第九章稳恒磁场

1、物理学物理学第五版第五版物理学物理学第五版第五版1了解磁现象的电本质。了解磁现象的电本质。2理解磁场和磁感应强度的概念。理解磁场和磁感应强度的概念。3理解毕奥理解毕奥萨伐尔定律，能用萨伐尔定律，能用定律计算几种典型载流导体的磁定律计算几种典型载流导体的磁场分布。场分布。 物理学物理学第五版第五版 4理解磁感应通量概念；理解磁场理解磁感应通量概念；理解磁场的高斯定理和安培环路定理。的高斯定理和安培环路定理。 5理解洛仑兹力公式，掌握带电粒理解洛仑兹力公式，掌握带电粒子垂直射入匀强磁场时作圆周运动的特子垂直射入匀强磁场时作圆周运动的特点。点。 6理解安培定律的内容，会计算磁理解安培定律的内容，会计

2、算磁场对载流直导线的作用力以及对载流平场对载流直导线的作用力以及对载流平面线圈的作用力矩。面线圈的作用力矩。 7了解物质磁性的分类，了解铁磁了解物质磁性的分类，了解铁磁材料的特点及用途。材料的特点及用途。 物理学物理学第五版第五版在运动电荷周围，不仅存在着电场，在运动电荷周围，不仅存在着电场，同时还存在着磁场。同时还存在着磁场。 稳恒磁场是指磁感应强度的大小和方向都稳恒磁场是指磁感应强度的大小和方向都不随时间变化的磁场，稳恒电流激发的磁不随时间变化的磁场，稳恒电流激发的磁场就是一种稳恒磁场。场就是一种稳恒磁场。 虽然稳恒磁场与静电场是不同性质的场，虽然稳恒磁场与静电场是不同性质的场，但它们在研

3、究方法上非常相似，而且稳恒但它们在研究方法上非常相似，而且稳恒磁场的一些基本概念和基本规律与静电场磁场的一些基本概念和基本规律与静电场有类似的对应性。因此，有类似的对应性。因此，可采用与静电场可采用与静电场对比的方法来研究稳恒磁场。对比的方法来研究稳恒磁场。 物理学物理学第五版第五版一、基本磁现象一、基本磁现象 直接从自然界得到的磁石叫做直接从自然界得到的磁石叫做天然磁铁天然磁铁，用人，用人工方法获得的磁铁叫做工方法获得的磁铁叫做人造磁铁人造磁铁。无论是天然。无论是天然磁铁还是人造磁铁，它们都具有吸引铁、钴、磁铁还是人造磁铁，它们都具有吸引铁、钴、镍等物质的性质，这一性质叫做镍等物质的性质，这

4、一性质叫做磁性磁性。磁铁两端的磁性最强，我们将磁性最强的区域磁铁两端的磁性最强，我们将磁性最强的区域叫做叫做磁极磁极。物理学物理学第五版第五版若将一磁铁悬挂起来使它若将一磁铁悬挂起来使它能自由转动，再用另一磁能自由转动，再用另一磁铁去靠近它，就会发现两铁去靠近它，就会发现两磁铁之间的相互作用遵循磁铁之间的相互作用遵循同性磁极相互排斥、异性同性磁极相互排斥、异性磁极相互吸引的规律。如磁极相互吸引的规律。如图所示。磁铁具有指向性图所示。磁铁具有指向性的事实说明，地球本身是的事实说明，地球本身是一个巨大的磁铁，它的一个巨大的磁铁，它的N极位于地理南极附近，极位于地理南极附近，S极位于地理北极附近。极

5、位于地理北极附近。物理学物理学第五版第五版二、电流的磁效应二、电流的磁效应 1820年年4月月 奥斯奥斯特发现电流的磁特发现电流的磁效应效应物理学物理学第五版第五版法国物理学家安培在法国物理学家安培在实验中发现磁针转动实验中发现磁针转动的方向与电流方向之的方向与电流方向之间遵从右手螺旋定则。间遵从右手螺旋定则。并发现电流与磁铁、并发现电流与磁铁、电流与电流之间存在电流与电流之间存在相互作用力。相互作用力。磁场对电流和磁极的磁场对电流和磁极的作用力作用力叫做叫做磁场力磁场力。 物理学物理学第五版第五版三、磁现象的电本质三、磁现象的电本质 安培于安培于1822年提出了年提出了有关磁现象起源的假说：

6、有关磁现象起源的假说：认为一切磁现象都起源认为一切磁现象都起源于电流。于电流。为了解释磁铁为了解释磁铁产生磁现象的起源，他产生磁现象的起源，他提出了分子电流假说。提出了分子电流假说。按照这种假说，组成物按照这种假说，组成物质的分子是一个个很小质的分子是一个个很小的环形电流，叫做分子的环形电流，叫做分子电流。电流。 物理学物理学第五版第五版 当物质未被磁化当物质未被磁化时，这些分子电流的时，这些分子电流的取向杂乱无章，因此取向杂乱无章，因此整体对外不显示出磁整体对外不显示出磁性。性。 物质被磁化后，物质被磁化后，分子电流成规则排列，分子电流成规则排列，所以对外产生磁场。所以对外产生磁场。 物理学

