2019年山东东营中考数学试题(解析版)

1、来源2019?山东省东营市市初中学业水平考试数学试题（总分120分考试时间120分钟）适用范围：3.九年级标题 2019?山东省东营市市初中学生学业考试数学试题第I卷（选择题共30分）题型:1-选择题一、选择题：本大题共 10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正 确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得 3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记 零分.题目1. （2019?山东省东营市，1） 2019的相反数是（1 1A.-2019B.2019C.D.-20192019答案B-2019的相反数是2019.解析本题考查了相反数的定义，负数的相反数是正数， 因此本题选B .分值3章节:1-

2、1-2-3相反数考点:相反数的定义类别:常考题难度：1-最简单F列运算正确的是（3B. 8x 4x 2x题目2. (2019?山东省东营市，2)33A. 3x3 5x3 2xxy2xy y答案C解析选项A考查了整式加减，系数相加，字母和字母指数不变，答案错误；选项B考查了单项式除以单项式，答案为 2x2，答案错误；选项 C考查了分式的约分，首先把分母因式分解问哦y（x-y），然后分式的分子和分母同时约去因数y,答案正确；选项 D不是同类二次根式,不能运算，答案错误因此本题选 C.分值3章节:1-2-2整式的加减章节:1-14-1整式的乘法章节:1-15-1分式章节:1-16-1二次根式考点:合

3、并同类项考点:单项式除法考点:约分考点:二次根式的加减法类别:常考题难度:2-简单题目3. （2019?山东省东营市，3）将一副三角板（/ A=30 ° / E=45 ° 按如图所示方式摆 放，使得BA / EF，则/ AOF等于（）（第3题图）A. 75 °B. 90° C. 105° D. 115答案A解析本题考查了平行线的性质以及三角形外角的性质，：以/ AOF= / F+ / OCF= / F+Z A=45 °+30°=75 °,因此本题选A.分值3章节:1-5-3平行线的性质章节:1-11-2与三角形有关

4、的角考点:两直线平行内错角相等考点:三角形的外角类别:常考题难度:3-中等难度BA/ EF,/ OCF= Z A=30 ° 所题目4. （2019?山东省东营市，4）下列图形中，是轴对称图形的是（）答案D.选项A、B、C沿某直线对折，折线两旁的部分不能完解析本题考查了轴对称图形的定义 全重合，选项D符合要求分值3章节:1-13-1-1轴对称 考点:轴对称图形类别:常考题难度:2-简单题目5. （2019?山东省东营市，5）篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜 1场得2分,负1场得1分,某队在10场比赛中得到16分.若设该队胜的场数为 x,负的场数为y，则可列方程组为（)x y10

5、x y 10xy 10x y10A .B .C .D .2x y162x y 16x2y 16x 2y16答案A解析本题考查了二兀次方程组模型的应用，某队参与了10场比赛,可列方程x+y=10 ;而该队在比赛中共得 16分，可得2x+y=16，可得方程组X y 10 因此本题选 a .2x y 16分值3章节:1-8-3实际问题与二元一次方程组考点:简单的列二元一次方程组应用题类别:常考题难度：2-简单题目6. （2019汕东省东营市,2 2a b > 19的概率是（a和b，则6）从1, 2, 3, 4中任取两个不同的数，分别记为）C.1212答案D解析本题考查了随即事件发生的概率，列表

6、如下:a2+ba12341 卞510172If5132031013254172025-41从表格可以看到，12种结果中，只有4种符合要求，所以概率为 1 .因此本题选 D .123分值3章节:1-25-1-2概率考点:两步事件不放回类别:常考题难度:2-简单 题目7. （2019?山东省东营市，7）如图，在 RtA ABC中，/ ACB=90°，分别以点 B和点C1为圆心，大于 BC的长为半径作弧，两弧相交于D、E两点，作直线 DE交AB于点F,交2BC于占J八、G,连结CF,若 AC=3 ,CG=2，则CF的长为（)57A .B. 3C. 2D.-22（第7軀图）答案A解析由作图可

7、知，DE是边BC的垂直平分线，那么 BC=2CG=4，在RtA ABC中，由勾股定 理，可得AB=5.因为/ ACB=90，所以DE / AC ,因为G为BC中点，所以F为AB中点，所1 5以CF= AB=因此本题选A.2 2分值3章节:1-13-1-2垂直平分线章节:1-17-1勾股定理考点:垂直平分线的性质考点:勾股定理考点:直角三角形斜边上的中线类别:常考题难度:2-简单题目8.（ 2019?山东省东营市，8）甲、乙两队参加了端午情，龙舟韵”赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s （米）与时间t （秒）之间的函数图像如图所示，请你根据图像判断，下列说 法正确的是（）A .乙队率先到达终点B 甲

