2019-2020学年山东省日照市九年级(上)期末数学试卷

1、2019-2020学年山东省日照市九年级（上）期末数学试卷3.4.5.、选择题（本大题共 12小题，共36.0分）1. 在下列几何体中，主视图、左视图和俯视图形状都相同的是2.反比例函数？?=月?？W0）的图象经过点（2,5）,若点（1, ?在反比例函数的图象上,则n等于（）A. 10B. 5如图，在？?, / ? 90 , ?= cosA的值等于()“34A. 4B. 3如图，CD是。？勺直径，弦？?L?下列结论中不一定正确的是（）A. ?= ?B. ? ?C. ?= ?D. /?90如图，点 D在?粳 AC上，要判定 ?似，添加一个条件，不正确的是（）A. / ?/ ?B. / ?/ ?

2、?C. ?= ?_?D.说?第16页，共16页6.抛物线=?胸平移个位，再向上平 3个单位，得到物线的解析式为 （）A. ?= (?+ 2)2+3B. ?= (?- 2)2 + 37.C. ?= (?- 2)2-3D. ?= (?+ 2)2 - 3?、如图，直线？= ?+ 1与双曲线?= ?声于？（2,?）、？（-6,如两点.则当? -6 或 0 ? 2B. -6 ? 2C. ? -6 或0 ? 2D. -6 ? 28 .关于x的一元二次方程?- ?+ （?- 2） = 0的根的情况是（）A.有两个不相等的实数本HB.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法确定?2.1 ,9 .若点（?？,？

3、?）、（?2,?）、（?省？?）都是反比例函数？?=?的图象上的点，并且？0 ? ?,则下列各式中正确的是（）A. ? ? B. ? ? ? C. ? ? ? D. ? ? 0;？?+?+? 0;？ 2?+ 4? 0;？二万？13.在平面直角坐标系中，点？?（0,1）关于原点对称的点是 .14.抛物线？?= 9?号-?+? 4与x轴只有一个公共点，则 p的值是 .D. 5个15 .已知实数 m, n满足 3?2+ 6?- 5=0, 3? + 6?- 5=0,且？ w?贝U?+?=?16 .如图，在? ?= 10,点D是边BC上一动点（不与B,C重合），/ ?/ ? ? DE交AC于点E,且？?

4、.下列结论:?D 当？= 6时，?等;_)一-，25?直角三角形时，BD为8或三;0 ?实 6.4.(把你认为正确结论的序号都填上其中正确的结论是三、解答题(本大题共6小题，共68.0分)17 . (1)计算：(v2 - 1)0+ (-1) 2015 + (1)-1 - 2?303(2)如图是一个几何体的三视图，根据图示的数据求该几 何体的表面积.18 .有三张正面分别标有数字：-1,1, 2的卡片，它们除数字不同外其余全部相同， 现将它们背面朝上， 洗匀后从中抽出一张记下数字，放回洗匀后再从中随机抽出一张记下数字.(1)请用列表或画树形图的方法 (只选其中一种)，表示两次抽出卡片上的数字的所

5、 有结果；(2)将第一次抽出的数字作为点的横坐标x,第二次抽出的数字作为点的纵坐标y,2 ,一，一、求点(?？,?落在双曲线上？?= #的概率.19.在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是(0,3)、(-4,0),将?点A逆时针旋转90 得到?点O, B对应点分别是 E, F,请在 图中画出?所写出E、F的坐标；2(2)以O点为位似中心，将 ?历似变换且缩小为原来的不在网格内回出一个3符合条件的?.20 .如图，已知四边形 ABCD内接于O ? A是夕?的中点，?L? A,与。？双 CB的延长线交于点 F、E,且？?= ? 求证：? ?(2)如果？= 8,21 .某商场要经营一种新上市的文具

6、，进价为 20元/件.试营销阶段发现：当销售单价 是25元时，每天的销售量为250件；销售单价每上涨 1元，每天的销售量就减少10件.(1)写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润？?(元)与销售单价？?阮)之间的函数关系式；(2)求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；(3)商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案：方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；25元方案B:每天销售量不少于 10件，且每件文具的利润至少为 请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由.22 .综合与探究问题情境：(1)如图1,两块等腰直角三角板 ?如图所示摆放，其中 /?/ ?90。，点 F

