近代物理实验讲义(2015年1月)

1、1 原子物理实验1-1 钠原子光谱分析对元素的光谱研究是了解原子结构的重要手段之一。对钠原子光谱的研究可以获得有关原子结构、原子内部电子的运动、碱金属原子的外层电子与原子核相互作用以及自旋与轨道运动相互作用的知识，并能对电子自旋的发现和元素周期表作出结释。碱金属是元素周期表中的第一列元素（H除外），包括Li、Na、K、Rb、Cs、Fr，是一价元素，具有相似的化学、物理性质。碱金属原子的光谱和氢原子光谱相似叫做类氢原子，也可以归纳成一些谱线系列，而且各种不同的碱金属原子具有非常相似的谱线系。碱金属原子的光谱线主要由4个谱线系组成：主线系、第一谱线系（漫线系）、第二辅线系（锐线系）和柏格曼线系（基

2、线系）。碱金属原子与氢原子在能级方面存在差异，而且谱线系种类也不完全相同。原子实的极化和轨道贯穿理论很好的解释了这种差别。进一步对碱金属原子光谱精细结构的研究证实了电子自旋的存在和原子中电子的自旋与轨道运动的相互作用，即自旋轨道相互作用，这种作用较弱，由它引起了光谱的精细结构。钠原子光谱及其相应的能级结构具有碱金属原子光谱和能级结构的典型特征。实验目的1. 掌握钠原子实验的原理及光谱测量技术。2. 计算钠原子各光谱项的量子缺和钠原子若干激发态能级。3. 画出钠原子能级图。实验原理根据玻尔的早期理论，假定每一个原子只能够处于一系列分立的稳定状态中，这些稳定的状态由一定的能量En来描述。这些稳定的

3、状态叫定态，一般情况下原子会处于能量最小的定态中，在外界的激发下，原子会跃迁到具有较大能量的定态中，在一定的条件下，原子会从能量较高的定态回到能量较低的定态，多余的能量会以光波的形式辐射出来，原子的辐射能量是以具有单色频率的形式表现出来的，当原子辐射前的能量为E2 ，辐射后的能量为E1 ，则辐射光波的频率为： （1）其中h为普朗克常数。玻尔理论对于简单的氢原子光谱得出了很好的结果，但对于多电子原子，玻尔理论遇到了很大的困难，后来按照量子力学的观点，说明玻尔理论表明的电子在原子内部运动的经典模型，严格来说是不正确的。但是用玻尔的模型却能方便、直观地说明很多现象，所以我们仍然采用玻尔的原子模型来说

4、明钠原子光谱的规律性。按照玻尔的理论，氢原子的任一稳定状态的能量为： （2）其中：R为里德伯常数，c为光速，n为主量子数，叫做光谱项。主量子数n基本上决定了氢原子的状态的能量。钠原子的模型是由11个带负电荷的电子围绕着带11个正电荷的原子核运动，按照泡利原理，第一层上（n=1）有2个电子，第二层上（n=2）有8个电子，构成了两个满壳层，满壳层上的电子不易电离，与原子核构成一个比较稳固的集团，称为原子实。而最后的一个电子只能分布在n大于2以上的最外面的壳层中，容易电离，我们称之为价电子，它决定了钠原子的化学性质和光谱特性。这时的模型为：一个价电子绕净电荷为1的原子实运动，类似与氢原子，所以也叫类

5、氢原子。因此钠原子光谱与氢原子光谱规律相仿，但是由于钠的原子实和氢的原子核的差异，在计算钠的稳定状态的能量时原则也可以利用（2）式计算但要进行相应的修正，修正后为： （3）其中为有效量子数,为量子缺或量子亏损。（3）式与（2）式的差别在于有效量子数不是整数，而是主量子数n减去一个数值 ，即量子修正。量子缺产生的原因可解释为：原子实的极化和价电子在原子实中的轨道贯穿引起的。由于价电子电场的作用，原子实中带正电的原子核和带负电的电子的中心会发生微小的相对位移，于是负电子的中心不再在原子核上，形成一个电偶极子。极化产生的电偶极子的电场作用于价电子，使它受到吸引力而引起能量降低，降低了势能，此即原子实

6、的极化现象；由于原子实线度要比原子核大很多，价电子在绕原子实运动时会穿越原子实，这时感受到的不再是1个单位的正电荷，而是大于1，因此进一步降低了势能，此即轨道贯穿现象。原子能量的这两项修正都与价电子的角动量状态有关。角量子数越小，椭圆轨道的偏心率就越大，轨道贯穿和原子实极化越显著，原子能量也降低。因此，价电子越靠近原子实，即主量子数n越小、 轨道角量子数越小时，量子缺越大（当n较小时，量子缺主要由决定，实验中近似认为与n无关）。当钠原子从上能级跃迁到下能级时其发射的光谱线的波数可按下式计算。这是下、上能级的光谱项之差，也称之为里德伯关系式。 （4）当下能级、上能级固定时，改变上能级值可获得一系

