选修1--1第一章数学测试卷

1、第一章数学测试卷一、选择题。（每小题5分）1若命题“p且q”为假，且p为真，则( )a“p或q”为假bq为假cq为真d不能判断q的真假2设a，b是实数，则“ab0”是“ab0”的( )a充分不必要条件b必要不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件3有下列四个命题“若b3，则b29”的逆命题；“全等三角形的面积相等”的否命题；“若c1，则x22xc0有实根”；“若aba，则ab”的逆否命题其中真命题的个数是( )a1 b2c3 d44.已知命题：如果x3，那么x5；命题：如果x3，那么x5；命题：如果x5，那么x3.关于这三个命题之间的关系，下列三种说法准确的是( )命题是命题的否命题，且

2、命题是命题的逆命题命题是命题的逆命题，且命题是命题的否命题命题是命题的否命题，且命题是命题的逆否命题a bc d5已知命题p：x1、x2r，(f(x2)f(x1)(x2x1)0，则p是( )ax1、x2r，(f(x2)f(x1)(x2x1)0bx1、x2r，(f(x2)f(x1)(x2x1)0cx1、x2r，(f(x2)f(x1)(x2x1)0dx1、x2r，(f(x2)f(x1)(x2x1)06下列命题错误的是( )a命题“若x23x20，则x1”的逆否命题为“若x1，则x23x20”b若pq为假命题，则p、q均为假命题c命题p：存有x0r，使得xx012”是“x23x20”的充分不必要条件

3、7 “sin cos ”是“cos 20”的( )a充分不必要条件b必要不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件8“a0”是“方程ax22x10至少有一个负数根”的( )a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件9下列命题中，是真命题且是全称命题的是( )a对任意的a、br，都有a2b22a2b2sinxcxr，x2x1dxr，x22x4x312命题p：关于x的方程x2ax20无实根，命题q：函数f(x)logax在(0，)上单调递增，若“pq”为假命题，“pq”真命题，则实数a的取值范围是( )a(2，12，)b(2，2)c(2，)d(，2)二、填空题。（每小题5

4、分）13命题“x2,3，1x3”的否定是_.14给出命题：“若函数yf(x)是幂函数，则函数yf(x)的图象不过第四象限”在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是_.三、解答题。15(本题满分12分)已知px|a4xa4，qx|x24x30”/“ab0”，例如a3，b1，此时ab30”/“ab0”，例如a1，b2，此时ab30”是“ab0”的既不充分也不必要条件3 a解析“若b3，则b29”的逆命题：“若b29，则b3”，假；“全等三角形的面积相等”的否命题是：“不全等的三角形，面积不相等”，假；若c1，则方程x22xc0中，44c4(1c)0，故方程有实根；“若aba，则ab

5、”为假，故其逆否命题为假4.a解析逆命题把原命题中的条件和结论互换，否命题是把原命题的条件和结论都加以否定，逆否命题是把原命题中的条件与结论先都否定然后互换所得，故正确，错误，正确，选a5 c解析根据全称命题的否定是存在性命题求解p：x1，x2r，(f(x2)f(x1)(x2x1)2时，x23x20成立，x23x20时，x2，d正确7 a解析当sincos时，cos2cos2sin20，而cos20只能推出sin2cos2即|sin|cos|，应选a8 a解析当a0，方程ax22x10有两个不等实根，不妨设两根分别为x1、x2.则x1x20，x1x20，故方程ax22x10有一正根一负根. 当

6、a0时，方程ax22x10有一负根为，a0方程ax22x10至少有一个负数根，方程ax22x10至少有一个负数根/ a0，故选a9 d解析a中含有全称量词“任意的”，因为a2b22a2b2(a1)2(b1)20；故是假命题b、d在叙述上没有全称量词，但实际上是指“所有的”，菱形的对角线不一定相等，所以b是假命题，c是特称命题，故选d10b解析结合韦恩图可知正确11 d解析对任意xr，有sinxcosxsin(x)，a假；x(，)时，tanx0，b假；x2x1(x)20，方程x2x1无解，c假；x22x(4x3)x22x3(x1)222，对任意xr，x22x(4x3)0恒成立，故d真12a分析(

7、1)根据方程x2ax20无实根，判别式0，求出a的取值范围，得命题p成立的条件(2)根据函数f(x)logax在(0，)上单调递增，求出a的取值范围，得命题q成立的条件(3)由“pq”为假命题，“pq”为真命题知p与q一真一假，因此分类讨论，求出a的取值范围解析方程x2ax20无实根，a280，2a2，p：2a1.q：a1.pq为假，pq为真，p与q一真一假当p真q假时，2a1，当p假q真时，a2.综上可知，实数a的取值范围为(2，12，)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，将正确答案填在题中横线上)13 x2,3，x1或x3解析全称命题的否定是特称命题，将“”改为“”，将“1x3”改为“x1或x3”141 解析因为命题：“若函数yf(x)是幂函数，则函数yf(x)的图象不过第四象限”是真命题，其逆命题“若函数yf(x)的图象不过第四象限，则函数yf(x)是幂函数”是假命题，如函数yx1.再由互为逆否命题真假性相同知，