8、队比乙两队多走了126米C 在47.8秒时，两队所走路程相等D 从出发到13.7秒的时间段内，乙队的速度慢O（第$题图答案C解析从图像上可知，甲先到达终点，故选项A错误；甲、乙两队比赛的路程都是300米，所以选项B错误；从图像上可看出，在47.8秒时，甲、乙两队的路程都是174米，故选项C正确；由图像可知，从出发到13.7秒的时间段内，甲队的图像在乙队的下方，所以在相同的D错误因此本题选C .时间，乙队行驶的路程比甲队长，那么此时乙队速度快，选项分值3章节:1-19-1-2函数的图象考点:距离时间图象类别:思想方法类别:常考题难度:2-简单题目9. （2019?山东省东营市，9）如图所示时一个

9、几何体的三视图，如果一只蚂蚁从这个几 何体的点B出发，沿表面爬到 AC的中点D处，则最短路线长为（）主视图左视图俯视图（第9题图）A . 3.2B.3,32C. 3D. 3 3答案D解析本题考查了圆锥侧面图的知识，如图，将圆锥侧面展开，线段BD为所求的最短路程,条件得，/ BAB /=120° C为弧BB，中点，所以BD=仝AB=2>6= 3 3 （厘米）因此本题选D.分值3章节:1-24-4弧长和扇形面积考点：圆锥侧面展开图类别:思想方法类别:常考题难度3-中等难度 题目10. （2019?山东省东营市，10）如图，在正方形 ABCD中，点O时对角线 AC、BD的 交点，过点

10、O作射线OM、ON分别交BC、CD于点E、F，且/ EOF=90 , OC、EF交于点G .给 出下列结论： 厶COE DOF ;、OGE FGC ;四边形 CEOF的面积为正方形 ABCD1面积的一；DF2+be2=OGOC .其中正确的是（）4A .B.C.D.(第1()题图)答案B解析因为正方形 ABCD ,所以 OC=OD , / OCE= / ODC=90 , / COD=90 .因为/ EOF=90° , 所以/ DOF= / COE，所以 COE DOF，对；由厶 COE DOF，得 OE=OF，所以 / OEF=45，所以/ OEF= / OCF .因为/ OGE /

11、 CGF,可得 OGEs FGC 所以正确；由 COE DOF，得 COE与厶DOF面积相等，所以四边形CEOF的面积= COE的面积1+ COF面积= DON + COF= COD的面积=为正方形 ABCD 面积的一，所以正确；4.因为/ OEG= / OCE=45 ，/ EOG= / COE，所以 OGE OEC，所以OE:OC=OG:OE，所以 OE2=OGOC .因为 OE2+OF2=EF2=CE2+CF2，又因为 OE=OF，DF=CE， CF=BE，所以2OE2=DF2+BE2=2OG-OC .所以错误.故正确的是.分值3章节:1-18-2-3正方形考点:切线的性质考点:三角形的全

12、等与相似的综合 考点:几何选择压轴类别:思想方法类别:常考题难度:4-较高难度第卷(非选择题共90分)题型:2-填空题二、填空题：本大题共 8小题，其中11 14题每小题3分，1518题每小题 4分，共28分只要求填写最后结果.题目11.( 2019?山东省东营市，11) 2019年11月12 日,五指山”舰正式服役，是我国第 六艘01型综合登陆舰艇，满载排水量超过20000吨，20000用科学记数法表示 为.答案2 XI04解析本题考查了科学记数法，20000=2 X04.分值3章节:1-1-2-3相反数考点:相反数的定义类别:常考题难度：1-最简单题目12. (2019?山东省东营市，12

13、)因式分解：x(x-3)-x+3=答案B解析本题考查了多项式的因式分解，因为x(x-3)-x+3=x(x-3)-(x-3)=(x-3)(x-1).分值3章节:1-14-3因式分解考点：因式分解一提公因式法类别:常考题难度：1-最简单题目13.（2019?山东省东营市，3）东营市某中学为积极响应书香东营，全民阅读”活动，助力学生良好阅读习惯的养成，形成浓厚的阅读氛围，随机调查了部分学生平均每天的阅读时间， 统计结果如下表所示，则在本次调查中，学生阅读时间的中位数是小时.时间（小时10,51L522.5人数（人）12221053答案1解析本题考查了中位数的定义，学生有 52人，把52人的阅读时间从