7、物理学第五版第五版四、磁感应强度四、磁感应强度 qFBm是一矢量，是一矢量，mFqB其方向就是小磁针静止其方向就是小磁针静止时的时的N极在该点所指示极在该点所指示的方向，其大小等于的方向，其大小等于磁场中任一点的磁磁场中任一点的磁感应强度感应强度该点的比值该点的比值物理学物理学第五版第五版 在国际单位制中，磁感应强度在国际单位制中，磁感应强度 的单的单位是特斯拉，简称特，位是特斯拉，简称特，符号是符号是T。在磁学。在磁学中还常使用另一种单位制中还常使用另一种单位制高斯制。在高高斯制。在高斯制中，的单位是高斯，斯制中，的单位是高斯，符号是符号是G，特斯，特斯拉与高斯之间的换算关系是拉与高斯之间的

8、换算关系是 如果磁场中各点的大小和方向都相同，如果磁场中各点的大小和方向都相同，这种磁场叫做这种磁场叫做匀强磁场匀强磁场或或均匀磁场均匀磁场。 B 1T= G 410物理学物理学第五版第五版 磁感应线是一些有方向的曲线，其上任一磁感应线是一些有方向的曲线，其上任一点的切线方向与该点的磁场方向（即点的切线方向与该点的磁场方向（即 的的方向）一致。方向）一致。 为了使磁感应线不仅能描绘磁场的方向，为了使磁感应线不仅能描绘磁场的方向，而且能反映磁场的强弱，通常还规定：而且能反映磁场的强弱，通常还规定：在磁在磁场中每一点，穿过垂直于磁感应强度方向单场中每一点，穿过垂直于磁感应强度方向单位面积的磁感应线

9、的根数，与该点磁感应强位面积的磁感应线的根数，与该点磁感应强度度 的大小相等。的大小相等。 BB五、磁感应线五、磁感应线物理学物理学第五版第五版三种不同形状的电流所激发的磁场三种不同形状的电流所激发的磁场的磁感应线图。的磁感应线图。 物理学物理学第五版第五版磁感应线图磁感应线图物理学物理学第五版第五版磁感应线具有以下基本性质：磁感应线具有以下基本性质： （1）磁感应线是与）磁感应线是与激发磁场的电流互激发磁场的电流互相套连的无头无尾相套连的无头无尾的闭合曲线；的闭合曲线； （2）磁感应线的绕）磁感应线的绕行方向与电流方向行方向与电流方向之间遵从右手螺旋之间遵从右手螺旋定则。定则。 物理学物理学

10、第五版第五版20sin4rIdldB一一 毕奥萨伐尔定律毕奥萨伐尔定律载流导线中任一电流元载流导线中任一电流元lIdP在空间某点在空间某点BdIdlrrr激发的磁场激发的磁场的磁感应强度的磁感应强度的大小与的大小与电流元的大小电流元的大小成正比，与电流元和径矢成正比，与电流元和径矢是由电流元指向场点的矢量是由电流元指向场点的矢量)之间的之间的(夹角夹角的正弦成正比，与径矢大小的正弦成正比，与径矢大小的二次方成反比，即的二次方成反比，即物理学物理学第五版第五版(电流元在空间产生的磁场电流元在空间产生的磁场)20sind4drlIB30d4drrlIB真空磁导率真空磁导率 270AN104IP*l

11、IdBdrlIdrBd电流元电流元中电流的流向就作为中电流的流向就作为线元矢量线元矢量的方向。的方向。物理学物理学第五版第五版02dd4BBIlrr 任意载流导线在点任意载流导线在点 P 处的磁感应强度处的磁感应强度IP*lIdBdrlIdrBd磁感强度叠加原理磁感强度叠加原理02d sin4I lBr物理学物理学第五版第五版例例 判断下列各点磁感强度的方向和大小判断下列各点磁感强度的方向和大小.1、5点点 ：0dB3、7点点 ：204ddRlIB02045sin4ddRlIB2、4、6、8 点点 ：30d4drrlIB毕奥萨伐尔定律毕奥萨伐尔定律12345678lIdR物理学物理学第五版第五

12、版二、毕二、毕萨定律应用举例萨定律应用举例 20sin4rIdldBP1载流直导线周围一点载流直导线周围一点的磁感应强度的磁感应强度物理学物理学第五版第五版20sin4rIdldBBLLcot)cot(xxl2sinxddlsinxr210sin d4IBx 012(coscos)4Ix 的方向沿的方向沿 x 轴负方向轴负方向B物理学物理学第五版第五版02 IBx021012(coscos)4IBx无限长无限长载流长直导线载流长直导线04 PIBx221半无限长半无限长载流长直导线载流长直导线物理学物理学第五版第五版 无限长载流长直导线的磁场无限长载流长直导线的磁场IB02 IBxIBX X

13、电流与磁感强度成电流与磁感强度成右手螺旋关系右手螺旋关系载流长直导线延长线上的磁场为零。载流长直导线延长线上的磁场为零。物理学物理学第五版第五版 例例2 圆形载流导线圆形载流导线轴线上轴线上的磁场的磁场.xxRp*olId解解sindBBBx222sincosxRrrR20d4drlIB20dcos4drlIBxIBdr分析点分析点P处磁场方向得：处磁场方向得：物理学物理学第五版第五版20dcos4drlIBxlrlIB20dcos4RlrIRB2030d42322202）（RxIRBxxRp*olIdIBdr物理学物理学第五版第五版xxRp*oBrI讨讨论论（1）若线圈有若线圈有 匝匝N23

