线的设计、轮廓曲线的设计120 b、刀具中心轨迹方程、刀具中心轨迹方程砂轮砂轮滚子滚子r rr rr rc cr rc c-r-rr r c c钼丝钼丝滚子滚子r rr rr rc cr rr r-r-rc c c c sinryycosrxxrbcrbc上式中用上式中用|r|rc c- r- rr r | |代替代替r rr r即得刀具中心轨迹方程即得刀具中心轨迹方程121 c、滚子半径的确定、滚子半径的确定当当rr min时，实际轮廓为一光滑曲线。时，实际轮廓为一光滑曲线。当

41、当r rr r= = minmin时，实际轮廓将出现尖点，极易磨损，时，实际轮廓将出现尖点，极易磨损，会引起运动失真。会引起运动失真。r rr r bminbmin minminr rr r 0 0r rr r= = minmin minmin bminbmin = = minmin - - r rr r= = 0 0r rr r122当当r rr r minmin时，实际轮廓将出现交叉现象，会时，实际轮廓将出现交叉现象，会引起运动失真。引起运动失真。r rr r bminbmin minmin bminbmin = = minmin + + r rr r 0 0内凹的轮廓曲线不存在失真。内凹

42、的轮廓曲线不存在失真。 minminr rr rr rr r minmin bminbmin = = minmin - - r rr r 0 022222222232,)(1dxddydxdydddxddydxdyxdyddxdy bminbmin = = minmin - - r rr r 3 mm3 mm， r rr r minmin - - 3 mm 3 mm r rr r 0.8 0.8 minmin r rr r 0.4r 0.4rb b 或或一般一般1231、轮廓曲线的设计、轮廓曲线的设计 srddssropyxbb1b1b 1b1bbbyxryx cos)sr(sinddssin

43、)sr(cosddsyxbbbb ddsvop12（4）平底移动从动件盘形凸轮机构的设计）平底移动从动件盘形凸轮机构的设计v v2 22 23 3o op pb b1 1s ss s0 0r rr rb b 1 1b b- - y yx x124(1) (1) 基本尺寸的确定基本尺寸的确定l l = l= lmaxmax+ + llmaxmax+(410)mm+(410)mml lmaxmax=(op) =(op) maxmax=(ds/d=(ds/d ) ) maxmaxl l为平底总长，为平底总长， l l maxmax和和l l maxmax为平为平底与凸轮接触点到从动件导路中底与凸轮接

44、触点到从动件导路中心线的左、右两侧心线的左、右两侧 的最远距离。的最远距离。5 54 43 32 21 11 12 23 34 45 5r rb br rb b（2 2） 凸轮轮廓的向径不能变化太快。凸轮轮廓的向径不能变化太快。2.2.平底长度的确定平底长度的确定 o oa a l lmaxmaxp p125凸轮凸轮机构机构的计的计算机算机辅助辅助设计设计使用要求使用要求选择凸轮机构的类型选择凸轮机构的类型设计从动件的运动规律设计从动件的运动规律确定基本尺寸确定基本尺寸建立凸轮廓线方程建立凸轮廓线方程计算机仿真计算机仿真评价评价决策决策126 建立直角坐标系，以凸轮回转中心为原点，建立直角坐标

45、系，以凸轮回转中心为原点，y y轴与从动件导路平行，凸轮理论廓线方程为：轴与从动件导路平行，凸轮理论廓线方程为：例例 一直动偏置滚子从动件凸轮机构，已知一直动偏置滚子从动件凸轮机构，已知r rb b=50mm=50mm，r rr r=3mm=3mm，e=12mme=12mm，凸轮以等角速度逆时凸轮以等角速度逆时针转动，当凸轮转过针转动，当凸轮转过 =180=1800 0，从动件以等加速等从动件以等加速等减速运动规律上升减速运动规律上升h=40mmh=40mm，凸轮再转过，凸轮再转过 =150=1500 0，从动件以余弦加速度运动规律下降回原处，其余从动件以余弦加速度运动规律下降回原处，其余 s

46、 s =30=300 0，从动件静止不动。试用解析法计算从动件静止不动。试用解析法计算 1 1= = 60600 0， 2 2= 240= 2400 0时凸轮实际廓线上点的坐标值。时凸轮实际廓线上点的坐标值。解：解：sincos)(cossin)(00essyessxbb127从动件运动规律：从动件运动规律：,2,)(8040)(22, 0,80222222222hhshs回程回程611,)(2 . 1cos(120)(cos(12hs升程升程, 054.48125022220ersb128理论廓线上点的坐标：理论廓线上点的坐标：12.18,39.55,49. 8380,60112101bby

47、xs18.26)32 . 1cos(1 20,240202s95. 6,03.3622bbyxsincosrbrbryyrxx实际廓线上点的坐标实际廓线上点的坐标: : ddyddxdydxtgbbbb,60010165.30020265.200,24059.1681.5211yxsin)(cos)(cos)(sin)(00sseddsddysseddsddxbb89. 522.3322yx1293-5 空间凸轮机构空间凸轮机构 r rr rr rm ml ls s1 10 02 23 3 4 45 5 6 6 7 79 9 0 08 89 98 87 76 65 54 43 32 21 1