7、列光谱线，根据选择定则，要求。当时，按习惯分别把L（）写成：S（s），P(p)，D(d)，F(f),按上述方法，钠原子光谱一般可以观察到四个谱线系，光谱图如图4.5.21所示。1主线系（P）：相应于跃迁，发射的光谱线波数为： 其中n =3，4，5，主线系的谱线比较强，在可见光区只有一条谱线，波长约为589.3nm，其余皆在紫外区，由于自吸收的结果，所得钠黄线实际为吸收谱线。2锐线系（S）：相应于 的跃迁，发射的光谱线波数为： 其中 n =4，5，6，其第一条谱线波长为818.9nm，其余均在可见区域，锐线系强度较弱，但谱线边缘较清晰。3漫线系（D）：相应于 的跃迁，发射的光谱线波数为： 其中

8、n =3，4，5，漫线系的谱线较粗且边缘模糊。第一条谱线在红外区，波长约为1139.3nm，其余皆在可见区。4基线系（F）：相应于 的跃迁，发射的光谱线波数为： 其中 n =4，5，6，其谱线强度较弱，皆在红外区。由于电子的自旋和电子的轨道运动的相互作用，使原子的附加能量不仅和量子数有关，还与原子的总角动量的量子数j有关，这样同一能级又可分裂为多个能级，造成钠原子光谱系有精细结构，其中主线系和锐线系是双线结构，漫线系和基线系是三线结构。实验装置1. 光栅光谱仪2. 低压钠灯3. 计算机实验内容1根据仪器说明书打开光谱仪并进行调整。2测量钠光谱波长。3各谱线波长测定后，取双线平均值，换算成波数，

9、计算每一线系中相邻两条谱线的波数差，根据里德伯表求出量子缺。4根据计算结果，以波数为单位按比例画出钠原子能级图，并标出各谱线系所对应的能级跃迁和波长。注意事项1光谱仪的狭缝应该在教师的指导下调整。2钠灯点亮后要等其稳定发光并不要振动。3要先打开光谱仪主机后开启计算机。4光电倍增管的电压一定要在关机前降回到0。思考题1钠原子光谱项中，量子缺产生的原因是什么？它对钠原子能级有何影响？2为什么用里德伯表计算量子缺？能否用计算机求解？3只有通过与氢原子能级图对照后，才能确定出钠原子各能级的真正主量子数。为什么？参考文献1褚圣麟，1979，原子物理学。人民教育出版社。2母国光、战元令，1978，光学。人

10、民教育出版社。3邬鸿彦、朱明刚，1998，近代物理实验。科学出版社。4吕斯骅、朱印康，1991，近代物理实验技术（1）。高等教育出版社。附录：里德伯表1-2 塞曼效应塞曼效应实验是物理学史上一个著名的实验，1896年，荷兰物理学家塞曼(Zeeman)发现当光源放在足够强的磁场中时,原来的一条光谱线分裂成几条光谱线,分裂的谱线成分是偏振的,分裂的条数随能级的类别而不同。称此现象为塞曼效应。早年把那些谱线分裂为三条,而裂距按波数计算正好等于一个洛伦兹单位的现象叫做正常塞曼效应(洛伦兹单位)。正常塞曼效应用经典理论就能给予解释。实际上大多数谱线的塞曼分裂不是正常塞曼分裂,分裂的谱线多于三条,谱线的裂

11、距可以大于也可以小于一个洛伦兹单位,人们称这类现象为反常塞曼效应。反常塞曼效应只有用量子理论才能得到满意的解释。1902年塞曼因这一发现与洛仑兹共获诺贝尔物理学奖。塞曼效应的发现，为直接证明原子具有磁矩和空间量子化提供了实验依据，对推动量子理论的发展起了重要作用。直到今日，塞曼效应仍是研究原子能级结构的重要方法之一。实验目的1掌握观测塞曼效应的原理及实验方法。2观察汞原子546.1nm谱线的分裂现象以及其偏振状态。3由塞曼分裂测量电子的荷质比。实验原理原子中的电子由于作轨道运动产生轨道磁矩,电子还具有自旋运动产生自旋磁矩,根据量子力学的结果,电子的轨道角动量和轨道磁矩以及自旋角动量和自旋磁矩在

12、数值上有下列关系: （1） 式中分别表示电子电荷和电子质量；分别表示轨道量子数和自旋量子数。轨道角动量和自旋角动量合成原子的总角动量,轨道磁矩和自旋磁矩合成原子的总磁矩,由于绕运动只有在方向的投影对外平均效果不为零，可以得到与数值上的关系为： （2） 式中g叫做朗德(Lande)因子，它表征原子的总磁矩与总角动量的关系，而且决定了能级在磁场中分裂的大小。 在外磁场中，原子的总磁矩在外磁场中受到力矩L的作用 （3）式中表示磁感应强度,力矩使角动量绕磁场方向作进动，进动引起附加的能量为 将（2）式代入上式得 （4）式中、分别为和与的夹角，由于和在磁场中取向是量子化的,也就是在磁场方向的分量是量子化

13、的。的分量只能是的整数倍,即 （5）磁量子数M 共有2J+1 个值, （6）这样,无外磁场时的一个能级,在外磁场的作用下分裂成2J+1个子能级,每个能级附加的能量由式（6）决定，它正比于外磁场B和朗德因子g。设未加磁场时跃迁前后的能级为和,则谱线的频率满足下式： 在磁场中上下能级分别分裂为和个子能级,附加的能量分别为和,新的谱线频率n / 决定于 （7）分裂谱线的频率差为 （8）用波数来表示为： （9）令，称为洛仑兹单位，将有关参数代入得 式中B的单位用T(特斯拉),波数的单位为cm-1。但是并非任何两个能级间的跃迁都是可能的，跃迁必须满足以下选择定则：=0,士1。当J2=J1时，M2=0 M

