Doc1根与系数

1、已知勿,血是方程2- % - 3 二 0的两个根，求若4X2+ fcx - 6 = 0的一根为3,求另一根及k的值.2.（2011年泉州市）已知一元二次方程异-匕+3二0的两根为1,%2,则1%2等于（）.A.4B. 3C.-4D.-33.已知知,血是一元二次方程-x = 2的根，则 （）.A.弟1 +弟2 = 1B.xx2= 24.（2011年广州市萝岗区一模试题）若关于%的一元二次方程%2+/zix + n = 0的两根分另0为%1 = 2,为2 = 1,则的值分别是（）.A.-3,2B.3,-2C.2,-3D.2,35.（2011年株洲市）孔明同学在解一元二次方程x2-3x + c=0时

2、，正确解得尤1 = l,x2= 2,则c的值为C Xj + x2= - 1D %!%2=- y26 已知方程2+滋- 2 = 0 的一个根是 1,贝 II另7.若关于的一元二次方程严+ 二 0的两 根互为相反数，则厂_ ;若两根互为倒数，则 g二&已知关于的一次方程/+3% +尬二 0(1)请选取 f 你喜欢的 m值，使方程有两个不 相等的实数根;设先*2 是(1冲所寻方程的两个根，求兀 1+血+X1X2的值.B组:拓展练习9若方程疋+皿+ 71二 0 中有一根为零，另一 个根非零厕()A. m 二 0,兀=0B. m 二 0,n H 0C.TH7 0,n = 0D. mn # 010.已知物

3、,2是关于先的方程(a- l)x2+ x + a2-11在解方程久2 + pr + q二0时，张洋看错了p,解得方程的根为与3;孙晴看错了q,解得方程的 根为4与_2.这个方程的根应该是什么？11.张洋看错了p,但q是正确的，故：1 X (- 3) )=q,q=-3;孙晴看错了g,但没有看错p,故：4 + (- 2) )=p, p二一二一2,所以方程为2x - 3 =0,解得尤I = 3,%2= _ 1.=0的两个实数根，且勿+ %2 二丄3，求兀许 2的值3知识点二:根的判别式和根与系数的关系的 综合应用例 2 已知关于兀的一元二次方程+(771 - 2)= 0.判断方程根的情况；A 组:基

4、础练习1 下列方程中是一元二次方程的是().A. %y + 2 = 1B.%2+ g -9 = 0C.%2= 0Da ax2+ bx + c = 02.把方程兀 2 _ 4%二 1进行配方，结果是().A. (x-2)2= 3C(2)2 = 5B. (x + 2)2= 5D. (x + 2)2= 34方程(先-3)(% + 1) =x -3的解是_5.若关于 x 的一元二次方稈 Ex2- 6% + 9 二 0 有 两个不相等的实数根,则k的取值范围是_.6学校组织了_次篮球单循环比赛，共进行了15 场比赛,另陆有_个球队参加了这次比赛.B 组:拓展练习&已知一*二程 x2- 2% + 皿一 1

5、二 0当尬取何值时，方程有两个不相等的实数根？(2)设弘叼是此剧两个蛟根，且满足尙衍二 寻，求加的值10.如图 2,在 ABC 中，乙 C 二 90。,4 C 二 6 cm, BC当心时，求叱U!自主练宾袴做矛算懂礬4= 8cm,点P从点4开始沿AC边向点C以1cm/s 的速度运动，在点 C 停止，点 Q从点 C 开始沿 CB 边向点召以 2cm/s 的速度移动，在点 B停止.(1) 如果 P, Q 两点分别从 A ,C 同时出发，经过 几秒,S肝二 8 cm2?(2) 如果点P从点 4先出发 2s,点 Q再从点 C出发,经过几秒,= 4 cm2?R10. (1)同时出发，设先 s 后,S徑=8 cm2,意，得*(6-兀) 2 兌二&,得 x2-& + 8 二 0.解得1 = 2,久 2 = 4.经验证內=：2 尿=4都符合要求./. P,Q同时出发，经过 2 s 或 4 s,S弹二 8 cm2.5（2）设 P出发先 s 后,S阻= 4cn?,则点 Q 运动的时 I日 J 为（兀-