7、, h, G 分别是线段 DE, AE, BD 的中点，A, C, D 和 B, C, E分别共线，则FH和FG的数量关系是 ,位置关系是 .合作探究：(2)如图2,若将图1中的?着点C顺时针旋转至 A, C, E在一条直线上， 其余条件不变，那么(1)中的结论还成立吗？若成立，请证明，若不成立，请说明 理由.(3)如图3,若将图1中的?着点C顺时针旋转一个锐角，那么 (1)中的结论 是否还成立？若成立，请证明，若不成立，请说明理由.圣3答案和解析1 .【答案】C【解析】 解：球体的三视图都相同，都是圆形，故选：C.根据主视图、左视图、俯视图的画法画出相应的图形，进行判断即可；考查简单几何体的

8、三视图的画法，主视图、左视图、俯视图实际上就是从正面、左面、上面对该几何体正投影所得到的图形.画三视图时还要注意“长对正、宽相等、高平齐”.2 .【答案】A【解析】解：.反比例函数的图象上有一点 （2,5）,.?= 2X5= 10,又点（1, ?庇反比例函数的图象上，.10 = 1 X?解得：？?= 10.故选A.将点（2,5）代入？?= ?用可求出k的值，再根据？?= ?解答即可.本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，只要点在函数的图象上，则一定满足函数的解析式.反之，只要满足函数解析式就一定在函数的图象上.3 .【答案】D【解析】 解：.在？?杂，/? 90, ?= 4, ?= 3, .

9、 .?，？? ?=，/ + 32 = 5.45?.?-= ?故选：D.首先运用勾股定理求出斜边的长度，再利用锐角三角函数的定义求解.本题主要考查了锐角三角函数的定义：在直角三角形中，锐角的余弦为邻边比斜边.4 .【答案】C【解析】 解：,. ?。？?勺直径，弦？?L ? E,. .?= ?,? ?故 A、B 正确；. ? ?勺直径，?90 o,故 D 正确.故选：C.根据垂径定理及圆周角定理对各选项进行逐一分析即可.本题考查的是垂径定理，熟知平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧是解答此题的关键.5 .【答案】C【解析】【分析】此题考查了相似三角形的判定.此题难度不大，注意掌握有两角对

10、应相等的三角形相似与两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似定理的应用.由/?公共角，利用有两角对应相等的三角形相似，即可得 A与B正确；又由两组对 应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似，即可得D正确，继而求得答案，注意排除法在解选择题中的应用.【解答】解：/腥公共角，.当/ ?/或/ ?/ ?时？ ? 6?阳两角对应相等的三角形相似)；故A与B正确；.? ?.)；当恭前=/?寸，A? ?隅组对应边的比相等且夹角对应相等的两个二角形相似故D正确;9999 99?, 当一二二时,9999 9999 / 99是夹角，故不能判定 ?!?以,故C错误.故选：C.6 .【答案】B【解析】

11、解：函数=2向右平移个单位得：？?= (?-)2 ;再上移3个位，得：？?= (?- 2)2 + ；故选.根据二次函数图左加右，上加下平移规律进行解可.主要考查了函数象的移，练握平移的规律：左加右减，加下减.7 .【答案】C【解析】 解：根据图象可得当？ ?时，x的取值范围是：？? -6或0 ? 2. 故选：C.当？ 0, 所以方程有两个不相等的实数根.故选：A.判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式=?- 4?9?值的符号就可以了.总结：1、一元二次方程根的情况与判别式的关系：(1) 0 ?方程有两个不相等的实数根；(2) = 0 ?方程有两个相等的实数根；(3) 0 ?方程没有实数根.2

12、、一个代数式的平方是非负数.9 .【答案】B【解析】解：:-?2 - 1 0,y随x的增大而增大,.反比例函数图象位于二、四象限，如图在每个象限内,.? ? ?.故选：B.首先确定反比例函数的系数与0的大小关系，然后根据题意画出图形，再根据其增减性解答即可.本题考查了由反比例函数图象的性质判断函数图象上点的函数值的大小，同学们要灵活掌握.10 .【答案】A【解析】 解：如图，延长 DE交AB延长线于点P,作？?L?点Q,.?/? ?.?!_ ? ?四边形CEPQ为矩形,.?= ? 2? ?_ _ ?14.? = 一,? 0.753.设？= 4? ?= 3?由？?？+ ?= ?M 彳#(4?f

