《土力学》 第四章土的压缩性

1、第四章第四章土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算沉降：在建筑物荷载作用下，地基土主要由沉降：在建筑物荷载作用下，地基土主要由压缩而引起的竖向位移称为沉降。压缩而引起的竖向位移称为沉降。最终沉降：经过长期固结达到最终沉降：经过长期固结达到沉降稳定后的沉降量的大小。沉降稳定后的沉降量的大小。沉固结沉降与时间关系：沉固结沉降与时间关系：随时间而改变的沉降过程。随时间而改变的沉降过程。Soil compressibility and calculation of foundation deformation内容简介：内容简介：土的压缩性指标及其测定方法。土的压缩性指标及其测定方法。天然地基

2、沉降计算的分层总和法和应力面积法。天然地基沉降计算的分层总和法和应力面积法。沉降与时间关系问题太沙基一维固结理论。沉降与时间关系问题太沙基一维固结理论。 土的压缩性分析是地基沉降计算的基础，土的压缩性分析是地基沉降计算的基础， 地基沉降计算、地基固结度计算是地基基地基沉降计算、地基固结度计算是地基基础设计的主要内容。础设计的主要内容。第四章第四章土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算Soil compressibility and calculation of foundation deformationn学习目标学习目标 n学习基本要求学习基本要求 n参考学习进度参考学习进度 n主

3、要基础知识主要基础知识 第四章第四章土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算Soil compressibility and calculation of foundation deformation学习目标学习目标n在学习土的压缩性指标确定方法的基础在学习土的压缩性指标确定方法的基础上，掌握地基最终沉降量计算原理和地上，掌握地基最终沉降量计算原理和地基固结问题的分析计算方法。基固结问题的分析计算方法。 第四章第四章土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算Soil compressibility and calculation of foundation deformation

4、学习基本要求学习基本要求n1 1掌握土的压缩性与压缩性指标确定方法掌握土的压缩性与压缩性指标确定方法n2 2掌握地基最终沉降量计算方法掌握地基最终沉降量计算方法n3 3熟悉不同应力历史条件的沉降计算方法熟悉不同应力历史条件的沉降计算方法n4 4掌握有效应力原理掌握有效应力原理n5 5掌握太沙基一维固结理论掌握太沙基一维固结理论n6 6掌握地基沉降随时间变化规律掌握地基沉降随时间变化规律第四章第四章土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算Soil compressibility and calculation of foundation deformation参考学习进度参考学习进度内

5、容 学时A（36学时制） 学时B（54学时制）室内压缩试验与压缩性指标 1.5 1.5现场载荷试验与指标 0.5 0.5 地基最终沉降量计算的弹性理论法 0.5 1.0 分层总和法与应力面积法 1.5 1.5 太沙基一维渗流固结理论 1.0 1.0 地基的固结度 1.0 1.0 合 计 6.0 6.0 主要基础知识主要基础知识土中自重应力计算土中自重应力计算土中附加应力计算土中附加应力计算弹性力学基础知识弹性力学基础知识参阅：(1) 徐芝伦著，弹性力学，高等教育出版社，1990。 (2) 吴家龙编著，弹性力学，同济大学出版社，1993。 第四章第四章土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降

6、计算Soil compressibility and calculation of foundation deformation沉降：沉降：在建筑物荷载作用下，地基土由于压缩而在建筑物荷载作用下，地基土由于压缩而引起的竖向位移称为沉降。引起的竖向位移称为沉降。建筑物地基沉降包含两方面的内容：建筑物地基沉降包含两方面的内容： 一、最终沉降一、最终沉降 二、固结沉降与时间的关系二、固结沉降与时间的关系本章内容：本章内容： 一、地基土压缩性指标及其测定方法一、地基土压缩性指标及其测定方法 二、分层总和法和应力面积法二、分层总和法和应力面积法 三、太沙基一维固结理论三、太沙基一维固结理论工程实例工程实

7、例问题：问题：沉降沉降2.22.2米，米，且左右两部分且左右两部分存在明显的沉存在明显的沉降差。左侧建降差。左侧建筑物于筑物于19691969年年加固。加固。墨西哥某宫殿墨西哥某宫殿左部：左部：17091709年；右部：年；右部：16221622年；地基：年；地基：2020多米厚的粘土多米厚的粘土第四章第四章土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算Soil compressibility and calculation of foundation deformationKiss由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触第四章第四章土的压缩性与地

8、基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算Soil compressibility and calculation of foundation deformation基坑开挖，引起阳台裂缝基坑开挖，引起阳台裂缝第四章第四章土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算Soil compressibility and calculation of foundation deformation修建新建筑物：引起原有建筑物开裂修建新建筑物：引起原有建筑物开裂第四章第四章土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算Soil compressibility and calculation of found