14、小到大排列后，处于 最中间的两个时间数是1和1,二学生阅读时间的中位数是 1.分值3章节:1-20-1-2中位数和众数考点：中位数类别:常考题难度：1-最简单题目14. （2019?山东省东营市,14）已知等腰三角形的底角是30 °腰长为2展，则它的周长是答案64.3解析本题考查了锐角三角函数的定义或勾股定理过等腰三角形的顶点作底边的垂线，设底边为2a,那么cos30°仝3，所以a=3,所以周长=6+4 J3 .a分值3章节:1-28-3锐角三角函数考点:特殊角的三角函数值类别:常考题难度:2-简单x 3（x 2） 4,题目15. （2019?山东省东营市，15）不等式组2

15、X 1 X 1的解集是52答案-7 XV 12x 1 x 1解析本题考查了解不等式组，不等式x-3（x-2） > 4的解集为x V 1，不等式的52解集是x -7,.不等式组的解集为-7 xV 1.分值4 章节:1-9-3兀一次不等式组考点:解一元一次不等式组类别:常考题难度:2-简单题目16. （2019?山东省东营市，16）如图，AC是O O的弦，AC=5，点B是O O上的一个动 点，且/ ABC=45° 若点M、N分别是AC、BC的中点，贝U MN的最大值是 .第16题图解析本题考查了圆的有个性质以及三角形中位线定义，因为当MN最大时，AB也最大，此时AB为O O的直径，

16、那么 ABC为等腰直角三角形，由锐角三角函数或勾股定理，求得AB= . 2 AC=5 2 .因为点 M、N分别是AC、BC的中点，那么由三角形中位线定理，求得1 5近MN= AB= .2 2分值4章节:1-24-1-3弧、弦、圆心角考点:直径所对的圆周角考点:三角形中位线类别:常考题难度3-中等难度题目2. （2019?山东省东营市，17）如图，在平面直角坐标系中， ACE是以菱形ABCD的 对角线AC为边的等边三角形，AC=2，点C与点E关于x轴对称，则点D的坐标是.第17题图答案 (, 0)解析本题考查了等边三角形的性质以及全等三角形、勾股定理等，设CE交x轴于点F，因ACE是等边三角形，

17、所以/ CAD=30 ,那么CF=AC=1 .由勾股定理求得 AF= 3 .因为CD2=DF2+CF2, CD=2DF，所以可求得 DF= 由“ HL定理易知厶ABO与厶DCF全等，所以3<3L J3 x/3 J3v'3、AO=DF .所以 OD=AF-AO-DF= 3，即点 D 坐标为(，0)3 3333分值4章节:1-7-2平面直角坐标系考点:含30度角的直角三角形考点:勾股定理考点:等边三角形的性质考点:全等三角形的判定 HL类别:常考题难度3-中等难度题目18.(2019?山东省东营市，18)如图，在平面直角坐标系中，函数y -x和y . 3x3的图象分别为直线l1， l

18、2，过l1 上的点A1 ( 1， )作x轴的垂线交l2于点A2,过点A2作y3轴的垂线交h于点A3,过点A3作x轴的垂线交12于点A4，一次进行下去，则点A2019的横坐标为答案-3 1009解析本题考查坐标里的点规律探究题，观察发现规律:A1 (1 ,週)，A2( 1 ,3(-3,3 ), A (-3, 3、3 ), A5(9, 3、3 ), A 6(9,9 3 ), A7(-27,9.3 ) ,A 2n+1 (-3)n，3X(-3)n ( n 为自然数)，2019=1009 1+1 ,所以 A2019的横坐标为：(-3)1009=-31009.分值4章节:1-7-2平面直角坐标系考点:坐标

19、与图形的性质考点:规律探究型问题：代数填空压轴 类别:常考题难度:4-较高难度题型:4-解答题三、解答题：本大题共7小题，共62分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.题#三(1)题考查了实数的有关运算，解决问题的关键在于掌握负整指数、零次幕、特殊角函答案解：(1)原式=2019+1+2.3.2 +2-1-2.-3=2020 ;2章节:1-28-2-1特殊角 考点:简单的实数运算 类别:常考题难度:2-简单东题目19.(2019山东省东营市，19) (2)化简求值：(孑冷 及 1时，请你选择一个适当的数作为 b的值，代入求值.及军析 (2)本题考查了分式的化简与求值.正确化简分式是解

