公开课柱体锥体台体的表面积PPT课件

1、几何体表面积展开图平面图形面积 在初中已经学过了正方体和长方体的表面积，怎样求正方体和长方体的表面积？第1页/共21页空间问题平面问题第2页/共21页知识探究 正方体、长方体是由多个平面围成的几何体，它们的表面积就是各个面的面积的和 因此，我们可以把它们展成平面图形，利用平面图形求面积的方法，求立体图形的表面积 棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？第3页/共21页棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？h正棱柱的侧面展开图第4页/共21页 棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？正棱锥的侧面展开图第5页/共21页 棱台的侧面展开图是

2、什么？如何计算它的表面积？侧面展开hh正棱台的侧面展开图第6页/共21页 棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的表面积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和h第7页/共21页D D分析：四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成交BCBC于点D D解：过点S S作 ，SDBC B BC CA AS S22223,( )22aBCa SDSBBDaa 已知棱长为 , ,各面均为等边三角形的四面体S-ABCS-ABC，求它的表面积 a 211332224SBCSBC SDaaa 因此，四面体S-ABCS-ABC的表面积为23432Saa第8页/共21

3、页求多面体的表面积可以通过求各个平面多边形的面积得到,那么旋转体?圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面，侧面都是曲面，怎样求它们的侧面面积？第9页/共21页圆柱的侧面展开图是矩形2222()Srrlr rlOOrl2 r 第10页/共21页圆锥的侧面展开图是扇形r2lOr2()Srrlr rl第11页/共21页 参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台的侧面展开图是什么 r2lOrO r2 r圆台的侧面展开图是扇环22()Srrr lrl 第12页/共21页r2lOrO r2 r22()Srrr lrl xrxrxl rxr xr lS侧()()r lxr xrlrxr x()r lrl 第13页/共

4、21页OOOrS2 r(r) 柱lSr(r) 锥l22S(rrrr ) 台ll圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？rr上底扩大r0上底缩小知识探究lOrO r第14页/共21页例2:如图，一个圆台形花盆盆口直径20 cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5 cm，盆壁长15cm那么花盆的表面积约是多少平方厘米( 取3.14，精确到1cm2）？cm15cm20cm15解：由圆台的表面积公式得花盆的表面积：答：花盆的表面积约是1000cm2知识应用)(10002cm2225 . 11522015215215S第15页/共21页（2016年新课标2）如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为_ （A）20 （B）24 （C）28 （D）32C第16页/共21页 1 1、一个三棱柱的底面是正三角形，边长为4 4，侧棱与底面垂直，侧棱长10,10,求其表面积 . . 12038第17页/共21页 、（2013年湖北高考）一个圆柱和一个圆锥的轴截面分别是边长为a的正方形和正三角形，则它们的表面积之比为_4271100解析：S圆柱S圆锥21.第18页/共21页侧面积：表面积：31616316ODCBAP第19页/共21页柱体、锥体、