48、2 2 s s s s1 10 02 23 34 4 5 5 6 6 7 79 9 0 08 82 2 r rm ml l b b0 0b b1 1b b2 2b b3 3b b4 4b b5 5b b6 6b b7 7b b8 8b b9 9b b0 0 v v1 1-v-v1 1v v2 2v v2121v v1 1130瞬心：互作平面相对运动的两构件上在任瞬心：互作平面相对运动的两构件上在任一瞬时其相对速度为零的重合点，即作平一瞬时其相对速度为零的重合点，即作平面相对运动的两构件上在任一瞬时其绝对面相对运动的两构件上在任一瞬时其绝对速度相等的重合点。速度相等的重合点。1 12 2p p1

49、2121 12 2p p1212p p1212p p1212高副瞬心在接触点的公法线上高副瞬心在接触点的公法线上三心定律：三心定律：三个彼此三个彼此作平面运动的构件共作平面运动的构件共有三个瞬心，且必位有三个瞬心，且必位于同一条直线上。于同一条直线上。131题题3-13-1 o o r ra ar rb br rb b=r-l=r-loaoah hh=2r-2 rh=2r-2 rb b=2 l=2 loaoab b222222sincos)cos(2oaoalrloboboaoboarrlrlrobsoaoab222sin)cos1 (132题题3-2 3-2 已知已知 = = 2 2，h=5

50、0mmh=50mm hs等速运动等速运动022dsd hdds)(100)(maxradmmhdds0)(max22dsd等加速等减速运动等加速等减速运动等加速等加速0 0，2 2 224hs)4(2hdds2224 hdsd133)(2002)4()(2maxradmmhdds)(8004)(222max22radmmhdsd余弦加速度余弦加速度)cos(12hs)sin(2hdds)cos(22222hdsd)(50)2sin(2)(maxradmmhhdds)(1002)0cos(2)(222max22radmmhhdsd134正弦加速度正弦加速度)2sin(21hs)2cos(1 hd

51、ds)2sin(2222hdsd)(400)42sin(2)(22max22radmmhdsd)(200)22cos(1 )(maxradmmhdds135从动件运动规律：从动件运动规律：,2,)(8040)(22, 0,80222222222hhshs回程回程611,)(2 . 1cos(120)(cos(12hs升程升程, 054.48125022220ersb题题3-43-4136题题3-43-4o or rb b- - 7 73 32 21 15 54 4 1 1s s2 2s s1 1h h6 60 0 2 2 s s 1 11 12 24 4s s1 1s s2 2h h3 35

52、56 67 7 s s (0)(0)0 0137题题3-73-7r r c co oa ab ba al lb b0 0 0 0 a a0 0 0 0 1 1 = = 0 0 - - 1 1138r r c co oa ab ba al l 0 0 c c0 0 题题3-73-7139 o oa ar rb bb b0 0s s 150150h h 题题3-83-8 o oa ab b0 0140 o oa ar rb bb bb b0 0题题3-83-8s s b b0 0 a ao o0 01501500 0 h ho o0 0141 题题3-93-9a ao o1 1r rb b b b

53、o o1 1r rb b e e4545s s 4545 a a 142题题3-103-10a ao o1 1 b b1010b b1 1 r rb b b b1 1143题题3-3-1313对心平底移动盘形凸轮机构。已知：对心平底移动盘形凸轮机构。已知：r rb b=50mm=50mm，凸轮转速凸轮转速 （顺时针顺时针），从动件），从动件h=40mmh=40mm，推程推程为等加速等减速运动，为等加速等减速运动， =180=180 。求。求l lmaxmax， = = /6/6及及 = = /2/2时凸轮时凸轮 廓线上点的直角坐标。廓线上点的直角坐标。解：解：2, 02224,2hsdshsm

54、mhddsl4 .2580242maxmax cos)sr(sinddssin)sr(cosddsyxbbbb计算时角度用负值代入！计算时角度用负值代入！ = = /6/6时时,x=-,x=-33.46,y=40.9633.46,y=40.96 = = /2/2时时,x=-70,y=-25.48,x=-70,y=-25.48)(4),(2,22hddshhs144145146第四章齿轮机构及其设计4-1 4-1 齿轮机构的类型与特点齿轮机构的类型与特点4-2 4-2 齿廓啮合基本定律及渐开线齿形齿廓啮合基本定律及渐开线齿形 4-3 4-3 渐开线直齿圆柱齿轮机构的基本渐开线直齿圆柱齿轮机构的基

