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文档简介

1、年 级初二学 科数学版 本人教版内容标题暑假专题平行四边形编稿老师朱向辉【本讲教育信息】一. 教学内容：暑假专题平行四边形二. 重点、难点 重点：平行四边形的性质，平行四边形的判定；矩形的性质及判定；菱形的性质及判定；正方形的性质及判定。 难点：平行四边形、矩形、菱形、正方形性质及判定的综合。 知识结构： 【典型例题】 例1. 如图，平行四边形abcd中，m是bc的中点，且am9，bd12，ad10，求该平行四边形的面积。（2004重庆中考） 解：四边形abcd是平行四边形 adbc10 又m是bc的中点 bm5 又ad/bc aodmob 又 又aomo9 同理do8，bo4 在aod中，a

2、d10，ao6，do8 （勾股定理逆定理） 又（sss） 例2. 如图，平行四边形abcd，o是对角线ac、bd的交点，ef过点o分别交ad、cb的延长线于点m、n，求证：四边形dmbn是平行四边形。 证明：连结dn、bm 四边形abcd是平行四边形 bodo，am/cn mdonbo 在dom和bon中 （asa） 四边形dmbn是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形） 例3. 如图，在菱形abcd中，e是ab的中点，作ef/bc，交ac于点f。如果ef4，求cd。（2004北京中考） 解：e为ab的中点，ef/bc f为ac的中点 又ef4 四边形abcd为菱形 bccd cd8

3、 例4. 如图，正方形abcd的边长为8，m在dc上，且dm2，n是ac上的一动点，求dnmn的最小值。（2004黑龙江中考） 解：在bc上取点m，使cm6 连结nm dm2，dc8 cm6 又四边形abcd是正方形 ac平分bcd，即12 （sas） 又两点之间线段最短 连结dm交ac于n 即当n在n处时，dnmndnmndm dnmn最小 在rtdcm中， 即当n在n处时，dnmn取到最小值10。【模拟试题】（答题时间：20分钟） 1. 口述平行四边形、菱形、矩形、正方形性质的异同点。 2. a、b、c、d在同一平面内，ab/cd；abcd；bc/ad；bcad，在这四个条件中任选两个，能使四边形abcd是平行四边形的选法有_。 3. 矩形abcd中，ab2ad，e为cd上一点，若aeab，求ebc的度数。 4. 菱形abcd中，a：b1：5，周长为8cm，求菱形的高。 5. 已知：在正方形abcd的对角线ac上取一点e，使aeab，并且作交bc于f，

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