13、+ (3?)2 = 102, 解得：？?= 2或？?= -2(舍)，则？= ?= 8, ?= 6,. .? ? ?= 11 ,在?, .?= -? =13.1tan Z ? ?40.? ? ? ?= 13.1 - 6- 2 = 5.1故选：A.,一, _ ?1延长DE交AB延长线于点P J?L ?I 得？= ?= 2、？= ?加?=赤?=谟4可设？= 4? ?= 3? 根据?+ ?= ?求彳导 x 的值，即可知？ 11 ,由？= 3?11=4吉含？金? ? ?徨答案tanN？ ？时此题考查了俯角与坡度的知识.注意构造所给坡度和所给锐角所在的直角三角形是解决问题的难点，利用坡度和三角函数求值得到

14、相应线段的长度是解决问题的关键.11 .【答案】D【解析】【分析】本题考查了相似三角形的判定与性质以及平行四边形的性质，逐一分析四条结论的正误是解题的关键.根据平行四边形的性质可得出？?？= 3?由？?？?/?得出? 12 ,结论正确；假设? ?艮据相似三角形的性质可得出 / ?也?而可得出 ?/?艮据平行四边形的性质可得出 ?/?初AB、BF不共线可得出假设不成立， 即AEF和?相似，结论 错误.综上即可得出结论.【解答】解：.四边形ABCD为平行四边形, . .? ? ?/? ?点E是OA的中点，.?= 3? ?/? ?“？ ? ?两了赤了 3,.?= 3? ?，？ 2?结论 正确；.?=

15、 3? ?% ?。2 3 ,? ? ? 9?么? 36,结论 正确；. ?W,且?= 3? ? ? 3?2 ? ? 12 ,结论正确；假设? ?则 / ?/ ?.?/?即?/?.?？? ?.? AB 共线. 点E为OA的中点，即BE与AB不共线，.假设不成立，即 AEF和?相似，结论 错误.综上所述：正确的结论有 .故选D.12 .【答案】D【解析】【分析】本题考查了二次函数图象与系数的关系.二次函数？?= ?+ ?+?系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与 y轴的交点抛物线与 X轴交点的个数确定.由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与 y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及

16、抛物线与 x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断.【解答】解：如图，.抛物线开口方向向下，.? 0,.对称轴？?= - 2?= -2：3.?= 2? 0, 3.? 0,故正确；如图，当？?= 1时，? 0,即？?+ ?+? 0,.2?- 2?+ 2? 0,即 3? 2?+ 2? 0,.?+ 2? 0,故正确；如图，当？?= - 2时，？? 0,一 i i即 4? 2?+ ? 0,. .? 2?+ 4? 0,故正确；如图，对称轴？?=-=- 2?3-3则？?= 2?故正确.综上所述，正确的结论是 ，共5个.故选D.13 .【答案】（0,-1）【解析】 解：点（0,1）关于原点O对称的点是（

17、0,-1）,故答案为：（0, -1）.根据关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，可得答案.本题考查了关于原点对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于 y轴对称的点，纵坐标相同， 横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数.14 .【答案】 12【解析】【分析】该题考查函数图象与坐标轴的交点判断，以及解方程，知识范围广.抛物线与x轴只有个交点，则=?- 4? 0,列方程求解.【解答】解：根据题意：？- 4X9X4 = 0,解得？?= 12.故答案为12.，一 ，一 2215 .【答案】-y【解析】解：

18、:？金?寸，则m,n是方程3? +6?- 5 = 0的两个不相等的根，？+ ?=5-2 , ?= - 73227，.、?2 +?2(?+?)2-2?(-2) 2-2 X (-5)原式 ? =?=- 322故答案为：-由？ W?时，彳#到m, n是方程3? +6? 5 = 0的两个不等的根，根据根与系数的关系进行求解.本题考查了一元二次方程 ？?+ ?= 0(? W0)的根与系数的关系：？，？?是一元?次万程？?+ ? ?= 0(? W0)的两根时，？+?=-? ?= ?.16.【答案】【解析】解：.一？ ?/ ?又./?/?/ ?/ ?. .? C?故正确， 作?L ? G,. ?： ?= 1

19、0/ ?/ ?= ? ? I - 5 55 5 57.? ?.?=2?= 2? 10 X7 = 16,5.?=6,.?.?10 , ? ?第17页，共16页在?,/ ?/?/ ?= / ?= ?.?乌?？(？?)故正确， ? /?当/ ?90时，由可知:/ ?/ ?90 ,?90 , 即?L ?. ? ?.?= ? ?= 10 ,4. / ?/ ? ?但?, 5?= 8.当/?90 时，易 ?90 ,?90 ,?= ?但?.?= 10,? 425.,.?= 一.2故正确. 易证得? C?由可知？= 16 , 设？? ? ?= ?.? ? 一赤?赤?10?1 .=一16-?整理得：？ - 16?