14、22202）（RxIRNB （2）0 xRIB20（3）Rx3032022xISBxIRB，物理学物理学第五版第五版R (3)oIRIB200RIB400RIB800IRo (1)x0B推推广广o (2)RI物理学物理学第五版第五版 Ad(4)*dIBA401010200444RIRIRIBoI2R1R(5)*物理学物理学第五版第五版 例例1 一无限长载流导线被弯成如图所一无限长载流导线被弯成如图所示的形状，求圆心处的磁感应强度。示的形状，求圆心处的磁感应强度。 物理学物理学第五版第五版321BBBB1B、2B3BO解：将导线分成解：将导线分成“1”、“2”、“3”三段。其中三段。其中“1”和

15、和“3”是直导线，是直导线，“2”是四分之三圆弧段。是四分之三圆弧段。设各段电流激发的磁场在设各段电流激发的磁场在 点的磁感应强度点的磁感应强度分别为分别为和和，根据叠加原理，根据叠加原理，点的总磁感应强度为点的总磁感应强度为物理学物理学第五版第五版其中其中01BRIRIRIB83)23(440002RIxIB4)cos(cos402103物理学物理学第五版第五版)123(40321RIBBBBB的方向垂直于图平面向外。的方向垂直于图平面向外。 因此，因此，O点处的磁感应强度的大小为点处的磁感应强度的大小为物理学物理学第五版第五版练习练习求圆心求圆心O点的点的B如图，如图，RIB40 OI I

16、RRIB80 IO RRIRIB 2400 ORI OIR32 )(RIRIB231600 物理学物理学第五版第五版一一 磁通量磁通量BSSNB磁场中某点处垂直磁场中某点处垂直 矢量的单位面积上矢量的单位面积上通过的磁感线数目等于该点通过的磁感线数目等于该点 的数值的数值.BB物理学物理学第五版第五版 磁通量：磁通量：通过通过某曲面的磁感线数某曲面的磁感线数.BSBScosSeBSBnBsSdBsBsBne 在匀强磁场中，在匀强磁场中，通过通过面曲面面曲面S的磁通量：的磁通量：sdSB磁通量一般为磁通量一般为在非匀强磁场中，在非匀强磁场中，物理学物理学第五版第五版0dd111SB0dd222S

17、B0dcosSBS 物理意义：物理意义：通过任意闭合曲面的磁通通过任意闭合曲面的磁通量必等于零（量必等于零（故磁场是故磁场是无源的无源的）.0d SBSBS1dS11B2dS22B二磁场的高斯定理二磁场的高斯定理物理学物理学第五版第五版xIB20 xlxISBd2dd0 例例 如图载流长直导线的电流为如图载流长直导线的电流为 ，试求，试求通过矩形面积的磁通量通过矩形面积的磁通量.I 解解1d2dlIxoB1202ddIlln21d2d0ddSxxIlSBxdx物理学物理学第五版第五版三三 安培环路定理安培环路定理静电场：静电场：d0lEl稳恒磁场：稳恒磁场：d?lBl 若任选一根磁力线为闭合回

18、路若任选一根磁力线为闭合回路dlBl 0llBd无旋场无旋场？有旋场有旋场物理学物理学第五版第五版用长直电流的磁场来讨论：用长直电流的磁场来讨论：lRIlBld2d0IlBl0dRIB20RoBldlI 设闭合回路设闭合回路 为圆形回路为圆形回路, 与与 成成右右螺旋螺旋Ill物理学物理学第五版第五版oIRBldlrBlIdld2000dd2lIBlId2d2d00IrrIlB若若回路绕向为回路绕向为逆逆时针时针对任意形状的回路对任意形状的回路IlBl0d物理学物理学第五版第五版01122ddd2IBlBl0dd2211lBlB0dlBl电流在回路之外电流在回路之外20210122rIBrIB

19、，Ild1dl1r2r2dl1B2B物理学物理学第五版第五版 多电流情况多电流情况321BBBB 推广：推广：)(d320IIlBl 安培环路定理安培环路定理niiIlB10d1I2I3Il安培环路定理与比安培环路定理与比萨定律实际是电流激发的萨定律实际是电流激发的磁场的两种不同描述，积分和微分描述形式。磁场的两种不同描述，积分和微分描述形式。物理学物理学第五版第五版安培环路定理安培环路定理niiIlB10d 在真空的恒定磁场中，磁感强度在真空的恒定磁场中，磁感强度 沿任沿任一闭合路径的积分的值，等于一闭合路径的积分的值，等于 乘以该闭合乘以该闭合路径所穿过的各电流的代数和路径所穿过的各电流的