14、1=0 禁戒。（1） 当=0，垂直于磁场的方向观察时，能观察到线偏振光，线偏振光的振动方向平行于磁场，称为成分，平行于磁场方向观察时成分不出现。（2） 当=土1，垂直于磁场观察时，能观察到线偏振光，线偏振光的振动方向垂直于磁场，叫做线。平行于磁场方向观察时, 能观察到圆偏振光，圆偏振光的转向依赖于的正负号、磁场方向以及观察者相对磁场的方向。=，偏振转向是沿磁场方向前进的螺旋转动方向，磁场指向观察者时，为左旋圆偏振光，称作+；=-1，偏振转向是沿磁场方向倒退的螺旋转动方向，磁场指向观察者时，为右旋圆偏振光，称作-。本实验所观察到的汞绿线，即546.1nm谱线是能级7到6之间的跃迁。与这两能级及其

15、塞曼分裂能级对应的量子数和g, ,值以及偏振态列表如下：表一 各光线的偏振态选择定则KB（横向）KB（纵向）M = 0线偏振光成分无光M =1线偏振光成分右旋圆偏振光M =1线偏振光成分左旋圆偏振光表一中K为光波矢量； B为磁感应强度矢量；表示光波电矢量EB；表示光波电矢量EB。表二 各能态的量子数原子态符号上能级73S1下能级63P2L01S11J12g23/2M1 0 -12 1 0 -1 -2Mg2 0 -2 3 3/2 0 -3/2 -3M2g2-M1g1: -2, 3/2, -1； -1/2, 0, 1/2； 1, 3/2, 2M=M2-M1: M=-1 M=0 M=+1 (EB)

16、(EB) (EB)垂直B方向观察： 都是线偏振光平行B方向观察： 左旋圆偏振光， 无光， 右旋圆偏振光图1 汞546.1nm谱线的反常塞曼效应分裂示意图在外磁场的作用下，能级间的跃迁如图1所示。本实验中我们使用法布里珀罗标准具（以下简称F-P标准具）。 F-P标准具是平行放置的两块平面玻璃和夹在中间的一个间隔圈组成。平面玻璃内表面必须是平整的，其加工精度要求优于1/20中心波长。内表面上镀有高反射膜，膜的反射率高于90%，间隔圈用膨胀系数很小的石英材料制作，精加工成有一定的厚度，用来保证两块平面玻璃板之间有很高的平行度和稳定的间距。再用三个螺丝调节玻璃上的压力来达到精确平行。当单色平行光束以某

17、一小角度入射到标准具的平面上时，光束在和二表面上经多次反射和透射，分别形成一系列相互平行的反射光束1，2，3，及透射光束1，2，3，。这些相邻光束之间有一定的光程差，而且有=2cos式中为两平行板之间的距离，为光束在和界面上的入射角，为两平行板之间介质的折射率，在空气中折射率近似为=1。这一系列互相平行并有一定光程差的光束将在无限远处或在透镜的焦面上发生干涉。当光程差为波长的整数倍时产生相长干涉，得到光强极大值： （10）式中N为整数，称为干涉序。由于标准具间距是固定的，对于波长一定的光，不同的干涉序N出现在不同的入射角处。如果采用扩展光源照明，F-P标准具产生等倾干涉，它的花纹是一组同心圆环

18、，如图2所示：用透镜把F-P标准具的干涉花纹成像在焦平面上, 与花纹相应的光线入射角与花纹的直径D有如下关系: （11）式中f为透镜的焦距。将上式代入（10）式得 N-2N-1N图2 等倾干涉花纹 （12）由上式可见,干涉序N与花纹直径的平方成线性关系,随着花纹直径的增大花纹越来越密（见图2）。式(12)等号左边第二项的负号表明干涉环的直径越大,干涉序N越小。中心花纹干涉序最大。对同一波长的相邻两序N和N-1,花纹的直径平方差用表示，得 （13）是与干涉序N无关的常数。对同一序，不同波长和的波长差为= （14）测量时所用的干涉花纹只是在中心花纹附近的几个序。考虑到标准具间隔圈的长度比波长大得多

19、,中心花纹的干涉序是很大的,因此用中心花纹的干涉序代替被测花纹的干涉序,引入的误差可以忽略不计,即,将它代入式（14）,得 （15）波数差表示， ，则 （16）其中由上两式得到波长差或波数差与相应花纹的直径平方差成正比。故应用（15）式和（16）式，在测出相应的环的直径后，就可以计算出塞曼分裂的裂距。将（16）式代入（9）式，便得电子荷质比的公式 实验装置图3 实验装置示意图1. 电磁铁 2. 汞灯 3. 聚光灯 4. F-P标准具5. 偏振片 6. 1/4波片 7. 测量望远镜 8. 晶体管稳流电源9. 漏磁变压器 10. 固定滑座 11. 可调滑轨 12. 导轨12345910111267

