西工大大学物理习题与综合练习

1、大 学 物 理 习 题 1 质点运动学一、选择题 1 质点在 xoy 平面内作曲线运动，则质点速率的正确表达式为： A B C D E （ ） 2 质点作匀速圆周运动，下列各量中恒定不变的量是 A B C D E F . （ ） 3 下列表述中正确的是： A 质点沿 轴运动，若加速度 ，则质点必作减速运动； B 在曲线运动中，质点的加速度必定不为零； C 若质点的加速度为恒矢量，则其运动轨道必为直线； D 当质点作抛体运动时，其法向加速度 、切向加速度 是不断变化的，因此 也是不断变化的。 （ ） 4 在离水面高度为 h 的湖岸边上，有人用绳子拉船靠岸。若人以匀速率 v 0 收绳，则船在 水中

2、的运动为： A 匀速运动，且 v = v 0 ； B 加速运动，且 v v 0 ； C 加速运动，且 v 2；B1=2；C12。()8如图3-3所示，圆盘绕轴转动，若同时对称地射来两颗质量相同，速度大小相同，方向相反且沿同一直线运动的子弹。射入后两颗子弹均留在盘内，则子弹射入后圆盘的角速度将：A增大；B不变；C减少；D无法判断。（）二、填空题1如图3-4所示，一缆索绕过一个半径为的定滑轮拉动升降机运动。假定升降机从静止开始以加速度匀加速上升。则滑轮的角加速度=；开始上升后，第一秒末滑轮的角速度=_；第一秒末滑轮边缘上一点的加速度的大小=_。2如图3-5所示，转动惯量为I、半径为的飞轮绕其中心轴

3、以角速度转动，为了使其减速,在制动闸杆上加制动力，已知闸瓦与飞轮间的摩擦系数及有关几何尺寸b和l，则飞轮所受到的制动力矩为M =_ 。3刚体的转动惯量取决于下列三个因素：；。4一冲床的飞轮，转动惯量为，并以角速度转动。在带动冲头对板材作成型冲压过程中，所需的能量全部由飞轮来提供。已知冲压一次，需作功，则在冲压过程之末飞轮的角速度=_ 。5如图3-6所示，一根长l，质量为m的匀质细棒可绕通过O点的光滑轴在竖直平面内转动，则棒的转动惯量I =_；当棒由水平位置转到图示的位置时，则其角加速度=_。6如图3-7所示，质量为m，长为l的均匀细杆，可绕通过其一端O的水平轴转动，杆的另一端与一质量也是m的小

4、球固连。当该系统从水平位置由静止转过角度时，则系统的角速度为=_。动能为Ek=_。此过程中力矩所作的功为A=_。7如图3-8所示的系统，从静止开始释放，释放时弹簧没有伸长。如果摩擦可略去不计，且已知，。若取滑块A开始释放处为坐标原点，则A沿斜面下滑距离x时，它的速率v =_。当滑块的速率达到最大值时，它沿斜面下滑的距离x =_。8系统作定轴转动时，角动量守恒的条件是_。三、问答题1力矩的量纲与功或能量的量纲相同。试问，力矩是否等同于功或能量？2刚体的平衡条件与质点的平衡条件有何不同？四、计算与证明题1如图3-9所示，一个劲度系数为k的轻弹黄与一轻柔绳相连结，该绳跨过一半径为R，转动惯量为I的定

5、滑轮，绳的另一端悬挂一质量为的物体。开始时，弹簧无伸长，物体由静止释放。滑轮与轴之间的摩擦可以忽略不计。当物体下落时，试求物体的速度。用牛顿定律和转动定律求解；用守恒定律求解；若，计算v的大小。2一皮带传动装置如图3-10所示，A、B两轮上套有传动皮带。外力矩M作用在A轮上，驱使其转动，并通过传动皮带带动B轮转动。A、B两轮皆可视为质量均匀分布的圆盘，其质量分别为m1和m2，半径分别为R1和R2。设皮带在轮上不打滑，并略去转轴与轮之间的摩擦。试求A、B两轮的角加速度1和2。3质量为M，长为的直杆，可绕水平轴无摩擦地转动。设一质量为的子弹沿水平方向飞来，恰好射入杆的下端，若直杆（连同射入的子弹）