20、代数和.B0 电流电流 正负正负的规定：的规定： 与与 成成右右螺旋螺旋时，时， 为为正正；反反之为之为负负.IILI注意注意物理学物理学第五版第五版）（210II （1） 是否与回路是否与回路 外电流有关外电流有关？LB3I2I1IL1I1I （2）若若 ，是否回路，是否回路 上各处上各处 ？是否回路是否回路 内无电流穿过内无电流穿过？0BL0d lBLL012()II 讨论：讨论：lBld (3)环路环路上上的磁场处处大小相等，且方向与的磁场处处大小相等，且方向与环路处处相切，从而可将磁感强度环路处处相切，从而可将磁感强度B从安培从安培环路定律环路定律的积分号中提出来。的积分号中提出来。

21、有关有关否；不一定。否；不一定。物理学物理学第五版第五版b.安培环路定理安培环路定理仅适用于恒定电流的稳恒磁场。仅适用于恒定电流的稳恒磁场。恒定电流总是闭合的，故安培环路定理仅适用于恒定电流总是闭合的，故安培环路定理仅适用于闭合的载流导线，而对于任意设想的一段载流导线闭合的载流导线，而对于任意设想的一段载流导线则不成立。则不成立。小结：小结：B的环流为零一般并不意味着闭合路径上的环流为零一般并不意味着闭合路径上各点的磁感应强度都为零。各点的磁感应强度都为零。a. niilIl dB0 是环流与电流的关系，是环流与电流的关系，B与与 niiI的关系，所以的关系，所以不是不是物理学物理学第五版第五

22、版d.等式右边等式右边是穿过环的电流，但左边是穿过环的电流，但左边niiIB由所有电流产生。由所有电流产生。c. 环流方向满足右手螺旋法则环流方向满足右手螺旋法则I取取“正正”，反之取，反之取“负负”。4I1Il3I2I0iBd lI)(320II 由由环路内环路内电流决定电流决定由由环路内外环路内外电流产生电流产生环路所包围的电流环路所包围的电流)(3200IIIi B dl 物理学物理学第五版第五版0023()iBd lIII?位置移动位置移动4I1Il3I2I4I1Il3I2I?不变不变不变不变改变改变思考思考:物理学物理学第五版第五版0E dl静电场静电场稳恒磁场稳恒磁场0iiB dl

23、I 0B dS 01isE dSq磁场没有保守性，它是磁场没有保守性，它是非非保守保守场，或非位场也叫蜗场，或非位场也叫蜗旋场旋场电场有保守性，它是电场有保守性，它是保守场，或有势场（位场）保守场，或有势场（位场）电力线起于正电荷、电力线起于正电荷、止于负电荷。静电场止于负电荷。静电场是有源是有源 （无旋）场（无旋）场磁力线闭合、无自由磁荷磁力线闭合、无自由磁荷磁场是无源（有旋）场磁场是无源（有旋）场,电流是磁场的涡旋中心电流是磁场的涡旋中心物理学物理学第五版第五版四四 安培环路定理的应用举例安培环路定理的应用举例(1)利用安培环路定理求磁场的适用范围：利用安培环路定理求磁场的适用范围： 在磁

24、场中能否找到上述的环路，取决于该磁场分布在磁场中能否找到上述的环路，取决于该磁场分布才能够利用安培环路定理求解。才能够利用安培环路定理求解。 布的对称性。因此，只有下述几种电流的磁场，布的对称性。因此，只有下述几种电流的磁场，的对称性，而磁场分布的对称性又来源于电流分的对称性，而磁场分布的对称性又来源于电流分a.电流的分布具有无限长轴对称性电流的分布具有无限长轴对称性b.电流的分布具有无限大面对称性电流的分布具有无限大面对称性c.各种圆环形均匀密绕螺绕环各种圆环形均匀密绕螺绕环 物理学物理学第五版第五版(2).利用安培环路定理求磁场的基本步骤利用安培环路定理求磁场的基本步骤a.首先用磁场叠加原

25、理对载流体的磁场作对称性分析；首先用磁场叠加原理对载流体的磁场作对称性分析； b.根据磁场的对称性和特征，选择适当形状的环路；根据磁场的对称性和特征，选择适当形状的环路； c.利用公式求磁感强度。利用公式求磁感强度。 物理学物理学第五版第五版已知：已知：I、n(单位长度导线匝数单位长度导线匝数)分析对称性分析对称性管内磁力线平行于管轴管内磁力线平行于管轴管外靠近管壁处磁场为零管外靠近管壁处磁场为零 . . . . . . I B例例1. 长直载流螺线管的磁场分布长直载流螺线管的磁场分布物理学物理学第五版第五版abB 计算环流计算环流cos0baB dlBdl cbBdl2cos adBdl2c

26、os dcBdl cos0B dlnabI 外外内内00nIB 利用安培环路定理求利用安培环路定理求BB. I dabc物理学物理学第五版第五版补充：载流直螺补充：载流直螺线管内部的磁场线管内部的磁场 232220)(2lRIndlRdBB 222222222222cscsinsincsccot RlRrRrlRdRdlRl)cos(cos2)sin2(120021 nIdnIB . . . . . . I B. pldlR1 2 dB1A2ASl物理学物理学第五版第五版讨论：讨论：1、若、若 即无限长的螺线管，即无限长的螺线管， LR 0,21 则有则有nIB0 2、对长直螺线管的端点（上图

