四川省南充高级中学高二数学上学期期末考试试题理

1、南充高中2021-2021学年上学期期末考试高二数学(理)试卷考前须知：龙(试題4页寥題恋4心为试时甸为如分也済分150分:请将自 己的字枕、姓名、考号写在S题卷密苛統内.答逬只能答在奋煜卷上第題时用氏黑蚤水笔(芯) 书乌n潸试结免后，只并界题春交回:第1卷(选择题共60分)一、选择题(12逍小暫旬小题5分具汁60分.)1. (2*一乍间加丁不佇的个放.】Lj所花幻刊间 佝匕间的理性何FI方悝为卜(WIZ.5时IIT6(X1个零件疋勺需狂的时间为()A.6.5HR.5 5hC? 5hT)0.5h2. dtn线於过点A-2. 5).11斜率为宁.那么厲线/的方利/ ()14=()B.3a-4v+

2、)414=03. 命阶芝c乩那么曲YT的逆命腕是()A.S(ib()M.b g/?.假设“鼻()或 A 丄()JI I) fe 比那么 f/M/O4. 東学咬髙、頁一 J厂年级的学生人数分别为9009X),1230人刑分圧|1鮮的方法从谈粳高中三个年级的学彳中抽取容蜀为的样本那么应从高三年级抽取I人数为j)A.15R.20C.251)3()5君 线丽1)-(油线.-呼1互相乖肖那么实数Q的值爭几)A.-lB.OClD.26. 设 a =.那么“4 - u-i “帕()A允分不必旻条件B必妥不充分东件C.A：贵条件D既不允分也不必翌条件7. 岡的岡心为点(2,-3).一条立径的两个端点分别H缩和

3、用上J!眦岡的方程是(.(.r-2r+ 1 !： I U9. 议曲线匚匸=1的条渐近线方卅为尸丄丫侧双曲线的离心今为(T 6*3A.-j-B.#C.-5-I)斗匸10. 假设 个样木容吊为8的样木的平均数为5.方差为2.现样木中又参加个新数据5t时样木容踰为9.平均数为仏方差为/.那么()A.v=5 :2(:5 丄 25 2211启知抛物线g聊刈，过其焦点且斜睾为1的直线咙物线 w两点假设线段朋的中点的纵坐标为2.那么该抛物线的亦线方程为()Aa=lBa=-1Ca=2Da=-212.椭關产十扌勻假设此椭闘上存在不同的两点M尺于“线对称.那么实数川的取 值范M()X2Tl|t 2TT 2E* 9

4、l3f13-1宀 VT 21T第II卷(非选择题共90分)二、填空題(本大题共4道小题.毎小题5分共il 20分) 13长方体 4 BCD-41 V.DA =W)f 1 ,PC= T.点E是/Mi的中点建立空间克角坐标系-炉如图所贰那么 L4 1=14. E1知呱数启-2+1 假设命题2 |(). I /()%假劭越那么实数a的以俏范旧为15. 克线尸层+3 -4M(x-2p+0-3)2=4相交T V. V两点.假设IWVI2vT.RlJ A-的取i范用是I6.LXI1椭圆(；.十存(“/，()点4/分别业郦C的仝顶点和处点.点厂扯Od.z I：的动点.假设船是常数.那么椭恻(:的离心率为為二

5、数学(理科)试題卷第2页(共4 !/1) 三、解答题6道題.共il 7分解容许写出文字说明.证明过程或演笄步骡I7.H0如已如関C： r2+r-6v-4 +4=0,1*1 /j被関所就刃的弦的中点为H5.3. 求“线厶的方程.22； fi线/： v+?6=0 4恻:郴殳求b的取I范KI&II2分12知命昭方稈丹阳+ IT冇两个不相竽的负实根命题不等式4+4l/n-2h + lX 的解集为比假设pVy为真命题ILpAq为假命魁求实数加的取值范曲19.12分直线/.-虹十c IU证明:fi线/过定点.i2r. lVJe/x轴负半轴J点I.交. 轴I上半轴点忆为坐标原点设的曲枳为人 求s的最小ffi