20、8实验装置如图3所示。1）直流电磁铁：当激磁电流不同时，可提供不同的磁场强度，磁铁可绕轴旋转直接观察纵效应。2）光源: 采用笔型汞灯为光源,将汞灯管固定于两磁极之间的灯架上(装灯时可取下灯架),接通电源，灯管便发出很强的光谱线。 3）聚光镜：提供扩展光源。4）F-P标准具: 含有干涉滤光片,其中心波长nm，间隔h=0.25cm，反射率90%，能观察到9个明显的塞曼分裂谱线。5）偏振片：偏振片是用以观察偏振性质不同的成分和成分。 6）1/4波片(中心波长546.1nm): 当沿着磁场方向观察纵向效应时，将1/4波片放置于偏振片前,用以观察左、右旋的圆偏振光。 7）测量望远镜：测量望远镜是该议器的

21、关键部件,干涉光束通过望远物镜成象于分划板上,通过测量望远镜的读数机构可直接测得各级干涉圆环的直径D或分裂宽度。读数鼓轮格值为0.01mm。测量望远镜与F-P标准具相匹配、成象清晰,便于观测。实验内容 1调整光路：调节光路上各光学元件等高共轴，点燃汞灯，使光束通过每个光学元件的中心。调节透镜3的位置，使尽可能强的均匀光束落在F-P标准具上。调节标准具上三个压紧弹簧螺丝，使两平行面达到严格平行，从测量望远镜中可观察到清晰明亮的一组同心干涉圆环。 2接通电磁铁稳流电源，谱线由一条分裂成九条，而且很细。从测量望远镜中可观察到细锐的分裂干涉圆环。当旋转偏振片各不同位置时，可观察到偏振性质不同的成分和成

22、分。图4为成分的干涉花纹示意图3测量与数据处理：旋转测量望远镜读数鼓轮，用测量分划板的铅垂线依次与被测圆环相切，从读数鼓轮上读出相应的一组数据，它们的差值即为被测的干涉圆环直径。用特斯拉计测出磁场B，利用已知常数及（16）式计算出后，再由（17）式求出电子荷质比的值。并计算误差。（理论值=1.761011C/kg）注意事项1汞灯电源电压为高压，要注意高压安全； 汞灯中含有紫外线，不要长时间直视。2F-P标准具及其它光学器件的光学表面，都不要用手或其他物体接触。思考题1. 什么叫塞曼效应、正常塞曼效应、反常塞曼效应？2. 反常塞曼效应中光线的偏振性质如何？并加以解释。3. 垂直于磁场观察时，怎样

23、鉴别分裂谱线中的成分和成分？4. 如何判断F-P标准具已调好？5. 什么叫成分、成分？在本实验中哪几条是线？哪几条是线？6. 叙述测量电子荷质比的方法。图4 成分的干涉花纹示意图 参考文献1 褚圣麟，1979，原子物理学。人民教育出版社。2 母国光、战元令，1978，光学。人民教育出版社。3 邬鸿彦、朱明刚，1998，近代物理实验。科学出版社。4 吕斯骅、朱印康，1991，近代物理实验技术（1）。高等教育出版社。1-3 夫兰克赫兹实验玻尔理论已由光谱研究得到了部分的证实。但是，任何重要的物理规律都必须得到至少两种独立的实验的验证。德国物理学家夫兰克（JFranck）和赫兹（GHertz）在玻尔

24、理论发表后不久，就用了一种独立于光谱研究的方法验证玻尔理论。玻尔理论的要点是：原子内部存在稳定的量子态，电子在量子态之间跃迁时伴随着电磁波的吸收或发射。光谱实验，就是从电磁波发射或吸收的分立特征，证明量子态的存在。而夫兰克一赫兹实验则是用电子束激发原子，如果原子只能处于某些分立的能态（量子态），那么，实验一定会显示，只有某种能量的电子才能引起原子的激发。为什么用电子作为激发原子的手段呢？当电子与原子相碰撞时，它或者与原子核碰，或者与核外电子碰。对于前者，由于电子的动能不会使原子核激发，故只能是弹性碰撞，电子的动能转为原子核的动能部分几乎为零；对于电子与原子中的电子相碰，显然是弹性碰撞，电子可以

25、把它的动能全部转移掉。把原子作为一个整体，电子可把全部动能转为原子的内能。电子作为一种激发原子的手段，是十分有效的。由玻尔理论可知，处于正常状态的原子发生状态改变时，它所需要的能量不能少于该原子从正常状态跃迁到第一受激态时所需要的能量，这个能量称作临界能量。当电子与原子碰撞时，如果电子能量小于临界能量，则发生弹性碰撞，即电子碰撞前后的能量几乎不变，而只改变运动方向。如果电子能量大于临界能量，则发生非弹性碰撞，这时电子给予原子跃迁到第一受激态所需要的能量，其余能量仍由电子保留。如果加速电压等于，则电子具有能量eV（e是电子电荷）。当值较小时，电子和原子只能发生弹性碰撞，如果当加速电压等于V0时，

26、电子具有的能量恰好使原子从正常状态跃迁到第一受激态，V0就称为第一激发电位，或临界电位。继续增加时，电子具有的能量就逐渐上升到足以使原子跃迁到更高的受激态（第二、第三受激态等等）。最后，到某一值时，电子能量足以使原子电离，就称为电离电位。一般情况下，原子在受激态所处的时间不会很长，就自动回到正常态，并以电磁辐射的形式放出以前所获得的能量，其频率可以从下述关系求得：所以，当电子的能量等于或大于第一激发能时，原子就开始发光了。受激原子所辐射的光的光谱成分与原子的受激程度有关，即与轰击原子的电子能量有关。实验目的用实验的方法测定汞（氩）的第一激发电位，从而证明原子能级的分立态的存在。实验原理为了研究