27、中、对长直螺线管的端点（上图中A1、A2点点）0,221 则有则有A1、A2点磁感应强度点磁感应强度nIB021 物理学物理学第五版第五版例例2 无限长载流圆柱体的无限长载流圆柱体的 磁场磁场解解 （1）对称性分析对称性分析（2）Rr rIB20IlBl0dRIRLrRBIBdId.BIRrlBRrl220d0202RIrB物理学物理学第五版第五版，Rr0，Rr 202RIrBrIB20RIRI20BRor 的方向与的方向与 成右螺旋成右螺旋BI物理学物理学第五版第五版0B例例3 无限长载流圆柱面的磁场无限长载流圆柱面的磁场rIB20IlBl0d，Rr ，Rr00llBdBRorRI20解解2

28、LrR1LrI物理学物理学第五版第五版练习练习1：同轴的两筒状导线通有等值反向的电流：同轴的两筒状导线通有等值反向的电流I, 求求 的分布。的分布。BI1RrI2R0,)1(2 BRr0,)3(1 BRrrIBRrR 2,)2(021物理学物理学第五版第五版2.将半径为R的无限长导体薄壁管(厚度忽略)沿轴向割去一宽度为h (hR) 的无限长狭缝后，再沿轴向均匀地流有电流，其面电流密度为 i (如图)， 则管轴线上磁感应强度的大小是?解解:，Rr00llBd00B 则割去无限长狭缝后，轴线上的磁感应强度为：012ihR物理学物理学第五版第五版电场、磁场中典型结论的比较电场、磁场中典型结论的比较r

29、IB 20 rE02 202 RIrB 202RrE 0 E0 B外外内内内内外外rE02 rIB 20 rE02 rIB 20 长直圆柱面长直圆柱面电荷均匀分布电荷均匀分布电流均匀分布电流均匀分布长直圆柱体长直圆柱体长直线长直线物理学物理学第五版第五版 已知：导线中电流强度已知：导线中电流强度 I 单位长度导线匝数单位长度导线匝数nI分析对称性分析对称性磁力线如图磁力线如图作积分回路如图作积分回路如图ab、cd与导体板等距与导体板等距dBdabc. 无限大载流导体薄无限大载流导体薄 板的磁场分布板的磁场分布物理学物理学第五版第五版cos0baB dlBdl cbBdl2cos 计算环流计算环

30、流 adBdl2cos dccosBdl0cdBabB abB 220nIB 板上下两侧为均匀磁场板上下两侧为均匀磁场利用安培环路定理利用安培环路定理求求Bdabc.0lB dln ab I 物理学物理学第五版第五版 两两板板之之间间两两板板外外侧侧nIB00 讨论讨论：如图，两块无限大载流导体薄板平行放置。：如图，两块无限大载流导体薄板平行放置。 通有相反方向的电流。求磁场分布。通有相反方向的电流。求磁场分布。已知：导线中电流强度已知：导线中电流强度 I、单位长度导线匝数、单位长度导线匝数n .20nIB 通同方向的电流呢通同方向的电流呢?00nIB两板外侧两板之间物理学物理学第五版第五版力

31、与速度方向垂直力与速度方向垂直。不能改变速度大小，不能改变速度大小，只能改变速度方向。只能改变速度方向。BqFm2.2.洛伦兹力的公式洛伦兹力的公式一、洛伦兹力一、洛伦兹力1.1.磁场对运动电荷的作用力叫做洛仑兹力。磁场对运动电荷的作用力叫做洛仑兹力。物理学物理学第五版第五版洛仑兹力的大小：洛仑兹力的大小： sinFqvB洛仑兹力的方向：洛仑兹力的方向：F()vB对于正电荷，对于正电荷，的方向与的方向与的方向之间遵从右手的方向之间遵从右手螺旋定则，如图所示。螺旋定则，如图所示。F()vB对于负电荷，对于负电荷，的方向与的方向与的方向之间遵从右手的方向之间遵从右手螺旋定则，如图所示。螺旋定则，如

32、图所示。物理学物理学第五版第五版例例 如图所示是电荷在磁场中运动的三如图所示是电荷在磁场中运动的三种不同情形，判断运动电荷所受洛仑兹种不同情形，判断运动电荷所受洛仑兹力的方向。力的方向。 物理学物理学第五版第五版二、带电粒子在匀强磁场中的运动二、带电粒子在匀强磁场中的运动 sin0FqvBsinFqvBqvB常量与与vB1带电粒子的初速度带电粒子的初速度同向或相反同向或相反带电粒子在匀强磁场中作匀速直线运动。带电粒子在匀强磁场中作匀速直线运动。2带电粒子的初速度带电粒子的初速度vB垂直垂直与与物理学物理学第五版第五版B带电粒子在与带电粒子在与垂直的平面内作匀速（率）圆周运动。垂直的平面内作匀速

33、（率）圆周运动。物理学物理学第五版第五版（1）圆周运动的半径）圆周运动的半径 RmFn2RmBq2qBmR物理学物理学第五版第五版（2）圆周运动的周期）圆周运动的周期 （3）圆周运动的频率）圆周运动的频率 22RmTvqB12qBTm物理学物理学第五版第五版3 带电粒子在磁场中运动举例带电粒子在磁场中运动举例RmBq200vvqBmR0vB0vqBmRT220vmqBTf21(1) 回旋半径和回旋频率回旋半径和回旋频率物理学物理学第五版第五版(2 ) 磁聚焦磁聚焦（洛伦兹力不做功洛伦兹力不做功）vvv/sinvv 洛伦兹力洛伦兹力 BqFvm 与与 不垂直不垂直Bvcosvv/qBmRvqBm