6、的最大摆角为，试证子弹的速度为：五、附加题1如图3-12所示，一根细棒长为L，总质量为，其质量分布与离O点的距离成正比。现将细棒放在粗造的水平桌面上，棒可绕过其端点的竖直轴转动。已知棒与桌面间的摩擦系数为，棒的初始角速度为0。求：细棒对给定轴的转动惯量；细棒绕轴转动时所受到的摩擦力矩；细棒从角速度0开始到停止转动所经过的时间。大学物理习题4真空中的静电场一、选择题1如图41所示，在坐标处放置一点电荷，在坐标处放置另一点电荷，点是轴上的任一点，坐标为。当时，点场强的大小为:ABCD（）2如图42所示，半径为的半球面置于电场强度为的均匀电场中，选半球面的外法线为面法线正方向，则通过该半球面的电场强

7、度通量E为：AB0CDE（）3在静电场中，高斯定理告诉我们：A高斯面内不包围电荷，则面上各点的量值处处为零；B高斯面上各点的只与面内电荷有关，与面外电荷无关；C穿过高斯面的通量，仅与面内电荷有关，但与面内电荷分布无关；D穿过高斯面的通量为零，则面上各点的必为零（）4图43中所示为一沿x轴放置的“无限长”分段均匀带电直线，电荷线密度分别为(x0处)0)和(x0处)，则坐标面上P点处的场强为：ABCD0（）5两块平行平板，相距d，板面积均为S，分别均匀带电q和q，若两板的线度远大于d，则它们的相互作用力的大小为：ABCD（）6下列说法中，正确的是：A初速度为零的点电荷置于静电场中，将一定沿一条电场

8、线运动；B带负电的点电荷，在电场中从a点移到b点，若电场力作正功，则a、b两点的电势关系为UaUb ；C由点电荷电势公式Uq/40r可知，当r0时，则U；D在点电荷的电场中，离场源电荷越远的点，其电势越低；E在点电荷的电场中，离场源电荷越远的点，电场强度的量值就越小。（）7半径为、的同心球面上，分别均匀带电和，其中为外球面半径，为外球面所带电荷量，设两球面的电势差为，则：A随的增加而增加；B随的增加而增加；C不随的增减而改变；D不随的增减而改变。（）8如图44所示，两无限大平行平面，其电荷面密度均为，图中a、b、c三处的电场强度的大小分别为：A0、0；B、0、；C、；D0、0。（）9某区域静电

9、场的电场线分布情况如图45所示，一负电荷从M点移到N点，有人根据此图做出下列几点结论，其中哪点是正确的?A电场强度EMEN，电场力做正功；B电势UMUN ，电场力做负功；C电势能WMWN ，电场力做负功；D负电荷电势能增加，电场力做正功。（）10在静电场中，下列说法正确的是：A电场强度的点，电势也一定为零；B同一条电场线上各点的电势不可能相等；C在电场强度相等的空间内，电势也处处相等；D在电势相等的三维空间内，电场强度处处为零。（）二、填空题1一均匀带电细圆环，半径为，总电量为，环上有一极小的缺口，缺口长度为，如图46所示。细圆环在圆心处产生的场强大小 _，方向为_。2有两点电荷，电量均为，相

10、距为，如图47所示。若选取如图所示的球面，则通过面的电场强度通量0=_；若在面上取两块面积相等的面元、，则通过、面元的电场强度通量1、2的大小关系为1_2。 3图48所示曲线，表示某种球对称性静电场的场强大小随径向距离变化的关系。请指出该电场是由那一种带电体产生的：_。 4地球表面上方大气中电场方向向下，设在地面上方高处场强为，在高处场强为、)，由高斯定律可推知大气中的平均体电荷密度为_。实验监测测得：高处，高处，大气中的平均体电荷密度_。5如图49所示，、两点与点分别相距为和，位于点的点电荷。若选点的电势为零，则点的电势；若选无穷远处为电势零点，则_。6如图410所示，、两点相距为，点有点电