27、原子内部的能量状态问题，1914年夫兰克和赫兹利用被加速了的电子与原子的非弹性碰撞把原子从低能态激发到高能态，同时用减速场测量电子由于非弹性碰撞而损失的能量，从实验上直接证明了原子内部的不连续性，证实了原子能级的存在。电子与原子碰撞的方式主要分两类：弹性碰撞和非弹性碰撞。如果碰撞过程中电子与原子的内部状态都未发生改变，因而它们之间的相对运动能量没有改变，这种碰撞称为弹性碰撞；反之，为非弹性碰撞。IAUG2K第一激发电位图1 由F-H实验测得的实验曲线夫兰克和赫兹最初研究的是汞蒸气。当电子与气体原子发生非弹性碰撞时，其损失掉的能量用于使原子内部的状态发生变化。实验曲线表明，在适当的蒸气压下，电子

28、损失的能量为一确定值4.9eV。按照玻尔理论，该能量损失应该等于原子的终态与始态的能量差，因此汞原子至少应该具有两个定态，它们之间的能量差为4.9eV。汞原子在激发态的平均滞留时间很短，在约s之内便通过自发辐射跃迁回基态。按照玻尔理论，原子退激时，应辐射出能量为4.9eV的光量子，即eV 其波长为2536.52埃。夫兰克和赫兹在实验中观察到，当电子的加速电压大于4.9V时，汞蒸气开始发光，并获得了波长为2536.52埃的谱线。这说明，电子损失掉4.9eV的能量使汞原子从基态跃迁到第一激发态。通常把能够使汞原子激发到第一激发态的加速电压称为汞的第一激发电位。夫兰克-赫兹实验中原子与电子的碰撞是在

29、一个专用的充气管中进行的，该管称为夫兰克-赫兹管（简称F-H管），管内充以不同的元素就可以测出相应元素的第一激发电位。本实验所使用的夫兰克-赫兹管是具有双栅结构的充汞四极管，如图2所示。图2 F-H实验原理图VAFKG1G2AUG1KUG2AUG2K四级F-H管包括灯丝，阴极，两个栅极、和板极。第一栅极靠近阴极，并加有一个小的正向电压，目的在于控制管内电子流的大小以抵消阴极附近电子云形成的负电位的影响。第二栅极靠近板极，其间加一减速电压，使得与原子发生非弹性碰撞而损失了能量的电子不能到达板极。和之间距离较大，以保证电子与气体原子有足够高的碰撞几率。灯丝加热阴极，由发出大量电子，这些电子经、间电

30、压的加速而获得能量，它们在、空间与汞原子遭遇碰撞，把部分或全部能量交换给汞原子，在、A间经减速电压减速到达板极A，检流计指示出板极电流的大小。与IA的关系曲线如图1所示。当4.9V时，电子在、空间获得的能量小于4.9eV（电子伏）。实验表明，电子与汞原子的碰撞是弹性的，在每次碰撞中，电子损失的能量只为其自身能量的倍左右，即电子几乎没有能量损失。因此，电子具有足够的能量克服、A间减速电压的作用而到达板极A，对电流作出贡献。电子能量越高，就越容易抵达极板，电流也就越大，因而随着的上升，板极电流IA逐渐升高。当4.9V时，电子在附近获得4.9eV的能量，这些电子与汞原子的碰撞是非弹性的。因此，将引起

31、共振吸收，电子把全部能量传递给汞原子，自身速度降为零。而汞原子则实现了从基态向第一激发态的跃迁。由于减速电压的作用，失去了能量的电子将不能到达板极A，IA陡然下降。当4.9V24.9V时，电子在、空间积蓄的能量一旦达以4.9eV，将与汞原子发生一次非弹性碰撞，而后继续在电场中加速，由于在到达时重新获得的能量小于4.9eV，故非弹性碰撞不会再发生，电子将保持其动能不变到达，从而能够克服的阻力到达板极A，表现为IA的又一次上升。当24.9V时，电子在它的能量达到4.9eV时，与汞原子发生第一次非弹性碰撞而损失其能量。在剩余的路程中，电子在加速电场中又重新获得使原子跃迁到第一激发态所需的能量；并且在

32、附近与汞原子发生第二次非弹性碰撞，此时电子的能量耗尽，造成IA的再次下降。显然，加速电压越大，电子与原子发生第一次非弹性碰撞的地方离栅极越远。例如，当4.9V时，只发生一次非弹性碰撞，且在时附近，造成板极电流IA的第一次下降；当24.9V时，第一次非弹性碰撞在与之间一半路程处发生，第二次非弹性碰撞在附近发生，造成板极电流IA的第二次下降。同理，当=34.9V时，第一次非弹性碰撞将发生在与之间三分之一路程处，经三次非弹性碰撞失去能量，使电流再次下降。由此可见，每当4.9nV（n=1,2,）时，都伴随着IA的一次突变，出现一次峰值，峰间距为4.9V，连续改变加速电压测出与IA的关系曲线，即可求出汞