34、T2)/2(cosqBmdvTv/螺距螺距物理学物理学第五版第五版 磁聚焦磁聚焦 在均匀磁场中点在均匀磁场中点 A 发射一束发射一束初速度相差不大的带电粒子，它们的初速度相差不大的带电粒子，它们的 与与 之间的夹角之间的夹角 不同，但都较小，这些粒不同，但都较小，这些粒子沿半径不同的螺旋线运动，因螺距近似子沿半径不同的螺旋线运动，因螺距近似相等，相交于屏上同一点，此现象称为磁相等，相交于屏上同一点，此现象称为磁聚焦聚焦 .0vB 应用应用 电子光学，电子光学，电子显微镜等电子显微镜等 .物理学物理学第五版第五版光学显微镜分辨率的理论极限：光学显微镜分辨率的理论极限：19331933年电子显微镜

35、分辨率：年电子显微镜分辨率：扫描透射电子显微镜分辨率：扫描透射电子显微镜分辨率：可以直接观察原子。可以直接观察原子。m,101.6m10m1010-8-7 透透射射电电子子显显微微镜镜电子显微镜下电子显微镜下淋巴细胞的超微结构淋巴细胞的超微结构物理学物理学第五版第五版 磁约束磁约束 R,B在强磁场中可以将离子约在强磁场中可以将离子约束在小范围。脱离器壁。束在小范围。脱离器壁。qBmvR 磁约束：磁约束：用磁场将高温等离子体约束在用磁场将高温等离子体约束在一定空间区域。一定空间区域。 vFBRo 等离子体：等离子体：是由部分电子被剥夺后的原子及原子被是由部分电子被剥夺后的原子及原子被电离后产生的

36、正负电子组成的离子化气体状物质。电离后产生的正负电子组成的离子化气体状物质。是物质除固、液、气外存在的第四态。是物质除固、液、气外存在的第四态。物理学物理学第五版第五版准稳态环形磁约束热核聚变实验装置准稳态环形磁约束热核聚变实验装置中国环流器中国环流器1 1号（四川乐山号（四川乐山585585所）所）物理学物理学第五版第五版(3) 质谱仪（用于发现新同位素）质谱仪（用于发现新同位素）RmBq2vvvRBqm7072 73 74 76锗的质谱锗的质谱.1p2p-+2s3s1s速度选择器速度选择器照相底片照相底片质谱仪的示意图质谱仪的示意图BB物理学物理学第五版第五版(4) 回旋加速器回旋加速器

37、用于产生高能粒子的装置，其结构为金用于产生高能粒子的装置，其结构为金属双属双 D 形盒，在其上加有磁场和交变的电形盒，在其上加有磁场和交变的电场。将一粒子置于双场。将一粒子置于双 D形盒的缝隙处，在电形盒的缝隙处，在电场的作用下，能量不断增大，成为高能粒子场的作用下，能量不断增大，成为高能粒子后引出轰击靶后引出轰击靶. B物理学物理学第五版第五版mqBf2mqBR0v2k21vmE 频率与半径无关频率与半径无关到半圆盒边缘时到半圆盒边缘时mRBqE22022k回旋加速器原理图回旋加速器原理图NSB2D1DON物理学物理学第五版第五版劳伦斯（劳伦斯（1901190119581958）：美国物理学

38、家，因）：美国物理学家，因为发明和发展了回旋加速器，以及用它得到为发明和发展了回旋加速器，以及用它得到人工放射性元素获得人工放射性元素获得19391939年诺贝尔物理奖。年诺贝尔物理奖。上图是真空室直径为上图是真空室直径为10.2cm10.2cm的第一台回旋加的第一台回旋加速器。速器。历史之旅历史之旅物理学物理学第五版第五版 回旋加速器回旋加速器 劳伦斯研制第一台回旋加速器的劳伦斯研制第一台回旋加速器的D型室型室.物理学物理学第五版第五版 目前世界上最大目前世界上最大的回旋加速器在美国的回旋加速器在美国费米加速实验室，环费米加速实验室，环形管道的半径为形管道的半径为2公公里。产生的高能粒子里。

39、产生的高能粒子能量为能量为5000亿电子伏亿电子伏特。特。 世界第二大回旋世界第二大回旋加速器在欧洲加速中加速器在欧洲加速中心，加速器分布在法心，加速器分布在法国和瑞士两国的边界，国和瑞士两国的边界，加速器在瑞士，储能加速器在瑞士，储能环在法国。产生的高环在法国。产生的高能粒子能量为能粒子能量为280亿亿电子伏特。电子伏特。物理学物理学第五版第五版 欧洲核子研究中心欧洲核子研究中心( (CERN)CERN)座落在日内瓦座落在日内瓦郊外的加速器：大环是郊外的加速器：大环是直径直径8.6km8.6km的强子对的强子对撞机，中环是质子同步加速器。撞机，中环是质子同步加速器。物理学物理学第五版第五版大

