北师大版数学八年级上册期末模拟试卷09（含答案）

1、北师大版数学八年级上册期末模拟试卷一、选择题1.已知直角三角形的斜边长为10,两直角边长的比为34,则较短直角边的长为()A.3 B.6 C.8 D.52.在给出的一组数据0,5,3.14,39,227中,无理数有()A.1个 B.2个 C.3个 D.5个3.某一次函数的图象经过点(1,2),且y随x的增大而减小,则这个函数的表达式可能是()A.y=2x+4 B.y=3x-1 C.y=-3x+1 D.y=-2x+44.为了让人们感受丢弃废旧电池对环境造成的影响,某班环保小组的6名同学记录了自己家中一个月内丢弃废电池的数量,结果如下(单位:个):7,5,6,4,8,6,如果该班有45名学生,那么

2、根据提供的数据估计该月全班同学各家总共丢弃废旧电池的数量为()A.180 B.225 C.270 D.3155.下列四个点中,在正比例函数y=-25x的图象上的点是()A.(2,5) B.(5,2) C.(2,-5) D.(5,-2)6.估算24+3的值是()A.在5与6之间 B.在6与7之间C.在7与8之间 D.在8与9之间7.将三角形三个顶点的横坐标都减2,纵坐标不变,则所得三角形与原三角形的关系是()A.将原图向左平移两个单位长度 B.关于原点对称C.将原图向右平移两个单位长度 D.关于y轴对称8.对于一次函数y=x+6,下列结论错误的是()A.函数图象与x轴交点坐标是(0,6) B.函

3、数值随自变量的增大而增大C.函数图象与x轴正方向成45角 D.函数图象不经过第四象限9.如图,点O是矩形ABCD的对称中心,E是AB边上的点,沿CE折叠后,点B恰好与点O重合,若BC=3,则折痕CE的长为() A.23 B.332 C.3 D.610.如图,正方形网格中的ABC,若每个小方格边长都为1,则ABC的形状为() A.锐角三角形B.直角三角形 C.钝角三角形D.以上答案都不对二、填空题11.如图,已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点P(-4,-2),则关于x,y的二元一次方程组ax-y+b=0,kx-y=0的解是.12.若样本1,2,3,x的平均数为5,又知样本1,2,3,x,y

4、的平均数为6,则样本1,2,3,x,y的方差是.13.已知O(0,0),A(-3,0),B(-1,-2),则AOB的面积为.14.小明家准备春节前举行80人的聚餐,需要去某餐馆订餐.据了解餐馆有10人座和8人座两种餐桌,要使所订的每个餐桌刚好坐满,则订餐方案共有种.15.若一次函数y=kx+b(b0)与函数y=12x+1的图象关于x轴对称,且交点在x轴上,则这个一次函数的表达式为.16.若直线y=ax+7经过一次函数y=4-3x和y=2x-1的图象的交点,则a的值是.17.若关于x,y的二元一次方程组x+y=3k,x-y=k的解也是二元一次方程x+2y=8的解,则k的值为.18.如图(1),在

5、矩形MNPQ中,动点R从点N出发,沿NPQM方向运动至点M处停止.设点R运动的路程为x,MNR的面积为y,若y关于x的函数图象如图(2)所示,则当x=9时,点R应运动到.三、解答题19.(1)计算268-43+278. (2)解方程组2x+3y=0,3x-y=11.20.若a,b为实数,且b=a2-1+1a2+aa+1,求-a+b-3的值.21.(8分)某校教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导,对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行了调查统计,并绘制了下表.零花钱数额/元5101520学生人数1015205(1)求出这50名学生每人一周内的零花钱数额的平均数、众数和中位数;(2)你认为(

6、1)中的哪个数据代表这50名学生每人一周零花钱数额的一般水平较为合适?简要说明理由.22.如右图所示,直线PA是一次函数y=x+1的图象,直线PB是一次函数y=-2x+2的图象. (1)求A,B,P三点的坐标;(2)求四边形PQOB的面积. 23.小明从家骑自行车出发,沿一条直路到相距2400 m的邮局办事,小明出发的同时,他的爸爸以96 m/min速度从邮局沿同一条道路步行回家,小明在邮局停留2 min后沿原路以原速返回,设他们出发后经过t min时,小明与家之间的距离为s1 m,小明的爸爸与家之间的距离为s2 m,图中折线OABD、线段EF分别表示s1,s2与t之间的函数关系的图象.(1)

7、求s2与t之间的函数关系式;(2)小明从家出发,经过多长时间在返回途中追上爸爸?这时他们距离家还有多远? 24.某大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房,收费数据如下表(例如三人间普通间客房每人每天收费50元).为吸引客源,在“十一黄金周”期间进行优惠大酬宾,凡团体入住一律五折优惠.一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿,租住了一些三人间、双人间普通客房,并且每个客房正好住满,一天一共花去住宿费1510元.普通间/(元/人/天)豪华间/(元/人/天)贵宾间/(元/人/天)三人间50100500双人间70150800单人间1002001500(1)三人间、双人间普通客房各租了多少间?(2)设

8、三人间共住了x人,则双人间住了人,一天一共花去住宿费用y元表示,写出y与x的函数关系式;(3)如果你作为旅游团团长,你认为上面这种住宿方式是不是费用最少?为什么?【答案与解析】1.B(解析:设两条直角边长分别为3x,4x.根据题意得(3x)2+(4x)2=102,解方程得x=2或x=-2(舍去),所以3x=6.故选B.)2.C(解析:由无理数的定义,可知无理数有,5,39,共3个.故选C.)3.D(解析:y随x的增大而减小,一次函数y=kx+b(k0)中k0,故A,B不正确,又一次函数的图象中经过点(1,2),把点(1,2)分别带入C,D中,只有D符合题意.故选D.)4.C(解析:估计本月全班