11、荷，点有点电荷，以点为圆心、半径为作一半圆弧OCD。若将一试探电荷q。从O点沿路径OCDP移到无穷远处，并设无穷远处为电势零点，则在D点的电势能WD=_，电场力作的功A0=_；AOD=_；AD=_。7如图411所示，电量均匀分布在一半径为的圆环上，在垂直于环面轴线上任一点P的电势_ ；电场强度与电势梯度的关系为，并由此可求得_ 。8两个半径分别为和的同心均匀带电球面，内球荷电q，外球荷电，选无穷远为电势零点，则内球面电势为_；欲使内球电势为零，则外球面上的电量_。9静电场的高斯定理，表明静电场是；静电场的环路定理，表明静电场是_。三、问答题1电强强度和电势U是描写电场分布的两个物理量，它们有什

12、么样的区别和联系？若用场叠加原理计算场强和电势U，应注意什么？四、计算与证明题1均匀带电细线ABCD弯成如图413所示的形状，电荷线密度为，坐标选取如图412所示，试证明：圆心O处的场强圆心O处的电势2如图4-13是一个荷电量为Q、半径为R的均匀带电球体。用高斯定理计算电场强度在球内外空间的分布，并画出E-r曲线；根据电势与电场强度的关系，确定电势在球内外空间的分布，并画出U-r曲线； 若球内电荷沿径向分布不均匀，电荷体密度，试证明，球内的电场强度为一恒量。3一电子仪器中有一直径为的薄金属长圆筒，在圆筒的轴线处装有一根直径为（D1R )，则q1受力F1 =_；q2受力F2 =_，q受力F =_

13、。5如图5-8所示，在边长为a的正方形平面的中垂线上、距中心O点处，有一电量为q的点电荷，如取平面的正法线方向n如图所示，则通过该平面的电场强度通量E =_，电位移通量D =_。6如图5-9所示，平行板电容器中充有各向同性的均匀电介质板，图中画出两组带有箭头的线，分别用来表示电场线和电位移线，则其中图a为线，图b为线。7一半径为的薄金属球壳，内部充满相对介电常量为的均匀电介质，则其电容C =_。若金属球带电量Q，则电场能量为。8电介质在电容器中的作用是和。9如图5-10，一平行板电容器，极板面积为S，两极板间距为a，极板上电荷面密度为。若在极板间插入一厚度为b的电介质平行板，介质板的相对介电常

14、数为，则两极板间的电势差UAB =_插入介质板后电容器储能We =_。三、问答题1试从机理、电荷分布、电场分布等方面来比较导体的静电平衡和电介质的极化有何异同。四、计算与证明题1A、B、C是三块平行金属板，面积均为S，C、B板相距为d，A、C板相距为，A、B两板都接地(如图5-11所示)，C板带正电荷Q，不计边缘效应。求A板和B板上的感应电荷QA、QB及C板的电势UC。若在C、B两板之间充以相对介电常数为r的均匀电介质，再求A板和B板上的感应电荷QA、QB及C板的电势UC。2来顿瓶是早期的一种储电容器，它是一内外均贴有金属薄膜的圆柱形玻璃瓶，设玻璃瓶内外半径分别为R1和R2 ，且R2 R1R1

15、、R2，内外所贴金属薄膜长为L。已知玻璃的相对介电常数为，其击穿场强为，忽略边缘效应，试计算：来顿瓶的电容值；它最多能储存多少电荷？最大储能是多少?3利用狭义相对论质能关系可以估算出电子半径的上限。具体做法是把电子想象为一个相对介电常数为的球体，电荷在球体内均匀分布，假设电子的静电能量(即电场能量)等于它的静能，其中me为电子的静止质量，c为真空中的光速，则电子半径的上限为，试证明之。五、附加题1如图5-12所示，半径为a的金属球，球心与点电荷q相距为b，求金属球的电势U；若将金属球接地(设球离地面很远)，求金属球上的感应电量q。2一种利用电容器测量油箱中油量的装置简图如图5-13所示。该装置