40、型强子对撞机隧道内的冷磁体大型强子对撞机隧道内的冷磁体 大型强子对撞机主要由一个大型强子对撞机主要由一个27公里长的超导磁体环公里长的超导磁体环和许多促使粒子能沿着特定方向传播的加速结构组成。和许多促使粒子能沿着特定方向传播的加速结构组成。 物理学物理学第五版第五版 在这个加速器里面，在这个加速器里面，2束高能粒子流在彼此相撞之前，束高能粒子流在彼此相撞之前，以接近光速的速度向前传播。这两束粒子流分别通过以接近光速的速度向前传播。这两束粒子流分别通过不同光束管，向相反方向传播，这两根管子都处于超不同光束管，向相反方向传播，这两根管子都处于超高真空状态。一个强磁场促使它们围绕那个加速环运行，高真

41、空状态。一个强磁场促使它们围绕那个加速环运行，这个强磁场是利用超导电磁石获得的。这些超导电磁石这个强磁场是利用超导电磁石获得的。这些超导电磁石是利用特殊电缆线制成的，它们在超导状态下进行操作，是利用特殊电缆线制成的，它们在超导状态下进行操作，有效传导电流，没有电阻消耗或能量损失。要达到这种有效传导电流，没有电阻消耗或能量损失。要达到这种结果，大约需要将磁体冷却到零下结果，大约需要将磁体冷却到零下271摄氏度，这个温摄氏度，这个温度比外太空的温度还低。由于这个原因，大部分加速器度比外太空的温度还低。由于这个原因，大部分加速器都与一个液态氦分流系统和其他设备相连，这个液态氦都与一个液态氦分流系统和

42、其他设备相连，这个液态氦分流系统是用来冷却磁体的。分流系统是用来冷却磁体的。 物理学物理学第五版第五版 这两束质子将会在大型强子对撞机沿途这两束质子将会在大型强子对撞机沿途6个探测器个探测器位置中的位置中的1个聚合。在此位置上，它们将每秒发生个聚合。在此位置上，它们将每秒发生6亿次撞击。当两个质子撞击时，它们就会分裂成更小亿次撞击。当两个质子撞击时，它们就会分裂成更小的粒子，包括亚原子粒子的粒子，包括亚原子粒子夸克和缓和力夸克和缓和力胶子胶子(一种理论上假设的无质量的粒子一种理论上假设的无质量的粒子)。此外，它们还会。此外，它们还会产生光子、正电子和产生光子、正电子和介子。之后，探测器将数据介

43、子。之后，探测器将数据发送到栅格计算机系统。发送到栅格计算机系统。 物理学物理学第五版第五版直径为直径为8.6千米的大型强子对撞机千米的大型强子对撞机 物理学物理学第五版第五版(5) 磁流体发电磁流体发电 把燃料加热而产生的高温（约把燃料加热而产生的高温（约3000K3000K）等离子体，）等离子体，（如导电流体）以高速（如导电流体）以高速 （约（约10001000 m/sm/s）通过用耐高）通过用耐高温材料制成的导管，如在垂直于气体运动的方向加上温材料制成的导管，如在垂直于气体运动的方向加上磁场，则气流中的正、负离子由于受洛仑兹力的作用，磁场，则气流中的正、负离子由于受洛仑兹力的作用，将分别

44、向两个相反方向偏转，结果在导管两个电极上将分别向两个相反方向偏转，结果在导管两个电极上产生电势差。如果不断提供高温、高速的等离子气体产生电势差。如果不断提供高温、高速的等离子气体，便能连续产生电能便能连续产生电能. .电极电极电极电极导电流体导电流体+q+q-q-qB物理学物理学第五版第五版三、磁场对载流导体的作用三、磁场对载流导体的作用 1安培定律安培定律 安培定律是关于磁场安培定律是关于磁场对电流元作用力的基对电流元作用力的基本规律。本规律。其数学表达其数学表达式为式为 BlIdFd物理学物理学第五版第五版磁场对电流元的作用力的大小：磁场对电流元的作用力的大小： sinIdlBdF 作用力

45、的方向：作用力的方向：FdlIdB的方向与的方向与之间遵从右手螺旋定则。之间遵从右手螺旋定则。 、方向方向物理学物理学第五版第五版2、磁场对载流线圈的作用、磁场对载流线圈的作用222BIlFF sin1ld sin12lBIlFdM sinISB sinBmmISnm.)(cd)(ba n1l2Fd 2FBacbd1FBn2F 2F 1F2l1l I 物理学物理学第五版第五版MmBsinMBm如果线圈为如果线圈为N匝匝mNISn物理学物理学第五版第五版一一 磁介质磁介质1.磁介质磁介质 :凡是与磁场相互影响的物质凡是与磁场相互影响的物质 统称为磁介质统称为磁介质.2.介质的磁化介质的磁化 磁性