9、ation deformation高层建筑物由于不均匀沉降而被爆破拆除高层建筑物由于不均匀沉降而被爆破拆除第四章第四章土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算Soil compressibility and calculation of foundation deformation建筑物立面高差过大建筑物立面高差过大第四章第四章土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算Soil compressibility and calculation of foundation deformation建筑物过长：长高比建筑物过长：长高比7.6:17.6:1第四章第四章土的压缩性与地基沉降计

10、算土的压缩性与地基沉降计算Soil compressibility and calculation of foundation deformation土具有压缩性荷载作用地基发生沉降荷载大小土的压缩特性地基厚度一致沉降（沉降量）差异沉降（沉降差）建筑物上部结构产生附加应力影响结构物的安全和正常使用概概 述述土的特点（碎散、三相）沉降具有时间效应沉降速率第四章第四章土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算土具有压缩性：土体在外力作用下体积减小的特性。土体在外力作用下体积减小的特性。土压缩通常有三部分：（1 1）固体土颗粒被压缩。）固体土颗粒被压缩。（2 2）土中水及封闭气体被压缩。）土中

11、水及封闭气体被压缩。（3 3）水和气从孔隙中挤出。）水和气从孔隙中挤出。固体颗粒和水的压缩固体颗粒和水的压缩性很小，在一般压力性很小，在一般压力100600kPa100600kPa下可忽略。下可忽略。土的压缩主要是孔隙土的压缩主要是孔隙中一部分水和空气被中一部分水和空气被挤出，封闭气泡被压挤出，封闭气泡被压缩。缩。对于饱和土来说，土的压对于饱和土来说，土的压缩主要是孔隙水被挤出。缩主要是孔隙水被挤出。概概 述述第四章第四章土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算土具有压缩性：沉降具有时间效应沉降速率土体在外力作用下体积减小的特性。土体在外力作用下体积减小的特性。土的压缩表现为竖向变形和

12、横向变形，以竖向变形为主。土的压缩变形快慢与土的渗透性有关。饱和土体在外力作用下，压缩随时间增长的过程，称为土的固结。饱和土体在外力作用下，压缩随时间增长的过程，称为土的固结。概概 述述第四章第四章土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算压缩性测试最终沉降量一维压缩一维压缩一维固结一维固结沉降速率三维固结三维固结修正修正复杂条件下的计算公式复杂条件下的计算公式简化条件简化条件主线、重点：主线、重点：一维问题！一维问题！4.1 4.1 土的压缩性测试方法土的压缩性测试方法4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论室

13、内试验室内试验室外试验室外试验侧限压缩、三轴压缩等侧限压缩、三轴压缩等荷载试验、旁压试验等荷载试验、旁压试验等4.2 4.2 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标较复杂应较复杂应力状态？力状态？概概 述述第四章第四章土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算4.1 4.1 土的压缩性测试方法土的压缩性测试方法4.2 4.2 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论第四章第四章土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算Soil compressibility and cal

14、culation of foundation deformation4 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算4.1 4.1 土的压缩性测试方法土的压缩性测试方法一、侧限压缩试验及其应力应变关系（复习）一、侧限压缩试验及其应力应变关系（复习）水槽水槽内环内环环刀环刀透水石透水石试样试样传压板传压板百分表百分表施加荷载，静置至变形稳定施加荷载，静置至变形稳定逐级加大荷载逐级加大荷载测定：测定：轴向应力轴向应力轴向变形轴向变形Pt1p2pSt1e2e0e3e1s2s3se试验结果：试验结果：4 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算4.1 4.1 土的压缩性测试方法土的压缩

15、性测试方法 一、侧限压缩试验及其应力应变关系一、侧限压缩试验及其应力应变关系应力应变关系以某种粘土为例应力应变关系以某种粘土为例zp z001ee1 1Es1 1Ee非线性非线性弹塑性弹塑性 zszE侧限变形模量：侧限变形模量：4 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算二、三轴压缩试验及其应力应变关系（复习）二、三轴压缩试验及其应力应变关系（复习）4.1 4.1 土的压缩性测试方法土的压缩性测试方法试样试样压力室压力室压力压力水水排水管排水管阀门阀门轴向加压杆轴向加压杆有机玻璃罩有机玻璃罩橡皮膜橡皮膜透水石透水石顶帽顶帽量测体变或量测体变或孔隙水压力孔隙水压力测定：测定：轴向应变轴

16、向应变轴向应力轴向应力体变或孔隙水压力体变或孔隙水压力类型类型施加施加3 3时时施加施加1 13 3时时量测量测固结排水固结排水固结固结排水排水体变体变固结不排水固结不排水固结固结不排水不排水孔隙水压力孔隙水压力不固结不排水不固结不排水不固结不固结不排水不排水孔隙水压力孔隙水压力4 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算4.1 4.1 土的压缩性测试方法土的压缩性测试方法 二、三轴压缩试验及其应力应变关系二、三轴压缩试验及其应力应变关系 v应力应变关系应力应变关系以某种粘土固结排水试验为例以某种粘土固结排水试验为例与围压有关与围压有关非线性非线性弹塑性弹塑性剪胀性剪胀性4 4土的压