16、的附接电子线路能测出等效相对介电常量（即电容相当而充满极板间的电介质的相对介电常量）。设电容器两板的高度均为a，试导出等效相对介电常量和油面高度的关系，以表示油的相对介电常量。就汽油（r =1.95）和甲醇（r =33）相比，哪种燃料更适宜用此种油量计？大 学 物 理 习 题6恒定电流的磁场一、选择题1一根无限长细导线载有电流I，折成图6-1所示的形状，圆弧部分的半径为R，则圆心处磁感应强度B的大小为：ABCD（）2如图6-2所示：圆形回路L和圆电流I同心共面，则磁感应强度沿L的环流为：A，因为L上H处处为零；B，因为L上H处处与dl垂直；C，因为L包围电流I；D，因为L包围电流I且绕向与I相

17、反。（）3对于安培环路定理的理解，正确的是：(所讨论的空间处在稳恒磁场中)A若，则在回路L上必定是H处处为零；B若，则回路L必定不包围电流；C若，则回路L所包围传导电流的代数和为零；D回路L上各点的H仅与回路L包围的电流有关。（）4一无限长薄圆筒形导体上均匀分布着电流，圆筒半径为R，厚度可忽略不计，如图6-3所示。在下面的四个图中，r轴表示沿垂直于薄圆筒轴线的径向，坐标原点与圆筒轴线重合，则这四个图中那一条曲线正确地表示出了载流薄圆筒在空间的磁场分布：r ()5如图6-4所示，将一均匀分布着电流的无限大载流平面放入均匀磁场中，电流方向与该磁场垂直向内。现已知载流平面两侧的磁感应强度分别为B1和

18、B2，则该载流平面上的电流密度j为：ABCD（）6一根半径为R的无限长直铜导线，载有电流I，电流均匀分布在导线的横截面上。在导线内部通过中心轴作一横切面S(如图6-5所示)，则通过横切面S上每单位长度的磁通量m为：ABCD（）7一线圈载有电流I，处在均匀磁场B中，线圈形状及磁场方向如图6-6所示，线圈受到磁力矩的大小和转动情况为：(转动方向以从O1看向O1或O2看向O2为准)A，绕O1 O1轴逆时针转动；B，绕O1O1轴顺时针转动；C，绕O2O2轴顺时针转动；D，绕O2O2轴逆时针转动。（）8如图6-7所示，通有电流I的金属薄片，置于垂直于薄片的均匀磁场B中，则金属片上a、b两端点的电势相比为

19、：ABCD无法确定。（）9如图6-8所示，均匀磁场的磁感应强度为B，方向沿y轴正向，要使电量为q的正离子沿x轴正向作匀速直线运动，则必须加一个均匀电场E，其大小和方向为：A，E沿z轴正向；B，E沿y轴正向；C，E沿z轴正向；D，E沿z轴负向。（）二、填空题1北京正负电子对撞机的储存环是周长为240m的近似圆形的轨道。环中电子的速率可接近光速，当环中的电子流强度为8mA时，在整个环中有_个电子在运行。2对于图6-9所示的电流和回路，H的环流分别为：（a）_；（b）_；3如图6-10所示，用均匀细金属丝构成一半径为R的圆环，电流通过直导线1从a点流入圆环，再由b点通过直导线2流出圆环。设导线1、导

20、线2与圆环共面，则环心O点的磁感应强度B的大小为_，方向为_。4一电子以速率v绕原子核旋转，若电子旋转的等效轨道半径为r0，则在等效轨道中心处产生的磁感应强度大小B =_。如果将电子绕原子核运动等效为一圆电流，则等效电流I=_，其磁Pm=_。5一半径为R的薄塑料圆盘，在盘面均匀分布着电荷q，若圆盘绕通过圆心、且与盘面垂直的轴以角速度作匀速转动时，在盘心处的磁感应强度B。6一载有电流的14圆周回路abca (电流I，圆弧部分的半径为R)，置于磁感应强度为B的均匀磁场中，如图6-11所示，则外磁场B作用于回路各段的安培力F、回路所受的合力F、回路的磁矩Pm及回路所受的磁力矩Mm分别为：Fab=_，