9、同学各家总共丢弃废旧电池的数量为7+5+6+4+8+6645=270.故选C.)5.D(解析:A.当x=2时,y=-252=-455,本选项错误;B.当x=5时,y=-255=-22,本选项错误;C.当x=2时,y=-252=-45-5,本选项错误;D.当x=5时,y=-255=-2,本选项正确.故选D.)6.C(解析:162425,4245,故724+30,则函数值随自变量的增大而增大,故B选项正确;C.函数图象与x轴正方向成45角,故C选项正确;D.函数经过第一、二、三象限,不经过第四象限,故D选项正确.故选A.)9.A(解析:CEO由CEB翻折而成,BC=OC,BE=OE,O是矩形ABC

10、D的对称中心,OE是AC的垂直平分线,AC=2BC=23=6,AE=CE,在RtABC中,AC2=AB2+BC2,即62=AB2+32,解得AB=33,在RtAOE中,设OE=x,则AE=33-x,AE2=AO2+OE2,即(33-x)2=32+x2,解得x=3,AE=EC=33-3=23.故选A.)10.B(解析:由图可知AC2=13,AB2=52,BC2=65,AC2+AB2=13+52=65=BC2,所以AC2+AB2=BC2,所以ABC是直角三角形.故选B.)11.x=4,y=2(解析:由图形可知:函数y=ax+b和y=kx的图象的交点为点P(-4,-2),则x=-4,y=-2同时满足

11、两个函数的解析式,所以x=4,y=2是y=ax+b,y=kx,即二元一次方程组axy+b=0,kxy=0的解.故填x=4,y=2.)12.26(解析:依题意得:1+2+3+x=54,解得x=14,1+2+3+x+y=65,即x+y=24.将代入中,解得y=10.样本的方差s2=(1-6)2+(2-6)2+(3-6)2+(14-6)2+(10-6)25=26.故填26.)13.3(解析:由题意知OA=3,三角形AOB的面积=322=3.故填3.)14.3(解析:设订10人桌x张,8人桌y张,根据题意得10x+8y=80,x,y均为整数,x=0,y=10,x=4,y=5,x=8,y=0,共3种方案

12、.故填3.)15.y=-12x-1(解析:两函数图象交于x轴,0=12x+1,解得x=-2,0=-2k+b,y=kx+b与y=12x+1关于x轴对称,b=-1,k=-12,y=-12x-1.故填y=-12x-1.)16.-6(解析:根据题意,得4-3x=2x-1,解得x=1,y=1.把(1,1)代入y=ax+7,解得a=-6.故填-6.)17.2(解析:解二元一次方程组x+y=3k,xy=k,得x=2k,y=k,将x=2k,y=k代入x+2y=8中,解得k=2.故填2.)18.Q处(解析:当点R运动到PQ上时,MNR的面积y达到最大,且保持一段时间不变;到Q点以后,MNR的面积y开始减小.故当

13、x=9时,点R应运动到Q处.故填Q处.)19.解:(1)原式=62-233+3322=1326-233.(2)由3x-y=11,可得y=3x-11,再将y=3x-11代入2x+3y=0,得x=3,将x=3代入y=3x-11,得y=-2,所以原方程组的解为x=3,y=2.20.解:因为a,b为实数,且a2-10,1-a20,所以a2-1=1-a2=0.所以a=1.又因为a+10,所以a=1.代入原式,得b=12,所以-a+b-3=-3.21.解:(1)平均数是12元,众数是15元,中位数是12.5元.(2)用众数代表这50名学生一周零花钱数额的一般水平较为合适,因为15元出现的次数最多,所以能代

14、表一周零花钱的一般水平.22.解:(1)在y=x+1中,当y=0时,则有x+1=0,解得x=-1,A(-1,0),在y=-2x+2中,当y=0时,则有-2x+2=0,解得x=1,B(1,0),由y=x+1,y=2x+2得x=13,y=43.P13,43(2)过点P作PCx轴于点C,由P13,43得:PC=43=43,由A(-1,0),B(1,0)可得OA=|-1|=1,OB=|1|=1,AB=OA+OB=2,SABP=12ABPC=12243=43,在y=x+1中,当x=0时,则有y=1,Q(0,1),OQ=|1|=1,SAOQ=12OAOQ=1211=12,S四边形PQOB=SABP-SAO

15、Q=43-12=56.23.解:(1)小明的爸爸以96 m/min的速度从邮局沿同一条道路步行回家,小明的爸爸所用的时间为240096=25(min),即OF=25,如下图所示,设s2与t之间的函数关系式为s2=kt+b(k0),E(0,2400),F(25,0),b=2400,25k+b=0,解得b=2400,k=96,s2与t之间的函数关系式为s2=-96t+2400.(2)如图所示,小明用了10 min到邮局,D点坐标为(22,0),设直线BD,即s1与t之间的函数关系式为s1=at+c(a0),12a+c=2400,22a+c=0,解得a=240,c=5280,s1与t之间的函数关系式为s1=-240t+5280,当s1=s2时,小明在返回途中追上爸爸,即-96t+2400=-240t+5280,解得t=20,s1=s2=480,小明从家出