初三数学第一次模拟试卷

1、扬大附中东部分校2015-2106学年第二学期第一次月考 九年级数学试卷 2016320（时间120分钟 满分150分）一、选择题：（每题3分，共24分）1实数23可以表示为（ ） A2225 B2522 C2225 D（2）（2）（2）2若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）Ax2Bx2 Cx2 Dx23若，则（ ）A B C D4分式方程的解是（ ）Ax1 Bx1 Cx3 Dx35已知a，b是两个连续整数，若，则a，b分别是（ ）A2，3 B3，2 C3，4 D6，86正比例函数ykx(k0)的图像在第二、四象限，则一次函数y3xk的图像大致是（ ） 7对于两个不相等的实数a、

2、b，我们规定符号Maxa，b表示a、b中的较大值，如：Max2，4 = 4，按照这个规定，方程Maxx，x = 的解为（ ）A 1 B 2 C1 +或1 D1 +或 18如图，ABC中，ACB=90，A=30，AB=16点P是斜边AB上一点，过点P作PQAB，垂足为P，交边AC（或CB）于点Q设AP=，APQ的面积为，则与之间的函数图像大致为（ ）二、填空题：（每题3分，共30分）9计算： 10在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米，数字19 400 000 000用科学记数法表示 11把分解因式，结果是 12方程x2=3x的根为 13己知实数a、b满足 ab 5，ab4，则 ab

3、14己知点A（1，y1），B（3，y2）是直线ykxb(k”或“”)15点P(2，5)关于x轴对称的点的坐标为_16如图的一座拱桥，当水面宽AB为12m时，桥洞顶部离水面4m已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，若选取点A为坐标原点时的抛物线解析式是y(x6)24，则选取点B为坐标原点时的抛物线解析式是_ _17已知一次函数y1=kx+b（k0）与反比例函数的图像交于A（1，a），B（3，c）两点，当y1y2时，实数x的取值范围是 18有一个计算程序，每次运算都是把一个数先除以2，再乘以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下，则第n次的运算结果 (含字母x和n的代数

4、式表示)三、解答题：（共96分）19（本题满分8分）先化简，再求值：(a2b)2(ba)(ba)，其中a2，b120（本题满分8分）先化简，再求值：，其中21（本题满分8分）解不等式组：，先将解集在数轴上表示出来，再求出符合解集的自然数解22（本题满分8分）有n个方程：x2 +2x8 =0 ；x2 +22x822 =0 ； ；x2 +2nx8n2 =0小萍同学解第1个方程x2 +2x8 =0的步骤为： x2 +2x =8； x2 +2x +1 =8+1； (x +1)2 =9； x +1 =3； x =13 ； x1 =4，x2 =2”（1）小萍的解法是从步骤 开始出现错误的；（2）请你用配方

5、法解第n个方程x2 +2nx8n2 =0（用含n的式子表示方程的根）23（本题满分10分）在某大型商业演出活动中，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价40元，这样按原定票价需花费4000元购买的门票张数，现在只需花费3600元（1）求每张门票的原定票价；（2）为了增加人气，尽可能多的卖出余票，活动组织单位决定在演出当晚开始前1小时对于个人购票也采取优惠措施，原定票价经过连续二次降价后降为324元，求平均每次降价的百分率24（本题满分10分）某礼品店购进甲、乙两种小礼品，已知1件甲礼品的进价比1件乙礼品的进价多1元，购进2件甲礼品与1件乙礼品共需11元（1）求甲种礼品的进价；（2

6、）经市场调查发现，若礼品按6元/件销售，每天可卖40件；若按5元/件销售，每天可卖60件假设每天销售的件数y（件）与售价x（元/件）之间满足一次函数关系，求y与x之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，当甲礼品的售价定为多少时，才能使每天销售甲礼品的利润为60元？25（本题满分10分）今年植树节，某地计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400 m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？（2）若每天需付给甲队的绿化费用是0.4万元，乙

7、队为0.25万元，如果这次的绿化总费不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？26（本题满分10分）如图，点A的坐标为（0，），AOB是等边三角形，ACAB，直线AC与x轴和直线OB分别相交于点C和点D，双曲线经过点B（1）求k的值；（2）求直线AC的解析式；（3）判断点D是否在双曲线上，并说明理由27（本题满分12分）初三(9)班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x(1x80)天的售价与销量的相关信息如下表：时间x(天)1x4545x80售价(元/件)x+4080每天销量(件)2002x已知该商品的进价为每件20元，设销售商品的每天利润为y元（1）求出y与x的函数关系式；（2）问该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于5400元？28（本题满分12分）阅读理解：已知点P（x0，y0）和直线ykxb，则点P到直线ykxb的距离可用公式计算例如：求点P（2，1）到直线yx1的距离解：因为直线yx1可变形为xy10，其中k1，b1所以点P（2，1）到直线yx1的距离为：解决问题：根据以上材料，求：（1）求点P（1，1）到直线y3x2的距离，并说明