日本中学数学

1、日本中学数学课堂学习指导要领根据中央教育课程审议会制定的数学教育课程改革的基本方针，考虑到中学阶段是义务教育，数学与现实生活有着密切的联系，它不仅对人们的日常生活，而且对人类文化和社会发展具有很大的作用。因此，中学时期要使学生有充裕的时间，确实理解和掌握作为国家或社会的一员，在社会上生活所必要的关于数量和图形的基础知识和基本技能，并能积极主动地进行自己发现问题和解决问题的学习活动。改善的具体要求是：（1）数与式（代数）：加深对使用字母进行思考的必要性的认识，培养学生积极理解和说明代数式意义的基本能力和态度；（2）图形（几何）：为了使学生能够积极发现问题和解决问题，要重视论据清楚，论证合理的表达

2、能力和逻辑思维能力的培养，特别是图形的证明；（3）数量关系（函数、概率统计）：使学生掌握分析事物变化的手段，思考方法以及对随机现象进行正确判断的基础知识和能力；（4）课题学习：使学生通过自己发现问题，积极主动地解决问题的活动，加深学生对数学思想方法的理解，促进学生思维的发展。中学数学课程的总目标：“加深学生对数量图形等基本概念、原理和法则的理解，使学生掌握数学的表达方式以及处理问题的方法，提高学生以数理地考察事物现象的能力，并使学生体会到数学学习活动的乐趣和数学思想方法的益处，进一步培养学生发展性地运用数学知识，数学思想方法等的态度。”新的目标在内容上基本上体现了现行目标的特点，比如，重视基础

3、知识的理解、重视能力、态度和数学的思想方法的培养。并在此基础上又有所发展，增加了“使学生体会到数学学习活动的乐趣”，突出了对情感体验和学习兴趣的重视。“数学活动学习的乐趣”不是指“数学活动”本身有趣，而是通过数学活动体会到的数学学习的乐趣。学习数学不但要记住公式和法则，更重要的是理解数学结论产生、发展的认识过程，通过具体的观察、操作和实验，归纳、抽象出数学结论的活动和运用数学知识、方法解决身边的事物现象的问题解决活动，使学生体验到发现和创造数学的愉快和学习数学的乐趣，从而提高学生学习数学兴趣和动机，给学生以学习数学的动力。中学数学的教学内容仍是按年级顺序编排，每年级都包括数和式（代数）、图形（

4、几何）和数量关系（函数与概率统计）三部分内容。但依据中央教育课程审议会的课程改革精神，现行数学教学内容的三分之一被削减或转移到高中。削减的内容有1年级的平行移动、旋转移动以及对称移动、立体的截面和投影、满足条件的图形；2年级的数的表示法（2进制、近似值）；3年级的平方根表。转移到高中的内容是1年级的数的集合；2年级的一元一次不等式、三角形的重心、3年级的有理数和无理数的用语、一元二次方程解的公式、圆的部分性质、相似图形的面积和体积的比、球的体积和表面积、资料的整理和标本的调查、各种事物现象和函数。调整后的初中数学教学内容和课时如下表1：表1 新初中数学教学大纲的教学内容和课时学年数与式数量关系

5、教学内容 图形 课时 新 旧一年级1、 正负数2、 1、正反比例函数3、 字母和代数式4、 一元一次方程1、平面图形 2、空间图形105 105二年级1、 整式的运算2、 1、一次函数3、 二元一次方程组4、 2、概率的初步知识1、平行线和角 2、全等三角形 3、圆105 140三年级1、平方根1、二次函数2、多项式3、一元二次方程1、相似三角形 2、勾股定理105 140从上面的介绍可以看出，日本中学数学课程改革有以下几个特点：（1）进一步精简学习内容，使学生在宽松的学习环境中，切实掌握基础知识和基本技能。在上一轮课程改革时,根据科学技术发展和日本学生的实际情况,日本数学课程改革就较大幅度简

6、化了学习内容。这次改革又进一步精简了一些学习内容，较大幅度降低了代数计算等技能要求。（2）增加了选择性学习。新学习指导要领增加了选修课课时,使课程具有较大的弹性,适合不同学生的需要。提倡选择性学习构成了日本中学数学课程的一大特色。学习指导要领认为,数学课程要安排多种可供学生选择的数学活动。如探究数学的某个内容或者专题、有关数学的实际活动、应用数学的活动、数学史的有关专题等课题学习都可以作为选择学习的内容。学习的程度也应有一定的弹性,在选择性学习中学生可以根据自己的实际情况选择补习、补充、发展、深化等不同程度的学习，使不同发展水平的学生都有收益,有利于学生的个别差异。（3）重视课题学习（问题解决

7、学习）。学习指导要领要求在各个年级的数学教学中，都要恰当地进行课题学习，在课题解决的过程中，要重视操作、观察、实验和调查等活动，从而提高学生独立发现问题，主动解决问题的能力，加深对数学思想方法的理解。课题学习中的课题包括三种：综合性课题、日常生活中的课题、发展性课题。综合性课题是综合运用以前学习的知识、技能和方法能够解决的问题。如图2，求两个三角板重叠部分的面积。 图1两个三角板可以有不同的重叠方式，不同的重叠方式可得到不同的图形，因此重叠部分的面积也不同。为了求重叠部分的面积，必须综合运用以前学过的列方程解应用题、相似、勾股定理等知识。日常生活中的课题是和学生的日常生活密切联系的问题。如求纸的大小问题。先量一量、纸的长和宽，然后将、纸对折得到、纸，量一量、纸的长和宽，再将、纸对折,这样下去会得到以下数据：纸型 大小 纸型 大小 297210 210148 148105 364257 257182 182128从上表中的数据会发现纸、纸、纸等都是相似的长方形，并且它们长与宽的比都是。纸和纸等也有相同的性质。发展性课题是对学过内容的深入探讨。如学过求五角星的5个角的和之后，可让学生利用求五角星5个角的和方法探索六角星、七角星的各角和的求法。在数学课程中设置课题学习的目的是多方面的：学生