6、及此时玄线z的方程禹二数7理科试題总第3页共4页2O.i 12分)为了解中学生的身高倩况对某中学同龄的假设十女I身高进行 m 对数据他! .画出率分布直方图如下图.C如图中从左到右血个小组的疑率分别为 0.017,0.050,0.1()0.0.133.0.3(X).第二小组的旗数为 6.SUErTnH5 148 151 IM |$7 UO 1(3IW1694 岛20 S3(I )参加这次測试的学生数是多少？(2) 试问这纽身高数据的中位数和众数分别在哪个小纽的范网内.在众数这个小组内人数 是多少？(3) 如果本次测试身高在157cm以上(包括157cm )的为口好.试仙il i亥校女生身高良好

7、率 是多少？21. (12分)L1知顶点在原点焦点在)轴I：的拋物线过点P1A).(1) 求抛物线的标准方程.(2) 过点P作他 与抛物纟戈们I贝仃个公共点求任线/的方稈.22. 仆2分丽椭岡C旳T)的焦距为2.日过加.乎).右焦点为忌设是C h的两个动点，线段1的中点1/的横坐标为求世列的方他 曰求帀函的取值范用L线段他中垂线交椭恻(;J io两点V匕o y/pj XQ矗数学(理科)试题卷第4贞(共4页)高二数学理科参考答案及评分意见一、选择题12道小题，每题5分，共计60分I.A.2.A.3.D.1.B. 5.C.6. A.7.A.&C.9.A.10.A.11.B.12. B.4道小题，每

8、题5分，共计20分二、填空三、解答题6道题，共计70分17. 10 分【解析】10方程化标准方程为:x-32+y-229,于是圆心C3,2,半径=3假设设直线厶的斜率为k那么:k*丄= =-2.kpc 1所以直线A的方程为：y-3=-2 x-5,即2x+y-l3=0.25分2因为圆的半径r=3,所以要使直线厶与圆C相交，那么须有:也护 3, 所以|b+5|/2,于是b的取值范围是:-372-5b0且*0,解得m2;命题q为艮时，实数m 满足,=1611-2-160,解得 lm2且Ml或23,解得m3;8分假设p假且q真，那么实数m满足m2且lm3,解得Km+l=0,解得 x0=-2, y尸 1

9、,故直线/总过定点-2,12依題意，直线/在x轴上的截距为-v轴上的截距为l+2k.且k0,k所以 A_g.0,BQ, l+2k,6 分k故 4丄 IOAIIOB卜丄 x!?k i+2k =22 k丄4k+丄+4?丄4+4T4.当且仅当4“丄即k丄时取等号10分2 k 2k 2故S的最小值为4,此时直线/的方程为x-2y+4-012分20. 12 分【解析】1 6-0.1=60：3分2屮位数在157勿160c“Z间,众数在157。160cZ间60X0.3=18人：8分31-0.017-0.050-0.100-0.133=0.7=70%,良好率是 70% 12 分21. 12 分【解析】设抛物线

10、的标准方程为x2-2py,把点P2J代入可得42p,所以p2,故所求的抛物线的标准方程为xMy.4分i当斜率不存在时,直线方程为x=2,苻合題意；6分ii当斜率存在时,设直线方程为yT=kx-2, P卩y=kx-2k+l,联立方程可得|y = kX_2k + 1,整理可得x2-4kx+8k-4=0.高二数学理科芬羽答案及评分怎见mi 2贞典3贞因为直线与抛物线只有一个公共点,所以八=16k-32k+16=0,(11 分)所以k=l.综上可得,直线/的方程为x-y-l=O或x=2 (12分)22. (12 分)【解析】(1)因为焦距为2,所以a-b= 1.因为椭圆C过点(1,並)，所以A+丄，故=2,山1,所以椭圆C的方程为空+yT.2a， 2lr2(5分) 讨论当直线AB垂直于x轴直线AB方程为x=-l,此时PH/i,0),Q(d,0),得 F；P F；Q=-1当直线AB不垂直于x轴时，设直线AB的斜事为k(k * O),M(-1 ,m) (m *0),A(Xi,yJ,B(X2,yJ,利用“点差法，首先得到 4m