46、源于电荷的运动磁性源于电荷的运动,磁性是物质的基本磁性是物质的基本属性属性,所有物质都是磁介质所有物质都是磁介质. 磁介质在磁场中磁介质在磁场中,由于磁场的作用对外由于磁场的作用对外显示磁性的现象显示磁性的现象,叫介质的磁化叫介质的磁化.即介质中的总磁场满足即介质中的总磁场满足BBB 0物理学物理学第五版第五版二二 磁化强度磁化强度0BBB介质磁化后的介质磁化后的附加磁感强度附加磁感强度真空中的真空中的磁感强度磁感强度 磁介质中的磁介质中的总磁感强度总磁感强度1 磁介质的分类磁介质的分类0BB铁铁磁质磁质（铁、钴、镍等）（铁、钴、镍等）顺磁质顺磁质 0BB0BB抗抗磁质磁质（铝、氧、锰等）（铝

47、、氧、锰等）（铜、铋、氢等）（铜、铋、氢等）弱磁质弱磁质物理学物理学第五版第五版2 顺磁质和抗磁质的磁化顺磁质和抗磁质的磁化分子圆电流和磁矩分子圆电流和磁矩 mI 原子中电子参与两种运动：自旋及绕核的原子中电子参与两种运动：自旋及绕核的轨道运动，对应有轨道磁矩和自旋磁矩。其轨道运动，对应有轨道磁矩和自旋磁矩。其合磁矩称为分子磁矩。分子磁矩可用一个等合磁矩称为分子磁矩。分子磁矩可用一个等效的园电流来表示。效的园电流来表示。 分子电流所对应的磁矩在外磁场中的行分子电流所对应的磁矩在外磁场中的行为决定介质的特性。为决定介质的特性。分子圆电流和磁矩分子圆电流和磁矩mISn物理学物理学第五版第五版无外磁

48、场无外磁场顺顺 磁磁 质质 的的 磁磁 化化0B有外磁场有外磁场sI0BBB顺顺磁质内磁场磁质内磁场磁力矩使磁矩向磁场方向偏转。磁力矩使磁矩向磁场方向偏转。物理学物理学第五版第五版无外磁场时抗磁质无外磁场时抗磁质分子磁矩为零分子磁矩为零 0m0BBB抗抗磁质内磁场磁质内磁场qv0B0B， 同同向向时时qv0B， 反反向向时时0BFmFmmm抗磁质的磁化抗磁质的磁化分子磁矩绕磁场的进动分子磁矩绕磁场的进动物理学物理学第五版第五版定义定义:磁化强度磁化强度1mMA mV3、磁化强度磁化强度Is磁化电流磁化电流is沿轴线单位长度上的磁化电流（磁化沿轴线单位长度上的磁化电流（磁化面面电流密度）电流密度

49、）ssssmi lSmI Si lSMMiVlSsI0I 磁化强度磁化强度M在量值上等于磁化面电流密度。在量值上等于磁化面电流密度。物理学物理学第五版第五版abcd取如图所示的积分环路取如图所示的积分环路abcda: ssLIabiabMl dM 磁化强度对闭合回路磁化强度对闭合回路L的线积分，等于穿过以的线积分，等于穿过以L为周界的任意曲面的磁化电流的代数和。为周界的任意曲面的磁化电流的代数和。三三 磁介质中的安培环路定理磁介质中的安培环路定理1、磁化强度与磁化电流的关系、磁化强度与磁化电流的关系(,)sM I 物理学物理学第五版第五版BBB 0SBB2.磁介质中的高斯定理磁介质中的高斯定理

50、0 sSdB0 sosSd)BB(SdB0 soSdB0 sSdB通过磁场中任一闭合曲面的总磁通量为零通过磁场中任一闭合曲面的总磁通量为零磁介质中的高斯定理磁介质中的高斯定理物理学物理学第五版第五版3、磁介质中的安培环路定理磁介质中的安培环路定理 LLsIIl dB)(00 l dMIl dBLLL 000 LLIld)MB(00 LsLIldMMBH 0 定义定义磁场强度磁场强度 LLIl dH0 在稳恒磁场中，磁场强度矢量沿任一闭合路径在稳恒磁场中，磁场强度矢量沿任一闭合路径的线积分（即环流）等于包围在环路内各传导电的线积分（即环流）等于包围在环路内各传导电流电流的代数和，而与磁化电流无关

51、。流电流的代数和，而与磁化电流无关。单位单位：安培：安培/米米(A/m)物理学物理学第五版第五版四四 磁场强度、磁感应强度的关系磁场强度、磁感应强度的关系MHMBH 0 HB 介质的磁导率介质的磁导率0BH0(1)BHr r0磁介质的磁化率磁介质的磁化率物理学物理学第五版第五版注注:1.对于特殊分布的传导电流对于特殊分布的传导电流,可用磁场的环路定理可用磁场的环路定理,H再由再由，求求BHHBr 0这样回避了求磁化电流这样回避了求磁化电流sI和磁化强度矢量和磁化强度矢量.M先求出先求出2.各向同性磁介质各向同性磁介质HHBr01r相对相对磁导率磁导率r0磁磁 导导 率率r1 (0)1 ( 0)1顺磁质顺磁质抗磁质抗磁质铁磁质铁磁质物理学物理学第五版第五版电介质中的电介质中的高斯定理高斯定理磁介质中的磁介质中的安培环路定理安培环路定理 SiSqqSdE)(01 LsLLIIl dB00 l dMIl dBLLL 00 LLIl dMB)(0 MBH 0 LLIl dH SSSSdPqSdE0011 SSqSdPE)(0