21、Fac=_；Fbc=_，F=_；Pm=_，方向_；Mm=_，方向_。7磁介质处于磁场中将产生现象，按照磁化电流产生的附加磁场的方向不同和大小不同，磁介质可分为三大类，图6-12画出的曲线称为铁磁质的_，图中Hc称为_。8一均匀密绕螺线环，共有N匝，通有电流I，密绕环的横截面为矩形，密绕环的尺寸及形状如图6-13所示，密绕环内的相对磁导率是r，环内距中心为r(RrR+a)处的磁感应强度的大小为：_，通过环上任一横截面的磁通量为：B_。9两个电子在真空中运动并相遇，相隔距离为r时，两电子速率相同，运动方向如图614所示，则此时任一电子所受的洛伦兹力与库仑力的比值为：_。 ，若，此比值的具体数值为_

22、。三、问答题1简述磁流体发电机的工作原理，并画出示意图。四、计算题1如图6-15所示，一半径为R的无限长半圆柱形金属薄片，其上沿轴线方向均匀分布着电流强度为I的电流。试求该半圆柱形金属薄片在轴线上任一点处的磁感应强度B；如在轴线上放一等值而反向的无限长截流直导线，求直导线上单位长度受到的安培力F 。2如图6-16所示，一无限长直导线通有电流I1，旁边放有一直角三角形回路，回路中通有电流I2，回路与长直导线共面。求：电流I1的磁场分别作用在三角形回路上各段的安培力；通过三角形回路的磁通量m。3如图6-17所示，一根半径为R1的无限长圆柱形导体棒，棒内有一半径为R2的圆柱状空腔，空腔的轴线与导体棒

23、的轴线平行，两轴间距为a，且aR2。现有电流I沿导体棒的轴向流动，电流均匀分布在棒的横截面上，求：导体棒轴线上的磁感应强度的大小B0；空腔轴线上的磁感应强度的大小B0。四、附加题1如图6-18所示，半径为R的均匀带电薄圆盘，带电量为q，将其放在磁感应强度为B的均匀磁场中，B的方向与盘面平行，当圆盘以角速度绕过盘心且垂直于盘的轴逆时针转动时，求此圆盘的磁矩Pm；圆盘在磁场中所受磁力矩Mm的大小和方向。22000年是太阳黑子活动高峰年，太阳表面的强磁爆发生时，会把大量的高能带电粒子流抛向地球。如果没有地磁场存在的话，这些高能带电粒子流将会对地球上的生物造成极大的伤害。但事实上，在离地面几千公里和两

24、万公里的高空，分别存在着由地磁场形成的两个范阿仑辐射带，它们大大地缓解了太阳强磁爆对地球表面的影响，请你用学到的知识对此加以分析说明。大 学 物 理 习 题6恒定电流的磁场一、选择题1一根无限长细导线载有电流I，折成图6-1所示的形状，圆弧部分的半径为R，则圆心处磁感应强度B的大小为：ABCD（）2如图6-2所示：圆形回路L和圆电流I同心共面，则磁感应强度沿L的环流为：A，因为L上H处处为零；B，因为L上H处处与dl垂直；C，因为L包围电流I；D，因为L包围电流I且绕向与I相反。（）3对于安培环路定理的理解，正确的是：(所讨论的空间处在稳恒磁场中)A若，则在回路L上必定是H处处为零；B若，则回