20、+ 64 = 64 - 10?即(?- 8)2 = 64 - 10?2 .0 ?W 6.4.故正确.故答案为：根据有两组对应角相等的三角形相似即可证明.由？?？ 6,则？?？ 10,然后根据有两组对应角相等且夹边也相等的三角形全等， 即可证得.分两种情况讨论，通过三角形相似即可求得.依据相似三角形对应边成比例即可求得.本题考查了相似三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质以及利用三角函数求边长等.17.【答案】解：(1)原式=1 + (-1) +3-1 = 2;(2)该几何体是圆锥，母线长为 V52 + 122 = 13,圆锥的底面积为：？?x 52 = 25?1圆锥的侧面积为： - x ?

21、x 10X13= 65?,2圆锥的表面积为：25?+ 65?= 90?【解析】(1)根据零次备、负整数次哥以及特殊锐角的三角函数值进行计算即可；(2)明确该几何体为圆锥体，求出母线的长，根据底面积加侧面积就是表面积.零次哥、负整数次哥以及特殊锐角的三角函数值、圆锥表面积的计算方法，掌握计算方 法是正确解答的前提.18.【答案】 解：(1)根据题意画出树状图如下:(2)当？?= -1 时，？?= j = -2 ,-1当？?= 1 时，?= 2 = 21，.,2当？?= 2时，？?= 5 = 1,一共有9种等可能的情况，点(?？,?落在双曲线上？?= 2j的有2种情况,【解析】(1)画出树状图即可

22、得解；2 ,(2)根据反比例函数图象上点的坐标特征判断出在双曲线上？?= ?J的情况数，然后根据概率公式列式计算即可得解.本题考查了列表法与树状图法，反比例函数图象上点的坐标特征，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.19 .【答案】 解：(1)如图，?非所作，？(3,3), ?(3,-1)；(2)如图，?为所作.-r=置-第23页，共16页【解析】 本题考查了作图-位似变换：画位似图形的一般步骤为：先确定位似中心；再 分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；接着根据位似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；然后顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形.也考查了旋转变 换.(1)利

23、用网格特点和旋转的性质，画出点 O, B对应点E, F,从而得到?燃后写 出E、F的坐标；(2)分别连接OE、OF,然后分别去 OA、OE、OF的三等份点得到？、？、？，从而得 到?.20 .【答案】(1)证明：.四边形ABCD内接于O ?/ ?/ ?1 .?： ?/ ?/ ?.?你?(2)解：. ?!?中点,.? ?= 8,2 .?你? ?/ ?/ ?_ =8? ?一 5即5= 864.?= 64，864 =可58-?，tan / ?4an / ?=【解析】(1)欲证?仅要证明两个角对应相等就可以.可以转化为证明且? ?可以；(2)?是?的中点，的中点，则？= ?= 8,根据?到/?/?求得

24、AE,根据正切三角函数的定义就可以求出结论.本题考查的是圆的综合题，涉及到弧、弦的关系，等腰三角形的性质，相似三角形的判定与性质等知识，根据题意作出辅助线，构造出相似三角形是解答此题的关键.21.【答案】 解：(1)由题意得，销售量=250 - 10(?- 25) = -10? + 500,则？= (?- 20)(-10? + 500)=-10?2 + 700?- 10000 ;(2)? = -10?2 + 700?- 10000 = -10(? - 35) 2 + 2250 .3 -10 0,.函数图象开口向下，w有最大值，当？?= 35 时，？?ft大=2250 ,故当单价为35元时，该文具每天的利润最大；(3)?方案利润高.理由如下： A 方案中：20 10? 20 25故x的取值范围为：45 ? ?,.?历案利润更高.【解析】(1)根据利润=(销售单价-进彳) X销售量，列出函数关系式即可；(2)根据(1)式列出的函数关系式，运用配方法求最大值；分别求出方案 A、B中x的取值范围，然后分别求出 A、B方案的最大利润