17、缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算4.1 4.1 土的压缩性测试方法土的压缩性测试方法三、普遍应力应变关系及本构模型三、普遍应力应变关系及本构模型1. 1. 土变形的物理机制土变形的物理机制（原因）（原因）土受力以后为什么会表现出上述变形特性土受力以后为什么会表现出上述变形特性？ 土的特殊性土的特殊性 弹性变形弹性变形体应变体应变主要是由于孔隙体积变化引起的主要是由于孔隙体积变化引起的；剪应变剪应变主要是由于土颗粒的大小和排列形态变化引起的主要是由于土颗粒的大小和排列形态变化引起的。 接触点处弹性变形接触点处弹性变形 弹性挠曲变形弹性挠曲变形 颗粒滚爬的可逆性颗粒滚爬的可逆性 封闭气泡

18、受压封闭气泡受压 塑性变形塑性变形 大孔隙消失大孔隙消失 接触点颗粒破碎接触点颗粒破碎 颗粒相对滑移颗粒相对滑移 扁平颗粒断裂扁平颗粒断裂31 1 2131 1 21非线性弹性非线性弹性31 1 132431 1 1324弹塑性弹塑性线弹性线弹性- -理想塑性理想塑性31 1 f 1E31 1 f 31 1 f 1E2.2.土的本构模型土的本构模型4 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算4.1 4.1 土的压缩性测试方法土的压缩性测试方法三、普遍应力应变关系及本构模型三、普遍应力应变关系及本构模型4 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算4.1 4.1 土的压缩性测试

19、方法及应力应变关系土的压缩性测试方法及应力应变关系四、荷载试验与旁压试验四、荷载试验与旁压试验自学4 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算4.1 4.1 土的压缩性测试方法及应力应变关系土的压缩性测试方法及应力应变关系五、孔隙比与压缩量五、孔隙比与压缩量H H的关系的关系e1sV0e1sV1eHHSvz0010011eeeeeHHvzHeeeHHSvz010101e11 epconstA10101011eeHHVV）00011 (eHHee初始孔隙比初始孔隙比1)1 (000wes试试样样4.1 4.1 土的压缩性测试方法土的压缩性测试方法4.2 4.2 一维压缩性及其指标一维压

20、缩性及其指标4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论第四章第四章土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算Soil compressibility and calculation of foundation deformation4 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算4.2 4.2 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标一、一、e p e p 曲线曲线二、二、e lgp e lgp 曲线曲线四、先期固结压力四、先期固结压力五、原位压缩曲线及原位再压缩曲线五、原位压缩曲线及原位再压缩曲线三、现场载荷试

21、验与变形模量三、现场载荷试验与变形模量St1e2e0e3e1s2s3se4 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算4.2 4.2 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标一、一、e p 曲线曲线0100200 3004000.60.70.80.91.0e ePt1p2pP(kPa)(kPa)000)1 (HSeeeii4 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算4.2 4.2 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标一、一、e p e p 曲线曲线0100200 3004000.60.70.80.91.0压缩系数，压缩系数，KPa-1，MPa-11e0侧限压缩模量侧限压缩模量,

22、,KPa ,MPa侧限变形模量侧限变形模量固体颗粒固体颗粒孔隙孔隙P(kPa)P(kPa)peatan1/ HHppEzsp书上加上书上加上“”号号E弹性模量弹性模量, ,KPa ,MPa弹性模量一般采用三轴仪进行重弹性模量一般采用三轴仪进行重复压缩试验测定，并将得到的应复压缩试验测定，并将得到的应力力-应变曲线上的应变曲线上的初始切线模量初始切线模量或或再加荷模量再加荷模量作为弹性模量。作为弹性模量。P104P104书上。书上。eee轴向应变轴向应变主主应应力力差差21iEtE室内三轴试验室内三轴试验4 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算4.2 4.2 一维压缩性及其指标一维

23、压缩性及其指标一、一、e p e p 曲线曲线0100200 3004000.60.70.80.91.0压缩系数，压缩系数，k kPa-1，MPa-11e0侧限压缩模量侧限压缩模量, ,kPa ,MPa侧限变形模量侧限变形模量固体颗粒固体颗粒孔隙孔隙体积压缩系数，体积压缩系数，kPa-1 ，MPa-1P(kPa)P(kPa)peatanzspEpE弹性模量弹性模量, ,kPa ,MPa01 eezaeEs01011eaEmsv)(试样截面不变VVHHzeee4 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算4.2 4.2 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标 一、一、e - - 曲线曲线0

