多元线性回归模型的

1、基于空气污染物与空气质量多元线性回归的分析基于空气污染物与空气质量多元线性回归的分析1.研究背景及意义 我国的不少地区,特别是一些大城市，有大量的人口车辆、企业以及工厂,使空气质量越来越差。近年来,汽车尾气排放的 SO2,NO2及 PM10使得许多大城市的环境质量逐渐下降。中国城市化和工业化的的发展速度越来越快，能源的消耗量在不断地增加,给国家带来了严重的空气污染问题。 目前我国正处在经济快速发展的阶段,大量消耗能源,迅速城市化,人口急剧增加等问题使大气污染越来越严重,为了保护环境,使环境不再恶化,国家政府已经采 取了许多措施.尽管如此,但目前为止我国城市的空气质量依然需要我们加强力度去提高.

2、2.研究目的 城市空气污染严重影响着城市居民的生活质量以及国民的身体健康，大力 发展经济的过程中必然会相应的带来空气的污染。空气质量的好坏与这个城市的整体实力息息相关,它直接影响到居民的生活环境与身体健康,因此越来越被国家和公众的重视。作为某省省会某市市空气质量亦不容乐观,尽管近几年来略有改善,各种污染物排放量仍然较高,值得我们用科学的方法对其进行深入的研究以获得合理的解决办法。 3 研究方法 通过查找某市空气质量数据，学习用SPSS软件分析解释变量和被解释变量之间的线性关系。结合此次案例，由20012012年间PM10、二氧化硫、二氧化氮的变化分析入手，创建多元线性回归模型，用来揭示上述几个

3、变量与该市空气质量的的多元线性关系，并做出相应的回归方程。4 过程和分析 由于影响空气质量（y）因素有很多，我们主要根据该市的空气质量的数据，选取了Pm10(x1)、二氧化硫(x2)、二氧化氮(x3)，来创建多元线性回归模型。某市环保局发布的空气质量数据表某市环保局发布的空气质量数据表 （表（表1）我们根据上表中的数据，利用SPSS软件进行数据分析，得出以下结论：我们根据上表中的数据，利用SPSS软件进行数据分析，得出以下结论：我们根据上表中的数据，利用SPSS软件进行数据分析，得出以下结论：输入数据后可以得到上述表格，从表（2）中可以看出被解释变量。从表3中可以看出预测变量和因变量的复相关系

4、数为0.960，判定系数为0.921，调整的判定系数为0.903，Durbin-Watson反映了正态分布变化趋势，若Durbin-Watson 2，模型呈负偏态分布，Durbin-Watson 2，则模型呈正偏态分布，Durbin-Watson越接近2，正态分布越明显，Durbin-Watson =2.505，说明模型正态分布较好。根据该表可进行拟合优度检验，由于该方程有两个预测变量，因此应该参考调整的判定系数，调整的判定系数为0.903接近于1，因此认为拟合度较高，因变量受预测变量影响的因子较多。由ANOVA表可知，回归方程显著性检验的概率为0，小于显著性水平0.05，表示空气质量与其他变

5、量的线性关系是显著的，可建立线性方程。 由系数表可知，观察回归系数显著性检验中的概率值，由于两个变量的显著性水平小于显著性水平0.05，那么这个两个变量应该保留在方程中，预测变量与因变量之间的线性关系显著，以此可以清楚的反映空气质量。因此利用SPSS软件因此最终的回归方程为：y= 423.735 - 2293.391x1 + 2186.394x2上表中：残差的极小值、极大值、均值、标准残差都相对较小，选中的数据呈现正态分布。 从上图中，数据点围绕基准线还存在一定的规律性，但标准化残差的非参数检验结果显示标准化残差与标准正态分布不存在显著差异，可以认为残差满足了线性模型的前提要求。从散点图中可以看出，随着标准化预测值的变化，残差点在点周围随机分布，因此认为异方差并不明显。5、结果与分析 根据多元性线性回归，利用SPSS软件分析可得出影响某市空气质量的主要因素有PM10、二氧化氮这两个主要因素的影响，若某市的大气中PM10、二氧化氮这