33、的第一激发电位。容易证明，一定时，电子达到板极时的能量与在、空间和汞原子遭遇碰撞的地点无关。不难预料，当汞管内原子密度较大时（如相应的汞汽压为410Pa），电子积蓄的能量每当达到4.9eV，将会与汞原子发生一次非弹性碰撞。比4.9V大几倍时，电子与汞原子实现非弹性碰撞就有几个相应的区域，在这几个区域中进行能量交换的几率最大。对于那些能量大于4.9eV的激发态，由于电子在加速过程中和蓄的能量还未达到这些激发态的能量之前，已与汞原子进行了能量交换，实现了汞原子向第一激发态的跃迁，当然，实现向高激发态的跃迁的几率就很小了。但是，当F-H管中汞原子密度较小时，或进一步为汞原子专门提供与电子碰撞空间（此

34、空间内电场为0），由于电子的平均自由程变大，电子有机会使积蓄的能量超过4.9eV，从而使向高激发态的激发几率迅速增加，因而对于高激发态的加速电位，IA会有相应的峰。当电子能量大于10.4eV时，可以使汞原子电离，出现电离峰。实际上由于亚稳态的存在（相应的电位为4.7V、5.47V等等）。以及原子的顺次激发，光电效应，二次电子发射，第二类非弹性碰撞，光致激发和光致电离的存在，使过程变得复杂。接触电势、弹性碰撞损失等对曲线的影响也是不可忽略的因素。不过选择合适的工作条件及合理的数据处理方法，仍可得到满意的结果。实验中，充汞四极管（F-H管）放在加热炉中加热，并维持适当的温度（如175），这个温度对

35、电子与原子碰撞过程有着关键性的影响，因为管内有足够量的液态汞蒸，保证在使用温度范围内总有一些液态汞存在，所以管内的汞蒸气总是处于饱和状态，当温度变化时，汞的饱和蒸气压将发生变化，也就是汞蒸汽的密度发生变化从而导致电子与汞原子碰撞平均自由程的变化。在阴极-栅极间的电场力方向上，电子在一个平均自由程的路程中（即在相邻两次碰撞间的平均路程），将获得一份能量，其中E为阴极-栅极间电场强度。温度较高时，汞原子密度较大，平均自由程短（如150时，约为0.2mm），K值小，因而一个电子在两次碰撞之间得到足够的能量去激发较高能级的机会就比较小，大（如l00时，约为2mm），K值比较大，一个电子在两次碰撞之间就

36、有较大的机会获得足够的能量去激发高能级，甚至使原子电离。如果采用适当的管子和线路装置，即：将电子的加速和与原子的碰撞分别设置在两个区域内（加速区：该区域的间距小于电子在汞蒸气中的平均自由程，使电子在这个区域内只加速不碰撞；碰撞区：该区域是电场为零的等势区，电子在这个区域内只碰撞不加速），则在较低的温度下就有可能进行较高能级激发电位的测定，或电离电位的测定。实验中，板极电流IA的下降并不是完全突然的，几的极大值附近出现的“峰”总会有一定的宽度，这主要是由于从阴极发出的电子的能量服从一定的统计分布规律。另外，从实验曲线可以看到，板极其电流并不降到零，这主要是由于电子与原子的碰撞有一定的几率，当大部

37、分电子恰好在栅极前使汞原子激发而损失能量时，显然会有一些电子“逃避”了碰撞。最后不需注意一点，实际的F-H管共阴极和栅极往往是用不同的金属材料制作的，因此会产生接触电势差。按触电势差的存在，使真正加到代数和。这样影响F-H实验曲线第一个峰的位置，所以，实验中会看到，第一个峰并不在4.9V处。实验装置1F-H-型分体式夫兰克-赫兹教学实验仪：用于测量贡的第一激发电位。2ZKY-FH-2智能夫兰克-赫兹实验仪：用于测量氩的第一激发电位。3示波器：用于观察曲线。实验内容一、测量贡的第一激发电位1接通温度控制仪电源，给夫兰克-赫兹管加热。2将F-H电源组各旋钮调至最小。3当温度达以160后，接通F-H

38、电源组电源、扫描电源和微电流放大器电源。4加灯丝电压1.8V，=2.0V，=1.0V。5加扫描电压观察板极电流。6扫描电压选择手动调节，由0伏缓慢增加扫描电压，观察板极电流的变化，记录峰-谷对应的电流及电压值。一组数据测量完毕后，将扫描电压降至零，再重复测量一组数据。将两组数据取平均计算汞的第一激发电位。二、测量氩的第一激发电位1. 用ZKY-FH-2智能夫兰克-赫兹实验仪测氩的第一激发电位；2. 用计算机辅助试验系统测量氩的第一激发电位。操作方法见实验室说明。思考题1温度对本实验产生什么样的影响？2F-H管内空间电荷的存在与变化将如何影响本实验？3能否由激发曲线的第一个峰位确定激发电位？1-