20、题的关键，熟练掌握整式的因 式分解是化简的基础将 a的值代入化简后的代数式进行求值.市，a2 b21 答案解：(2)原式= 宀a(a义分直8义章节:1-15-2-2分式的加减，考点:分式的混合运算(类别:常考题)难度:2-简单亠)2 2a 2ab b，当 aab)a (a b)(a b) 2 =(a b) a(a b)a12 =(a b) a b算题目20.(2019山东省东营市， 算.学生从书法”、绘画”、 解报名情况，组委会在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查， 可的不完整的统计图请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题: 先1)|2) 出3)(4)20)为庆祝建国70周年，东营市某中学

21、决定举办校园艺术声乐”、器乐”、舞蹈”五个类别中选择一类报名参加为了了 现将报名情况绘制成如图所在这次调查中，一共抽取了多少名学生？ 补全条形统计图；在扇形统计图中，求 声乐”类对应扇形圆心角的度数；小东和小颖报名参加器乐”类比赛，现从小提琴、单簧管、钢琴、电子琴四种乐器中随机选择 一种乐器，用列表法或画树状图法求出他们选中同一种乐器的概率.书法绘画声乐器乐舞蹈类别声乐绘画17.5%书法10%器乐舞蹈25%M TDS M(1 i§2019)解析本题考查了统计条形统计图、扇形统计图与概率.（1）利用书法人数和所占百分数直接计算求出总人数；（2）求出绘画、舞蹈人数补全条形统计图；（3）根

22、据 声乐人数 360求出 声 总人数乐”类对应扇形圆心角的度数；（4）小提琴、单簧管、钢琴、电子琴分别用A、B、C、D表示列出所有可能性表，根据概率公式求解即可答案解：（1）被抽到的学生中，报名书法”类的人数有20人，占整个被抽到学生总数的10% ,所以抽取学生的总数为20十10%=200 （人）.（2）被抽到的学生中，报名绘画”类的人数为200X17.5%=35人，报名 舞蹈”类的人数为200 X25%=50 人.直方图如下：扇形统计图中 声乐”类对应扇形圆心角的度数为空 360 =126 °200（4）小提琴、单簧管、钢琴、电子琴分别用A、B、C、D表示，列表如下:小东ABCDA

23、(A , A)(A , B)(A, C)(A , D)B(B , A)(B, B)(B, C)(B, D)C(C, A)(C, B)(C, C)(C, D)D(D, A)(D, B)(D, C)(D , D)（树状图略）由列表可以看出，一共有 16种结果，并且它们出现的可能性相等，同一种乐器的结果有4种，所以P（同一乐器）=-.164分值9章节:1-25-2用列举法求概率考点:统计的应用问题考点:两步事件放回类别:常考题难度：2-简单 题目21.(2019山东省东营市，21)如图，AB是O O的直径，点D是AB延长线上的一点，点C 在O O 上，且 AC = CD，/ ACD = 120

24、76;(1) 求证：CD是O O的切线；(2) 若O O的半径为3,求图中阴影部分的面积.解析本题考查了切线的判定以及阴影部分面积的求 法.(1)连接OC,证明DC丄CO即可；(2) S阴影=Sscd s扇形OBC.答案 (1)证明：如图，连接 OC ./ AC=CD，/ ACD=120° ,./ A=Z D= 30°/ OA = OC,/ ACO = Z A = 30°/ DCO = Z ACD-Z ACO= 90° 即卩 DC丄 CO ,/点C在O O上, CD是O O的切线.(2)解:A= 30° ° .Z COB = 2 Z

25、A= 60° °2S扇形 OBC 60 e L3602在 Rt OCD 中,CD = OC Xan 60=33,sAOCD= 1 OC CD=1 33 3 = 3 ,2 2 2 sAOCD-S扇形 obC=9V5 32图中阴影部分的面积为 n.2分值8章节:1-24-4弧长和扇形面积考点:切线的判定考点:扇形的面积类别:常考题难度：2-简单题目22.(2019山东省东营市，22)如图，在平面直角坐标系中，直线y=mx与双曲线y -x 相交于A (- 2, a)、B两点，BC丄x轴，垂足为C, AOC的面积是2.(1) 求m、n的值；(2) 求直线AC的解析式.解析本题考查了

26、反比例函数与一次函数的综合题，解决问题的关键是由两种函数关于原点成中心对称由点 A的坐标得到点B的横坐标为2. ( 1 )先由函数 关于原点成中心对称得点 B的 横坐标为2，从而OC=2，再根据厶AOC的面积为2,求出点A的坐标，把坐标代入解析式 从而确定出m、n的值；(2)由待定系数法直接求出直线AC的解析式.解得k1 , b 1.2直线AC的解析式为y1 +12分值8答案解：(1)V直线y=mx与双曲线y n相交于A (- 2, a)、B两点,x点B横坐标为2,/ BC丄x轴，点 C的坐标为(2, 0),/ AOC的面积为2, - 2a 2 , a=22点 A的坐标为(一2, 2),将 A

