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文档简介

1、微分方程基础微分方程基础1.1.：含有未知量的等式叫做方程。它表达了未知量所必须满足的某种条件。2. 2. 方程的类型方程的类型（其分类的主要依据是对未知量所施加的数数学运算学运算） 【初等数学里所研究的方程】一次方程整式方程 二次方程有理方程代数方程高次方程分式方程方程无理方程指数方程对数方程超越方程三角方程反三角方程微分方程基础 例如：例如：3222210312111sincos121xxxxxxxxxxxxexx 微分方程基础 3. 微分方程及其分类 微分方程微分方程与上述方程不同，它的未知量是未知函数未知函数，而施加于未知函数的运算则是导数或微分运算导数或微分运算。也就是说，微分方微分

2、方程程是指这样的方程，其中未知的是一元或多元的函数，而且在方程中不仅含有函数本身而且含有它们的导函数或微分。 如果方程中的未知函数只是一元函数，那么称这类方程为常微分方程常微分方程；如果方程中的未知函数是多元函数，那么称这类方程为偏微分方程偏微分方程。 例如：例如：22222220230 xdyxydxty dtydyyyyezxyxuuuxyz微分方程基础 实际问题需寻求某个变量实际问题需寻求某个变量y 随另一变量随另一变量 t 的的变化规律变化规律 ：y=y(t).直接求直接求很困难很困难建立变量能满足建立变量能满足的微分方程的微分方程 微分方程基础 5.微分方程的解法 最基本的方法：分离变量法 （1）分离变量； （2）两边积分。例如： 2212120333xxdyxydxyyc

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