1.2不等式的基本性质(2)ppt课件

1、不等式的基本性质不等式的基本性质 (第二课时第二课时)1.2【知识回顾知识回顾】1、不等式的概念、不等式的概念:同向不等式；同向不等式；异向不等式异向不等式; ;同解不等式同解不等式2、比较两个实数大小的主要方法、比较两个实数大小的主要方法:(1)作差比较法：作差比较法：作差作差变形变形定号定号下结论；下结论；(2)作商比较法：作商比较法：作商作商变形变形与与1比较大小比较大小下下结论结论 大多用于比较幂指式的大小大多用于比较幂指式的大小3探究！探究！ 类比等式的基本性质，不等式有哪些基本性质呢？类比等式的基本性质，不等式有哪些基本性质呢？4不等式的基本性质不等式的基本性质.1(2,;3;,;

2、4,0;,0;0,0;50,1;60,1abbaab bcaca bac bca b cdac bda b cac bc a b cac bca bcdac bdnna bnN nabnnabnNnab （ ）对称性）； （ ）（传递性） （ ）（可加性） （ ） （ ） （ ）0;0;0.abab abab abab单向性单向性双向性双向性5问题问题 上述结论是用类比的方法得到的，它们一定是正确的吗？你能够给出它们上述结论是用类比的方法得到的，它们一定是正确的吗？你能够给出它们的证明吗？的证明吗？6注意注意1、注意公式成立的条件，要特别注意、注意公式成立的条件，要特别注意“符号问题符号问题”

3、;2、要会用自然语言描述上述基本性质；、要会用自然语言描述上述基本性质；3、上述基本性质是我们处理不等式问题的理论基础。、上述基本性质是我们处理不等式问题的理论基础。710.abdc例 已知，cd0,求证ab8例例2、已知、已知ab0,Cd0,e0,求证：求证：dbecae 【解题回顾解题回顾】在证明不等式时要依据不等式的性质进行，不能在证明不等式时要依据不等式的性质进行，不能自己自己“制造制造”性质来进行性质来进行9例例3:在三角形在三角形ABC中中,求求A-B的取值范围的取值范围.10例例4、已知、已知3231 x，求下列式子的取值范围。，求下列式子的取值范围。（1）1-x（2）x(1-x

4、)解题回顾：同向不等式可以做加法运算，异向不等式可以做减法运算。当同向解题回顾：同向不等式可以做加法运算，异向不等式可以做减法运算。当同向不等式两边都为正时，可以做乘法运算。本题常见的错误是将取值范围扩大。不等式两边都为正时，可以做乘法运算。本题常见的错误是将取值范围扩大。 变式变式: :设设f(x)=axf(x)=ax2 2+bx,+bx,且且1f(-1)2,2f(1)4,1f(-1)2,2f(1)4,求求f(-2)f(-2)的的 取值范围取值范围. .11【解题回顾解题回顾】本题采用了赋值法，使问题得以简化、明本题采用了赋值法，使问题得以简化、明朗赋值法是解选择题、开放题等常用的方朗赋值法是解选择题、开放题等常用的方法它将复杂的问题简单化，是我们常用的法它将复杂的问题简单化，是我们常用的数学方法数学方法例例5、已知、已知 A、ABCD; B、DABC; C、DBAC; D、BD