第二部分第六章第1讲图形的轴对称

1、第六章 图形与变换第1讲图形的轴对称1通过具体实例认识轴对称，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质2能够按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形3能利用轴对称进行图案设计轴对称对称点1轴对称和轴对称图形互相重合对称轴(1)轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形重合，那么称这两个图形成_，两个图形的对应点(即两个图形重合时互相重合的点)叫做_(2)轴对称图形：一个图形沿某条直线对折，对折的两部分如果能够_，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线称为对称轴，_一定为直线(3)轴对称图形变换的特征：不改变图形的形状和_，只改变图形的_，新旧图形具有对称性(4)如

2、果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的_大小位置垂直平分线2中心对称和中心对称图形(1)中心对称：把一个图形绕着某一点旋转_，如果它能与另一个图形重合，那么，这两个图形成中心对称，该点叫做_180对称中心180重合(2)中心对称图形：把一个图形绕着某一点旋转_后能与自身_，这种图形就叫做中心对称图形，该点叫做对称中心中心对称轴对称有一个对称中心点；图形绕中心旋转 180，旋转后与另一个图形重合有一条对称轴直线；图形沿直线翻折 180，翻折后与另一个图形重合3中心对称与轴对称的区别与联系(1)区别：(2)联系：如果一个轴对称图形有两条互相垂直的对称轴，那么它必是中心对称图形，这两条对

3、称轴的交点就是它的对称中心，但中心对称图形不一定是轴对称图形1下列图案中，属于轴对称图形的是()aaabcd2如图 611 是奥运会会旗上的五环圆形，它有对称轴()图 611a1 条b2 条c3 条d4 条3如图 612，正六边形 abcdef 关于直线 l 的轴对称)图形是六边形 abcdef，下列判断错误的是(图 612aababbbcbcb5 条c直线 lbbda120垂直平分线4正五角星的对称轴的条数是_5线段是轴对称图形，它的对称轴是其_考点 1轴对称图形和中心对称图形1(2012 年广东深圳)下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()ababcd2(2012 年广东佛山)

4、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()abcd3(2012 年广东汕头)下列平面图形，既是中心对称图形，)d又是轴对称图形的是(a等腰三角形b正五边形c平行四边形d矩形4(2010 年广东珠海)现有如图 613(1)所示的四张牌，若只将其中一张牌旋转 180后得到图 613(2)，则旋转的牌是()b(1)(2)图 613abcd规律方法：理解轴对称和中心对称图形的特征，根据特征找答案就容易多了考点 2轴对称图形、中心对称图形的性质的应用5(2010 年广东清远)已知图形 b 是一个正方形，图形 a 由三个图形 b 构成，如图 614，请用图形 a 与 b 合拼成一个轴对称图形，并

5、把它画在图 615 的表格中图 614图 615略图 616略规律方法：(1)给出一个图形和一条直线，作这个图形关于这条直线的对称图形的方法：首先画出图形中的特殊点(如线段的端点、角的顶点等)的对称点，然后顺次连接对称点即可(2)给出一个图形和一点 p，作这个图形关于点 p 成中心对称的图形的方法：首先画出图形中的特殊点关于点 p 的对称点，然后顺次连接对称点即可考点 3折叠类型问题的应用7(2011 年广东广州)如图 617，将矩形纸片先沿虚线ab 按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线 cd 向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是()d图 61750图 6189(2012 年广东深圳)如图 619，将矩形 abcd 沿直线ef 折叠，使点 c 与点 a 重合，折痕交 ad 于点 e，交 bc 于点f，连接 af，ce.图 619(1)求证：四边形 afce 为菱形；(2)设 aea，edb，dcc.请写出一个 a，b，c 三者之间的数量关系式(1)证明：四边形 abcd 是矩形，adbc.aefefc.由折叠的性质，可得aefcef，aece，afcf