24、100200 3004000.60.70.80.91.0压缩系数，压缩系数，kPa-1-1a1-21-2常用作常用作比较土的压比较土的压缩性大小。缩性大小。土的类别土的类别a1-2 (MPa-1)高压缩性土高压缩性土0.5中压缩性土中压缩性土0.1-0.5低压缩性土低压缩性土0.1pp p(kPa)(kPa)1221ppeepeaee单向压缩试验的各种参数的关系单向压缩试验的各种参数的关系指标指标指标指标amvEsa1mv1Es14 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算4.2 4.2 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标一、一、e p 曲线曲线01emvsEe0101easE1a

25、e01vm1例题：例题：4-14-1（P102P102）某土样的常规压缩试验）某土样的常规压缩试验 压缩前后压力：压缩前后压力： 压缩前后孔隙比：压缩前后孔隙比：求：该土样的压缩系数和相应的压缩模量，并评价其压缩性。求：该土样的压缩系数和相应的压缩模量，并评价其压缩性。4 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算4.2 4.2 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标一、一、e p 曲线曲线,kPa200,kPa10021pp,935. 0,944. 021ee1122121MPa09. 0100200935. 0944. 0ppeeaMPa6 .2109. 0944. 01121121

26、aeEs土的类别土的类别a1-2 (MPa-1)高压缩性土高压缩性土0.5中压缩性土中压缩性土0.1-0.5低压缩性土低压缩性土0.1低压缩性土低压缩性土4 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算4.2 4.2 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标二、二、e lgp e lgp 曲线曲线10010000.60.70.80.9e eC Cc c1 11 1C Ce e压缩指数压缩指数Ce回弹指数（再压缩指数）回弹指数（再压缩指数）Ce 0.06(4)s/b0.06的荷载作为破坏荷载的荷载作为破坏荷载载荷试验载荷试验pcr puS荷载沉降曲线荷载沉降曲线4 4土的压缩性与地基沉降计算土

27、的压缩性与地基沉降计算4.2 4.2 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标三、现场载荷试验与变形模量三、现场载荷试验与变形模量spbE）（201 形状影响系数形状影响系数, , 圆：圆：079079； 方：方：088088三种模量之间的关系：三种模量之间的关系：4 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算4.2 4.2 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标三、现场载荷试验与变形模量三、现场载荷试验与变形模量 压缩模量压缩模量EsEs：土在完全侧限条件下得到的，为竖向应力与相应的土在完全侧限条件下得到的，为竖向应力与相应的正应变的比值。该参数用于地基最终沉降量计算的分层总和法、应力正应

28、变的比值。该参数用于地基最终沉降量计算的分层总和法、应力面积法等方法中。面积法等方法中。 变形模量变形模量E0E0：根据现场载荷试验得到的，它是指土在自由膨胀的根据现场载荷试验得到的，它是指土在自由膨胀的条件下正应力与相应的应变的比值。该参数用于弹性理论最终沉降估条件下正应力与相应的应变的比值。该参数用于弹性理论最终沉降估算中，但载荷试验中所规定的沉降稳定标准带有很大的近似性。算中，但载荷试验中所规定的沉降稳定标准带有很大的近似性。 弹性模量弹性模量EiEi：可通过静力法或动力法测定，它是指正应力可通过静力法或动力法测定，它是指正应力 与弹性与弹性（即可恢复）正应变（即可恢复）正应变 的比值。

29、该参数常用于弹性理论公式估算建筑物的比值。该参数常用于弹性理论公式估算建筑物的初始瞬时沉降。的初始瞬时沉降。NOTESNOTES：压缩模量和变形模量的应变对应的总应变（弹性塑限应变）：压缩模量和变形模量的应变对应的总应变（弹性塑限应变） 弹性模量的应变只包含弹性应变，弹性模量的应变只包含弹性应变，压缩模量和变形模量之间的关系：压缩模量和变形模量之间的关系：4 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算4.2 4.2 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标三、现场载荷试验与变形模量三、现场载荷试验与变形模量sEE00221121K10K侧压力侧压力系数系数利用广义胡克定律推导：利用广义胡克

30、定律推导：有侧限压缩试验中：有侧限压缩试验中：zyxyxK0, 0土的种类及状态碎石土砂土粉土粉质粘土粘土坚硬可塑软塑流塑坚硬可塑软塑流塑K00.180.250.250.330.330.330.430.530.330.530.72K0经验值经验值压缩模量和变形模量之间的关系：压缩模量和变形模量之间的关系：4 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算4.2 4.2 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标三、现场载荷试验与变形模量三、现场载荷试验与变形模量sEE00221121K10K侧压力侧压力系数系数利用广义胡克定律推导：利用广义胡克定律推导：有侧限压缩试验中：有侧限压缩试验中：zyx