39、4 黑体辐射任何物体都有辐射和吸收电磁波的本领。物体所辐射电磁波的强度按波长的分布与温度有关，称为热辐射。处于热平衡状态物体的热辐射光谱为连续谱。一切温度高于0K的物体都能产生热辐射。黑体是一种完全的温度辐射体，能吸收投入到其面上的所有热辐射能，黑体的辐射能力仅与温度有关。任何普通物体所发射的辐射通量都小于同温度下的黑体发射的辐射通量；其辐射能力不仅与温度有关，还与表面的材料的性质有关。所有黑体在相同温度下的热辐射都有相同的光谱，这种热辐射特性称为黑体辐射。黑体辐射的研究对天文学、红外线探测等有着重要的意义。黑体是一种理想模型，现实生活中是不存在的，但却可以人工制造出近似的人工黑体。辐射能力小

40、于黑体，但辐射的光谱分布与黑体相同的温度辐射体称为灰体。实验目的1. 理解黑体辐射的概念。2. 验证普朗克辐射定律。 3. 验证斯特藩一玻耳兹曼定律。 4. 验证维恩位移定律。5. 学会测量一般发光光源的辐射能量曲线。实验原理1. 黑体辐射的光谱分布普朗克辐射定律 德国物理学家普朗克1900年为了克服经典物理学对黑体辐射现象解释上的困难， 推导出一个与实验结果相符合的黑体辐射公式，他创立了物质辐射（或吸收）的能量只能是某一最小能量单位（能量量子）的整数倍的假说，即量子假说，对量子论的发展有重大影响。他利用内插法将适用于短波的维恩公式和适用于长波的瑞利金斯公式衔接，提出了关于黑体辐射度的新的公式

41、普朗克辐射定律，解决了“紫外灾难”的问题。在一定温度下，单位面积的黑体在单位时间、单位立体角内和单位波长间隔内辐射出的能量定义为单色辐射度，普朗克黑体辐射定律为： （Wm-3）式中：第一辐射常数 第二辐射常数其中，为普朗克常数，为光速，为玻耳兹曼常数。黑体光谱辐射亮度由下式给出： （Wm-3-1）图1给出了随波长变化的图形。每一条曲线上都标出黑体的绝对温度。与诸曲线的最大值相交的对角直线表示维恩位移定律。图1 黑体的频谱亮度随波长的变化2. 黑体的积分辐射斯特藩-玻耳兹曼定律 如果把对所有的波长积分，同时也对各个辐射方向积分，那么可得到斯特藩-玻耳兹曼定律(Stefan-Boltzmann)，

42、绝对温度为的黑体单位面积在单位时间内向空间各方向辐射出的总能量为辐射度。此定律用辐射度表示为： （Wm-2）为黑体的绝对温度，为斯忒藩玻耳兹曼常数， （Wm-2K-4）由于黑体辐射是各向同性的，所以其辐射亮度与辐射度有关系：于是，斯特藩-玻耳兹曼定律也可以用辐射亮度表示为 ： （Wm-2-1）3. 维恩位移定律 1893年，维恩发现黑体辐射中的能量最大（对应辐射曲线最高峰）的峰值波长与绝对温度成反比，即维恩位移定律。定律指出：黑体在一定温度下所发射的辐射中，含有辐射能大小不同的各种波长，能量按波长的分布情况以及峰值波长，都将随温度的改变而改变。为常数，（mK）（Wm-3-1K-5）维恩位移定律

43、说明，一个物体越热，其辐射谱的波长越短，即随着温度的升高，绝对黑体的峰值波长向短波方向移动。太阳的表面温度约为5270K，根据维恩位移定律得到的峰值波长为550nm，处于可见光范围的中点，为白光。人体的辐射主要是红外光。同样，根据维恩位移定律只要测出，就可求得黑体的温度，这为光测高温提供了另一种手段。图2 光谱亮度的峰值波长与它的绝对温度成反比4. 修正为黑体标准黑体应是黑体实验的主要设置，但购置一个标准黑体其价格太高，所以本实验装置采用稳压溴钨灯作光源，溴钨灯的灯丝是用钨丝制成，钨是难熔金属，它的熔点为3665K。钨丝灯是一种选择性的辐射体，它产生的光谱是连续的，它的总辐射本领可由下式求出：

44、式中为温度时的总辐射系数（即发射系数），它是给定温度钨丝的辐射度与绝对黑体的辐射度之比，因此，钨丝灯的辐射光谱分布为：由此式可将钨丝的辐射度修正为黑体的辐射度，从而进行黑体辐射定律的验证。仪器介绍1. 主机结构 主机部分有以下几部分组成：单色器，狭缝，接收单元，光学系统以及光栅，驱动系统等。 观察窗出缝单色器入缝接收器溴钨灯图3 WGH-10型黑体实验装置2. 狭缝 狭缝为直狭缝，宽度范围 02.50mm 连续可调，顺时针旋转为狭缝宽度加大，反之减小，每旋转一周狭缝宽度变化0.50mm。为延长使用寿命，调节时注意最大不超过2.50mm。平日不使用时，狭缝最好开到 0.100.50mm 左右。为

45、去除光栅光谱仪中的高级次光谱，在使用过程中，可根据需要把备用的滤光片插入入缝插板上。 3.光学系统 入射狭缝、出射狭缝均为直狭缝，宽度范围 02.50mm 连续可调，光源发出的光束进入入射狭缝S1， S1 位于反射式准光镜 M2 的焦面上， 通过 S1 射入的光束经 M2反射成平行光束投向平面光栅上，衍射后的平行光束经物镜 M3成象在S2上。经M4、M5会聚在光电接收器D上。M1反射镜、M2准光镜、M3物镜、M4反射镜、M5深椭球镜、M6转镜、G平面衍射光栅、S1入射狭缝、S2，S3出射狭缝、T调制器 M2、M3： 焦距302.5mm 光栅G： 每毫米刻线300条 闪耀波长1400nm 滤光片