27、 (-2, 2)代入 y=mx, y n ,x2m 2, 2 ,2 m= 1, n= 4;设直线AC的解析式为y=kx+b , y=kx+b 经过点 A ( 2 , 2)、C (2 , 0),2k b 2章节:1-26-1反比例函数的图像和性质考点：中心对称考点:反比例函数与一次函数的综合考点:待定系数法求一次函数的解析式类别:常考题难度：2-简单题目23.（2019山东省东营市，23）为加快新旧动能转换，提高公司经济效益，某公司决定对 近期研发出的一种电子产品进行降价促销，使生产的电子产品能够及时售出，根据市场调查：这种电子产品销售单价定为200元时，每天可售出300个；若销售单价每降低 1

28、元，每天可多售出5个已知每个电子产品的固定成本为100元，问这种电子产品降价后的销售单价为多少元时，公司每天可获利32000元？解析本题考查了一元二次方程应用中的营销问题根据等量关系 利润=（售价-成本）x销售量列出每天的销售利润与销售单价的方程求解，求解结果符合题意即可.答案解：设降价后的销售单价为x元，根据题意得：x 100300+5200x32000 .整理得：x 10013005x32000.即: x2360x324000.解得：X1x2180,x 180200，符合题意.答：这种电子产品降价后旳销售单价为180元时，公司每天可获利32000元分值8章节:1-21-4实际问题与一元二次

29、方程考点冲心对称考点：一元二次方程的应用 一商品利润问题类别:常考题难度：2-简单题目24.（2019 山东省东营市，24）如图 1,在 Rt ABC 中，/ B = 90° AB= 4, BC= 2,点 D、 E分别是边BC、AC的中点，连接。.将厶CDE绕点C逆时针方向旋转，记旋转角为a.AEAE当a= 0°时，竺 ；当a= 180时，竺 .BDBD（2）拓展探究试判断：当0°360°时，些 的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明.BD（3）问题解决 CDE绕点C逆时针旋转至 A、B、E三点在同一条直线上时，求线段 BD的长.解析本题属于旋转的综合

30、题考查了、旋转的性质、相似三角形的判定与性质以及勾股定理 等知识注意掌握分类讨论思想的应用是解此题的关键（1）当a =0时，在Rt ABC中，由勾股定理，求出 AC的值是多少；然后根据点 D、E分别是边BC、AC的中点，分别求出 AE、AEAC BCBD的大小，即可求出的值是多少；a =180时，可得AB / DE,然后根据AC BC，求BDAE BD出AE的值是多少即可；（2）首先判断出/ ACE =Z BCD，再根据CE CA 5，判断出BDCD CB ACEBCD，然后由相似三角形的对应边成比例，求得答案.（3）分两种情况分析，A、B、E三点所在直线与 DC不相交和与DC相交，然后利用勾

31、股定理分别求解即可求得答案.答案解：（1）5 ；5 .（2） AB的大小无变化.BD证明：如图1 ,/ B= 90° AB= 4, BC= 2, AC = . AB2 BC2 = 42 22 = 2 5 ,点 D、E分别是边 BC、AC的中点，11CE =-AC = 5 ,CD =- BC =1 .22如图 2,v / DCE =Z BCA ,/ ACE +Z DCA =Z BCD +Z DCA ,:丄 ACE =Z BCD ,/ Cl CA 5CD CB ACEBCD ,鉅连 5，即胆的大小无变化.BD CDBD图2（3）第一种情况（如 图3）:在RtA BCE 中，CE= 5 ,

32、 BC=2, BE= . EC2 BC2 = 5 4=1, AE=AB + BE = 5 ,BD由（2 ）得圧5 , AE=AB - BE = 3 ,由（2 ）得 AB 5 ,BD bd=ae 兰 疔 5综上所述，线段BD的长为 5或 5 .5分值10章节:1-23-1图形的旋转考点:旋转的性质考点：平行线分线段成比例考点:相似三角形的性质考点:由平行判定相似类别:发现探究ax2 bx 4 经过点 A (2, 0) B (-4,当四边形ABPC的面积最大时，求点P的难度：3-中等难度 题目25.(2019山东省东营市，25)已知抛物线y0)与y轴交于点C .(1) 求这条抛物线的解析式；(2) 如图1,点P是第三象限内抛物线上的一个动点, 坐标；(3) 如图2,线段AC的垂直