31、yxK0, 0105 . 00实测资料表明：实测资料表明： 的值并不像理论得到的在的值并不像理论得到的在0101之间变之间变化。而可能出现超过化。而可能出现超过1 1的情况。且土的结构性越强或压缩性越小，的情况。且土的结构性越强或压缩性越小，其比值越大。其比值越大。下表为全国普查结果。下表为全国普查结果。sEE /0压缩模量和变形模量之间的关系：压缩模量和变形模量之间的关系：4 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算4.2 4.2 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标三、现场载荷试验与变形模量三、现场载荷试验与变形模量实测资料表明：实测资料表明： 的值并不像理论得到的在的值并不像理

32、论得到的在0101之间变之间变化。而可能出现超过化。而可能出现超过1 1的情况。且土的结构性越强或压缩性越小，的情况。且土的结构性越强或压缩性越小，其比值越大。其比值越大。sEE /0土的种类一般变化范围平均值老粘土1.452.802.11红粘土1.044.872.36一般粘性土1.602.801.350.542.680.98新近沉积粘性土0.351.940.93淤泥及淤泥质土1.052.971.90sEE /00PI0PI四、先期固结压力四、先期固结压力4 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算4.2 4.2 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标先期固结压力：土层先期固结压力：土

33、层历史上所经受到的最大固结压力历史上所经受到的最大固结压力p pc c ( (指有效应力）指有效应力） c= z：自重压力自重压力pc= c：正常固结土正常固结土pc c：超固结土超固结土pc1OCR1：超固结超固结OCR1OCRppc c) )：BCBCAHeeeHHSvz1211ccceppeHCppeHCS2111log1log11211log11ppeHCHeeSc1p2pcp2e1eeplog2p1p1e2eploge以公式以公式 为例为例HeeeS1211zczH; 确定确定： 测定测定： e-p曲线或者曲线或者e-lgp曲线曲线 查定查定： 算定算定：2e;1e4 4土的压缩性与

34、地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算3、计算步骤、计算步骤二、单一土层一维压缩问题二、单一土层一维压缩问题侧限条件侧限条件HpH/2H/2,e,e1 1czp1zczp21p2p2e1eeppHeeeS1211pz2Hszsz1 1、基本假定和基本原理、基本假定和基本原理理论上不够完备，缺乏统一理论；理论上不够完备，缺乏统一理论；单向压缩分层总和法是一个半径验性方法单向压缩分层总和法是一个半径验性方法。4 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算三、地基最终沉降量分层总和法

35、三、地基最终沉降量分层总和法（a a）假设基底压力为线性分布）假设基底压力为线性分布 （b b）附加应力用弹性理论计算）附加应力用弹性理论计算（c c）只发生单向沉降：侧限应力状态）只发生单向沉降：侧限应力状态（d d）只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降）只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降（e e）将地基分成若干层，认为整个地基的最终沉降量为将地基分成若干层，认为整个地基的最终沉降量为各层沉降量之和各层沉降量之和：iSS2、计算步骤、计算步骤4 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算 三、地基最终沉降量分层总和法三

36、、地基最终沉降量分层总和法情况情况1 1不考虑地基回弹的情形：不考虑地基回弹的情形：沉降量从原基底算起；沉降量从原基底算起；适用于基础底面积小，埋深浅，施工快。适用于基础底面积小，埋深浅，施工快。考虑地基回弹的情形：考虑地基回弹的情形：沉降量从回弹后的基底算起；沉降量从回弹后的基底算起；基础底面大，埋深大，施工期长。基础底面大，埋深大，施工期长。情况情况2 2d地面地面基底基底已知：地基各土层的压缩曲线已知：地基各土层的压缩曲线 原状土压缩曲线原状土压缩曲线d地面地面基底基底2、计算步骤情况、计算步骤情况14 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算4.3 4.3 地基的最终沉降量计

37、算地基的最终沉降量计算 三、地基最终沉降量分层总和法三、地基最终沉降量分层总和法(a)(a)计算原地基中自重应力分布计算原地基中自重应力分布(b)(b)基底附加压力基底附加压力p p0 0pp0 d p p0 0 = p - = p - d d(c)(c)确定地基中附加应力确定地基中附加应力 z z分布分布自重应力自重应力附加应力附加应力(d)(d)确定计算深度确定计算深度z zn n 一般土层一般土层：z z=0.2 =0.2 szsz； 软粘土层软粘土层：z z=0.1 =0.1 szsz； 一般房屋基础一般房屋基础：Z Zn n=B(2.5-0.4lnB)=B(2.5-0.4lnB)；

38、基岩或不可压缩土层基岩或不可压缩土层。沉降计算深度沉降计算深度czcz从地面算起；从地面算起；z z从基底算起；从基底算起；z z是由基底附加应力是由基底附加应力 p-d p-d 引起的引起的2、计算步骤情况、计算步骤情况14 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算 三、地基最终沉降量分层总和法三、地基最终沉降量分层总和法(a)(a)计算原地基中自重应力分布计算原地基中自重应力分布(b)(b)基底附加压力基底附加压力p p0 0(c)(c)确定地基中附加应力确定地基中附加应力 z z分布分布(d)(d)确定计算深度确定计算深度