46、工作区： 第一片 8001000nm 片 10001600nm 第三片 16002500nm图4 光学原理图4. 机械传动系统仪器采用如图5所示“正弦机构”进行波长扫描，丝杠由步进电机通过同步带驱动，螺母沿丝杠轴线方向移动，正弦杆由弹簧拉靠在滑块上，正弦杆与光栅台连接，并绕光栅台中心回转，从而带动光栅转动，使不同波长的单色光依次通过出射狭缝而完成“扫描”。（a）扫描结构（b）光栅转台光电开关螺母滑块电机同步带丝杠正弦杆正弦杆光栅光栅台固紧顶丝图5 扫描结构图及光栅转台图5. 溴钨灯工作电流色温对应表电流（A）2.502.302.202.102.001.901.801.701.601.501.4

47、0色温（T）29402840277026802600255024802400232022502180实验内容和步骤1. 认真检查线路，确认正确后接通电源，仪器正式启动。2. 点击桌面快捷键“WGH-10黑体实验装置”。3. 建立传递函数曲线任何型号的光谱仪在记录辐射光源的能量时都受光谱仪的各种光学元件，接收器件在不同波长处的响应系数影响，习惯称之为传递函数。为扣除其影响，我们为用户提供一标准的溴钨灯光源，其能量曲线是经过标定的。另外在软件内存储了一条该标准光源在2940K 时的能量线。 将标准光源电流调整为色温为2940K 时的电流所在位置，预热20分钟； 基线扫描工作方式模式选为“基线”，“

48、传递函数及修正为黑体”均不选，点击“单程”，开始扫描。（注意：软件操作过程中不要最小化，不要进行其它操作） 计算传递函数 基线扫描结束后，依次操作验证黑体辐射定律计算传递函数弹出对话框点确定输入寄存器号点确定，计算函数自动完成。4. 描绘黑体辐射曲线 工作方式中模式改为“能量E”，将 “传递函数及修正为黑体”点击成：“传递函数及修正为黑体”，然后点击“黑体”快捷键，弹出温度输入窗口，对应溴钨灯工作电流色温对应表填入相应的色温，点击确定，开始扫描。5. 验证黑体热辐射定律 归一化 下拉菜单：验证黑体辐射定律归一化。 执行该命令后，弹出如图对话框。点击“确定”按钮，弹出如下对话框。选择一个寄存器，

49、软件会将当前寄存器中的数据对同温度的理论黑体的数据进行归一化处理。（注意：在进行普朗克定率和斯特藩-玻耳兹曼定律的验证前，应先进行归一化处理。） 普朗克辐射定律 下拉菜单： 验证黑体辐射定律普朗克辐射定律，执行该命令后，弹出如图对话框。单击“确定”按钮，工作区中出现图标，当在工作区中点击鼠标左键时，系统将光标定位在与该点横坐标最接近的谱线数据点上，并在数值框中显示该数据点的信息。用鼠标左键在不同位置点击，可以读取不同的数据点，也可使用、二键移动光标读取数据点信息。单击ENTER键，弹出对话框。点击计算按钮，得出理论的光谱辐射度，如图 斯特藩-玻耳兹曼定律 下拉菜单：验证黑体辐射定律斯特藩-玻耳

50、兹曼定律。执行该命令后，弹出如图对话框选择所需的数据所在的寄存器，点击确定按钮，弹出对话框斯特藩-玻耳兹曼定律的验证命令中，绝对黑体总的辐射本领的计算范围有两种：a）0；b）起始波长终止波长。点击“是”按钮，则在当前波长范围以外的部分，采用相同温度的绝对黑体的理论值进行填补；点击“否”按钮则只取当前波长范围内的数据进行计算。确认后弹出如图计算结果。注意：选择“否”，计算结果与理论值相差很多。 维恩位移定律 下拉菜单：验证黑体辐射定律维恩位移定律。执行该命令后，弹出寄存器选择对话框。选择所需寄存器后，点击确定按钮，弹出如图对话框。由于噪声的原因，有时计算机自动检出的与实际的有差别，所以这时需要手

51、动选择最大值的波长。点击重定最大值波长按钮，工作区中出现图标，当在工作区中点击鼠标左键时，系统将光标定位在与该点横坐标最接近的谱线数据点上，并在数值框中显示该数据点的信息。用鼠标左键在不同位置点击，可以读取不同的数据点，也可使用、二键移动光标读取数据点信息。单击ENTER键，弹回上图对话框，重新选择的数据将被自动修改，并计算出新的结果。此步骤可重复使用。 发射系数的修正 下拉菜单：验证黑体辐射定律发射系数的修正。执行该命令后，弹出如图对话框。点击“是”按钮，弹出如图对话框。选择所需寄存器后，点击“确定”按钮，软件自动对所选中的寄存器中的数据进行处理。（注意：只能对钨丝灯进行修正） 绝对黑体的理论谱线 下拉菜单：验证黑体辐射定律绝对黑体的理论谱线。执行该命令后，弹出如图对话框。输入温度