25、路L必定不包围电流；C若，则回路L所包围传导电流的代数和为零；D回路L上各点的H仅与回路L包围的电流有关。（）4一无限长薄圆筒形导体上均匀分布着电流，圆筒半径为R，厚度可忽略不计，如图6-3所示。在下面的四个图中，r轴表示沿垂直于薄圆筒轴线的径向，坐标原点与圆筒轴线重合，则这四个图中那一条曲线正确地表示出了载流薄圆筒在空间的磁场分布：r ()5如图6-4所示，将一均匀分布着电流的无限大载流平面放入均匀磁场中，电流方向与该磁场垂直向内。现已知载流平面两侧的磁感应强度分别为B1和B2，则该载流平面上的电流密度j为：ABCD（）6一根半径为R的无限长直铜导线，载有电流I，电流均匀分布在导线的横截面上

26、。在导线内部通过中心轴作一横切面S(如图6-5所示)，则通过横切面S上每单位长度的磁通量m为：ABCD（）7一线圈载有电流I，处在均匀磁场B中，线圈形状及磁场方向如图6-6所示，线圈受到磁力矩的大小和转动情况为：(转动方向以从O1看向O1或O2看向O2为准)A，绕O1 O1轴逆时针转动；B，绕O1O1轴顺时针转动；C，绕O2O2轴顺时针转动；D，绕O2O2轴逆时针转动。（）8如图6-7所示，通有电流I的金属薄片，置于垂直于薄片的均匀磁场B中，则金属片上a、b两端点的电势相比为：ABCD无法确定。（）9如图6-8所示，均匀磁场的磁感应强度为B，方向沿y轴正向，要使电量为q的正离子沿x轴正向作匀速

27、直线运动，则必须加一个均匀电场E，其大小和方向为：A，E沿z轴正向；B，E沿y轴正向；C，E沿z轴正向；D，E沿z轴负向。（）二、填空题1北京正负电子对撞机的储存环是周长为240m的近似圆形的轨道。环中电子的速率可接近光速，当环中的电子流强度为8mA时，在整个环中有_个电子在运行。2对于图6-9所示的电流和回路，H的环流分别为：（a）_；（b）_；3如图6-10所示，用均匀细金属丝构成一半径为R的圆环，电流通过直导线1从a点流入圆环，再由b点通过直导线2流出圆环。设导线1、导线2与圆环共面，则环心O点的磁感应强度B的大小为_，方向为_。4一电子以速率v绕原子核旋转，若电子旋转的等效轨道半径为r

28、0，则在等效轨道中心处产生的磁感应强度大小B =_。如果将电子绕原子核运动等效为一圆电流，则等效电流I=_，其磁Pm=_。5一半径为R的薄塑料圆盘，在盘面均匀分布着电荷q，若圆盘绕通过圆心、且与盘面垂直的轴以角速度作匀速转动时，在盘心处的磁感应强度B。6一载有电流的14圆周回路abca (电流I，圆弧部分的半径为R)，置于磁感应强度为B的均匀磁场中，如图6-11所示，则外磁场B作用于回路各段的安培力F、回路所受的合力F、回路的磁矩Pm及回路所受的磁力矩Mm分别为：Fab=_，Fac=_；Fbc=_，F=_；Pm=_，方向_；Mm=_，方向_。7磁介质处于磁场中将产生现象，按照磁化电流产生的附加

29、磁场的方向不同和大小不同，磁介质可分为三大类，图6-12画出的曲线称为铁磁质的_，图中Hc称为_。8一均匀密绕螺线环，共有N匝，通有电流I，密绕环的横截面为矩形，密绕环的尺寸及形状如图6-13所示，密绕环内的相对磁导率是r，环内距中心为r(RrR+a)处的磁感应强度的大小为：_，通过环上任一横截面的磁通量为：B_。9两个电子在真空中运动并相遇，相隔距离为r时，两电子速率相同，运动方向如图614所示，则此时任一电子所受的洛伦兹力与库仑力的比值为：_。 ，若，此比值的具体数值为_。三、问答题1简述磁流体发电机的工作原理，并画出示意图。四、计算题1如图6-15所示，一半径为R的无限长半圆柱形金属薄片，其上沿轴线方向均匀分布着电流强度为I的电流。试求该半圆柱形金属薄片在轴线上任一点处的磁感应强度B；如在轴线上放一等值而反向的无限长截流直导线，求直