39、z zn nd地面地面基底基底pp0 d 自重应力自重应力附加应力附加应力沉降计算深度沉降计算深度(e)(e)地基分层地基分层H Hi i不同土层界面不同土层界面；地下水位线地下水位线；每层厚度不宜每层厚度不宜0.4B4B或或4m4m； z z 变化明显的土层，适当取小变化明显的土层，适当取小。(g) (g) 各层沉降量叠加各层沉降量叠加 S Si i(f)(f)计算每层沉降量计算每层沉降量S Si isziziHid地面地面基底基底2、计算步骤情况、计算步骤情况2（不讲）（不讲）4 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算 三

40、、地基最终沉降量分层总和法三、地基最终沉降量分层总和法(a)(a)计算原地基中自重应力分布计算原地基中自重应力分布(b)(b)计算开挖后地基中自重应力分布计算开挖后地基中自重应力分布(c)(c)确定地基中附加应力确定地基中附加应力 z z分布分布szizi下同情况下同情况1 1自重应力自重应力附加应力附加应力),(zdfszsz),(zpfzpe4 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算3、计算公式、计算公式（a a）e-p e-p 曲线曲线三、地基最终沉降量分层总和法三、地基最终沉降量分层总和法d地面地面基底基底pp0 d

41、自重应力自重应力附加应力附加应力沉降计算深度沉降计算深度 sziziHipHeeeHHSvz1211iziiiiiiiiiHeaHppeaS11211)(1iizisiiziiEHEHSie1ie2sziziip24 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算3、计算公式、计算公式（a a）e-e-p曲线曲线三、地基最终沉降量分层总和法三、地基最终沉降量分层总和法0zi0z(i-1)Ai附加应力附加应力p0规范法规范法zi-1zii 平均附加应力系数平均附加应力系数iziiiiiiiiiHeaHppeaS11211)(1iiiiA

42、eaS11)(110iiiiizzpA正常固结土正常固结土（b b）用）用e-lge-lgp 曲线计算曲线计算4 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算 三、地基最终沉降量分层总和法三、地基最终沉降量分层总和法3、计算公式、计算公式d地面地面基底基底pp0 d 自重应力自重应力附加应力附加应力沉降计算深度沉降计算深度 cziziHiBCcziip1zicziip2zizicziciiiciiCppCelg)/lg(12zizicziiiciiiiiciiiiiHeCeppHCHeeSlg11)/lg(111121ip1ip2i

43、e2ie1eplog4 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算 三、地基最终沉降量分层总和法三、地基最终沉降量分层总和法3、计算公式、计算公式d地面地面基底基底pp0 d 自重应力自重应力附加应力附加应力沉降计算深度沉降计算深度 cziziHiBCA超固结土超固结土（b b）用）用e-lge-lgp 曲线计算曲线计算cziip1zicziip2ip1ip2ie2ie1eplogcipciiiiciiciiieiippeHCppeHCS2111log1log1iiiiciiiippeHCHeeSi1211log11ciipp2c

44、iipp2考虑地基回弹的沉降量计算考虑地基回弹的沉降量计算条件条件正常固结土，正常固结土，e-lge-lgp 曲线曲线基面面积大，埋深大，施工期长基面面积大，埋深大，施工期长i i层地基的沉降量层地基的沉降量S Si i = = 再压缩沉降量再压缩沉降量 S S1i 1i + + 压缩沉降量压缩沉降量S S2i2i4 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算 三、地基最终沉降量分层总和法三、地基最终沉降量分层总和法3、计算公式、计算公式 类似于超固结土的计算；类似于超固结土的计算； 式中采用开挖前地基的天然孔隙比式中采用开挖前地

45、基的天然孔隙比e e1i1i，无论是回弹、再压缩无论是回弹、再压缩或压缩，均是相对于开挖前的拟定基底高程而言。三者的基准点或压缩，均是相对于开挖前的拟定基底高程而言。三者的基准点均是均是e e1i1i 状态时的状态时的H Hi i。d地面地面基底基底pczizi自重应力自重应力附加应力附加应力4 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算 三、地基最终沉降量分层总和法三、地基最终沉降量分层总和法3、计算公式、计算公式szi szi sziziBCelg A1ie2ied地面地面基底基底pszizi自重应力自重应力附加应力附加应力e

46、iszi1i1iii1i1isziCeSHH lg1e1e ciszizi2i2iii1i1isziCeSHH lg1e1e szisziziii1i2ieici1iszisziHSSSCC lg1e各种假定导致各种假定导致 S 的误差，如：的误差，如：取中点下附加应力值，使取中点下附加应力值，使 S S 偏大偏大; ;侧限压缩使计算值偏小；侧限压缩使计算值偏小； 地基不均匀性导致的误差等。地基不均匀性导致的误差等。软粘土软粘土（应力集中）（应力集中）S S偏小偏小, s1 硬粘土硬粘土（应力扩散）（应力扩散）S S偏大偏大, s1SSs 修沉降经验修正系数沉降经验修正系数4 4土的压缩性与地