55、本 参数和尺寸计算参数和尺寸计算 4-4 4-4 渐开线直齿圆柱齿轮机构的啮合传动渐开线直齿圆柱齿轮机构的啮合传动 4-5 4-5 渐开线斜齿圆柱齿轮机构渐开线斜齿圆柱齿轮机构 147外啮合直齿轮外啮合直齿轮内啮合直齿轮内啮合直齿轮1 1、两轴线平行的圆柱齿轮机构、两轴线平行的圆柱齿轮机构4-1齿轮机构的传动类型和特点 一、齿轮机构的传动类型一、齿轮机构的传动类型148斜齿圆柱齿轮斜齿圆柱齿轮人字齿圆柱齿轮人字齿圆柱齿轮149齿齿轮轮齿齿条条传传动动150直直齿齿圆圆锥锥齿齿轮轮传传动动2 2、相交轴齿轮传动、相交轴齿轮传动1513 3、两轴相交、两轴相交错的齿轮机构错的齿轮机构交错轴斜齿轮传

56、动交错轴斜齿轮传动152蜗蜗轮轮蜗蜗杆杆传传动动1538avi154工作可靠性高；工作可靠性高；优点：优点：传动比稳定传动比稳定；传动效率高；传动效率高；结构紧凑；结构紧凑；使用寿命长使用寿命长。内容包括内容包括齿轮齿廓形状的设计齿轮齿廓形状的设计单个齿轮的基本尺寸的设计单个齿轮的基本尺寸的设计一对齿轮传动设计一对齿轮传动设计缺点：缺点：制造和安装精度要制造和安装精度要求较高；求较高；不适宜用于两轴不适宜用于两轴 间距离较大的传动间距离较大的传动。二、二、齿轮机构传动的特点齿轮机构传动的特点三、齿轮机构设计内容三、齿轮机构设计内容155o1o221nnp 对齿轮传动的基本要求是保证对齿轮传动的

57、基本要求是保证瞬时传动比：瞬时传动比：i12=1/2= c c 两齿廓在任一瞬时（即任意点两齿廓在任一瞬时（即任意点k k接接触时）的传动比：触时）的传动比：i i1212= = 1 1/ / 2 2= =？! !3p13p23 点点p是两齿轮廓在点是两齿轮廓在点k k接触时的相接触时的相对速度瞬心，对速度瞬心，popoi122112故有故有vp= 1 1o o1 1p=p= 2 2o o2 2p p2 由此可见，两轮的瞬时传动比与瞬时接触由此可见，两轮的瞬时传动比与瞬时接触点的点的公法线把连心线公法线把连心线分成的两段线段成反比分成的两段线段成反比。k(p12)1k1 4-2齿廓啮合基本定律

58、及渐开线齿形一、齿廓啮合基本定律156齿廓齿廓啮合基本定律啮合基本定律 要使两齿轮的瞬时传动比为一常数，要使两齿轮的瞬时传动比为一常数，则不论两齿廓在任何位置接触，过接触则不论两齿廓在任何位置接触，过接触点所作的两齿廓公法线都必须与连心线点所作的两齿廓公法线都必须与连心线交于一定点交于一定点p p 。 凡能满足齿廓啮合基本定律的凡能满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为共轭齿廓，一对齿廓称为共轭齿廓， 理论理论上有无穷多对共轭齿廓，其中以上有无穷多对共轭齿廓，其中以渐开线齿廓应用最广渐开线齿廓应用最广。o1o221nnp2a中心距k1k11212rri21rra又1211 iar1212121 i

59、iar1r2r节点节点节圆节圆节圆节圆157( (一一) )渐开线的形成渐开线的形成 当直线沿一圆周作相切纯滚动时，直线上任一点在与当直线沿一圆周作相切纯滚动时，直线上任一点在与该圆固联的平面上的轨迹该圆固联的平面上的轨迹k k0 0k k，称为该圆的渐开线。，称为该圆的渐开线。k0k渐开线渐开线n发生线发生线渐开线渐开线k0k的的展角展角ko基圆基圆rb二、渐开线齿廓二、渐开线齿廓158n发生线发生线渐开线渐开线k0k的的展角展角k0ko基圆基圆渐开线渐开线k(2)(2) 渐开线上任意一点的法线必渐开线上任意一点的法线必 切于基圆，切于基圆的直线切于基圆，切于基圆的直线 必为渐开线上某点的法

60、线。必为渐开线上某点的法线。 与基圆的切点为渐开线在与基圆的切点为渐开线在 点的曲率中心，而线段点的曲率中心，而线段nknk 是渐开线在点处的曲率半径。是渐开线在点处的曲率半径。pkvkkk( (二二) )渐开线的性质渐开线的性质(1)(1)nk = n k0）rb渐开线上点的压力角渐开线上点的压力角 在不考虑摩擦力、重力和惯性在不考虑摩擦力、重力和惯性力的条件下，一对齿廓相互啮合时，力的条件下，一对齿廓相互啮合时，齿轮上接触点所受到的正压力方齿轮上接触点所受到的正压力方向与受力点速度方向之间所夹的锐向与受力点速度方向之间所夹的锐角，称为齿轮齿廓在该点的压力角。角，称为齿轮齿廓在该点的压力角。