三角形的外角导学案印

1、课题：11.2.2三角形的外角学科： 数学主备人：常智勇集备人：上课时间：2013/10/17课型：新授年级：八年级课时：1课时校审：学习目标：1认识三角形的外角；2知道三角形的外角的两个性质；学会运用简单的定理来计算三角形相关的角。3通过观察和动手操作，小组交流、独立思考来梳理知识,培养灵活应用能力，体会数形结合思想，享受成功学习的快乐，感受数学的严谨性。学习重点重点：三角形外角的两个性质； 难点：三角形的外角性质的证明。环节预设导入解读目标（2分）、知识回顾（2分）、自主学习（15分）、合作交流（15分）、达标检测（11分）相信自己，我能完成！学习过程学法指导一、知识回顾：1三角形的内角和

2、是多少？2abc中，a=50，b=60，则c=_3.abc中，a：b：c=1：2：3，则a=_，b=_，c=_二、自主学习：知识点一：三角形外角的定义问题：1、自学课本第14页第一段,理解三角形的外角的定义。2、任意画一个三角形，并画出三角形的外角。像这样，三角形的一边与_组成的角，叫做三角形的外角。 3、如图1，把abc的一边bc延长到d，得acd，我们把acd叫做三角形的 角。思考：在abc中，除了acd外，还有那些外角？请在图2中分别画出来；以点c为顶点的外角有 个；所以，abc共有 个外角；外角acd与内角acb的关是：互为 角。【归纳1】三角形的外角：三角形的一边与另一边的延长线组成

3、的角，叫做三角形的 ；每一个三角形都有 个外角；每一个顶点相对应的外角都有 个；每个外角与它相邻的内角互为 。知识点二：三角形外角的两个性质问题：如图3，abc中，a=70，b=60，acd是abc的一个外角。能由内角a，b求出外角acd吗？如果能，外角acd与内角a，b有什么关系？认真思考，完成下面的填空：（1）acb= 度；acd= 度；a+b= 度；acd a+b（填“，或=” ）。（2）acd a（填“，或=” ）； acd b（填“，或=” ）。4、任意一个三角形的一个外角与它不相邻的两个内角是否都有这种关系？5、聪明的你，能用自己话概述你的发现吗？【归纳2】三角形的一个外角等于与它

4、不相邻的 的和。三角形的一个外角大于任何一个 内角。三、合作交流-成果展示：1、你能用学过的定理证明上面这些定理的正确性吗？ 已知：如图4，acd是abc的外角；求证：（1）acd=a+b； （2）acda，acdb。证明：acb+ + =180(三角形内角和定理)， a+ b =180- acb+acd=180(平角的意义)，acd =180 acd= + (等量代换)， 又a0，b0， acd a，acd b (和大于部分)。聪明的你，你还有其他方法吗？2、如图，在abc中，d、e分别在bc和ac上，ad与be交于f，求证： 3=1+2+c变式一：在已知不变的情况下，求证：afbc四、达标

5、检测;1.直接根据下图所示填空：（1）_ ,（2）_,(3) 1=_.2. 判断（1）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（ ）（2）三角形的一个外角大于任何一个内角。 （ ）3.如图, +， , .（填“，或=” ）4. 如图,abc中,b=c,ad平分外角eac,则b= ,c= ，ad与bc的位置关系是 .第3题 第4题 第5题5.（2012定西中考）如图,在abc中，ac=bc，abc的外角ace=100，则a= 度6.abc中，若a+b=c，则abc的外角中最小的角是_（填“锐角”、“直角”或“钝角”）。课堂小结：你的收获： .你的困惑： .学生自评：内容掌握情况好中差三角形外角的定义三角形外角的两个性质【小组评价】【反思】根据三角形内角和定理自主学习用红色笔画出三角形外角的两个性