47、基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算 三、地基最终沉降量分层总和法三、地基最终沉降量分层总和法4、结果修正、结果修正n基底压力线性分布假设基底压力线性分布假设n弹性附加应力计算弹性附加应力计算n单向压缩的假设单向压缩的假设n只计主固结沉降只计主固结沉降n原状土现场取样的扰动原状土现场取样的扰动n参数线性的假设参数线性的假设n按中点下附加应力计算按中点下附加应力计算sSS 基底附加应力基底附加应力2.54.07.015.020.0 p0 fk1.41.31.00.40.2 p0 0.75 fk1.11.00.70.40.2表表4-6 4-6

48、沉降计算经验系数沉降计算经验系数 s ssE4 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算 三、地基最终沉降量分层总和法三、地基最终沉降量分层总和法4、结果修正、结果修正0zi0z(i-1)Ai附加应力附加应力p0 s s=1.4-0.2, =1.4-0.2, (1)(1)与土质软硬有关与土质软硬有关, ,(2)(2)与基底附加应力与基底附加应力p0 0/f/fk k的大小有关的大小有关f fk k：地基承载力特征值：地基承载力特征值)(110iiiiizzpAsiiiiEAAE 准备资料准备资料 应力分布应力分布 沉降计算沉降计

49、算建筑基础（形状、大小、重量、埋深）建筑基础（形状、大小、重量、埋深）地基各土层的压缩曲线地基各土层的压缩曲线 原状土压缩曲线原状土压缩曲线计算断面和计算点计算断面和计算点确定计算深度确定计算深度确定分层界面确定分层界面计算各土层的计算各土层的 sziszi， zizi计算各层沉降量计算各层沉降量地基总沉降量地基总沉降量自重应力自重应力基底压力基底压力基底附加应力基底附加应力附加应力附加应力 结果修正结果修正SSs 修4 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算 三、地基最终沉降量分层总和法三、地基最终沉降量分层总和法四四. .

50、 地基沉降计算的若干问题地基沉降计算的若干问题4 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算3 3、单向分层总和法的评价、单向分层总和法的评价2 2、砂性土地基的沉降计算、砂性土地基的沉降计算1 1、粘土地基的沉降量计算、粘土地基的沉降量计算1 1、粘土地基的沉降量计算、粘土地基的沉降量计算研究表明：粘性土地基在研究表明：粘性土地基在基底压力作用下的沉降量基底压力作用下的沉降量S由三种不同的原因引起：由三种不同的原因引起：次固结沉降次固结沉降 Ss主固结沉降完成以后，在有效应力不变条件下，由于土骨架的蠕变特性引起主固结沉降完成以后

51、，在有效应力不变条件下，由于土骨架的蠕变特性引起的变形。这种变形的速率与孔压消散的速率无关，取决于土的蠕变性质，既的变形。这种变形的速率与孔压消散的速率无关，取决于土的蠕变性质，既包括剪应变，又包括体应变。包括剪应变，又包括体应变。初始沉降初始沉降(瞬时沉降瞬时沉降) Sd 有限范围的外荷载作用下地基由于发生侧向位移有限范围的外荷载作用下地基由于发生侧向位移( (即剪切变形即剪切变形) )引起的。引起的。主固结沉降主固结沉降(渗流固结沉降渗流固结沉降) Sc 由于超孔隙水压力逐渐向有效应力转化而发生的土渗透固结变形引起的。由于超孔隙水压力逐渐向有效应力转化而发生的土渗透固结变形引起的。 是地基

52、变形的主要部分。是地基变形的主要部分。4 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算四四. . 地基沉降计算的若干问题地基沉降计算的若干问题tSS Si i ：初始瞬时沉降：初始瞬时沉降Ss: 次固结沉降次固结沉降S Sc c：主固结沉降：主固结沉降niiSS1scdSSSS 2 2、砂性土地基的沉降计算、砂性土地基的沉降计算原位试验原位试验砂性土地基的沉降速率比较快，大部分沉降在施工砂性土地基的沉降速率比较快，大部分沉降在施工期间便完成，运用期沉降量一般不会很大。期间便完成，运用期沉降量一般不会很大。难以取到有代表性的土样难以取

53、到有代表性的土样标准贯入试验标准贯入试验 静力触探试验静力触探试验 载荷板试验载荷板试验 Schmertman（薛迈脱曼）薛迈脱曼）建议的简易算法建议的简易算法（查相关资料）（查相关资料） 基于经验公式的估算方法基于经验公式的估算方法（查相关资料）（查相关资料） HozzdzSEpE 四四. . 地基沉降计算的若干问题地基沉降计算的若干问题4 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算办法：办法：特点：特点：问题：问题： 原位冻结取样原位冻结取样 单向分层总和法单向分层总和法 S S S3 3、单向分层总和法的评价、单向分层总和法

54、的评价可计算成层地基；可计算成层地基；可计算不同形状基础（条、矩、圆）不同分布的基底压力；可计算不同形状基础（条、矩、圆）不同分布的基底压力；参数的试验测定方法简单；参数的试验测定方法简单；已经积累了几十年应用的经验，适当修正。已经积累了几十年应用的经验，适当修正。（1 1）基本假定：）基本假定：（2 2）优）优 点：点：四四. . 地基沉降计算的若干问题地基沉降计算的若干问题4 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算（a a）假设基底压力为线性分布）假设基底压力为线性分布 （b b）附加应力用弹性理论计算）附加应力用弹性理论

55、计算（c c）只发生单向沉降：侧限应力状态）只发生单向沉降：侧限应力状态（d d）只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降）只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降（e e）整个地基的最终沉降量为各层沉降量之和整个地基的最终沉降量为各层沉降量之和西方西方 可判定原状土压缩曲线可判定原状土压缩曲线 区分不同固结状态区分不同固结状态 计算结果偏大计算结果偏大相差比较大相差比较大 修正靠经验修正靠经验（3 3）精度：）精度：（4 4）e-p曲线与曲线与e-lgp曲线的对比：曲线的对比： 原苏联原苏联 无法确定现场土压缩曲线无法确定现场土压缩曲线 不区分不同固结状态不区分不同固结状态 计算结果偏小计算

56、结果偏小e-p e-lgp均需修正均需修正3 3、单向分层总和法的评价、单向分层总和法的评价四四. . 地基沉降计算的若干问题地基沉降计算的若干问题4 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算P115例题4-1 墙下条形基础宽度2.0m,传至地面的荷载为100kN/m，基础埋置深度1.2m，地下水位在基底以下0.6m，ep资料如表所示。用分层总和法求基础中点的沉降量。0(kPa)50 (kPa)10 0(kPa) 20 0(kPa) 30 0(kPa)黏土(e)0.6510.6250.6080.5870.570粉质黏土(4)0.

57、9780.8890.8550.8090.773解：解：(1) 地基分层地基分层(2) 计算自重应力计算自重应力(3) 计算竖向附加应力计算竖向附加应力(4) 计算计算p2i(5) 确定压缩层厚度确定压缩层厚度(6) 计算各分层压缩量计算各分层压缩量(7) 计算基础平均最终沉降量计算基础平均最终沉降量表：分层总和法计算地基最终沉降表：分层总和法计算地基最终沉降分层点深度/z(m)自重应力kPa附加应力kPa层号层厚(m)自重应力平均值kPa附加应力平均值kPa总应力平均值kPa受压前孔隙比受压后孔隙比分层压缩量mm0110.6220.6330.8440.8550.8660.8770.8P122例

58、题4-2 基础底面尺寸为4.83.2m,传至地面的中心荷载为1800kN，基础埋置深度1.5m。地基土分层及各层土的侧限压缩模量（相当于自重应力至自重应力加附加应力段）如图4-18所示，持力层的地基承载力特征值180kPa。用应力面积法计算求基础中点的沉降量。P122例题4-2计算步骤：计算步骤：（1 1）计算基底附加压力）计算基底附加压力（2 2）取确计算深度）取确计算深度8m8m，计算过程见下表。，计算过程见下表。（3 3）确定计算深度。）确定计算深度。（4 4）计算修正系数）计算修正系数（5 5）计算基础中心最终沉降量。）计算基础中心最终沉降量。基础底面尺寸为4.83.2m,传至地面的中

59、心荷载为1800kN，基础埋置深度1.5m。地基土分层及各层土的侧限压缩模量（相当于自重应力至自重应力加附加应力段）如图4-18所示，持力层的地基承载力特征值180kPa。用应力面积法计算求基础中点的沉降量。表：应力面积法计算地基最终沉降表：应力面积法计算地基最终沉降深度z/m02.45.67.48.0bl /bz/11iiiizziizsiEisis 作业：习题4-5、4-6、474.1 4.1 土的压缩性测试方法土的压缩性测试方法4.2 4.2 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固

60、结理论第四章第四章土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算Soil compressibility and calculation of foundation deformation重点：重点： 一维渗流固结一维渗流固结沉降与时间之间的关系：饱和土层的渗流固结沉降与时间之间的关系：饱和土层的渗流固结固结沉降的速度固结沉降的速度 ？固结沉降的程度固结沉降的程度 ？问题：问题：4 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论St S不可压缩层不可压缩层可压缩层可压缩层p4 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算4